2025年八年级秋季开学摸底考数学检测试卷江苏苏州专用

个部分，由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是()2．下列计算正确的是()A．x2.x3=x6B．(-3a3)2=6a6C．(x3)2=x6D．x6÷x2=x3少？若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为()4．多顶式x2+(k-1)x+25是一个完全平方式，则k的值为()A．11B．-11C．±10D．11或-9ì-2x+5≥9ì-2x+5≥9A．k≤3B．k<3C．k≥3（点E在点A的右侧）且AB=AE，则点E所表示的数为()别与AB，AC交于点M，点N，连结PM，PN，下列结论：①△P1P2A一定是等边三角④2ÐBAC+ÐMPN=180°.其中正确的结论是()10．用反证法证明“三角形中必有一个内角不大于60°”时，应13．若关于x,y的方程组的解，也是方程2x-y=6的解，则k=．的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于接PM、QM，当动点M的速度为的三角形与△QBM全等．2(2x-3)2(1)x2-49=0；(2)(x+1)3=-8．191）解方程组(2)画出将△ABC以点O为旋转中心、顺时针旋转90°后的△A2B2C2；体会求的整数部分和小数部分的过程．:-1的整数部分是3，小数部分是-4．【解决问题】已知a是的整数部分的小数部分，求：23．如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=4，点G为BC的中点，DG丄BC交7BAC的平分线AD于点D，DETAB于点E，DFTAC交AC的延长线于点F．(2)求AE的长．例如，求代数式x2+2x+3的最小值22:(x+1)2+2≥2．:当x=-1时，x2+2x+3的最小值是2．为二元一次方程2x-y=-1的“k系相关解”，且m+n≤3，求k的取值范围．26．如图1，将一副三角尺拼在一起，使得AC与AE重合．在△ABC中，P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停运动时间为ts．(1)如图①,当t=________时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA【详解】选项A：根据同底数幂相乘法则，底数不变，指数相加，x2.x3=x5，故错误．选项B：根据积的乘方法则，需对每个因数分别平方，(-3a3)2=9a6，故错误．选项D：根据同底数幂相除法则，底数不变，指数相减，x6÷x【详解】解：∵五只雀、六只燕，共重16两:5x+6y=16，:四只雀、一只燕的重量和五只燕、一只雀的重量相等:4x+y=5y+x，故选：B．【详解】解：∵x2+(k-1)x+25为完全平方式，:x2+(k-1)x+25=(x±5)2=x2±10x+25:k-1=±10:k=11或k=-9，【分析】本题考查了由不等式组解集情况求参数，解不等式①得x≤-2，解不等式②得x>-k+1，由不等式组解集的判断方法得-k+1≤-2，即可求解；能熟练利用“同大取大，ì-2x+5≥9①x≤-2，x>-k+1，:-k+1≥-2，解得：k≤3，【分析】本题考查了实数与数轴及两点间距离，根据正方形的边长是面 ∵点A表示的数是-1，且点E在点A右侧，:点E表示的数为：-1，故选：A．图中阴影部分的面积之和为11，得整理得a2-ab2:a>b>0，a-b>0，∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，:AG=AD-DG=a-b，22:(a+b)2=64，:a+b=8，②,由7P1AP2=27BAC且7BAC的大小没有确定，可得出上P1AP2的大小没有确定，可判P，再求解即可判断④.【详解】解：QP关于AB，AC的对称点分别是点P1，点P2，Q7P1AP2=27BAC，7BAC的大小没有确定，:7P1AP2的大小没有确定，QP关于AB，AC的对称点分别是点P1，点P2，\AB为线段PP1的垂直平分线，AC为线段PP2的垂直平分线，如图，设AB与PP1交于点E，AC与PP2交于点F，:上BAC+上EPF=180°,P，:2ÐBAC+ÐMPN=180°,故④正确，9．6故答案为：6．故答案为：每一个内角都大于60°.【详解】解：∵正数m的两个平方根分别是3-x和3x+5，:3-x+3x+5=0，解得：x=-4．:3-x=3-(-4)=7，:这个正数m的值为72=49．