《试验设计与统计分析》实验指导及习题

《试验设计与统计分析》

实验指导及习题

适用专业：农学等植物生产类专业

主编：陈志斌

主审：翟婉萱教授

沈阳农业大学农学院

前百

试验设计与统计分析(原名：生物统计学)是农科院校许多专业的专业基础课，涉及试

验设计方法与统计分析方法两方面内容，是科研工作者从事科学研究必备的工具。过去，

由于计算工具的落后，一度限制了它的应用，随着计算机的迅速发展和普及，计算工具已

不再成为限制因素，大量应用软件的研制成功，使生物统计学有了突飞猛进的发展。为了

适应这种发展的需要，我们改革了试验设计与统计分析实验教学，编写了这本实验指导，

旨在帮助同学们通过实验实践，对SAS软件有一个初步的认识，为进一步学习打下一个良

好的基础。

SAS——统计分析系统(STATISTICALANALYSISSYSTEM),是世界上公认的三大

统计分析软件之一具有极高的权威性。SAS是大型组合式软件包，由20多个模块组成，

适用于自然科学和社会科学的各个领域，在国外广为流行，近年来，在国内越来越多的科

研工作者也开始使用，这是我们改用SAS软件进行这门课的实验教学的主要原因。本指导

书包含7个实验，涵盖了教材的大部分统计分析内容，考虑到函数型计算器具有体积小、

重量轻、携带方便，并具有一些统计运算功能的特点，简单介绍其统计运算功能。

本书初稿于2007年8月完成，经3个学期的试用，发现存在一些问题，经全面修订

完善，再次呈现给大家。该书不仅是在校学生学习试验设计与统计分析的实验指导书，也

可作为农业科研工作者的参考书。但由于受软件掌握的程度所限，不妥之处在所难免，望

使用者多提宝贵意见和建议。

联系方式：zhibinch@126.com

编者

2009年3月于沈阳农业大学

目录

SAS简介..........................................4

实验一单个样本平均数的统计推断....................6

实验二两个样本平均数的统计推断...................8

实验三卡平方(x2)检验...........................12

实验四单因素试验结果的统计分析..................16

实验五多因素试验结果的统计分析..................24

实验六直线回归与相关.............................34

实验七多元回归与相关.............................37

计算器的使用方法简介..............................40

3

SAS简介

SAS是美国使用最为广泛的三大著名统计分析软件(SAS,SPSS和SYSTAT)之一，是

目前国际上最为流行的一种大型统计分析系统，被誉为统计分析的标准软件。

SAS为“StatisticalAnalysisSystem”的缩写，意为统计分析系统。它于1966年开始研制，

1976年由美国SAS软件研究所实现商品化。1985年推出SASPC微机版本，1987年推出

DOS下的SAS6.03版，之后又推出6.04版。以后的版本均可在WINDOWS下运行，目前

最高版本为SAS9.13版。SAS集数据存取，管理，分析和展现于一体，为不同的应用领

域提供了卓越的数据处理功能。它独特的“多硬件厂商结构”(MVA)支持多种硬件平台，在

大,中，小与微型计算机和多种操作系统(如UNIX,MVSWINDOWS和DOS等)下皆可

运行。SAS采用模块式设计，用户可根据需要选择不同的模块组合。它适用于具有不同水

平于经验的用户，初学者可以较快掌握其基本操作，熟练者可用于完成各种复杂的数据处

理O

目前SAS已在全球100多个国家和地区拥有29000多个客户群，直接用户超过300

万人。在我国，国家信息中心，国家统计局，卫生部，中国科学院等都是SAS系统的大用

户。SAS以被广泛应用于政府行政管理，科研，教育，生产和金融等不同领域，并且发挥

着愈来愈重要的作用。

1.SAS的设计思想

SAS的设计思想是为统计学家和科学工作者提供这样的一个工具，利用它可以完成包

