高考物理二轮教师用书第一部分专题十四振动和波动光及光的波动性

专题十四振动和波动光及光的波动性江苏卷考情导向考点考题考情振动与波动的综合应用2017年T12(B)(2)考查波的传播特性2015年T12(B)(1)(2)考查多普勒效应、波长、波速及频率的关系2014年T12(B)(2)考查探究单摆的周期与摆长的关系2013年T12(B)(1)考查产生共振的条件及其应用高考热点：(1)考查简谐运动的特点和波传播的空间关系，题型为选择题或计算题；(2)以常规模型或实际生活材料为背景，考查折射率、全反射等基本规律的应用，题型为选择题或计算题．备考时：(1)深刻理解基本概念和基本规律；(2)强化应用类题目的训练；(3)加强对光的干涉、衍射、多普勒效应及相对论知识的理解和训练．光的折射、全反射、光的波动性和相对论2017年T12(B)(1)(3)考查爱因斯坦狭义相对论、光的折射定律和数学知识的综合应用2016年T12(B)考查爱因斯坦狭义相对论、双缝干涉的条纹间距与波长的关系2015年T12(B)(3)考查光的折射定律2014年T12(B)(1)(3)考查双缝干涉的条纹间距与波长的关系、光的折射定律2013年T12(B)(2)(3)考查爱因斯坦狭义相对论、光的折射定律考点1|振动与波动的综合应用难度：中档题题型：选择题、填空题和计算题五年4考(对应学生用书第79页)1．(2015·江苏高考T12(B)(1)(2))(1)(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比()【导学号：】A．波速变大 B．波速不变C．频率变高 D．频率不变(2)用2×106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射．【解析】(1)渔船与鱼群发生相对运动，被鱼群反射回来的超声波的速度大小不变；由多普勒效应知，反射回来的超声波的频率变高，故选项B、C正确．(2)由v＝λf知，超声波在结石中的波长λ1＝eq\f(v1,f)，在胆汁中的波长λ2＝eq\f(v2,f)，则波长之比：eq\f(λ1,λ2)＝eq\f(v1,v2)＝1．5．超声波遇到结石时，其波长远小于结石的线度，则超声波遇到结石时不容易发生衍射现象．【答案】(1)BC(2)1．5不容易2．(2017·江苏高考T12(B)(2))野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2倍时，播出声波的______(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍，声波传播速度________(选填“变大”“变小”或“不变”)．【解析】播放速度加倍，其频率加倍，但声波传播速度由介质决定，与频率无关．【答案】频率不变3．(2014·江苏高考T12(B)(2))在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．【解析】①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值．(或在单摆振动稳定后开始计时)【答案】见解析4．(2013·江苏高考T12(B)(1))如图14­1所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz．现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为()图14­1A．1Hz B．3HzC．4Hz D．5HzA[根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，选项A正确．]“1分，1看”巧解两种图象问题1分：分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．1看：看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．●考向1机械振动1．(2017·盐城期中)一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子，从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，下列说法中正确的是()A．到它第二次经过a点时，所需时间为半个周期B．到它第二次经过a点时，所需时间为一个周期C．到它第三次经过a点时，所需时间为一个周期D．到它第三次经过a点时，所需时间为二个周期C[振子从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，当振子再次经过a时，速度的方向一定与开始时的方向相反，所以经过的时间可能大于半周期，也可能小于半个周期，但一定不等于半个周期或一个周期，故A错误，B错误．振子从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，当振子第三次经过a时，速度的方向一定与开始时的方向相同，所以经过的时间一定是一个周期，故C正确，D错误．]2．(2017·苏州一模)如图14­2所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等．当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动．观察B、C、D摆的振动发现()图14­2A．C摆的频率最小B．D摆的周期最大C．B摆的摆角最大D．B、C、D的摆角相同C[由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同，频率也相等，故A、B错误；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅最大，由于B摆的固有频率与A摆的相同，故B摆发生共振，振幅最大，故C正确，D错误．]●考向2机械波3．(2017·北京高考)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图14­3所示，下列描述正确的是()图14­3A．t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值A[A对：t＝1s时，振子处于正的最大位移处，振子的速度为零，加速度为负的最大值．B错：t＝2s时，振子在平衡位置且向x轴负方向运动，则振子的速度为负，加速度为零．C错：t＝3s时，振子处于负的最大位移处，振子的速度为零，加速度为正的最大值．D错：t＝4s时，振子在平衡位置且向x轴正方向运动，则振子的速度为正，加速度为零．]4．(2017·天津高考)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图14­4．绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L．