2025年人教版高二物理暑假专项提升：质谱仪与回旋加速器

第14讲质谱仪与回旋加速器

期内容导航一预习三步曲

第一步：学

析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习

件教材习题学解题、快速掌握解题方法

练考点会知识核心考点精准练

第二步：记

串知识识框架思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握

第三步：测

过关测稳提升'•小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

析教材学知识

S知识点1:质谱仪

1.原理图：如图所示。

1

2.加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU=^mvo

2

3.偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：里营=平~。

4.结论：r=、等测出粒子的轨迹半径厂，可算出粒子的质量机或比荷

5.应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。

叵知识点2：回旋加速器

1.构造图：如图所示。

2.核心部件：两个中空的半圆金属盒。

3.原理：高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同,粒子每经过一次加速，其轨道半径

就大一些，粒子做圆周运动的周期不变。

4.电场和磁场的特点及作用

(1)电场的特点及作用

①特点：周期性变化，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。

②作用：加速带电粒子。粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次。

(2)磁场的作用：改变粒子的运动方向。粒子在一个D形盒中运动半个周期，运动至狭缝进入电场被加速。

(3)粒子获得的最大动能

若D形盒的最大半径为R,磁感应强度为8,由尺=方得粒子获得的最大速度愠=喏，最大动能

Ekm一呼V2si—2m°

解题方法

教材习题01A.在加速电场中，根据动能定理

如图所示，同位素原子核氧16和氧17,质子数相同，带电

qU=—mv2

荷量相同，质量之比为16：17。两个原子核同时从容器A

解得原子核的速度为V=、陋原子核电

下方的狭缝距飘入(初速度为零)电场区，经电场加速后通

Vm

过狭缝S?、S3垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向

荷量q相同，氧17的质量较大，则氧17

垂直纸面向里，原子核经磁场偏转后到达照相底片D的不同

进入磁场时的速度较小，故A错误；

位置上，不考虑两个原子核间的相互作用，下列说法正确的

B.原子核在磁场中受洛伦兹力，由左手

是()