括从简单的描述性系统到复杂的多变数分析的各种运算，从而使人们从繁重的计算任务中

解脱出来，有更多的时间和精力用于分析和解释计算的结果，而不必为如何获得这些结果

花费过多的时间和精力。

2.SAS的功能

SAS是数据管理和分析软件包，能够完成各种统计分析，矩阵运算和绘图等。SAS的

各项功能由功能模块完成。其中BASA模块为必需模块，其它模块可任选。供选择的模块

包括统计(STAS),矩阵运算(IML),绘图(GRAPH)和全屏幕操作(FSP)等20余个。

基础模块(BASE),具有以下功能：进行数据存储，调入，追加，拷贝和文件处理；编

写报告，打卬图表；进行数据排序，分类等操作；完成一些基本统计数计算(如平均数和相

关系数)；与一些软件包(dBASE,LOTUS等)及大型机进行数据交换和通讯。BASE模块为

SAS系统的核心模块。

统计模块(STAT)提供一些高度可靠，完整的统计分析过程。主要有方差分析(包括一

元，多元的单因素及多因素实验设计的方差分析)，线性相关和回归分析(包括聚类分析，

主成份分析，因子分析•，典范相关分析)以及非参数检验等，共计26个过程。每个过程还

提供多种不同算法和选项，从而SAS系统成为一个全面，细致，科学的统计分析方法集。

STAT模块为SAS系统的核心和精华。

矩阵运算模块(IML)是一种交互式矩阵语言。可直接进行矩阵运算(加法，乘法，求逆，

计算特征值和特征向量等)，适用于高级统计，工程运算和数学分析。

绘图模块(GRAPH)能在微机的绘图设备上绘制图形。可制作三维图形，地图和幻灯等。

全屏幕操作模块(FSP)为一交互式全屏幕软件。利用他可.以建立，修改和浏览SAS数

据集中的观察值，定义用户屏幕等。

3.SAS的特点

SAS把数据存取，管理，分析和展现有机地融为一体。主要特点如下：

1)功能强大，统计方法齐，全，新

SAS提供了从基本统计数的计算到各种试验设计的方差分析，相关回归分析以及多变

数分析的多种统计分析过程，几乎囊括了所有最新分析方法，其分析技术先进，可靠。分

析方法的实现通过过程调用完成。许多过程同时提供了多种算法和选项。例如方差分析中

的多重比较，提供了包括LSD,DUNCAN,TUKEY检验在内的10余种方法；回归分析

提供了9种自变量选择的方法(如STEPWISE,BACKWARD,FORWARD,RSQUARE等)。

回归模型中可以选择是否包括截距，还可以事先指定一些包括在模型中的自变量字组

(SUBSET)等。对于中间计算结果，可以全部输出，不输出或选择输出，也可存储到文件

中供后续分析过程调用。

2)使用简便，操作灵活

SAS以一个通用的数据(DATA)步产生数据集，尔后以不同的过程调用完成各种数据

分析。其编程语句简洁，短小，通常只需很小的几句语句即可完成一些复杂的运算，得到业

满意的结果。结果输出以简明的英文给出提示，统计术语规范易懂，具有初步英语和统计

基础即可。使用者只要告诉SAS“做什么”，而不必告诉其“怎么做”。预同时SAS的设计，清使K由

得任何SAS能够“猜”出的东西用户都不必告诉它(即无需设定)，并且能自动修正一些小的

错误(例如将DATA语句的DATA拼写成DATE,SAS将假设为DATA继续运行，仅在

LOG中给出注释说明)。对运行时的错误它尽可能地给出错误原因及改正方法。因而SAS

将统计的科学，严谨和准确与便于使用者有机地结合起来，极大地方便了使用者。

3)提供联机帮助功能

使用过程中按下功能键F1,可随时获得帮助信息，得到简明的操作指导。

5

实验一单个样本平均数的统计推断

一、目的：

1.掌握单个样本平均数的假设检验及区间估计的方法。

2.掌握SAS统计软件中统计假设检验分析工具的使用。

二、要求：

1.完成实验报告

2.用自己的学号后两位数加“姓名实验一”，如：20张伟实验一，保存运行结果，并

发送到老师指定的微机的文件夹中，并交习题册。

三、例题

抽取小麦品种沈农201的子粒样品6个，测定蛋白质含量册)，结果为：14.76、14.92、

15.07、14.77、14.56和14.72。

(1)试检验该品种的蛋白质含量是否达到15%的强筋小麦蛋白质含量标准。

