湖北省襄阳市樊城区2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题（含部分答案）

樊城区2024—2025学年度下学期期末学业质量监测八年级数学试题（时间：100分钟满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，选出符合题目的一项．1.下列各式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A.4，5，6 B.1，1，C.6，8，11 D.5，12，233.立定跳远是集弹跳、爆发力、身体的协调性和技术等方面的身体素质于一体的运动．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，在连续一周的训练中，他们成绩的平均数和方差如下表，则成绩最稳定的是（）甲乙丙丁平均数（厘米）242239242242方差2.1750.7A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.如图，一根木棍斜靠在与地面垂直的墙上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（）A.变小 B.不变 C.变大 D.无法判断5.如图，矩形的对角线交于点O，若，则的长为（）A.2 B.3 C. D.46.在正比例函数中，y的值随x值的增大而增大，则点位于（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图，在平面直角坐标系中，菱形，O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标为，则顶点B的坐标是（）A. B. C. D.8.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A. B. C. D.9.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．如图，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若大正方形面积是9，小正方形面积是1，则的值是（）A.4 B.6 C.8 D.1010.已知为第三象限内的点，则一次函数的图象大致是（）A. B.C. D.二、填空题（共6小题）11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．12.如图描述了某班10名学生对课后延时服务的打分情况．去掉一个最高分和一个最低分后，不会变化的统计量是________．（填中位数、众数或平均数）13.如图，在菱形中，，对角线的长为6，则点D到的距离为________．14.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时（米），感应门自动打开，则______米．15.如图，在矩形中，，，点E在边上，连接，将沿翻折，点A对应点为点F，当直线恰好经过的中点M时，的长为_____．三、解答题（共9小题）16.计算：．17.某水果公司以10元/的成本价购入2000箱荔枝，每箱质量，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：）如下：整理数据：

质量（）数量（箱）217a31分析数据：

平均数众数中位数bc（1）直接写出上述表格中a，b，c的值；（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，四边形是平行四边形．（1）尺规作图：在线段上作点，使；作的角平分线，交于点，连接；（2）求证：四边形是菱形．20.已知与成正比例，且当时，．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当时，y的最大值为7，求m的值．21.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）求AC+CE的最小值；（3）根据（2）中的规律和结论，请构图并直接写出代数式的最小值．22.如图，已知直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，另一直线经过点，且把分成两部分．（1）若被分成的两部分面积相等，求k和b的值；（2）当时，，直接写出k的取值范围．23.在正方形中，点E在对角线上，点F在正方形外部，，．（1）如图1，求证：；（2）作平分线交于点G．①如图2，当，时，求线段的长；②如图3，连接，，若，令，，直接写出值．24.在襄阳市创建“经济品牌特色品牌”政策的影响下．每到傍晚，市内某网红烧烤店就食客如云，这家烧烤店的海鲜串和肉串非常畅销，店主从食品加工厂批发以上两种产品进行加工销售，其中海鲜串的成本为m元/支，肉串的成本为n元/支；两次购进并加工海鲜串和肉串的数量与成本如下表所示（成本包括进价和其他费用）：次数数量（支）总成本（元）海鲜串肉串第一次3000400017000第二次4000300018000针对团以消费，店主决定每次消费海鲜串不超过200支时，每支售价5元；超过200支时、不超过200支的部分按原价，超过200支的部分打八折．每支肉串的售价为3.5元．（1）求m、n的值；（2）五一当天，一个旅游团去此店吃烧烤，一次性消费海鲜串和肉串共1000支，且海鲜串不超过400支．在本次消费中，设该旅游团消费海鲜串x支，店主获得海鲜串总利润为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，该旅游团消费的海鲜串超过了200支，店主决定给该旅游团更多优惠，对每支肉串降价a（）元，但要确保本次消费获得肉串的总利润始终不低于海鲜串的总利润，求a的最大值．

樊城区2024—2025学年度下学期期末学业质量监测八年级数学试题（时间：100分钟满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，选出符合题目的一项．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B二、填空题（共6小题）【11题答案】【答案】x≥﹣3【12题答案】【答案】中位数【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】##三、解答题（共9小题）【16题答案】【答案】7【17题答案】【答案】（1），，（2）500千克【18题答案】【答案