2.2.1有理数的加法导学案（教师版）

2.2.1有理数的加法导学案【学习目标】掌握有理数的加法法则并能熟练进行运算．【学习重难点】利用有理数的加法法则进行计算．【导学过程】一、知识回顾1．用“<、>或=”填空：（1）3.14_>_；（2）_>_；二、探究新知1．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.（2）计算（3）+2.在方框中放进3个eq\o\ac(○,－)和2个eq\o\ac(○,+)：因此，（3）+2=1.如果我们用1个“eq\o\ac(○,+)（2）计算（3）+2.在方框中放进3个eq\o\ac(○,－)和2个eq\o\ac(○,+)：因此，（3）+2=1.(1)计算（2）+（3）.在方框中放进2个和3个：因此，（2）+（3）=5.用类似的方法计算（3）3+（2）=_1_（4）（4）+4=_0_2．观察、比较上述算式，你发现了什么运算规律？有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数同0相加，仍得这个数。特别地，若有理数a与b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则有理数a与b互为相反数.三.典例与练习例1.计算下列各题：（1）（10）+（1）；（2）180+（－10）；（3）5+（－5）；（4）0+（－2）．（2）180+（－10）（异号两数相加）=+（180–10）（取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（2）180+（－10）（异号两数相加）=+（180–10）（取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=170；=（10+1）（取相同的符号，并把绝对值相加）=11；（3（3）5+（－5）（互为相反数的两数相加）=0；（4）0+（－2）（一个数同0相加）=2．练习1.计算：（1）（25）+（7）（2）（13）+7（3）（23）+0（4）45+（45）解：（1）（25）+（7）=32（2）（13）+7=6（3）（23）+0=23（4）45+（45）=02．计算：（1）（8）+（9）（2）（17）+21（3）（12）+25解：（1）（8）+（9）=17（2）（17）+21=4（3）（12）+25=13（4）45+（23）（5）（45）+23（6）（29）+（21）解：（4）45+（23）=22（5）（45）+23=22（6）（29）+（21）=50例2.利用有理数加法解决下列实际问题：（1）一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？解：规定向东走为正方向，则向西走300米，表示为300。200+（300）=100米，∴他向西走了100米。（2）土星表面的夜间平均温度为150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少？解：（150）+（27）=123，∴土星表面白天的平均温度是123℃练习3.已知某饭店第一年亏本3600元，第二年盈利3000元，该饭店两年共盈利600元四.课堂小结有理数加法运算的步骤为：（1）先确定和的符号；（2）再用各加数的绝对值进行运算（同号加或异号减）．五.分层过关1.计算（3）+5的结果等于（C）A.2B.2C.8D.82.下列各式计算正确的是（C）A.（3）+（+7）=4B.（2）+（+2）=4C.（+6）+（11）=—5D.（5）+（+3）=83.小明家冰箱冷冻室的温度为6℃，调高3℃后的温度是（C）A.4℃B.9℃C.C.3℃D.D.9℃4.计算：（1）（11）+（+15）（2）0+（5）（3）（23）+（32）（4）（410）+（+410）（2）0+（5）=5（3）（2）0+（5）=5（3）（23）+（32）=（3223）=9（4）（410）+（+410）=0=+（1511）=+4解：由a>b得a=+3或3，b=4，∴a+b=1或76.如果我们把向东走5米记作+5米，那么5米表示向西走5米。借助数轴，解决一下问题（1）一个人向东走5米，再向东走3米，此时这个人在起点的什么方向？距离起点多少米？（2）一个人向东走5米，再向西走5米，此时这个人在起点的什么方向？距离起点多少米？（3）一个人向东走５米，再向西走3米，此时这个人在起点的什么方向？距离起点多少米？（4）一个人向东走３米，再向西走5米，此时这个人在起点的什么方向？距离起点多少米？7.已知A地的高度为3.72米．现在通过B，C两个中间点，最后测量远处的D地的高度，每次测量的结果如下表所示(单位：米)：B比A高C比B高D比C高－1.44－3.627