(2)在95%置信概率下估计其置信区间

己知：n=6,Xi=14.76,x2=14.92,x3=15.07,x4=14.77,x5=14.56,x6=14.72,Ho=15,

分析：根据题意，若蛋白质含量215%,即为合格的强筋小麦；因此若x35%,无论

大多少，均为达到强筋小麦蛋白质含量标准，不需要检验。只有当x<15%,才有可能不

合格，未达到强筋小麦蛋白质含量标准，此时才需要检验。根据测定数据，

手=旦=酬加因此需要检验，以判断该品种的蛋白质含量是否显著低于

n6

强筋小麦蛋白质含量标准。

这是一个小样本数据，并且总体方差未知，因此要用t检睑。

解⑴：

第一步：提出统计假设

Ho:上15%,即：假设沈农201小麦品种蛋白质含量能够达到15%的强筋小麦蛋白

质含量标准，x力=14.8-15=-0.2乃是随机误差；对HA:u<15%,因此选用左尾检

验。

第二步：确定显著水平a

Q=0.05

第三步：计算t值

14.8-15

--2.793

0.071606

第四步：作统计推断

按df=n-1=6-1=5渣t值表，一尾toos=2.015(即查两尾to.10),卧605,则

P(H0：

6

U力15%)<0.05,所以应否定Ho:层15%,接受HA串<15%。推断：小麦品种沈农201

蛋

白质含量未达到15%的强筋小麦蛋白质含量标准。

解⑵

总体平均数的95%置信限：

Li=x-t0.05Sz=14.80-2.015x0.071606=14.68(%)

L2=x+l().()5s==15.30+2.571x().()71606=14.96(%)

故小麦品种沈农201子粒蛋白质含量总体平均数的95%置信区间为[14.6湍14.»]o

四、SAS软件相关分析工具的使用

解决方案一分析一分析家一窗口直接输入数据(或：文件一打开一个SAS系统的永久

数据集，或由其它类型数据文件转换成SAS数据集)一统计一假设检验一均值的单样本T

检验-*Null选mean>=15,Alternate选Mean<15—>Tests,选“Interval”一>OK->Titals,在

'Qnc-sar叩let”选项卡第一行中填入自己的姓名一OK—OK。输出结果见Analysis窗口，

文件一另存为(文件名为：学号后两位数加“姓名实验一”，如：20张伟实验一)一点“保存”。

五、习题

已知8株杂交水稻的单株产量(g)为：272,200,268,247,267,246,363,216O(1)

试检验Ho:pi=250;(2)估计单株产量总体平均数P在95%置信度下的置信区间。

根据例题及软件使用方法，完成习题

解(1)：

解⑵:

实验二两个样本平均数的统计推断

一、目的：

1.掌握两个样本平均数的假设检验及区间估计的方法。

2.掌握SAS统计软件中统计假设检验分析工具的使用。

二、要求：

1.完成实验报告

2.用自己的学号后两位数加“姓名实验二”，如：20张伟实验二，保存运行结果，并

发送到老师指定的微机的文件夹中，并交习题册。

三、例题

1.成组数据的统计推断

［例2.1］为了研究缩节胺对棉花的降高效应，对种在同一块地上的某个棉花品种一部

分在苗期喷施了缩节胺，一部分没有喷施，成熟后随机调查喷施了缩节胺的棉花10株，

其株高为(cm):108、107、106、110、105、104、112、105、103、110;没有喷施缩节胺

的棉花也随机调查10株，其株高(cm)为：125、128、129、124、122、131、127、126、

125、123。经方差同质性检验，喷施了缩节胺和没有喷施缩节胺一者的总体方差同质。(1)

试检验缩节胺对棉花的降高效果如何？(2)试在0.95的置信概率下，估计喷施缩节胺可以

使棉花的株高(cm)降低多少？

分析：本例3=。2二『10为小样本，且从理论上讲，棉花苗期喷施缩节胺后株高只会降低不

会增高，且要求检验缩节胺降低棉花株高的效果，所以应采用一尾t检验。

解⑴：

第一步：提出统计假设

Ho:u2H办缩节胺对棉花没有降高效果；HA:u<u2,缩节胺能显著降低棉花株高。

第二步：确定显著水平a

a=0.01

第三步：计算t值

,•黄.鬻…..

