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第1课时数的认识(一)——整数(2)倍数,因数如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。回顾交流质数,合数一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。互质数公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:
⑴1和任何自然数互质。
⑵相邻的两个自然数互质。
⑶两个不同的质数互质。
⑷当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
⑸两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。
如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。1、在自然数的范围内,最小的质数是(),最小的合数是(),最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的自然数是()。2、与6互质的最小合数是(
)。2412025巩固应用3、()的最大因数是29,最小公倍数是().4、数a与数b是互质的,它们的最大公因数是(),最小公倍数是()29291ab5、a和b都是自然数,且5a=b,那么a与b的最小公倍数是(),最大公因数()。6、三个连续的自然数的和是21,这三个数的最小公倍数是()。7、一个三角形的三条边分别是15米、18米和27米,要给它的三边上栽上树(三个顶点都栽),且每相邻两棵树间距都相等,最少需要()棵树。(提示:先考虑相邻两棵树间的距离)ba336208、三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公倍数是()。9、连续三个自然数的和是33,这三个数的最小公倍数是()。10、2个质数的最小公倍
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