定则可知洛伦兹力与速度方向垂直，则洛

A.氧17进入磁场时的速度较大

伦兹力不做功，故B错误；

磁场对氧做功小于氧

B.16172

C.由洛伦兹力提供向心力，则"3=相器

C.到达照相底片D右侧的原子核是氧17

氧和氧在磁场中运动时间相等

D.1617解得R=W=］户过氧17的质量较

qBByq

大，运动半径大，即到达照相机底片D右

侧的原子核为氧17,故C正确；

-----------:11N

x：父3xxxXX/x

D.由周期公式T=*结合R=F联立

B/•vqB

XX'：：*XXX/XX

XXX、女…又八XXX27rm

可得周期为T=F两个原子核在磁场

qB

中运动的时间为仁7=工由于氧17的

2qB

质量较大，在磁场中运动的时间长，故D

错误。故选C。

【答案】c

解题方法

A.粒子被加速后，当半径达到D形金属

教材习题02盒半径R速度最大，则4VB=答解得

如图所示为回旋加速器工作原理示意图：置于高真空中的D

形金属盒半径为R,两金属盒间的狭缝很小，带电粒子穿过v=迦故A错误；

的时间可忽略。磁感应强度为8的匀强磁场与盒面垂直，加m

速电压为U。若D型盒圆心A处粒子源产生的粒子质量为B,粒子在磁场中做圆周运动的周期为

27rm

机、电荷量为+4、初速度为零，粒子在加速器中被加速，T=一丁所以交变电源的周期等于粒子

qB

且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法

在磁场中做圆周运动的周期，即为

正确的是（）

m

A.粒子被加速后的最大速度丫=』

qBR

C.若只减小D形盒的半径，则粒子出离

7im

B.交变电源的周期等于T=f

qBD型盒时的速度变小，则加速次数减少，

C.若只减小D形盒的半径，则粒子离开加速器的时间变则离开加速器的时间变短，故C正确；

短D.粒子第3次和第1次经过两D形盒间

D.粒子第3次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半狭缝后，根据3qU=,qU=；mvf可

径之比为3:1

得以=乎根据公式=Q可得

%1r

mv

r=/所以粒子第3次和第1次经过两D

qB

形盒间狭缝后轨道半径之比为

为=义=坐故D错误。故选C。

4W1

【答案】c

考点一：质谱仪

1.我国科学家周振教授带领团队攻克质谱技术高地，打破质谱仪生产长期依赖进口的局面。如图为质谱仪

的工作原理示意图，带电粒子从。点被加速电场加速后，沿直线通过速度选择器。速度选择器内存在相互

正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为2,加速电场大小为瓦粒子通过速度选择器后经过狭缝P

进入匀强磁场比,之后向左偏转打在胶片44上，不计粒子重力。下列说法正确的是（）

O

A.粒子带负电

B.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外

C.能通过狭缝P的粒子的速率为胃

D.粒子打在胶片4A2上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小

【答案】C

【详解】A.根据粒子在偏转磁场中的轨迹和左手定则可知，粒子带正电，故A错误；

BC.因为粒子带正电，在速度选择器中受到的电场力向左，所以受到的洛伦兹力向右，由左手定则可知，

速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里，且满足4团=qE

可得能通过狭缝P的粒子的速率为v=1

故B错误，C正确；

2

D.粒子偏转后打在胶片4A2上的位置到狭缝尸的距离为2R,由洛伦兹力提供向心力可得"稣=加/

可得氏=不-

qB。

因为速率相等，磁场相同，故R由比荷决定，比荷越小，R越大，越远离狭缝P,故D错误。

故选C。

2.日本的核污水排放，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用质谱仪可分析碘的各种同位素。如图所

示，电荷量均为+q的碘131和碘127质量分别为租/和机2,它们从容器A下方的小孔5/进入电压为。的

加速电场（入场速度忽略不计）。经电场加速后从$2小孔射出，垂直进入磁感应强度为2的匀强磁场中，最

后打到照相底片上。下列说法正确的是（）

A.磁场的方向垂直于纸面向里

B.碘131进入磁场时的速率为

m2

C.碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为

qB

12mU

D.打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为万l

q

【答案】D

【详解】A.碘131和碘127均带正电，进入磁场时均向左偏转，所受的洛伦兹力向左，根据左手定则可知,

磁场方向垂直纸面向外，故A错误；

B.碘131在电场中加速过程，由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，则

qU=5mly

解得v=

故B错误；

2兀m

C.根据周期公式7=",因两个粒子在磁场中运动的时间,为周期的一半,则碘131与碘127在磁场中

运动的时间差值为加=：4-[r=

22qB

故C错误;

D.粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为

v2

R,则有饮5=m——

R

解得TT

所以打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为Ad=2片-

故D正确。

故选D。

3.如图所示，是一种由加速电场，静电分析器，磁分析器构成的质谱仪的原理图。静电分析器通道内有均

匀的、大小方向可调节的辐向电场，通道圆弧中心线半径为R,中心线处的电场强度大小都为E；半圆形磁

分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为8的匀强磁场。要让质量为机、电荷量为+4的带正电粒子

（不计重力），由静止开始从M板经加速电场加速后，沿圆弧中心线通过静电分析器，再由尸点垂直磁场边

界进入磁分析器，最终打到胶片上的。点，则（）

静

电

分

析

A.磁分析器中磁场方向垂直于纸面向里

B.在静电分析器中粒子受辐向电场的电场力为零

C.加速电场的电压。=用

D.尸点与Q点间距离1=：2,I岬mFR

q

【答案】D

【详解】A.粒子带正电，在磁分析器中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动且打在。点，由左手定则

可知，磁分析器中磁场方向垂直于纸面向外，A错误；

B.带电粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，由粒子受辐向电场的电场力提供向心力，因此在静电分析器