第四步：作统计推断

按d仁山+n2-2=10+10-2=18,套t值表，得一尾to.01(18)=2.552,实得U>一尾

to.o1；则P(H。:庭M)<0.01(实际P=7.89xl0,2),所以应否定H。：心值接受

HA：|ii<|i2o

推断：棉花苗期喷施缩节胺降低株高的效果在0.01水平上显著，即有极显:著的降高效果。

解⑵

总体平均数差数(U1-H2)的95%置信限：十

L1=(X1-x2)-t0osSx-x2=(107-126)-2.101x1,2824=-21.69(cm)乂

.8co

档

m

8

L2=(Xi-x2)+to05Sx-x2=(107-126)+2.101X1.2824二年16.31(cm)或高清朝印

故喷施缩节胺可以使棉花株高降低的95%的置信区间为：[-21.69cm,-16.31cm],即

喷施缩节胺可以使棉花的株高至多降低21.69cm,至少降低16.31cm。

8

2.成对数据的统计推断

［例2.2］为了研究两种病毒对番茄的致病能力有无差异，在8种番茄上各选取一个叶

片，并沿主脉分成左右对称的两部分.把两种病毒分别随机涂抹在每片叶的两半片叶上，

一周后观测叶片上的病斑数如表2.1。（1）试检验这两种病毒的致病能力有无差异。（2）两种

病毒病斑数的总体差数平均数的95%的置信区间

表2.1两种病毒在8种番茄叶片上致病的病斑数

番茄品种%v2v3v4V5V6V7Vs平均

病毒A251214151227181817.625

病毒B101383520699.250

7

d15-161271298.375

分析：本例的试验目的是检验两种病毒致病能力即病斑数有无显著差异，所以应使用两

尾检验。这是一个配对试验的小样本数据，所以应使用两尾t检验。

解⑴：

第一步：提出统计假设

Ho：|ia=0,对HA：|iar0。

第二步：确定显著水平a

a=0.01

第三步：计算t值

“1.7314

第四步：作统计推断

按dkn-1=8-1=7,查附表4,to.Ol（7=3.499;则RH。:Ha=0）＜0.01（实际P=0.0019）,

所以应否定Iio：ua=0,接受IIA:IIaX0。推断：两种病毒的致病能力在0.01水平上

差异显著,即两种病毒的致病能力有极显著差异。

解⑵：

查t值表，1。.0町尸2365,所以，两种病毒病斑数的总体差数平均数ua的9潴置信限：

Li=d-too5S=8.375-2.365xl.7314=4.28

L2=d+tOosSx=8.375+2.365x1.7314=12.47

即，两种病毒病斑数总体差数平均数ua的9里置信区间为：［428,12.47］,即两种病

毒产生的病期数至少差428个，至多差12.47个。

四、SAS软件相关分析工具的使用

1.成组数据

解决方案一分析一分析家一窗口直接输入数据（或：文件一打开一个SAS系统的永久

数据集，或由其它类型数据文件转换成SAS数据集）一统计一假设检验一均值的双样本T

检验f选“Twovariables''，点"_col0"、"Group1”;再点"_col1"、"Group2",Null选

meanl-mean2=0,Alternate选Meanl-mean2A=（）TTests,选“Interval”一＞OK—＞Titals,在

叮wo_sampl&选项卡第一行中填入自己的姓名一OK-OK。输出结果见Analysis窗口，

文件一另存为（文件名为：学号后两位数加“姓名实验二，如：20张f韦实验二）f点“保存”。

9

―>OKo

2.成对数据

解决方案f分析f分析家f窗口直接输入数据(或：文件一打开一个SAS系统的永久

数据集，或由其它类型数据文件转换成SAS数据集)一统计一假设检验一均值的双样本成

对T检验f点"_col0"、"GroupI";再点"_col1"、"Group2",Null选mean=0,Alternate

选MeanA=01Tests,选'Tnterval”-OK—Titals,在"Two-samplet”选项卡第一行中填

入自己的姓名f0K-0K。输出结果见Analysis窗口，文件一另存为(文件名为：学号后两

位数加“姓名实验二，如：20张伟实验二)一在弹出的对话框中，点“追加”->OK。

五、习题

选面积为30m2的玉米小区10个，各分成两半，一半去雄另一半不去雄，得产量(kg)

