典型例题：同角三角函数_第1页
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教学素材/同角三角函数的基本关系式3/3教学素材/同角三角函数的基本关系式同角三角函数的例题讲解例1．已知，并且是第二象限角，求的其他三角函数值．分析：由平方关系可求cos的值，由已知条件和cos的值可以求tan的值，进而用倒数关系求得cot的值．解：∵sin2α+cos2α=1，是第二象限角∴∴例2．已知，求sin、tan的值．分析：∵cosα＜0∴是第二或第三象限角．因此要对所在象限分类．当是第二象限角时，当是第三象限时提问：不计算sin的值，能否算得tan的值？由于而在Ⅱ或III象限∴例3．已知cot=m(m≠0)求cos．思路1．由于sin在Ⅰ、Ⅱ象限的值为正，因此，可以按在第Ⅰ、Ⅱ象和在第III、Ⅳ象限分类．解1：（1）当在第Ⅰ、Ⅱ象限时∴∴（2）当在第III、Ⅳ象限时∴∴思路2：由于在Ⅰ、Ⅳ象限为正，因此按α在Ⅰ、Ⅳ象限和α在Ⅱ、Ⅲ象分类．解2：，∴角的终边不在坐标轴上．（1）当在第Ⅰ、Ⅳ象限时,∴（2）当在第Ⅱ、III象限时∴∴．思路3．．由知，按Ⅰ、Ⅱ和III、Ⅳ象限分类，注意．（解3略）由此可见，解决有关同角三角函数问题，路径较多，在分析问题解决问题过程中，应尽量引导学生自己去探寻解决问题的路径．例4．已知tan≠0，用tan表示的其它三角函数．分析：可以按例3的方法分析，即要用tan表示sin，只需求角的什么？应按角终边在第几象限分类等等，给学生提出探索问题的方向，由学生自己完成．比如：若想先求，则只需求，只需将按Ⅰ、Ⅳ和Ⅱ、III象限分类．思索路径：同样，

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