中粒子受辐向电场的电场力不是零，B错误；

C.设粒子在静电分析器中的速度大小为"，由粒子受辐向电场的电场力提供向心力，由牛顿第二定律可得

=匕解得丫2=型粒子在加速电场中，设加速电压为U,由动能定理可得四=1根/解得。=:欣（

Rm22

错误；

D.粒子在磁分析器中，由洛伦兹力提供向心力，设运动的半径为「，可得qvB=m匕解得r='国

rqBB\q

2ImFR

可知尸点与。点间距离d=2/——,D正确。故选D。

37q

考点二：回旋加速器

4.回旋加速器原理如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时

间可忽略；磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为7,加速电压为U。若A处粒子源

产生质子的质量为加、电荷量为+4,在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是

接交流电源

A.带电粒子在离开加速器前速度一直增大

B.带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大

C.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压。成正比

D.该加速器加速质量为4加、电荷量为力的a粒子时，交流电频率应变为工

2

【答案】D

【详解】A.根据回旋加速度的原理可知，粒子经过电场时加速，进入磁场做匀速圆周运动，故A错误；

B.根据解得/=/又7=生解得丁="可知，磁感应强度不变时，带电粒子在回旋加速器

中做圆周运动的周期不变，与圆周运动半径无关，故B错误；

C.粒子在磁场中圆周运动半径越大，速度越大，根据氏=竺广可得%,=:根4解得加=运以可知质

22m

子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U无关。故C错误；

D.回旋加速器正常工作的前提是交变电流的周期与粒子在磁场中匀速圆周运动的周期相等，则该加速器加

11

f=l=_Lf--=

速质量为4m、电荷量为功的粒子时，根据‘T江，」V27r4〃

qB2qB

解得:=（故D正确。故选D。

5.回旋加速器的构造如图甲所示，处在匀强磁场中的真空室内的两个半圆形的金属扁盒（"D”型盒），若“D”

型盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强度大小为8,现在两“D”型盒间接入峰值为4的交变电压，电压随

时间的变化规律如图乙所示，粒子源S位于“D”型盒的圆心处，产生的带电粒子初速度可以忽略。现用该装

置分别加速氢核和质子，不考虑相对论效应和重力作用，粒子穿过电场的时间忽略不计，下列说法正确的

是（）

>U

Uo一

0孑（T\斗2/

-仇…——i2;——[

乙

A.氢核和质子在磁场中加速运动

B.氢核和质子在下方“D”型盒中第1个半圆的半径之比为1：后

C.氯核和质子所能达到的最大动能之比为2:1

D.氯核和质子在达到最大动能的过程中通狭缝的次数之比为1:2

【答案】D

【详解】A.氢核和质子在电场中加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，故A错误;

B.设氨核的电荷量和质量分别为2%、4相°,质子的电荷量和质量分别为外、“%。在下方“D”型盒中第1

个半圆时加速的次数为1次，根据动能定理可得相片

根据洛伦兹力提供向心力可得qhB=/

联立解得自及8、户

B\qNq

故氨核和质子在下方“D”型盒中第1个半圆的半径之比为石：1,故B错误；

C.当粒子在磁场中的运动半径等于“D”型盒半径R时，粒子的速度最大，动能最大，由洛伦兹力提供向心

力可得qvmB=

1“2p2R22

则粒子能获得的最大动能为4=匕九年=V"oc4

22mm

故氢核和质子所能达到的最大动能之比为1:1,故C错误；

D.设粒子在达到最大动能的过程中通狭缝加速的次数为〃，根据动能定理可得/U°=Ek,n

可得〃=粤

qu0

由c选项分析可知氢核和质子所能达到的最大动能相等，则氢核和质子在达到最大动能的过程中通狭缝的

次数之比为1:2,故D正确。

故选D。

6.一种改进后的回旋加速器示意图如图所示，加速电场的电场强度大小恒定，且被限制在A、C板间，虚

线中间不须加电场，如图所示，带电粒子在1处由静止经加速电场加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速

圆周运动，对该回旋加速器（忽略相对论的影响），下列说法正确的是（）

XX

A------

XX

D形盒

A.带电粒子每运动周被加速两次

B.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关

C.A、C板间的加速电场方向需要做周期性变化

右侧相邻圆弧间距离PR与84的比值为此」

D.