为：

去雄:28,30,31,32,30,29,30,28,34,27o

不去雄：25,28,29,29,31,25,28,27,32,27。

(1)用成对比较法检验Ho:四=0的假设；

(2)求包括ua在内置信度为95%的区间；

(3)试按成组平均数比较法检验假设H。:pl-p2=0

(4)求包括(2)在内置信度为95耐勺区间；

(5)比较上述笫⑴项和第⑶项检验结果并加以解释。

根据例题及软件使用方法，完成习题

解：(1)

解⑵：

10

解⑶:

解④:

解⑸:

H

实验三卡平方X)检验

一、目的：

1.通过实验掌握次数资料的适合性检验和独立性检验的方法。

2.掌握SAS统计软件中卡平方仅今检验分析工具的使用。

二、要求：

1.完成实验报告

2.用自己的学号后两位数加“姓名实验三”，如：20张伟实验三，保存运行结果，并

发送到老师指定的微机的文件夹中，并交习题册。

三、例题

1.适合性检验

［例3.1］用乳白色和红色金鱼草杂交在F2代共得100株，其中乳白色金鱼草25株,

粉红色金鱼草55株和红色金鱼草20株。问这一资料的实际观察比例是否符合于1:2:1

的理论比值。

解：

第一步：提出统计假设

Ho：金鱼草草色F2分离符合1:2:1比率，HA:金鱼草草色F2分离不符合

1:2:1比率。

第二步：确定显著水平a

a=0.05

第三步：计算X值

X-----F-L---------

■1(25-100X1/4)2］(55-100X2/4)2।(20-100x1/4》.］加

・乙—100x1/4~~'-100x2/4~+-100x1/4

第四步：作统计推断

按df=k-i=2,查附表3琮收、=5.99

推断：因x2=L5(Xx0205(2户5.99,则P(Ho)>0.05(实际PO4724),故接受

Ho，推断金鱼草杂交Fz代的试验结果在0.05水平上符合理论比率1:2:1。

2.独立性检验

［例3.2］国热带农业科学院香饮所进行了不同层次的可可果受可可锤盲蜻为害程度的

调查,结果如表3.1。试检验可可果的层次与可可锤盲睛为害是否有关？

表3.1不同层次的可可果受锤盲蜡为害结果表

受害级别

层次-行合计

0234

上层0(0.77)12(5.16)10(5.93)6(7.73)5(13.41)33

中层2(1.34)5(8.91)7(10.24)15(13.36)28(23.16)57

下层1(0.89)3(5.94)6(6.83)9(8.91)19(15.44)38

列合计320233052128

12

解：

第一步：提出统计假设

H。：可可果的层次与可可锤盲蟠为害无关，即二者相互独立。HA:可可果的层次与可

可锤盲蜻为害有关，二者不独立。

第二步：确定显著水平a

a=0.05

第三步：计算X值

_(0-0.771+(12-S.I6)2.-(I975.44)2

・0.77.5.16'-1S44

=24.99

第四步：作统计推断

按df=(3T)(5-1)=8,查附表3,%：也侬=17535,现实x2=24.99>17.535,则

P(H0)<0.01(实际PR.0016),所以否定Ho,接受HA,推断在0.01显著水平上可可果的

层次与可可锤盲蜡为害两关，即可可果的不同层次受可可锤盲蜡为害程度在0.01水平上

差异

显著。

四、SAS软件相关分析工具的使用

1.适合性检验

第一步：在编辑器窗口输入以下程序：

IAPUAcoloursumber

DATALINES;

A25

B55

C20

RUN;

PROCfreqDATA=exam3_1;

WEIGHTnumber;

TABLEScok)ur/TESTF=(255025);/*括弧中为理论次数*/

RUN;

第二步：点按“提交”

做习题3.1时，需将上述程序做一点修改:

13

DATAcxcr3_1;

13

INPUTphenotype$number;

DATALINES

A491

B76

C90

D86

RUN;

PROCfreqDATA=exer3_1;

WEIGHTnumber;

TABLESphenotyp/TESTP=(56.2518.7518.756.25);/*括弧中为理论百分比*/

RUN;

点按“簸”o文件f另存为（文件名为：学号后两位数加“姓名实验三，如：20张伟实

验三）一点“保存”一OK。

2.独立性检验

解决方案一分析一分析家一窗口直接输入数据（或：文件一打开一个SAS系统的永久

数据集，或由其它类型数据文件转换成SAS数据集）一统计一表分析-＞点“layer，“Row”;