故答案为：49．12．-6【详解】解：(3x2-2x+1)(ax-3)=3ax3-9x2-2ax2+6x+ax-3=3ax3-(9+2a)x2+(6+a)x-3，3x2-2x+1)(ax-3)的乘积中不含x的一次项，:6+a=0，:a=-6，故答案为：-6．法是解题的关键．利用加减消元法解方程组，可得x=5k，y=-2k，把x=5k，y=-2k分别代入方程2x-y=6，得出关于k的一元一次方程，解一元一次方程即可得出答案．①-②,得3y=-6k，解得：y=-2k，把y=-2k代入①,得x-2k=3k，解得：x=5k，【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意列出不等式是解题的关键．【详解】解：设这款自行车打x折，根据题【分析】本题主要考查了轴对称的性质及三角形的面积，熟知轴对∵点D关于AB,AC的对称点分别记作点E，F，故答案为：32．所以PD=12-t，DM=16-vt，∵ADⅡBC，:í,:í,:í,:í,17．(1)a4-1(2)16x4-72x2+81a2-1)(a2+1)=a4-1；=(4x2)2-2×9×4x2+92=16x4-72x2+81．(2)x=-3【分析】本题主要考查平方根，立方根解方程，掌握平方根，立方移项得，x2=49，:(±7)2=49，:x=±7；（2）解：(x+1)3=-8，:(-2)3=-8，:x+1=-2，解得，x=-3．（2）-4<x<①+②,得5x=5，将x=1代入①,得y=-8．:原方程组的解是由②,得x>-4．:原不等式组的解集是(2)最多可采购B型篮球30个（1）设该超市采购1个A型篮球需要x元，1个B型篮球需要y元，根据采购金额相等列出（2）设采购B型篮球m个，则采购A型篮球(50-m)个，根据总费用≤2250列出不等式，（2）解：设采购B型篮球m个，则采购A型篮球(50-m)根据题意，得30(50-m)+65m≤2550，解得m≤30，答：最多可采购B型篮球30个．（2）将点A,B,C分别以点O为旋转中心、顺时针旋转90°得到点A2,B2,C2，再顺次连接即（3）取格点O,D，过点O,D即可作出直线l，根据成对称轴的性质即可得到过点O,D的直线l即为所求．BC:(-a)3+(b+5)2的算术平方根是5．分线的性质得到DE=DF，即可利用HL证明Rt△DEB≌Rt△DFC则BE=CF；（2）证明Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，得到AF=AE，由（1）得BE=CF，则又∵DB=DC，:BE=CF；:Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，:AF=AE，:BE=2，:AE=AB-BE=6．【分析】本题主要考查了配方法的应用，熟知完全平方公x2+6x2-4，2:当x=-3时，代数式x2+6x+5的最小值为-4；（2）解：∵a2-6b=-14，b2-8c=-23，c2-4a=8，:a2-6b+b2-8c+c2-4a=-14-23+8，:a2-6b+b2-8c+c2-4a+29=0，:(a-2)2+(b-3)2+(c-4)2=0，∵(a-2)2≥02≥02≥0:(a-2)2=(b-3)2=(c-4)2=0，:a=2，b=3，c=4，:△ABC的周长=a+b+c=2+3+4=9．（1）设í是二元一次方程x+y=3（1）设í是二元一次方程x+y=3的“1系相关解”，则可得二元一次方程组ílly=nlm-n=1，ìx=mly=n（2）设í是二元一次方程的“2系相关解”，即ìx=mly=n（3）由题意得2m-n=-1，则n=2m+1；由m+n≤3，可求得m的取值范围；再由k=m-n=-m-1即可求得k的取值范围．解：设是二元一次方程x+y=3的“1系相关解”，则得í解得：í,故í;解得：í,故í;(3)当t=3秒或5秒或9秒时，直线DE与△ABC的一条边平行当AE在△ABC外部时，如图，:D、A、C三点在同一直线上，27．(1)5.5或9.5程的应用．理解题意，利用分类讨论和数形结合（1）根据题意可求出S△△ABC=27cm2在CB上时；③当点P在BA上时，分别列方程求解即可；（2）分类讨论：①当点P位于AC，点Q位于AB分类讨论：①当点P在AC上时，△APC不存在；③当点P在BA上时，此时BP=(3t-12-9)cm，如图，∵△APC的面积等于△ABC面积的一半，:t=9.5．综上可知当t=5.5或t=9.5时，△APC的面积等:只存在两种情况：①当点P位于AC，点Q位于AB上时；②当点Q位于AC，