江西省名校学术联盟高三上学期教学质量检测考试（一）文科数学试卷

江西名校学术联盟2018届高三年级教学质量检测考试（一）数学（文）卷（命题：江西上进教育研究院审题：九江一中）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分.考试时间120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用校皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）B.C.B.2iC.2D.2iA.B.C.D.某几何体的正（主）视图和俯视图如下左图所示，则该几何体的侧（左）视图可以为执行如图的程序框图，则输出的值为A.18B.19C.20D.21B.C.D.以上均不正确《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如下图形：是半圆的直径，点成的无字证明为第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上）值为.解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（本小题满分12分）（1）求数列的通项公式及前项和；（本小题满分12分）（本小题满分12分）一企业在某大学举办了一次招聘员工的考试，考试分笔试和面试两部分，其中笔试成绩在70分以上（含70分）的应聘者进入面试环节.现将参加了该次考试的50名应聘大学生的笔试成绩（单位：分）进行分组，得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第一组[50,60）50.1第二组[60,70）150.3第三组[70,80）15第四组[80,90）100.2第五组[90,100）0.1合计501.0（1）求频率分布表中的值，并估计参加考试的这50名应聘者笔试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）现利用分层抽样的方法从进入面试环节的应聘者中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人接受公司总经理亲自面试，试求第四组中至少有1人被总经理面试的概率.（本小题满分12分）（1）求椭圆的方程；（本小题满分12分）实数的取值范围；请从下面所给的第22、23两题中选定一题作答，如果多答，则按做的第一题记分.（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】（1）求圆的直角坐标方程及直线的普通方程.（本小题满分10分）【选修4—5：不等式证明选讲】江西名校学术联盟2018届高三年级教学质量检测考试（一）文科数学（答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.3.D【解析】命题p的否定书写方法为：先变量词，再否结论，对照各选项，只有D符合.7.B【解析】结合正（主）视图和俯视图可知，该几何体是由一个半圆柱和一个的球组合而成的，其中半圆柱在左，个球在右，因此侧（左）视图中个球对应的轮廓线(半圆)不可视，应画成虚线.对照各选项，只有B符合.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17.解：（1）设等差数列的公差为d.依题意得18.（1）证明：如图，HH取CF的中点H，连接EH，HG.是CF的中点，G是CD的中点,估计参加考试的这50名应聘者笔试成绩的平均数为（2）由(1)可知，后三组中的人数分别为15，10,5,故这三组中所抽取的人数分别为3,2,1.记第三组的3人为a,b,c，第四组的2人为d,e,第5组的1人为f,则从6人中抽取2人的所有可能结果为：（a,b）,(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f),共15种，其中第四组中至少有1人的结果有：(a,d),(a,e),(b,d),(b,e),(c,d),(c