2024-2025学年潍坊市坊子区六年级第二学期小升初数学试卷（含解析）

2024-2025学年潍坊市坊子区小学六年级第二学期小升初数学试卷

一、用心思考，我会填。（每小题2分，共22分）

1.用棱长1厘米的正方体木块拼成一个棱长1分米的正方体，至少需要（）块，排成一排共有（）厘米

长。

2.如果y=5x,那么1=，由此可知y和x成比例。

x

3.12的因数有（）,用12的因数组成的一个比例可以是（）。

4.一个八位数，最高位上是最小的合数，百万位上是最小的质数，千位上是最大一位数，其他数位上都是0,这个数

写作（）,改写成用“万”作单位是（）.

5.左图中大长方形的周长是C厘米，剪去一个最大的正方形（如图，单位：厘米），剩下的长方形周长是（）

厘米。

a——

6.在5.05、-5.5、550%、5.5和-0.55这五个数中，最小的数是（）,相等的两个数是（）和（）。

2

7.如果ax—=bx80%（a,b均不为），那么a：b=6：5。（）

3

8.卷的分数单位是,它含有个这样的分数单位，比1少个这样的单位.

9.某一段共有22根电线杆（两端都有），相邻两根电线杆的距离都是30米，今年进行大规模的城市道路扩建改造,

美化城市环境，把原有电线杆30米的距离变成45米，那么共有（）根不需要动。

(1)A()(2)B()(3)C()(4)D()

11.在括号里填上适当的计量单位。

（1）北京到石家庄公路长约292（）。

（2）学校篮球场的面积是420（）。

（3）家用微波炉的容积是60（）o

二、仔细推敲，我会选。（每小题2分，共10分）

12.如果ax。=b+t=c+9=dx2,且a、b、c、d均不等于0。这四个数中最大的是（），最小的是（）,

4553

以下正确选项是（）。

A.d、bB.a、bC.c、dD.c、d.

13.下面的图形中不是正方体展开图的是（）

14.如图中的阴影部分的面积占长方形的（

15.2时32分是（）分。

大圆的直径是10cm,小圆的半径是4cm,则小圆周长和大圆周长的比是（）。

A.4：5B.2：5C.5：4

三、火眼金睛，我会判。（每小题2分，共10分）

17.把0.32万改写成用“1”作单位的数是1.（

18.用抛硬币的方法来决定比赛的先后顺序很公平.

19.用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.1.

芳芳画出了三条边的长分别是4cm、10cm和5cm的三角形.（

A、B两数的平均数是60,A：B=l：5,则A=20。（

四、细心审题，我能算。（每题6分，共18分）

22.直接写出下面各题的得数。（用飞”号的估算）

28x42-3260-48-0.12+12%=8-0.4+0.6=

2222

9.5-5=8.4-5.4x0=0.52=一+——+—=

5555

23.用递等式计算，能简算的要简算。

753.8

49204-24-17x120.25x6.7x4-x

28-2^5

13431

9.43-（1.74+1.43）----1----x72-+—x2

98552

24.解比例.

（7.6x35%+6.5x0.76）：x=l:2

五、心灵手巧，我会画（共5分）

25.甲仓有粮400吨，,乙仓有粮多少？（根据题中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6

个算式的对应关系，用线连接起来。）

①乙仓比甲仓多士①400+（1+二）

j

②乙仓比甲仓少3②400x（1—：）

③乙仓是甲仓的三③400三

④甲仓比乙仓多④400“（1+；）

⑤甲仓比乙仓少彳⑤400+（1-p

⑥甲仓是乙仓的三⑥400x三

六、我会解决问题。（每小题5分，共35分）

26.公园有一块长方形草坪，草坪长30m,宽25m,在这块草坪中间留一条宽2m的小路（如图），草坪的面积是多少

平方米？

27.小明和小文二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从小明身边开过用了10秒，离开小明后8分又遇到小文,

从小文身边开过，仅用了9秒，问从小文与火车相遇开始再经过几小时几分几秒小文和小明二人相遇？若小明步行该

火车的长度需要多长时间？

28.下面是淘气的压岁钱的使用情况统计图。

(1)若淘气购买学习用品花去300元，那么他买玩具和存入银行各多少元？

买学习、

存入银行用品25%

62%

(2)你觉得淘气对压岁钱的支配合理吗？说说你的看法。

29.如图，把一个高为12厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。表面积比原来增加48平方厘米，那么

圆柱体积是多少立方厘米？

30.已知四个等圆的半径为6cm,求阴影部分的面积和周长。

31.如图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长都等于6米的等边三角形,绳长是8米.求绳被狗拉紧时,

狗运动后所围成的总面积.