点“level"、“Column”:再点“frequency"、"Cell”;—>Table—>选“Observed"、选"Expected”,

—>Statistics—选“ChisquareStatistics”—>OK-Titals,在“TableAnalysis”选项卡第一行中

填入自己的姓名一OK-OK。输出结果见Analysis窗口，文件一另存为（文件名为：学号后

两位数加“姓名实验三，如：20张伟实验三）一在弹出的对话框中,点“追加”一OK。

五、习题

习题3.1:两对等位基因遗传试验，如基因为独立分配，则F2代的四种表现型在理论上

应有9:3:3:1的比率。有一水稻遗传试验，以程尖有色非糯品种与程尖无色糯性品

种杂交，其F2代得表3.2结果。试检查实际结果是否符合9:3:3:1的理论比率。

表3.2邑代表现型的观察次数和根据9:3:3:1算出的理论次数

表现型程尖有色非糯程尖有色糯稻程尖无色非糯椁尖无色糯稻总数

观察次数（0）4917690预览与源文86-致下载高743水印

理论比率（P）%743X9/16X100=56.2518.7518.756.25100

习题3.2:表3.3是不同灌溉方式下水稻叶片衰老情况的调查资料，试检验稻叶衰老情况是

否与灌溉方式有关？

表3.3不同灌溉方式下水稻叶片衰老情况调查表

灌溉方式绿叶数黄叶数枯叶数总数

深水14677160

浅水183913205

湿润1521416182

总数4813036547

根据例题及软件使用方法，完成习题

14

解：习题3.1

解：习题3.2

15

实验四单因素试验结果的统计分析

一、目的：

L通过实验掌握单因素完全随机及单因素随机区组试验资料的统计分析方法。

2.掌握SAS统计软件中方差分析工具的使用。

二、要求：

1.完装实验报告

2.用自己的学号后两位数加“姓名实验四”，如：20张伟实验四，保存运行结果，并

发送到老师指定的微机的文件夹中，并交习题册。

三、例题

1.单因素完全随机试验资料

［例4.1］研究6种棉花种子包衣剂对棉花生长的影响，设TW1为对照。采用盆栽试验，

各种子包衣剂处理播种5盆，完全随机设计。出苗一定时期后测定棉花苗高(cm),其结果

如下。试检验各种子包衣剂与对照的棉花平均苗高差异显著性及各种子包衣剂棉花平均苗

高间的差异显著性。

表4.16种棉花种子包衣剂的棉花苗高结果(cm)

观测值

种子包衣剂Th

X

12345

TW122.922.322.222.522.7112.622.48

TW224.023.823.823.623.6118.823.76

TW322.623.223.423.423.0115.623.12

TW420.520.820.720.820.5103.320.66

TW524.624.624.424.424.4122.424.48

TW624.023.323.723.523.7118.223.64

T..690.9

分析从表4.1可见，木例属于单因素完全随机试验，各处理的重复次数相同，应采用组内

观察值数目相等的完全随机试验的方差分析方法进行统计分析。已知条件：处理数k=6,重

复次数n=5,共有kn=6x5二30个观察值。具体分析如下：

解：

第二步：自由度及平方和的分解(见方差分析表)

第二步：F检验

统计假设H()串l=|i2j.=卜i6;HA串i不“全相等”

表4.2种子包衣剂对棉花苗高影响的方差分析表

变异来源DFSSMSFF0.05Fo.01P

处理问544.4638.8926164.0702.623.909.69X10-18

误差241.3000.0542

总变异2945.763

根据处理自由度dU5,误差自由度da24查F表，查得F0.05(5・24)=2.36,F0.01(5-24)=390,

填入表4.2。现计算得F>Fo.01,故P<0.01;表明种子包衣剂处理间差异极显著，即6种

棉花种子包衣剂对棉花苗高的影响有极显著差异。因此，需要进行处理平均数的多重比较。

第三步：处理平均数的多重比较

当各处理平均数与对照相比较时，一般采用Dunnett最小显著差数法(DLSD法)。当处

16

理间相互比较时，常采用新复极差法（SSR法）。

①Dunnett最小显著差数法（DLSD法）

根据误差自由度df=24,k=5,查得Dto.05（24）=2.76和Dto.01（24=3.45计算最小显著差数

DLSD0.05=Sxj-x2xDto05（24）=0.147241^2.76=0.406（cm）

DLSDO.01=SX-2xDto.Ol24=0.147241x3.45=0.508（cm）

然后，计算处理平均数于与对照平均数的差数，结果列入表4.3

种子包衣剂平均数（cm）x与对照的差异

TW524.481.96

TW223.761.24”