V3-V2

【答案】D

【详解】AC.带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场方向没有改

变，只在AC间加速，故AC错误；

B当粒子从D形盒中出来时‘速度最大’根据洛伦兹力提供向心力有4访="1解得可知加速粒

子的最大速度与D形盒的尺寸有关，故B错误；

D.根据洛伦兹力提供向心力有qvB=相上解得r=胃所以=2（2f）=2ff同理

rqHqB

P2P3=2（r3-r2）=网『J因为每转一圈被加速一次，速度变化量为Av=at经过相同位移用的时间根据运

qB

动学规律可得44=（后T）：（6-点）即誓=々=卢;故D正确。故选D。

P『3A/3—A/2

串知织织框架

知识导图记忆

加速:带电粒子进入质谱仪的加速电场被加速

质谱仪偏转:带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动

应用:可以测定带电粒子的质量和分析同位素

质谱仪与回

旋加速器特点：周期性变化，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期

电场的特点和作用

作用：加速带电粒子。粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次

回旋加速器磁场的作用—改变粒子的运动方向

最大动能一22加

知识目标复核

1.知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及用途。

2.会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题。

1.质谱仪可测定同位素的组成。现有一束一价的钠23和钠24离子经电场加速后，沿着与磁场边界垂直的

方向进入匀强磁场中，如图所示。测试时规定加速电压大小为，但在实验过程中加速电压有较小的波动，

可能偏大或偏小AU。为使钠23和钠24打在照相底片上的区域不重叠，不计离子的重力，则AU不得超过

()

1|123

A.—UB.——U。C.—UD.——U0

230o24°470o470

【答案】C

【详解】设磁场的磁感应强度为B,电荷量的电荷量为4,质量为优，其在磁场中运动的轨迹半径为尺,则

由动能定理有

TT12

QUo^~mv

由洛伦兹力充当向心力有

V2

Bqv=m—

联立解得

根据该式可知，在加速电压。0、磁感应强度8、电荷量4相同的情况下，加小的半径小，所以钠23半径

小，钠24半径大。设钠23质量为叫加速电压取最大值U(,+AU,最大半径为飞；钠24质量为在，加速

电压取最小值4-AU,最小半径为凡，因此有

12叫(U0+AU)

1Mu-AU)

一

钠23和钠24打在照相底片上的区域恰好有重叠，则有K=%,可得

mI(U0+AU)=m2(U0-AU)

解得

m2+m{47

即AU不得超过土U。。

故选Co

2.如图为某一类型质谱仪的结构示意图，在两平行电极板间有一匀强电场，电场强度为区在电极板的右

端有一阻隔板，板上有一小孔只能让没有偏向的带电粒子穿过，整个仪器置于磁感应强度大小为8、方向垂

直纸面向外的匀强磁场中。一带电粒子由电极板的左端，对准小孔、平行于电极板射入，从小孔射出后，

粒子打在板上距离小孔为d的位置，忽略粒子重力，则此粒子的比荷包为（）

m

【答案】C

【详解】粒子在两平行电极板间运动时，受平衡力作用

qE—qvB

粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力

V2

qvB=m—

2

解得

q_2E

mdB2

故选Co

3.质谱仪可测定同位素的组成。现有一束二价钙40和二价钙43离子经电场加速后，沿着与磁场边界垂直

的方向进入匀强磁场中，如图所示，测试时规定加速电压大小为。0,但在实验过程中加速电压有较小的波

动，可能偏大或偏小AU。为使钙40和钙43打在照相底片上的区域不重叠，不计离子的重力及离子间的相

互作用，则△。不得超过()

43403…

A-港4B.—UC.—UD.U

OJOJo03oQ

【答案】c

【详解】加速电压为Uo,磁场的磁感应强度为8,电荷的电荷量为q,质量为运动半径为七则由

qU°^-mv

v2

qvB=tn—

R

解得

由此式可知，在8、q、U相同时，加小的半径小，所以钙40半径小，钙43半径大；在加、B、q相同时,

。大半径大。

设钙40质量为mi,电压为Uo+AU时，最大半径为R〕；钙43质量为m2,电压为Uo-AU时，最小半径为R2.则

_1/2叫(4+AU)

心扁一%一

112as

—%-

令RI=R2,则

mi(Uo+AU)=m2(Uo-AU)

解得

故选Co

4.具有相同质子数、不同中子数的元素在元素周期表中位于同一位置，被称为同位素，利用质谱仪可以测

量同位素的原子核质量优。如图所示为质谱仪原理图，M、S2之间是电场强度大小为K的加速电场，＜、

2之间的电场强度大小为耳、磁感应强度大小为耳，偏转磁场的磁感应强度大小为与。电荷量为4的同位

素被加速电场加速后进入速度选择器，而后进入偏转磁场运动半径为r的半圆后打到屏上的A点，若打到A

点的同位素质量加=仞乙其中％是一个常数，则根据题目给出的已知量，常数％的值应该为（）

S]—

A'A

B\B?

