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2024-2025学年山东省青岛第二中学高一下学期3月阶段练习数学试题

一、单选题(★)1.已知角的终边过点，则（）

A．B．C．D．(★)2.若是平面内的一个基底，则下列四组向量中可以作为平面向量基底的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知向量满足，则在方向上的投影向量是（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知，则（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知，函数在上没有零点，则实数的取值范围（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知向量满足，则向量的夹角为（）

A．B．C．D．(★★★★)7.将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，在中，已知，，，，分别是，边上的点，且，，且，若线段，的中点分别为，，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.已知函数的最小正周期为，则（）

A．的最大值为2B．在上单调递增C．点是的图象的对称中心D．的图象可由的图象向右平移个单位得到(★★★)10.在中，,，则下列结论中正确的是（）

A．若是的重心，则B．若是内的一点，满足，则C．若、为边上的两个动点，且；则的最小值为D．若是内部（含边界）一点，若，且，则的最大值是1(★★★★★)11.函数定义域为，满足，且当时，，则下列说法正确的是（）

A．与有无数个交点B．在区间上，总有三个零点C．恒成立D．的解集为三、填空题(★★)12.已知，则____________.(★★★)13.在中，，为线段上一点，且，则的最小值为____________.(★★★)14.已知正六边形边长为6，点满足，当取最小值时，则____________.四、解答题(★★★)15.已知向量．(1)当且时，求；(2)当，求向量与的夹角．(★★)16.已知向量，函数.(1)求函数的最小正周期及函数图象的对称轴；(2)当，且时，求的值.(★★★)17.经研究表明，同一地区在一天内的温度（单位：℃）随时间（单位：h）变化的曲线接近于函数的函数图象.根据历年气象台测量数据显示预测2025年7月下旬某市区一天内的最高温度出现在，最高温度为30℃；最低温度出现在，最低温度为22℃.(1)根据以上信息，求出该市区一天内的气温与时间的函数关系式；(2)7月22日—7月23日，某家居公司将举办家居博览会，展出时间为每天上午，下午，晚上.根据公司规定当气温大于或等于26℃时，会场内需开启空调制冷以保证产品质量.在此条件下，博览会期间会场内的空调每天需要开启多长时间？(★★★)18.

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