TW623.641.12

TW323.120.6

TWi(CK)22.52

TW420.66-1.86

②新复极差法（SSR法）

根据显著水平a、误差自由度df=24和两极差间所包含的平均数的个数p（秩次距），

p=2,3,4,5,6查SSRa表，查得临界SSRo.05和SSRo.01值，再计算最小显著极差LSRa二

SSR0xSy,结果列入表4.4。

表4.4种子包衣剂对棉花苗高影响的LSR值

P23456

SSRo.052.923.073.153.223.28

SSRo.013.964.144.244.334.39

LSRo.050.3040.3200.3280.3350.341

LSRo.010.4120.4310.4420.4510.457

将各处理平均数的差数（极差）与表4.4中的最小显著极差比较。用标记字母法表示新

复极差法多重比较的结果。当

表4.56种子包衣剂对棉花苗高的影响新复极差检验结果____________________

平均数

时早在［尤Ail差异显著性上王水印

和J巴仪则

(cm)5%1%

TW524.48aA

TW223.76bB

TW623.64bB

TW323.12CC

TWI(CK)22.52d3

TW420.66eE

第四步：试验结论

试验结论1由LSD法显著性比较结果（表4.3）表明，种子包衣剂TW5、TW2、TW6

和TW3均比对照TW1极显著的促进了棉花的生长，TW4比对照TW1极显著的抑制了棉

花的生长。

试验结论2由新复极差检验结果（表4.5）表明，种子包衣剂TW5促进棉花生长的效

果极显著的高于TW2,TW6,TW3、TW1和TW4;种子包衣剂TW2和TW6促进棉花生

长的效果极显著高于TW3、TW1和TW4,TW2和TW6间无显著差异；TW3促进棉花生

长的效果极显著高于TW1和TW4;TW1促进棉花生长的效果极显著高于TW4。

2.单因素随机区组试验资料

［例4.2］有一■水稻品比试验，有AI、A?、A、、A%、A5、AG、、Ag,8个品

种(k=8)。其中AI为对照品种，采用随机区组设计，重复3次(n=3),小区计产面积

40m5其产量结果列于表4.6,试分析各品种产量是否有显著差异？

表4.6水稻品比试验产量结果(kg)

区组总和数平沟数

品种

I11IIITX

A,(CK)22.821.822.967.522.50

22.20

A220.822.323.566.6

21.323.225.369.823.27

A3

A420.119.822.262.120.70

26.825.227.579.526.50

A5

21.122.118.962.120.70

A6

A719.418.923.161.420.47

Ag20.522.320.863.621.20

Tr172.8175.6184.2532.6(T..)

分析本例仅研究品种一个供试因素，采用随机区组设计，所以应采用单因素随机区组试

验的方差分析方法进行统计分析。已知条件：品种数k=8,区组数与重复次数相同n=3,

A1为CK,随机区组设计，小区计产面积=40m2;统计分析如下：

解：

第一步：计算各平方和与自由度方差分析表)

第二步：F检验

表4.7水稻品种比较试验产量结果方差分析

变异来源DFSSMSFFn.05Fn.01P

区组间28.823334.411652.2443.746.510.1428

6.151

处理间784,6650012.095002.774.280.0020

误差1427,529971.96643

总变异23121.0183

对区组间均方作F检验，F=4.41165/1.96643=2.244<Fo.05,因此接受H°,说明3

个区组的非处理因素比较一致，试验地的土壤肥力较均匀(一般可以不作区组间的F椅

验，因为试验的目的不是研究区组效应)。

对品种间均方作F检验，F=12.09500/1.96643=6.151>Fo.Oi=2.77,说明8个供试品

种的总体平均数间有极显著差异。因而，需进行两品种平均数间的多重比较。

第三步：多重比较

①最小显著差数法(LSD法)

