期末考试题及答案分类

期末考试题及答案分类由于不清楚“期末考试题及答案分类”里具体所涉及的学科、年级等信息，以下为你生成一份涵盖初中数学期末考试常考知识点的试卷示例。一、选择题（每小题3分，共30分）1.若$a$的相反数是3，则$a$的值为（）A.-3B.3C.$\frac{1}{3}$D.$-\frac{1}{3}$2.下列计算正确的是（）A.$2a+3b=5ab$B.$a^3\cdota^2=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^3=a^2$3.不等式组$\begin{cases}x1>0\\2x4\leq0\end{cases}$的解集是（）A.$x>1$B.$x\leq2$C.$1<x\leq2$D.无解4.已知点$P(2m5,m1)$，当$m$为何值时，点$P$在第二、四象限的角平分线上（）A.$m=2$B.$m=3$C.$m=2$D.$m=3$5.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.116.已知一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象经过点$(0,1)$，且$y$随$x$的增大而增大，则这个一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A.该调查的方式是普查B.该调查的样本是400名学生C.该调查的样本容量是400D.每一名学生是个体8.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleA=36^{\circ}$，$BD$平分$\angleABC$交$AC$于点$D$，则图中等腰三角形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象经过点$(2,3)$，则$k$的值为（）A.6B.6C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$10.如图，在平面直角坐标系中，点$A$的坐标为$(1,4)$，将线段$OA$绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$得到线段$OA'$，则点$A'$的坐标是（）A.$(4,1)$B.$(4,1)$C.$(1,4)$D.$(1,4)$二、填空题（每小题3分，共15分）11.分解因式：$a^34a=$______。12.若分式$\frac{x1}{x+2}$的值为0，则$x$的值为______。13.一个正多边形的每个外角都等于$36^{\circ}$，则这个正多边形的边数是______。14.数据$2$，$3$，$4$，$1$，$2$的中位数是______。15.如图，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，以点$A$为圆心，$AC$长为半径画弧，交$AB$于点$D$，则$BD$的长为______。三、解答题（共55分）16.（6分）计算：$\vert2\vert(π3)^0+(\frac{1}{2})^{-1}2\sin30^{\circ}$。17.（6分）先化简，再求值：$\frac{x^24}{x^2+4x+4}\div\frac{x2}{x+2}\frac{x}{x+2}$，其中$x=\sqrt{2}2$。18.（8分）解方程组$\begin{cases}2x+y=7\\x2y=1\end{cases}$。19.（8分）如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，点$D$、$E$分别在$AB$、$AC$上，且$AD=AE$，求证：$\triangleBEC\cong\triangleCDB$。20.（9分）某学校为了丰富学生的课余生活，计划购买一批篮球和足球。已知购买2个篮球和1个足球共需320元；购买3个篮球和2个足球共需540元。（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）学校决定购买篮球和足球共50个，且总费用不超过5000元，问最多可购买多少个篮球？21.（8分）如图，一次函数$y=k_1x+b$的图象与反比例函数$y=\frac{k_2}{x}$的图象交于$A(2,1)$，$B(1,n)$两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出一次函数值大于反比例函数值时$x$的取值范围。22.（10分）为了了解学生对“垃圾分类”有关知识的了解程度，某初级中学组织了一次“垃圾分类”知识竞赛，从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息。七年级20名学生的竞赛成绩是：80，82，85，86，87，88，90，90，91，92，93，93，94，95，95，96，97，98，99，100。七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表|年级|平均数|中位数|众数||---|---|---|---||七年级|92|$a$|90和93||八年级|92|93|94|根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中$a$的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“垃圾分类”有关知识的了解程度较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩不低于90分的学生人数是多少？答案一、选择题1.A2.C3.C4.B5.A6.D7.C8.C9.B10.A二、填空题11.$a(a+2)(a2)$12.113.1014.215.2三、解答题16.解：原式$=21+22\times\frac{1}{2}$$=21+21$$=2$。17.解：原式$=\frac{(x+2)(x2)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x2}-\frac{x}{x+2}$$=1-\frac{x}{x+2}$$=\frac{x+2x}{x+2}$$=\frac{2}{x+2}$。当$x=\sqrt{2}-2$时，原式$=\frac{2}{\sqrt{2}-2+2}=\sqrt{2}$。18.解：$\begin{cases}2x+y=7①\\x2y=1②\end{cases}$①$\times2$得：$4x+2y=14$③，③$+$②得：$5x=15$，解得$x=3$，把$x=3$代入①得：$6+y=7$，解得$y=1$，所以方程组的解为$\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}$。19.证明：因为$AB=AC$，$AD=AE$，所以$ABAD=ACAE$，即$BD=CE$。在$\triangleBEC$和$\triangleCDB$中，$\begin{cases}BE=CD\\\angleB=\angleC\\BC=CB\end{cases}$，所以$\triangleBEC\cong\triangleCDB$（SAS）。20.解：（1）设每个篮球的售价为$x$元，每个足球的售价为$y$元，根据题意得：$\begin{cases}2x+y=320\\3x+2y=540\end{cases}$，解得：$\begin{cases}x=100\\y=120\end{cases}$。答：每个篮球的售价为100元，每个足球的售价为120元。（2）设购买篮球$m$个，则购买足球$(50m)$个，根据题意得：$100m+120(50m)\leq5000$，$100m+6000120m\leq5000$，$20m\leq1000$，$m\geq50$。因为$m$为整数，所以$m$的最大值为50。答：最多可购买50个篮球。21.解：（1）把$A(2,1)$代入$y=\frac{k_2}{x}$得：$k_2=-2\times1=-2$，所以反比例函数解析式为$y=-\frac{2}{x}$。把$B(1,n)$代入$y=-\frac{2}{x}$得：$n=2$，则$B(1,2)$。把$A(2,1)$，$B(1,2)$代入$y=k_1x+b$得：$\begin{cases}-2k_1+b=1\\k_1+b=2\end{cases}$，两式相减得：$-3k_1=3$，解得$k_1=1$，把$k_1=1$代入$k_1+b=2$得：$-1+b=2$，解得$b=1$，所以一次函数解析式为$y=-x1$。（2）由图象可知，一次函数值大于反比例函数值时$x$的取值范围是$x<2$或$0<x<1$。22.解：（1）将七年级20名学生的竞赛成绩从小到大排列，第10、11个数分别是92、93，所以中位数$a=\frac{92+93}{2}=92.5$。（2）八年级学生对“垃圾分类”有关知识的了解程度较好。理由：八年级学生竞赛成绩的中位数和众数均高于七年级，说明八年级有一半以上的学生成绩较高，且高分段人数更集中。（3）