t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是()图14­4A．该简谐波是纵波B．该简谐波的最大波长为2C．t＝eq\f(T,8)，P在平衡位置上方D．t＝eq\f(3T,8)时，P的速度方向竖直向上C[A错：由于O点的振动方向与传播方向垂直，故该简谐波为横波．B错：由于P在平衡位置且向上振动，故OP间的基本波形如图所示．因此eq\f(λ,4)＋nλ＝L，即λ＝eq\f(4L,4n＋1)，最大波长为4L．C对：0～eq\f(T,4)，质点P从平衡位置向正的最大位移运动，所以t＝eq\f(T,8)时，P在平衡位置上方．D错：eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)，质点P从正的最大位移运动到负的最大位移，即P的速度方向竖直向下，即t＝eq\f(3T,8)时，P的速度方向竖直向下．]●考向3波的干涉和衍射5．(2017·上饶期末)如图14­5所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有()图14­5A．a质点振动始终最弱，b、c质点振动始终最强，d质点振动既不是最强也不是最弱B．a质点振动始终最弱，b、c、d质点振动始终最强C．a、d质点的振动始终是最弱的，b、c质点的振动始终是最强的D．再过eq\f(T,4)的时刻，b、c、d三个质点都将处于各自的平衡位置B[a质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动始终是最弱的，而b、c质点处是两列波波峰与波峰或波谷与波谷叠加的地方，振动始终是最强的，对于d处于振动加强区域．故A、C错误，B正确；图示时刻d在平衡位置，b在波峰，c在波谷，再过eq\f(T,4)后的时刻b、c两个质点都将处于各自的平衡位置，但d点处于波峰位置，故D错误．]6．(2017·湖州期中)关于下列4幅图片，说法正确的是()甲乙丙丁图14­6A．甲、乙属衍射现象，甲的水波波长比乙更接近缝的宽度B．丙图水面的衍射现象比甲、乙更明显C．丁图蜂鸣器在旋转时，周围的同学听到声音有变化，其原理与丙相同D．测量宇宙中星球靠近或远离地球的速度应用的原理与丁图原理相同D[甲、乙都属于衍射现象，乙的衍射现象比甲明显，所以乙的水波波长比甲更接近缝的宽度，故A错误；甲、乙、丙三图中，乙图的衍射现象更明显，故B错误；丁图蜂鸣器在旋转时，周围的同学听到声音有变化，其原理是多普勒效应，丙属于衍射，原理不同，故C错误；测量宇宙中星球靠近或远离地球的速度应用的原理与丁图原理相同，都属于多普勒效应，故D正确．]考点2|光的折射、全反射、光的波动性和相对论难度：中高档题题型：选择题、填空题和计算题五年5考(对应学生用书第81页)5．(2015·江苏高考T12(B)(3))人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图14­7所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30°，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求该人造树脂材料的折射率n．图14­7【解题关键】利用几何知识求出折射角的正弦值，再利用折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，可求折射率．【解析】设折射角为γ，由折射定律知：eq\f(sin30°,sinγ)＝n由几何关系知：sinγ＝eq\f(BP－OA,OP)且OP＝eq\r(BP－OA2＋AB2)代入数据得n＝eq\f(\r(449),14)≈1．5．【答案】1．56．(2013·江苏高考T12(B)(2)(3))(1)如图14­8所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)．地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L．当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________．图14­8(2)图14­9为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC．光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)图14­9【解析】(1)根据长度的相对性得L＝L0eq\r(1－\f(v,c)2)所以A测得两飞船间的距离L0＝eq\f(L,\r(1－\f(v,c)2))＞L．根据狭义相对论的基本假设，光信号的速度为光速c．(2)光线在棱镜中的光路图如图所示，根据反射定律和题设条件，得4α＝90°所以入射角α＝22．5°根据全反射规律，sinA＝eq\f(1,n)故sin22．5°≥eq\f(1,n)所以n≥eq\f(1,sin22．5°)，即折射率的最小值为eq\f(1,sin22．5°)．【答案】(1)大于c(或光速)(2)eq\f(1,sin22．5°)7．(2016·江苏高考T12(B))(1)一艘太空飞船静止时的长度为30m，它以0．6c(cA．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30mB．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30mC．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c(2)杨氏干涉实验证明光的确是一种波．一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，即两列光的________相同．如图14­10所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹．图14­10(3)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5．89×10－7m，双缝间的距离d＝1mm，双缝到屏的距离l＝2m【解析】(1)飞船上的观测者相对飞船静止，测得飞船的长度为飞船静止时的长度l0＝30m，选项A错误；地球上的观测者与飞船有相对运动，测得飞船的长度l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0．6c,c)))2)＜l0，故应小于30m，选项B正确；狭义相对论的一个基本假设是光速不变原理，即飞船上和地球上的观测者测得的光信号速度都等于c，选项C、D错误．(2)当一束光投射到两条相距很近的狭缝上，狭缝成了两个光源，两列光的频率、相位、振动方向相同．A、B两点是振动加强点，出现亮条纹，C点是波峰与波谷的叠加，为振动减弱点，出现暗条纹．(3)相邻亮条纹的中心间距Δx＝eq\f(l,d)λ由题意知，亮条纹的数目n＝10解得L＝eq\f(nlλ,d)，代入数据得L＝1．