因为设有对照品种，说明本试验的目的要检验各供试品种产量是否与对照品种的有

显著差异，采用DLSD法较为适宜。

依df-14,查t值表得to.05(14-2.145,to.0104-2.977,计算LSDa如下：

18

DLSDo.05=1.1450x3.10=3.5495

DLSD0.05=1.1450x3.91=4.4884

各品种与对照品种产量平均数的差异显著性比较结果见表4.8。

表4.8水稻品比试验各品种产量与对照品种相比的差异显著性

小区平均产量比较

品种

x,(kg)差数

As26.54.0

A323.30.8

启（CK）22.5

A222.2-0.3

Ag21.2-1.3

A420.7-1.5

A&20.7~1,5

20.5-2.0

②新复极差检验法（SSR法）

若认为有必要检验品种产量间的差异显著性，则选用SSR法。

根据df=14,查SSR表计算LSR值，结果列入表4.9°

表4.9水稻品种比较试验产量新复极差检验的LSR值

Pp2345678

SSRo.053.033.183.273.333.373.393.41

SSRoOl4.214.424.554.634.704.784.83

LSRo.052.452.582.652.702.732.752.76

LSRoOl3.413.583.683.753.813.873.91

其产量平均数的差异显著性比较结果用标记字母法表示于表4.10。

表4.10水稻品种比较试验平均产量（kg）新复极差检验结果

品种小区平均产量

0.050.01

As26.5aA

A323.3bAB

/I(CK)22.5beB

beB

A222.2

Ag21.2beB

A420.7beB

A&20.7beB

A720.5cB

第四步：试验结论

试验结论1表4.8检验结果表明，仅有As品种的平均产量极显著高于对照A2,其

他品种的平均产量与对照无显著差异。

试验结论2表4.10检验结果表明，A,品种的平均产量显著高于其他品种，极显著

高于对照A2和Ai、Ag、A4、A6、A7；A3品种的平均产量显著高于A?;而其它

品种小区平均产量间均无显著差异。

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四、SAS软件相关分析工具的使用

1.单因素完全随机试验资料

解决方案一分析f分析家一窗口直接输入数据（或：文件一打开一个SAS系统的永久

数据集，或由其它类型数据文件转换成SAS数据集统计一方差分析一单向方差分析，

将“value”选入"Dependent","Treatment"选入"Independent”-Means—>“Comparisonmethod”

分别选“Dunnett'ttest“、"Duncarfsmultiplerangetest”,显著水平选0.05—OK—Titals,在

“One-WayANOVA”选项卡第一行中填入自己的姓名OK—OK,输出结果见Analysis

窗口。文件一另存为（文件名为：学号后两位数加“姓名实验四”，如：20张伟实验四）一点

“保存”。

注：再操作一遍，将显著水平选0.01。

文件一另存为（文件名为：学号后两位数加“姓名实验四”，如：20张伟实验四）在弹出的对

话框中，点“追加”-OKo

2.单因素随机区组试验资料

解决方案f分析一分析家一窗口直接输入数据（或：文件一打开一个SAS系统的永久数据

集，或由其它类型数据文件转换成SAS数据集）一统计一方差分析一因子方差分析，将

“value"选入"Dependent'';"Treatment"、“block"选入"Independent"一Means—^Comparison

method”分别选“Dunnetfttest"、"Duncan'smultiplerangetest”,显著水平选

0.05.OKTTitals,在“FactorialAnalysis”选项卡第一行中填入自己的姓名一OK—OK,

输出结果见Analysis窗口。文件一另存为（文件名为：学号后两位数加“姓名实验四"，如:

20张伟实验四）一在弹出的对话框中，点“追加”OKo

注：再操作一遍，将显著水平选0.01。

文件f另存为学号后两位数加“姓名实验四”，f在弹出的对话框中，点“追加”一OK。

五、习题

习题表4.11为小麦栽培试验的产量结果（kg）,随机区组设计，A处理为对照°⑴试进行

方差分析。⑵假定该试验为一完全随机设计，试进行方差分析，并与随机区组的进行比较。

表4.11随机区组设计的产量结果（kg）

处理1IIIIIIIVTX

A(CK)6.16.65.96.16.16.2

B5.85.75.0