第七章 相交线与平行线期末练习（含答案）人教版七年级下册数学

人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线期末练习一、选择题1．下列生活现象中，属于平移现象的是（）A．树梢随着微风摆动 B．投到湖中的石子激起一阵波纹C．升降电梯的运动 D．行驶中的车轮滚动2．下列四幅图中，∠1和∠2是同旁内角的是（）A． B．C． D．3．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中真命题的个数是（）．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图所示，下列推理不正确的是（）A．∵∠AEB=∠C，∴AE//CDB．∵∠AEB=∠ADE，∴AD//BCC．∵AD//BC，∴∠C+∠ADC=180°D．∵AB//DE，∴∠AED=∠BAE5．如图，下列条件中，不能判断直线AD∥BC的是（）A．∠1=∠3 B．∠3=∠EC．∠2=∠B D．∠BCD+∠D=180°6．如图，直线AB，CD相交于点O，如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）A．35° B．55° C．145° D．165°7．如图①，已知长方形纸带ABCD，AB//CD，AD//BC，∠B=90°，点E、F分别在边AD、BC上，如图②，将纸带先沿直线EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图③，将纸带再沿FS折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，若∠2=57°，则∠1的度数为（）.A．45° B．30° C．22° D．33°8．光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化，如图，表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平行，光线EF从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，FH是EF的延长线，若∠1=42°，∠2=16°，则∠CGF的度数是（）A．58° B．48° C．26° D．32°9．如图.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ACB=30）其中点A，B分别落在直线a、b上.若∠1=44°，则∠2的度数为（）A．45° B．46° C．47° D．22°10．如图，点E，F分别是长方形ABCD的边AD，BC上两点，连结EF，此时∠EFB＞60°．将四边形AEFB沿EF翻折得到四边形A1EFB1，A1B1交AD于点G．继续将四边形A1EFB1沿EG翻折，点A1翻折到点A2．设∠EFB＝α，∠A2EF＝β，则α与β满足的数量关系是（）A．α=32βC．2α+12二、填空题11．如图，直线l1//l2，将直角三角板按如图方式放置，直角顶点在l2上，若12．如图，AB∥CD，拐角∠ABC=120°，则另一个拐角∠DCB=．13．如图，已知BA∥CD∥EF，∠1=50°，∠2=60°，则∠3=°．14．如图，直线a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，则∠2=．15．如图，将周长为8cm的三角形ABC沿着BC方向平移2cm，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为cm.三、作图题16．画图并填空．（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A（2）线段AA1与BB（3）若AC=3cm，∠C=70∘（4）若图中每个小方格的边长均为1，求三角形A1四、解答题17．如图，∠1=∠2,∠E=105°，求∠ABE的度数．18．如图，已知AB//CD，AD平分∠EAC，∠B=∠D.（1）请说明AD//BC：（2）若∠DAC=（2x+15）°，∠B=（105-3x）°，求∠D的度数.19．如图，已知AC//DE，∠D+∠BAC=180°.（1）AB与CD平行吗？请说明理由；（2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD.若AB⊥BC，∠CED=35°，求∠ACB的度数.20．如图，直线AB，EF交于点P，直线CD，EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1＝∠3．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠5：∠6＝2：5，求∠AOF的度数．21．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，后支架OF过D点，OE交CD于G，AB与DM交于N，当OE与OF正好垂直，∠ODC=32°时，人躺着最舒服，求此时∠ANM的度数．22．综合与实践：“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．某校七年级一班的同学在学习了《第五章相交线与平行线》的内容后，想要利用所学知识，研究“旋转探照灯光束之间的位置关系”，他们将实际问题抽象成如下的数学模型，如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM:∠BAN=2:1．（1）填空：∠BAN=°；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】5012．【答案】60°13．【答案】11014．【答案】55°15．【答案】1216．【答案】（1）解：如图

△A1B1C1就是所求作的三角形（2）AA1∥BB1；AA1=BB1（3）3cm；70°（4）解：S△A1B1C1=3×3-12×2×3-12×1×2-17．【答案】75°18．【答案】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠EAD=∠D，又∵∠B=∠D，∴∠EAD=∠B，∴AD∥BC（2）解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC=(2x+15)°由(1)可知：∠EAD=∠B，∴2x+15=105-3x，解得：x=18，∴∠B=(105-3x)°=(105-3×18)°=51°，∴∠D=∠B=51°19．【答案】（1）解：AB∥CD，理由如下：

∵AC//DE

∴∠D+∠ACD=180°

又∵∠D+∠BAC=180°

∴∠ACD=∠BAC，

∴AB//CD（2）解：连接CE，

∵AC//DE，∠CED=35°，

∴∠ACE=∠CED=35°，

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACD=2∠ACE=70°，

由(1)知：AB//CD，

∴∠BAC=∠ACD=70°

又∵AB⊥BC，

∴∠B=90°，

∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-90°-70°=20°20．【答案】（1）证明：∵OA平分∠COE，∴∠3＝∠2，∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠1，∴AB∥CD（2）解：∵AB∥CD，∴∠6＝∠DOF，∵OB平分∠DOE，∴∠5=1∵∠5：∠6＝2：5，∴∠DOE：∠DOF＝4：5，∵∠DOE+∠DOF＝180