178×10－2m．【答案】(1)B(2)频率C(3)1．178×10－2m8．(2017·江苏高考T12(B)(1)(3))(1)(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有()A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C．地球上的人观测到地球上的钟较快D．地球上的人观测到地球上的钟较慢(3)人的眼球可简化为如图14­11所示的模型．折射率相同、半径不同的两个球体共轴．平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为eq\r(2)，且D＝eq\r(2)R．求光线的会聚角α．(示意图未按比例画出)图14­11【解析】(1)飞船上的人观察钟表时，是以飞船为参考系，看到地球上的钟表在高速运动，观察到地球上的钟慢，飞船上的钟快，选项A正确、B错误；同理地球上的人是以地球为参考系，观察结果是地球上的钟快，飞船上的钟慢，选项C正确、D错误．(3)由几何关系sini＝eq\f(D,2R)，解得i＝45°则由折射定律eq\f(sini,sinγ)＝n，解得γ＝30°且i＝γ＋eq\f(α,2)，解得α＝30°．【答案】(1)AC(3)30°9．(2014·江苏高考T12(B)(1)(3))(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图14­12甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是()图14­12A．减小光源到单缝的距离B．减小双缝之间的距离C．减小双缝到光屏之间的距离D．换用频率更高的单色光源(2)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图见14­13．一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射．设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h．取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t．图14­13【解析】根据光的干涉规律、单摆的摆动、光的折射定律和光的传播规律解题．(1)在双缝干涉中，相邻明条纹间的距离Δx＝eq\f(l,d)λ，由题图知干涉条纹间距变宽，故可增大l、λ或减小d．根据c＝λν知要增大λ，应减小ν．选项B正确，选项A、C、D错误．(2)设光在鳞片中的折射角为γ，折射定律sini＝nsinγ在鳞片中传播的路程l1＝eq\f(2d,cosγ)，传播速度v＝eq\f(c,n)，传播时间t1＝eq\f(l1,v)解得t1＝eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))同理，在空气中的传播时间t2＝eq\f(2h,ccosi)则t＝t1＋t2＝eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))＋eq\f(2h,ccosi)．【答案】(1)B(2)eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))＋eq\f(2h,ccosi)●考向1光的折射率的计算7．(2017·徐州模拟)如图14­14所示，半径为R的半球形玻璃砖的下表面涂有反射膜，玻璃砖的折射率n＝eq\r(2)．一束单色光以45°入射角从距离球心左侧eq\f(\r(3),3)R处射入玻璃砖(入射面即纸面)，真空中光速为c．求：图14­14(1)单色光射入玻璃砖时的折射角；(2)单色光在玻璃砖中的传播时间．【导学号：】【解析】(1)设折射角为r，根据折射定律得，eq\f(sini,sinr)＝n则sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(sin45°,\r(2))＝eq\f(1,2)，解得r＝30°．(2)由n＝eq\f(c,v)得，v＝eq\f(c,n)，根据几何关系得，单色光在玻璃砖中的路程s＝eq\f(\f(\r(3)R,3),sin30°)×2＝eq\f(4\r(3),3)R，由eq\f(4\r(3),3)R＝vt得t＝eq\f(4\r(6)R,3c)．【答案】(1)30°(2)eq\f(4\r(6)R,3c)8．(2017·江苏四模)某同学用下述方法测玻璃的折射率：先将平行玻璃砖固定在水平桌面的白纸上，画出两界面MN、PQ，在玻璃砖的一侧用激光照射，在光源同侧且与MN平行的光屏上得到两光点A、B，两光线的位置如图14­15所示．测得入射光线与界面的夹角α＝30°，光屏上两光点之间的距离L＝3．0cm，玻璃砖的厚度h＝2．0cm，求玻璃的折射率．图14­15【解析】画出光路图如图所示．可知OO′＝AB，由几何原理得：sinβ＝eq\f(\f(L,2),\r(h2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2))＝eq\f(L,\r(4h2＋L2))＝eq\f(3,\r(4×22＋32))＝eq\f(3,5)则玻璃的折射率n＝eq\f(sin90°－α,sinβ)＝eq\f(sin90°－30°,\f(3,5))＝1．44．【答案】1．44●考向2光的折射、全反射综合应用9．(2017·徐州二模)如图14­16所示，玻璃砖ABCD的折射率n＝1．732，左右两个侧面AD、BC垂直于上表面AB，∠ADC＝120°，一束光从图示方向射到AB面上，试通过计算作出光经过玻璃砖的光路图．【导学号：】图14­16【解析】在AB面光线发生折射的入射角θ1＝90°－30°＝60°由折射定律有eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n解得θ2＝30°由几何关系可得光线在CD面上的入射角θ3＝60°设全反射临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,1．732)≈eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(3),2)所以C＜60°，故光线在CD面上发生了全反射，垂直射向BC面，光经过玻璃砖的光路图如答图所示．【答案】光经过玻璃砖的光路图如图所示．10．(2017·南京二模)如图14­17所示，一束光线从玻璃球的A点入射，入射角60°，折射入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线．图14­17(1)求玻璃球的折射率；(2)B点是否有光线折射出玻璃球，请写出证明过程．【解析】(1)光路图如图．由几何关系可得：i＝2r则得r＝30°玻璃球的折射率为：n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)．(2)