32.某电信公司推出两种不同的电话卡。“金家园”与“通灵宝”的月通话时间与收费情况统计图如下图，请根据图回答

下列问题。

（1）“金家园”每分钟收费（）元。某人用“金家园”一个月通话100分钟，他本月花费共（）元。

（2）图中的a表示（）元。若某人用“通灵宝”一个月通话100分钟，他这一月共应付话费（）元。

（3）图中的b点表示通话时间是多少分钟？话费应是多少元？

参考答案

一、用心思考，我会填。（每小题2分，共22分）

1、10001000

【分析】先求出一条棱上的块数，根据体积公式计算即可；有多少个1厘米就是多少厘米。

【详解】I分米=10厘米

10x10x10=1000（块）

1000x1=1000（厘米）

【点睛】

本题考查了正方体的体积，正方体体积=棱长X棱长X棱长。

2、5正

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果比值一定，就

成正比例；如果乘积一定，则成反比例。

1v

【详解】y=5x,两边同时乘以一，则2=5（一定），比值一定，由此y和X成正比例。

XX

【点睛】

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。

3、1、2、3、4、6、122：3=4：6

【分析】求一个数的因数，就是用这个数分别除以比这个数小的自然数，所得的商和除数都是这个数的因数；组成比

例时，要按照比例的基本性质作答即可，比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。

【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12,用12的因数组成的一个比例可以是2：3=4：6。

【点睛】

本题考查求一个数的因数的方法以及比例的意义和基本性质。组成比例的答案很多种，写出一种即可。

4、420090004200.9万

【解析】这个数写作：42009000

42009000=4200.9万

故答案为：42009000,4200.9万.

5、C-2b或2a或(a-b+b)x2

【解析】略

6、-5.5550%5.5

【解析】略

7、6：5

22

【分析】比例的基本性质：外项之积=内项之积，所以如果ax—=bx80%,则a：b=80%：再把百分数化成分

33

数，最后进行化简分数比，化简时把比号改为除号，用求比值的方法进行化简即可。

2

【详解】因为ax—=bx80%

3

,2426

所CC以Ia：b=80%：一=一：一=—=6：5

3535

【点睛】

掌握比例的基本性质和分数比的化简方法是关键。

【解析】■表示把单位“1”平均分成U分取其5份，每份是吉，也就是它的分数单位是吉，表示它含有5个这样的

分数单位；1含有11个这样的分数单位，它比1少11-5=1(个)这样的分数单位.

【详解】■的分数单位是卡，它含有5个这样的分数单位，比1少1个这样的单位.

故答案为：5,1.

【点睛】

此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义.把单位“1”平均分成若干份，表示一份的数就是分数单位；用分数表示,

分母是分成的份数，分子是要表示的份数.

9、8

【解析】这段路的两端距离是(20—1)x30=630(米)，[30,45]=90,即每经过90米就有一根不需要移动，加上开始

的一根，共有630+90+1=8(根)不需要移动。

故正确答案是8.

10、(5,8)(2,5)(5,2)(8,5)

【分析】用数对表示位置时，先确定点在第几列第几行；将列写在前面，行写在后面，中间用逗号连接，两边加上括

号即可。

【详解】由图可知：(1)A(5,8)；(2)B(2,5)；(3)C(5,2)；(4)D(8,5)。

【点睛】

本题在解答时，要细心观察，不能搞错列和行。

11、千米平方米升

【解析】略

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分)

12、A

【分析】先令axe=b+==c+==dx；=l,分别计算出a、b、c的大小，再比较大小即可。

4553

.3462

【详解】令ax—=b+—=c-r—=dx—=1,

4553

34

ax—=1

4a-i:

44

b-r—=1b-5：

5

=6

-5；

23

dx—=1,d=—；

32

3464

且Q一>—>—>—,即t1nd>a>c>b,

2355

所以最大的数是d,最小的数是b。

故选：Ao

【点睛】

解答此类题目的时候，一般都利用特殊值法，计算出它们的值，再比较大小即可。

13、A

【解析】试题分析：根据正方体展开图的11种特征，图B、图C属于“141”结构，是正方体的开展图，图A不属于

正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图.

解：图B、图C属于“141”结构，是正方体的开展图，图A不符合正方体展开图的特征，不是正方体的展开图；

故选A

点评：本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力.

14、C

【分析】三角形的面积=底乂高XW，图中的2个三角形等底等高，面积和正好是一个正方形的面积，而一个正方形的

面积正好是长方形面积的所以2个三角形的面积也是长方形面积的］.据此进行选择.

【详解】因为2个三角形的面积等于一个正方形的面积，而一个正方形的面积正好是长方形面积的

所以2个三角形的面积也是长方形面积的j.

故选C.

