山东省临沂市临沭县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

山东省临沂市临沭县2024-2025学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．在0，，，四个数中，最小的数是（

）A． B．0 C． D．2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（

）A． B． C． D．3．如图，将生活中的竹篱笆局部抽象成几何图形，下列条件中能判断直线的是（

）A． B．C． D．4．已知关于的二元一次方程的解如表：…01……2…关于的二元一次方程的解如表：…01……72…则关于x，y的二元一次方程组的解是（

）A． B．C． D．5．某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为（

）A． B． C． D．6．如图，是量角器的中心，直尺的一边与量角器的零刻度线重合，与相交于点．若量角器上显示的读数为，则的度数为（

）A． B． C． D．7．若实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．8．将边长分别为3和6的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（）A．3 B．4 C．5 D．69．莫氏绒绣是临沭县的一张非遗名片，某传承人出售某款绒绣手工艺品，每件15元，若一次性购买超过5件，超出部分每件按12元出售．小悦有150元准备购买这款绒绣手工艺品，她最多能购买的件数为（

）A．9 B．10 C．11 D．1210．如图是由6块颜色不同的正方形卡片无重叠无缝隙地拼成的长方形，中间最小的正方形边长为1．若设标有序号①、②的两个正方形边长分别为，，则根据题意可得到的二元一次方程组为（

）A． B． C． D．二、填空题11．可以用一个m的值说明命题“正数一定大于它的算术平方根”是假命题，这个值可以是．12．若是关于的方程的一个解，则．13．如图，在中，，将沿向右平移，得到（点在线段上），若，则平移的距离是．14．某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还大约需移植成活1800棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗大约需要购进棵．15．在平面直角坐标系中，对于点，若均为整数，则称点为“整点”．特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”为“超整点”，已知点在第二象限，若点为“超整点”，则点的坐标是．三、解答题16．（1）计算：；（2）解方程组：．17．（1）求不等式的解集并在数轴上表示出来；（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．18．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，学校位置坐标为，图书馆位置坐标为，解答下列问题：(1)在图中建立平面直角坐标系；(2)若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置；(3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形，求三角形的面积．(4)若三角形内部有一点，经过平移后的对应点的坐标为，且的对应点分别为，请说明三角形是如何由三角形平移得到（沿网格线平移）．19．研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神．某校准备组织七年级学生研学，为设计出同学们最感兴趣的研学路线，现随机抽取了部分学生进行问卷调查：你最感兴趣的研学类型是（单选）．研学历史

．研学科学

．研学艺术．研学农业

．研学外文

．研学工业并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，回答下列问题：(1)样本容量为_______，条形统计图中类型的人数是_______；(2)“”所在的扇形圆心角的度数为______；(3)本校七年级共有1300名学生，请你估计对“研学历史”最感兴趣的学生人数；20．已知关于的二元一次方程组（为常数）．(1)若，求的值；(2)若，求的值．21．蓝莓是我县的特色农产品，蓝莓产品丰富了市民的果篮子，更鼓起了老百姓的钱袋子．某蓝莓种植合作社将蓝莓按果实大小包装成大果、中果两种四斤装礼盒出售．相关信息如下：大果礼盒件数中果礼盒件数总价（单位：元）2338032420(1)大果礼盒与中果礼盒的每件售价分别为多少元？(2)某水果批发商拟用1500元采购这两种礼盒（两种礼盒都购买）且1500元恰好用完，求该批发商有几种购买方案？22．如图，线段交于点．为直线上一点（不与点重合）．过点在的右侧作射线，过点作直线，交于点（与不重合）．(1)如图1，若点在线段上，且为钝角，猜想与的数量关系，并证明；(2)若点在线段的延长线上，补全图形并直接写出与的数量关系．23．给出如下定义：能使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“关联解”．例如：方程与不等式，方程的解，使得不等式也成立，则称“”是方程与不等式的“关联解”．解答下列问题：(1)判断：方程与不等式（组）：①；②；③；④，有“关联解”是_______（只填序号）；(2)如果是关于的方程与不等式的“关联解”，求的取值范围；(3)若方程与不等式组有“关联解”，求的取值范围．参考答案1．D解：∵在0，，，四个数中，只有为负数，∴最小的数是，故选：D．2．C解：选项A：横、纵坐标均为正，属于第一象限，排除；选项B：横坐标为负，纵坐标为正，属于第二象限，排除；选项C：横坐标为正，纵坐标为负，符合第四象限的特征；选项D：横、纵坐标均为负，属于第三象限，排除．故选：C3．D解：由或或都不能判定直线；只有时，利用内错角相等，两直线平行能判定直线．故选：D．4．D解：观察表格可知，方程和的公共解是．因此得是．故选D．5．B解：依题意，组距为，故选：B．6．C解：由题意得，，，，．故选：C．7．B解：由数轴可知，，∴，，，，故选：B．8．B由题意得，正方形的面积=长方形的面积=，，，，该正方形的边长最接近整数是4，故选：B．9．C解：设购买x件这款绒绣手工艺品，根据题意得：，解得：，又∵x为正整数，∴x的最大值为11，∴她最多能购买11件．故选：C．10．A解：水平方向：观察图形可知，存在由两个边长为的部分组成的水平线段，其长度等于边长为的正方形边长加最小正方形边长，即．