【答案】D

【分析】

本题考查速度选择器和质谱仪相关知识，考查学生的科学思维。

【详解】

设原子核离开速度选择器时的速度为L在速度选择器内

=qEx

在偏转磁场中

联立解得

故选D。

5.如图所示是质谱仪的工作原理示意图。三个带电粒子先后从容器A正下方的小孔距飘入电势差为U的

加速电场，其初速度大小都几乎为零，然后都竖直向下经过加速电场，分别从小孔S?离开，再从小孔S3沿

着与磁场垂直的方向竖直向下进入水平向外的匀强磁场中，最后打到照相底片。上的不同位置。整个装置

放在真空中，均不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动

轨迹，下列说法正确的是（）

尸

7674737270UM

11III11

••••师

A.加速电场的电场强度方向竖直向上

B.三个带电粒子进入磁场中的速度大小一定相同

C.三个带电粒子进入磁场的动能与带电量成正比

D.三个带电粒子的比荷一定相同

【答案】C

【详解】A.利用离子在磁场中的偏转方向，根据左手定则可知，粒子带正电荷，可知加速电场的电场强度

方向竖直向下，A错误；

C.根据

Uq=gmv2①

由于经同一电场加速，三个带电粒子进入磁场的动能与带电量成正比，C正确;

D.粒子在磁场中运动，根据

vB=—②

?r

①②联立解得

由于轨道半径不同，因此三个带电粒子的比荷不同，D错误;

B.由①得

由于粒子的比荷不同，因此进入磁场的初速度大小不同，B错误。

故选Co

6.如图所示为质谱仪的结构图，该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成。已知速度选择器中的磁场

磁感应强度大小为瓦、电场强度大小为E,荧光屏PQ下方的匀强磁场方向垂直纸面向外、磁感应强度大小

为2瓦。三个带电荷量均为外质量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝。进入偏转磁场，

最终打在荧光屏上的S/、S2、S3处，相对应的三个粒子的质量分别为机7、机2、机3,忽略粒子的重力以及粒

子间的相互作用。则下列说法正确的是（）

A.打在S3位置的粒子质量最小

B.质量为四的粒子在偏转磁场中运动时间最长

C.如果皿、加2在偏转磁场中运动时间差为Af,则m2

71

E

D.速度选择器中v二访的粒子可以到达荧光屏上的狭缝0进入偏转磁场

【答案】C

【详解】AD.粒子在速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件

qE=qvB°

解得粒子进入偏转磁场时的速度

E

v=一

B。

E

所以速度选择器中的粒子不能到达荧光屏上的狭缝。进入偏转磁场;

粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律

qv^2B=m—

Qr

解得粒子做圆周运动的半径

__mE

则粒子打在荧光屏位置与。点的距离为

d=2r增

由图知，&（?>S20>S10,则根3>，〃2>如，可见打在S3的粒子质量最大，故AD错误;

BC.粒子在偏转磁场中运动的周期

1_2兀丫_Tim

VqB0

粒子在偏转磁场中运动时转过的圆心角为180。,故粒子在偏转磁场中运动的时间

1T兀m

t=-1=------

22qB。

由于m3>mi>如，可见质量为mi的粒子在偏转磁场中运动时间最短，由于mi、侬在偏转磁场中运动时间差

为A3即

2qB。2qB。

解得

IqBr.•Nt

m-mi=-----------

271

故B错误，C正确；

故选Co

7.如图所示，一个质量为加、电荷量为e的粒子从容器A下方的小孔S无初速度地飘入加速电场，经加速

后竖直向下垂直磁场边界从N点进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后垂直打在距入射点N为d的底片

