山东省枣庄市2024-2025学年高二下学期期末考试 数学试卷

2024-2025答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回8540分.在每小题给出的四个选项中，只有一下列求导运算正确的是（A.x1

B.1lnxxC.sinxcos【答案】【详解】x11A

1

1BsinxcosxCexexD错误．用1，4，7，10中的任意一个数作分子，2，5，9，11中任意一个数作分母，可构成的不同真分数的个 A. B. C. D.【答案】

1141471 710,,,,,, 255999111111

10个下列命题为真命题的是 xy线性相关越强，则xiyirR2值越小，则模型的【答案】AAB，xyxiyiBCr1C错误；DR2D错误.已知函数f(x)的部分图象如图所示，其导函数为f(x)，则 C.f(x3)

D.f(x2)

【答案】fxf(x10fx20，fx30，f(xx2x3fx2

f(x3)

f(x3)

(4,16)(33(22)(1,1(00(11(20)(1,3(02)(1,3(20).(xix)(yiy(xx(xx(yyA. B. C. D.【答案】y2x11，对于③，数据均在yx上，故样本相关系数为-1，对于④，显然所有数据无法落在某一个一次函数上，故1r (xixyiyxiyixyiyxi5xi

i

i

i xiyi5xy5xy5xyxiyi5xy i i xxiyi0，故(xixyiyxiyi5xy0r0

i

i86道题有思路，2道题完全没有思路.0.85，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为0.25.该生从这8道题中随机选择1题，他做 A. B. C. D.【答案】BP(A)P(B)P(A|B)P(B)P(A|B)60.8520.250.7 Ap(0p1XA19D(XE(X

的最小值为 A.

B. C. D.【答案】X的所有可能取值为0，1，PX1pPX01p，19DX19p1p9p29p1 1

9p9p EX

9

3当且仅当9p1p1A正确

【答案】f(x)lnxa在[mnf(xlnxa在区间mn的值域为[lnmalnna]，lnma又值域为em1,en1，所以 lnnaaex1lnxgxex1lnx（x0g(xex11hx)

gx，则hxex1

0gxg(1)0所以0x1g(x)0g(x)x1gx0g(x)单调递增，g(x)ming(1)1xg(x)x0g(x)，所以a1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分已知随机变量X~N(0,1)，Y~N(0,4)，则 A.E(X)E(Y B.D(Y)2D(XP(X2)P(X2)

P(

1)P(

【答案】X~N(0,1Y~N(0AEX)E(Y)0BD(Y)4DX)1D(Y)4DXCPX2)PX2)PX2)PX2)1，故正确；DEXE(Y),σXσYX的正太曲线更高瘦，而随机变量YP(

1)P(

设函数f(x)1x31x22x的导函数为f(x)，则 A.f(1 B.x2f(xC.f(x)有且仅有两个零

f(x在[33上的最小值为【答案】f(x1x31x22x

fxx2x2x1x2Af(111120Bx2fx0,fx 当1x2fx0fxf20，x2是函数f(x Cf(x)1x31x22x1x2x23x120x0，或2x23x120 由2x23x120x3

105f(xD：当2x3fx0,fx单调递增，当1x2fx0,fx单调递减，当3x1fx0,fxf210f315 f(x在[33上的最小值为15(xix)(yiy 附bˆ ，aˆybˆx，y8.52，(xx)(yy)22，令t2x，t12.4，

x

i(ttyy178.56，(tt)2595.2现用曲线Cycˆcˆ2xxy

C经过点913000【答案】【详解】由题可知，令t2xt12.4(tityiy178.56

t)2595.2所以

(tit)(yiy 0.3(t(tt2

所以C:y4.80.32xxlog212.4y4.80.312.48.52，C经过点(log212.4,8.52)A错误；x9y4.80.329158.4，9万元，则每晚客流量为15.8410C由C:y4.80.32xx1y4.80.325.4x2y4.80.3226，12万元，每晚客流量增加6000D错误.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分511名，西藏安排2名，则不同的安排方法共 【答案】54122C1C2C254故答案为已知f(x)满足f(x)f(π)sinxcos2x，则f(x)在π处的导数 ()sin()cos【详解】f(x)f cos2xf(x)()sin()cos

2sin2x fπ

fπcosπ

π

fπ1fπ2

3fπ23 3

3 3

3

3 n(nN*na2ka2k1a2k2La20a1ai{0,1(i123,Lk 法下可记为(a0a1a2Lak)2kN.例如：1在二进制中表示为(1)2，2表示为(10)2，3表示为(11)2，4表示为(100)2，7表示为(111)2.f(na1a2，…ak0f(2)1f(4)2，f(7)0，则从1到255这些自然数的二进制表示中，f(n)2的个数 【答案】20n25528100000000)fn2，n是2~70，所以有C2C2C2C2C2C2C2C3C2C2C2C2C2C387656 n的值

12四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（2）1fxexx2exx1exfx0x1fx0x1fx在,1上单调递减，在1上单调递增，极小值为f1e，无极大值．2x2fx0﹔f02f1ef20fx的大已知在 x

2323 x2【答案】

；(2)【详解】Tr

Cr

（1）n25=0n102r=2r2C2(1)2 （2）Q102rZr2, 12

15

18 展开式中所有的有理项为C10(2)x

4，C10(2)=8，C10(2)

=城活动.景区为了解这些学生游客对其开展的“国风毕业照”400人进行调查，得到如下22列联表：根据小概率值α0.001553人做进一步的访谈，3X的概率分布列、数学期望和方差.

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd（1）1

n(ad

4008070120 25.0610.828(ab)(cd)(ac)(bd 20020021025人中，满意人数为5X123，

3，不满意人数为532 PX132 PX232

PX232 3XEX3132131.8 DX311.82321.82131.82 fxxlnxa11a1xaR a1yfx在点1f1fx0，求aa1fxfx，证明：对x0∞fxex12x3恒成（1）y1由题意得fx的定义域为0∞a1fxxlnx11fx1lnx1 y0.2fxlnx

a，x0gxf

x2令 ，则gx 因为f10，所以当x0,1时，

fx3x11lnx

3x3

3x3x2则φx 3 3x31x23x1x2x1x1xx13x22x 因为3x22x20恒成立，所以由φx0，得0x1，由φx0x1，所以φx在0,1上单调递增，在1上单调递减，则φxφ10fx3x1fx3x1ex12x3x1时两等号同时成立，fxex12x3.1秒等可能地向左、向右、向上或向下移动一个单位6次后位于(332秒末移动到点(xyxyXXEXnpn（ii）p2n(Ck)2Cn k（2）

（3（i）p24,p464（ii）p2n16n16次后位于(33，63次向右，3P 31 1 C6(

()

2(1,11,111),(11各两种情形，(02200220)各一种情形，(00416XxyX的可能取值为0,11，PX0)441PX14

1，P(X1)

41X

EX0111110 31p1141 4a每一步分别是四个不同方向的排列，例如“上下左A4种情形；b2C2种情形.A4 p4 4