往年陕西中考试题及答案

往年陕西中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$3+5$的结果是（）A.7B.8C.9D.102.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x=2$4.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$5.若一个三角形的内角比为$2:3:4$，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6.已知点$A(3,-2)$关于$y$轴对称的点的坐标是（）A.$(-3,-2)$B.$(3,2)$C.$(-3,2)$D.$(-2,3)$7.化简$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的结果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$8.抛物线$y=2(x-3)^2+4$的顶点坐标是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$9.一个圆锥的底面半径为$3$，母线长为$5$，则圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$10.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，则$\triangleADE$与$\triangleABC$的面积比为（）A.$1:4$B.$1:9$C.$1:3$D.$1:8$二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形4.一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$）的图象经过点$(1,3)$，$(-1,-1)$，则下列说法正确的是（）A.$k=2$B.$b=1$C.函数图象经过一、三、四象限D.当$x\gt0$时，$y\gt1$5.若关于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有两个不相等的实数根，则$m$的值可以是（）A.$0$B.$1$C.$-1$D.$2$6.以下能判定四边形是平行四边形的条件有（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行且相等D.对角线互相平分7.数据$2$，$3$，$4$，$4$，$5$的（）A.平均数是$4$B.众数是$4$C.中位数是$4$D.方差是$0.4$8.如图，在$\odotO$中，$AB$是直径，$CD$是弦，$AB\perpCD$于点$E$，下列结论正确的是（）A.$CE=DE$B.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$C.$\angleBAC=\angleBAD$D.$OE=BE$9.对于二次函数$y=-x^2+2x+3$，下列说法正确的是（）A.图象开口向下B.对称轴是直线$x=1$C.当$x\gt1$时，$y$随$x$的增大而增大D.函数图象与$x$轴有两个交点10.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.太阳从东方升起D.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是$6$三、判断题（每题2分，共10题）1.0是最小的有理数。（）2.两直线平行，同旁内角相等。（）3.分式方程一定有解。（）4.三角形的外心是三条角平分线的交点。（）5.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）6.正六边形的每个内角都是$120^{\circ}$。（）7.抛物线$y=x^2$与$y=-x^2$的形状相同。（）8.一组数据的方差越大，这组数据越稳定。（）9.直径是圆中最长的弦。（）10.全等三角形一定相似。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(\sqrt{3}-1)^0+\vert-2\vert-\sqrt{4}$答案：任何非零数的0次方是1，所以$(\sqrt{3}-1)^0=1$，$\vert-2\vert=2$，$\sqrt{4}=2$，则原式$=1+2-2=1$。2.解方程：$x^2-6x+5=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-5)=0$，则$x-1=0$或$x-5=0$，解得$x_1=1$，$x_2=5$。3.如图，在$\triangleABC$中，$\angleA=30^{\circ}$，$\angleB=45^{\circ}$，$AC=2\sqrt{3}$，求$AB$的长。答案：过点$C$作$CD\perpAB$于点$D$。在$Rt\triangleACD$中，$\angleA=30^{\circ}$，$AC=2\sqrt{3}$，可得$CD=\sqrt{3}$，$AD=3$。在$Rt\triangleBCD$中，$\angleB=45^{\circ}$，$CD=\sqrt{3}$，则$BD=\sqrt{3}$，所以$AB=AD+BD=3+\sqrt{3}$。4.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(2,3)$，求$k$的值及当$x=4$时$y$的值。答案：把点$(2,3)$代入$y=\frac{k}{x}$，得$3=\frac{k}{2}$，解得$k=6$。所以反比例函数为$y=\frac{6}{x}$，当$x=4$时，$y=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$，$b$的正负对函数图象的影响。答案：当$k\gt0$时，图象从左到右上升；$k\lt0$时，图象从左到右下降。$b\gt0$时，图象与$y$轴交于正半轴；$b\lt0$时，图象与$y$轴交于负半轴。2.举例说明在生活中如何运用相似三角形的知识解决实际问题。答案：比如测量旗杆高度。在同一时刻，测量一根已知长度的标杆的影长和旗杆的影长，利用标杆与旗杆以及它们的影子构成相似三角形，根据相似三角形对应边成比例可算出旗杆高度。3.讨论二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的对称轴、顶点坐标与$a$，$b$，$c$的关系。答案：对称轴是直线$x=-\frac{b}{2a}$，将$x=-\frac{b