上的M点。粒子重力不计，则（）

A.粒子进入磁场时的速率"=---

m

B.粒子在磁场中运动的时间f=2”

eB

C.加速电场的电势差。=竺比

8m

D.若加速电场的电压U增大一倍，d也增大一倍

【答案】C

【详解】A.带电粒子进入磁场时由洛仑兹力提供向心力

V2

evB=m—

a

2

解得

deB

v=-----

2m

故A错误；

B.粒子做圆周运动的周期

12兀m

1=----

eB

粒子在磁场中运动的时间

2eB

故B错误；

C.带电粒子在加速电场中运动，由动能定理有

〃12

eu=—mv

2

解得加速电场的电势差

ed2B2

TTU=--------

8m

故c正确；

D.粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有

V2

evB=m——

r

解得

故D错误。

故选Co

2

8.速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中则

下列说法中正确的是（）

C

A.甲束粒子带正电，乙束粒子带负电

B.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷

E

C.能通过狭缝S。的带电粒子的速率等于才

D.若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3:2

【答案】B

【详解】A.根据左手定则可判断甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，故A错误；

BC.在磁场中由洛伦兹力充当向心力有

V2

B、qv=m—

可得

R=-

通过速度选择器的两束粒子速度相同，由洛伦兹力等于电场力可得

B{qv=Eq

解得

E

v=一

耳

而根据

S°A亭C

可知两束粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为

殳=2

由此可知甲、乙两束粒子的比荷比为3:2,故B正确，C错误；

D.由两粒子的比荷比

®=3:2

可知，若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为2:3,故D错误。

故选B。

9.图甲是直线加速器，各电极接在电压大小为。、极性随时间周期性变化的电源上。图乙是回旋加速器,

其核心部件是两个中空的半圆形金属盒Di和D2,称为“D形盒”，带电粒子在两盒之间被电场加速，在两盒

中做匀速圆周运动，带电粒子在缝隙中的运动时间均不计，则下列说法错误的是（）

乙：回旋加速器

A.图甲中为保证电子持续稳定的加速，电子在每个圆筒中运动的时间等于电压的变化周期的一半

B.图乙中D形盒有静电屏蔽的作用，使带电粒子在盒中做匀速圆周运动而不被电场干扰

C.在两D形盒之间所加交变电压的周期应等于带电粒子做匀速圆周运动的周期

D.图乙中仅使加速电压增大，带电粒子获得的动能一定增大

【答案】D

【详解】A.图甲中为保证电子持续稳定的加速，电子在每个圆筒中运动的时间等于电压的变化周期的一半，

故A正确，不符合题意；

B.图乙中D形盒有静电屏蔽的作用，使带电粒子在盒中做匀速圆周运动而不被电场干扰，故B正确，不

符合题意；

C.为了保证粒子每次在两D形盒之间都能做加速运动，在两D形盒之间所加交变电压的周期应等于带电

粒子做匀速圆周运动的周期，故C正确，不符合题意；

D.图乙中，当带电粒子的轨道半径等于D形盒半径时，粒子的速度最大，动能最大，则有

4%8=

R

可得最大动能为

"12q2B2R2

Ekm=-»Wm

2m

可知图乙中仅使加速电压增大，带电粒子获得的动能不会增大，故D错误，符合题意。

故选D。

10.2022年12月28日我国中核集团全面完成了230MeV超导回旋加速器自主研制的任务，标志着我国已

全面掌握小型化超导回旋加速器的核心技术，进入国际先进行列。置于真空中的D形金属盒半径为R,磁

感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流加速电压大小恒为U。若用此装置对笊核一H）加速，所加交

变电流的频率为「加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是（）

A.仅增大加速电压U,则笊核（：H）从D型盒出口射出的动能增大

B.仅减小加速电压U,则笊核—H）被加速次数增多

C.笊核（：H）在磁场运动过程中，随着半径逐渐增大，周期也随之逐渐增大

D.若用该加速器加速a粒子（：He）需要把交变电流的频率调整为2/

【答案】B

【详解】A.当粒子在磁场的轨迹半径等于D形金属盒半径R时，粒子的动能最大

qvmB=根%

r

m

故

1_q2B2R2

Ekm=2，nV'2

2m

与加速电压和加速次数