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第一章丰富的图形世界3截一个几何体3截一个几何体

目标突破总结反思目标一认识正方体的截面特征例1

教材“做一做”针对训练

如图1－3－1，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是(

)C．①③④

D．①与②，③与④A．①②③④

B．③与④图1－3－1D

目标突破[解析]

D根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．由图形可知，截面形状相同的是①与②，③与④.例1

教材“做一做”针对训练

如图1－3－1，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是(

)C．①③④

D．①与②，③与④A．①②③④

B．③与④图1－3－1【归纳总结】用平面截正方体可能出现的情况：(阴影部分是出现的截面形状)图1－3－2例2教材补充例题用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是(

)A．八边形 B．四边形

C．六边形 D．三角形A【归纳总结】一般地，棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．确定棱柱截面图形的边数的关键是看截面经过了哪几条棱或哪几个面．目标二认识常见几何体的截面特征例3

教材补充例题用平面截下列几何体，写出截面的形状．图1－3－3解：①截面与底面平行，可以得到圆形截面；②过圆柱上下底面的圆心切割，可以得到长方形截面；③截面与底面平行，可以得到三角形截面；④可以得到圆形截面．综上可得，截面形状分别是圆形、长方形、三角形、圆形．目标三会根据截面判断几何体的形状例4教材补充例题下列几何体：①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．截面不可能是三角形的有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个B[解析]B圆锥的轴截面是三角形，①不合题意；圆柱的截面图不可能是三角形，②符合题意；长方体的截面可能是三角形，③不合题意；球的截面图不可能是三角形，④符合题意．【归纳总结】根据截面形状推断几何体的形状时，答案往往不唯一，因为不同的几何体通过不同的截法，可能得到同一种截面．知识点一截面的概念及形状1．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．2．截面是平面图形，它可能是三角形、四边形、五边形、六边形或其他平面图形．小结总结反思知识点二同一个几何体的截面形状截面是一个平面图形，截面的形状既与被截的几何体有关，也与截的角度和方向有关．[归纳]几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、椭圆、椭圆的一部分圆锥圆、三角形……球圆用一个平面去截下列几何体：①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．判断下列说法是否正确．(在括号内打“√”或“×”即可)(1)截面形状可以是长方形的是②③；(

)(2)截面形状可以是圆的是①②④；(

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