垂直方向：从垂直边的拼接关系看，边长为的正方形边长加，等于边长为的正方形边长减（因图形无缝拼接），即，综上，符合条件的二元一次方程组为．故选：A．11．1（答案不唯一）解：可以用一个m的值说明命题“正数一定大于它的算术平方根”是假命题，这个值可以是，1的算术平方根是1，和它本身相等，故答案为：1（答案不唯一）．12．解：把代入关于x，y的方程中，得，解得，故答案为：．13．4解：由题知，∵由沿向右平移得到，∴．∵，∴．∵，∴，则，∴，则平移的距离是4．故答案为：4．14．2000解：根据统计图可知，树苗的成活率约为，设第二批树苗购买量为x颗，，解得：，∴第二批树苗购买量较为合理的是2000棵，故答案为：．15．解：∵点在第二象限，∴，解得：；∵点为“整点”，∴为整数，又∵，∴，当时，，，此时点；当时，，，此时点；当时，，，此时点；则“整点”的坐标为，，，一共3个，∵为整数，∴，∴点是“超整点”，故答案为：16．（1）；（2）解：（1）原式；（2），①，得③，③②，得，解得，把代①，得，解得，所以这个方程组的解是．17．（1），图见解析；（2），整数解为：，，0，1，2解：（1），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，

系数化为1，得，这个不等式的解集在数轴上表示为：（2），解不等式①，得：，解不等式②，，所以不等式组的解集为：，所以该不等式组的所有整数解为：，，0，1，2．18．(1)见解析(2)见解析(3)(4)三角形是由三角形向右平移1个单位长度，向下平移2个单位得到的（1）解：建立直角坐标系，如图所示；（2）解：如图所示；（3）解：如图所示：三角形的面积为．（4）解：∵点，经过平移后的对应点的坐标为，∴三角形是由三角形向右平移1个单位长度，向下平移2个单位得到的．19．(1)400，40(2)(3)325名（1）解：，，∴样本容量为，条形统计图中类型的人数是；（2）解：，“”所在的扇形圆心角的度数为；（3）解：（名），答：估计对“研学历史”最感兴趣的学生人数有325名．20．(1)(2)（1）解：，①②得：，∴，∵，∴，解得：；（2）解：，①②得：，∵，∴，解得：．21．(1)大果礼盒每件售价100元，中果礼盒每件售价60元(2)有四种购买方案（1）解：设大果礼盒每件售价元，中果礼盒每件售价元．由题意得：，解得，答：大果礼盒每件售价100元，中果礼盒每件售价60元；（2）解：设该水果批发商购买大果礼盒件，购买中果礼盒件，由题意得：，∴，∵由题意知均为正整数，∴或或或，∴该批发商有四种购买方案．22．(1)，证明见解析(2)图见解析；，（1）证明：如图，过点作，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即；（2）补全图形如下：理由：如图，过点作，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，即．23．(1)①②(2)(3)（1）解：∵∴当时，①，∴不等式①成立，故