25.2用列举法求概率（第2课时）课件人教版九年级数学上册

人教版九年级上25.2用列举法求概率---第2课时教学目标1.进一步理解等可能事件概率的意义.2.学会运用树状图计算事件的概率.（重点）3.会正确用画树状图法求出所有可能出现的结果，并计算事件的概率.（难点）一家企业，中午食堂厨师为员工做的工作餐有肉类：鸡肉、牛肉；有菜类：白菜、芹菜、油菜；一打菜师傅在打菜过程中打出牛肉和油菜的概率是多少？白菜芹菜油菜

鸡肉牛肉鸡白鸡芹鸡油牛白牛芹牛油P(牛肉和油菜)=思考1：如果又添加了两种主食：米饭、馒头；那么打菜师傅在打菜过程中有多少等可能情况？情景导入合作探究思考2：打菜师傅在打菜过程中打出鸡肉和米饭的概率是多少？合作探究画树状图求概率的基本步骤：（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出试验的所有可能结果数n；（4）数出随机事件A包含的结果数m，（5）用概率公式进行计算.合作探究例1、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？(2)取出的3个小球上全部是辅音字母的概率是多少？提示：本题中，A，E，I是元音字母；B，C，D，H是辅音字母.IHDECAB典例精析解：根据题意，可以画出如下的树状图：丙甲乙BA

ECDECD

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IHACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI从树状图中可以看出，有_____种等可能的结果12典例精析解：(1)取出的3个小球上恰好有1个元音字母的结果有5种，即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以：P（1个元音）=恰好有2个元音字母的结果有4种，即ACI、ADI、AEH、BEI，所以：P（2个元音）=全部为元音字母的结果有1种，即AEI，所以：P（3个元音）=(2)取出的3个小球上全部是辅音字母的结果有2种，即BCH、BDH，所以：P（3个辅音）=典例精析趁热打铁1.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：(1)三辆车全部继续直行；(2)两车向右，一车向左；(3)至少两车向左.第一辆左右左右左直右第二辆第三辆直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27种等可能行驶结果(2)P(两车向右，一车向左)=；(1)P(全部继续直行)=；(3)P(至少两车向左)=开始趁热打铁2、某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.解：设两名领奖学生都是女生的事件为A，两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示.趁热打铁开始获演唱奖的获演奏奖的男女''女'女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)=趁热打铁当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法；当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.方法归纳：合作探究2.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放两本，共有

种不同的放法.1.九（2）班第5学习小组共有2位女生和3位男生．一次数学课上，老师随机让该学习小组的2位同学上台演示解题过程（每个同学上台演示的可能性相同），则上台演示解题过程的2位同学都是女生的概率等于（）10CA.B.C.D.综合演练3.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包、一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包、一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子(馒头除外)，那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC综合演练解：根据题意，画出树状图如下由树状图得，所有可能出现的结果有18种，它们出现的可能性相等.选的包子全部是酸菜包有2种，所以选的包子全部是酸菜包的概率是：P(全是酸菜包)A盘B盘C盘酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖糖酸糖韭酸糖酸糖酸糖综合演练4、甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次.(1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式);(2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果;(3)求P(A).综合演练解：(1)第二次第三次结果开始：甲共有八种可能的结果，每种结果出现的可能性相同；(2)传球三次后，球又回到甲手中，事件A发生有两种可能

出现结果（乙，丙，甲）（丙，乙，甲）；乙丙第一次甲甲丙乙甲甲丙丙乙乙乙丙（丙，乙，丙）（乙，甲，丙）（乙，丙，甲）（乙，丙，乙）（丙，甲，乙）（丙，甲，丙）（丙，乙，甲）（乙，甲，乙）(3)P(A)=综合演练1.为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．

提能训练提能训练（1）m=______%，这次共抽取了______名学生进行调查；并补全条形图；

（2）请你估计该校约有______名学生喜爱打篮球；

（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？解：（1）m=100%-14%-8%-24%-34%=20%；∵跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，∴4÷8%=50；故答案为：20，50；如图所示；50×20%=10（人）．提能训练（2）1500×24%=360；故答案为：360；（3）画树状图如下：男1男2男3女男2男3女男1男3女男