金科新未来2025届11月高三联考-数学

【高三数学第1页(共4页)】绝密★启用前金科大联考.2025届高三11月质量检测全卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,笔迹清楚。4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.2.设集合A={父|ln|父|>0},B={父|父2—父—2<0}.则A∩B=C.(2,十∞)D.(1,十∞)3.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=6,a4=6,则数列{an}的公差为4.在正方体ABCDA1B1C1D1中,若平面A1BC1与平面ABCD的交线为l,则A.lⅡCDB.lⅡA1CC.lⅡ平面A1B1CDD.lⅡ平面ACD1则A.a<c<bB.c<b<aC.a<b<cD.c<a<b6.若直线y=父—n是函数f(父)=ln(父十m)的一条切线,则m2十n2的最小值为【高三数学第2页(共4页)】A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件→→→→8.如图,在四边形ABCD中,△ACD为正三角形,AB=AC=1,则DB.DC的最大值为二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知a>0,b>0,且a十b=1A.A.2π为f(父)的周期B.函数f(父)的值域为[—2,2]C.函数g(父)=f(父)—0.1父2有且仅有两个零点D.满足fsin父的父的取值范围是{父十2kπ<父十2kπ,k∈Z}11.已知函数f(父)的定义域为(—∞,0)U(0,十∞),f十且当父<0时,f(父)<0;当父≥1时,f(父)单调递增,则A.f(1)=2B.十C.f(父)是奇函数D.f(父2)≥2(f(父)—1)13.已知底面半径相等的圆锥和圆柱的侧面积相等,若圆锥的母线长是底面半径的2倍,则圆锥与圆柱的体积之比为.14.已知数列满足an十an十若则a1=.【高三数学第3页(共4页)】四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.—3父十b的图象关于点(0,2)中心对称.(1)求a,b的值;(2)若m>0,当父∈[0,m]时,f(父)的最小值为2—m,求m的值.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosB—bcosA=0,tanC=3.(1)求A;若设求AM.如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD为菱形,上ADC=60。,PA丄PC,PD=AD=2.(1)证明:BD丄平面PAC;(2)已知平面PAC与平面DPC的夹角的余弦值为求PA.【高三数学第4页(共4页)】18.(本小题满分17分)已知函数f(父)=(父十2)ln(父十1)—a父.(1)若f(父)单调递增,求a的取值范围;已知m>n>0,且若m>2n,证明证明.