高中数学超全面的三视图讲课文档

高中数学超全面的三视图第一页，共88页。猜猜他们是什么关系？第二页，共88页。

看问题不能只看单方面第三页，共88页。几种基本几何体三视图

1.圆柱、圆锥、球的三视图

几何体正视图侧视图俯视图知识回顾·第四页，共88页。1、球的三视图2、圆柱的三视图3、圆锥的三视图第五页，共88页。柱、锥、台、球的三视图第六页，共88页。柱、锥、台、球的三视图第七页，共88页。圆台圆台主左俯柱、锥、台、球的三视图第八页，共88页。简单组合体的三视图第九页，共88页。可见轮廓线用粗实线绘制三菱柱的三视图：第十页，共88页。主视图左视图俯视图球的三视图：第十一页，共88页。例2:画出下图支架的三视图（支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.）解:如图是支架的三视图第十二页，共88页。例3:右图是一根钢管的直观图,画出它的三视图.解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.第十三页，共88页。三视图1、三视图：主视图——从正面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图2、画物体的三视图时,要符合如下原则:

大小：长对正,高平齐,宽相等.

虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.小结反馈位置：主视图

左视图俯视图第十四页，共88页。俯视图左视图主视图点不要漏画哦！圆锥的三视图：第十五页，共88页。第十六页，共88页。B：虚实:在画图时,看得见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.画物体的三视图时,要符合如下原则:A：大小：长对正（主视图与俯视图）,高平齐（主视图与左视图）,宽相等（左视图与俯视图）.第十七页，共88页。画出四棱锥的三视图。第十八页，共88页。圆台圆台画出圆台的三视图。第十九页，共88页。例2、下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:

正视图侧视图俯视图四棱柱第二十页，共88页。例2、下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:

正视图左视图俯视图圆锥第二十一页，共88页。四棱锥例2、下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:

第二十二页，共88页。练习：1、作三视图正六棱柱第二十三页，共88页。2.补全下列几何体的三视图：俯视图侧视图主视图第二十四页，共88页。

3、右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。解法一：先摆出这个几何体，再画出它的正视图和侧视图。试画出这个几何体的正视图与侧视图。正视图：侧视图：1122第二十五页，共88页。思考方法

先根据俯视图确定正视图有

列，再根据数字确定每列的方块有

个。（取最多个数）1122正视图：侧视图：

不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与侧视图吗？解法二：主视图有

列，第一列的方块有

个,第二列的方块有

个.312第三列的方块有

个.1侧视图有

列，第一列的方块有

个,第二列的方块有

个。222第二十六页，共88页。4、试画出如图所示物体的三视图正视图俯视图侧视图GO第二十七页，共88页。主视第二十八页，共88页。从正面看从三个方向看主视图左视图俯视图第二十九页，共88页。画出如图所示四棱锥的三视图。挑战自我第三十页，共88页。正视图左视图俯视图四菱锥的三视图：第三十一页，共88页。我相信你一定能画出这个复杂几何体的三视图！第三十二页，共88页。随堂练习1找出图中每一物品所对应的主视图。（A）（B）（C）（D）第三十三页，共88页。俯视图左视图正视图ABC（）（）（）BCB第三十四页，共88页。俯视图左视图正视图ABC（）（）（）AAB考考你第三十五页，共88页。试一试：1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图第三十六页，共88页。第二课时第三十七页，共88页。9.下面所给的三视图表示什么几何体?圆锥第三十八页，共88页。例4根据三视图说出立体图形的名称第三十九页，共88页。例5根据物体的三视图，描述物体的形状.第四十页，共88页。⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：①想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；②定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；③定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.

第四十一页，共88页。例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．1005050100第四十二页，共88页。解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为（mm2）第四十三页，共88页。根据几何体的三视图画出它的表面展开图：练习展开图实物第四十四页，共88页。课堂练习12.如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，请问这几何体小正方体中的个数是———。主视图左视图俯视图A.4B.5C.6D.7

A121第四十五页，共88页。我思我进步2.下列命题正确的是【】A、三视图是中心投影

B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点

C、球的三视图均是半径相等的圆

D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【】A.5B.6C.7D.8C122111D第四十六页，共88页。主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状第四十七页，共88页。我思我进步(2).右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【】

A.5B.6C.7D.8122111D第四十八页，共88页。用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图左视图俯视图正确错误第四十九页，共88页。主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状第五十页，共88页。主视图俯视图左视图第五十一页，共88页。探究根据三视图摆出它的立体图形主视图左视图俯视图第五十二页，共88页。321做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图。第五十三页，共88页。∴最小为11主视图俯视图11121131

用小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？最少呢？第五十四页，共88页。

如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数.

由物知图——利用正方体组合提升空间想象力（1）（2）（3）（4）第五十五页，共88页。

用小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体最少呢？主视图俯视图由图想物——利用正方体组合提升空间想象力第五十六页，共88页。6、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【】

A.5B.6C.7D.8第五十七页，共88页。321课内练习1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.正四棱锥直三棱柱2.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图.第五十八页，共88页。3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形,则这个几何体是______.4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是_______.5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何体?请补画这个几何体的俯视图.6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.(第5题)(第6题)立方体球直五棱柱,底面是五边形直三棱柱第五十九页，共88页。试一试视图反映了物体形状的某些特征，因此通过视图我们可以想像物体的大致形状.⒈根据图1、图2、图3的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？主视图图1主视图图2主视图图3第六十页，共88页。⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？主视图图4俯视图主视图图5左视图第六十一页，共88页。下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图左视图俯视图三棱锥第六十二页，共88页。实战提升练习1.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）D第六十三页，共88页。实战提升2.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（）C第六十四页，共88页。实战提升

3.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________m3.第六十五页，共88页。实战提升

4.如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图．其中真命题的个数是（）

A.3B.2C.1D.0A正（主）视图俯视图第六十六页，共88页。反思提升课时小结：空间几何体三视图转化思想空间想象能力第六十七页，共88页。5.在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为()D第六十八页，共88页。

已知物体三视图的外轮廓，如何构思该物体？与同学交流你的看法和具体做法.第六十九页，共88页。构思过程：第七十页，共88页。侧视图正视图俯视图AB1、下图中的三视图表示哪个几何体?小训练：第七十一页，共88页。2、如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。正视图侧视图俯视图第七十二页，共88页。3、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体是___2

2

2

22

侧视图

俯视图

正视图

2第七十三页，共88页。高考题欣赏（共10道）1、（全国新课标文）（8）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为D第七十四页，共88页。2、（浙江文）（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是【答案】B第七十五页，共88页。3、北京文）（5）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(A)32(B)16+(C)48(D)【解析】：由三视图可知几何体为底面边长为4，高为2的正四棱锥，则四棱锥的斜高为，表面积故选B。第七十六页，共88页。正视图侧视图2俯视图4、（广东文9）如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为A．B．C．

D．该几何体是一个底面为菱形的四棱锥，，

则该几何体的体积

√第七十七页，共88页。5、（陕西文）5.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）

B.