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2024-2025学年山东省郯城第一中学高一下学期第一次阶段性检测数学试卷

一、单选题(★★)1.已知平面向量，则“”是“，共线”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★★)2.在中，点D在边AB上，，则（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，，则（）

A．B．C．D．(★)4.已知向量，满足，，且，则（）

A．B．C．D．(★★)5.在中，，则此三角形解的个数为（）

A．B．C．D．不确定(★★★)6.函数的图象在区间上恰有2个最高点，则的取值范围为（）

A．B．C．D．(★★★)7.如图，摩天轮的半径为，点距地面的距离为，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则在摩天轮转动的过程中，（）

A．转动后点距离地面B．第和第点距离地面的高度相同.C．转速减半时转动一圈所需的时间变为原来的D．转动一圈内，点距离地面的高度不低于的时长为(★★★)8.已知函数在时满足恒成立，且在区间内，仅存在三个数，，，使得，则（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.下列命题中，正确的是（）

A．在中，若，则B．在锐角中，不等式恒成立C．在中，若，则必是等腰直角三角形D．在中，若，，则必是等边三角形(★★★)10.是边长为3的等边三角形，，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．在上的投影向量是(★★★)11.对于函数（），下列说法正确的是（）

A．当时，函数在上有且只有一个零点B．若函数在单调递增，则的取值范围为C．若函数在时取最小值，在时取最大值，且，则D．将函数图象向左平移个单位得到的图象，若为偶函数，则的最小值为2三、填空题(★★)12.已知，则________．(★★★)13.如图，在中，已知是线段与的交点，若，则的值为__________.(★★★)14.在中，角，，的对边分别为，，，若，，点是边的中点，且，则的面积为________.四、解答题(★★)15.已知向量(1)求；(2)若，求的值；(3)若与的夹角为锐角，求的取值范围(4)求与的夹角的余弦值.(★★★)16.设函数．(1)当时，求函数的最小值并求出对应的；(2)在中，角的对边分别为，若，且，求周长的取值范围．(★★★)17.已知函数（其中，，的部分图象如图所示．(1)求函数的解析式(2)求函数单调递增区间；(3)将函数的图象向右平移，再向上平移，得到函数的图象．若对任意的，，都有成立，求实数m的取值范围．(★★★)18.在中，内角所对的边分别为，.(1)求；(2)若点在线段上，且，求.(★★★★)19.定义：若非零向量，函数的解析式满足，则称为的伴随函数，为的伴随向量．(1)若向量为函数的伴随向量，求；(2)若函数为向量的伴随函数，

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