15、C

【分析】把复名数2时32分化成单名数分时，2时乘进率60化成120分再加32分。

【详解】2x60+32

=120+32

=152（分）

2时32分是152分。

故答案为：Co

【点睛】

时、分、秒相邻单位间的进率是60,由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

16、A

【分析】根据圆的周长公式，分别求出两个圆的周长，写出比化简即可。

【详解】大圆的周长：7td=7tX10=107t（厘米）

小圆的周长：2兀「=2兀'4=8兀（厘米）

8k：10n=4：5

答：小圆周长和大圆周长的比是4：5。

故答案为：A

【点睛】

本题考查了圆的周长和比的意义，两数相除又叫两个数的比。

三、火眼金睛，我会判。（每小题2分，共10分）

17、N

【解析】略

18、正确

【解析】【考点】游戏规则的公平性

解：因为抛硬币，出现两种结果：正、反，进而得出两人获得比赛的先后顺序的可能性的大小，

故出现硬币“正面朝上”或均为“反面朝上”的可能性大小都是1+2=-；

2

所以游戏规则公平.

故答案为正确.

【分析】因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是-,进而得出结论此题主要考

2

查了游戏公平性，根据已知得出两人获得比赛的先后顺序的可能性大小是解题关键.

19、4

【详解】略

20、x

【详解】4+5<10,所以这三条小棒不能围成三角形.

故答案为x

21、Y

【分析】A数是：60x2x二一，=120x-,=20；A、B两数的平均数是60,则A、B两数的和是60x2=120；又A：B=l：

5+16

5,则A占两数和的—那么，A为120x,，计算出结果，判断即可。

5+166

【详解】根据分析可知A=20,所以原题说法正确。

【点睛】

本题关健是先求出两数和，再通过它们的比求出A数占总数的几分之几，进而解决问题。

四、细心审题，我能算。（每题6分，共18分）

22、1200；60；1；8.2

9

4.5；8.4；0.25；-

【详解】略

5

23、1；6.7；一

4

4

6.26；35；—

【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法；

（2）根据乘法交换律进行简算；

（3）根据乘法分配律进行简算；

(4)根据减法的性质简算；

(5)根据乘法分配律进行简算；

(6)先算加法，再算乘法，最后算除法。

【详解】(1)49204-24-17x12

=205-204

=1

(2)0.25x6.7x4

=0.25x4x6.7

=1x6.7

6.7

7538

(3)—x--------;■一

2825

7535

—x--------X—

2828

75

2X—

228

_5_

一4

(4)9.43-(1.74+1.43)

=9.43-1.43-1.74

=8-1.74

=6.26

13

(5)(-+-)x72

98

1,3

=—x72+-x72

98

=8+27

=35

431

(6)—+[(—I)x2]

552

4^11

5

4

【点睛】

考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

24、x=15.2

【详解】根据比例的基本性质可知，x=2x(7.6x35%+6.5x0.76)

x=2x(7.6x0.35+0.65x7.6)

x=2x[(0.35+0.65)x7.6]

x=2x7.6

x=15.2

五、心灵手巧，我会画(共5分)

①乙仓比甲仓多[(5)4004-(1+：)

②乙仓比甲仓少

③乙仓是甲仓的3)4004--

④甲仓比乙仓多;3)400X(1+-)

⑤甲仓比乙仓少;<5)4004-

⑥甲仓是乙仓的

【解析】略

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分)

26、644平方米

【解析】根据题意可知，把小路平移到两边，可以得到现在草坪的长是原来的长减去小路的宽，草坪的宽是原来的宽

减去小路的宽，据此用长方形的面积公式：长方形的面积=长、宽.

【详解】(30-2)x(25-2)

=28x23

=644(平方米)

答：草坪的面积是644平方米.

27、1小时13分30秒；3分钟.

【解析】根据题意，可知列火车从小明身边开过用了10秒，这是火车追小明，，从小文身边开过，仅用了9秒，火车

与小文相遇到离开的时间，可以假设两人的速度是1,这样可以求出火车与两人的速度之间的关系，再根据题意，求

出从小文与火车相遇开始时两人的距离，就可以求出经过的时间，若小明步行该火车的长度的时间，由路程除以小文

的速度就可以求出结果.

【详解】根据题意，假设两人的速度是1米/秒，设火车的长度为L米，火车的速度为V车米/秒.

由题意可知，从火车头头接触小明到火车车尾离开小明的时间是10秒，火车头头接触小文到火车车尾离开小文的时间

是9秒，可得：L=10x（V车-1）=9x（V车+1）,解得：V车=19（米/秒），L=180（米）；

当火车车头接触小文时，小明已前进的距离是：（10+8x60）xl=490（米），

火车前进的距离是：（10+8x60）xV车=490x19=9310（米）；

这时两人之间的距离，也就是火车跑过的距离减去小明走过的距离，即：9310-490=8820（米）；

那么两人相遇还需时间是：

8820+（1+1）=4410（秒）

4410秒=1小时13分钟30秒

根据题意可得，小明步行该火车的长度需要的时间是：180+1=180（秒），180秒=3分钟.

答：从小文与火车相遇开始再经过1小时13分30秒小文和小明二人相遇，若小明步行该火车的长度需要3分钟.

28、（1）156元；744元；（2）我觉得淘气对压岁钱的支配比较合理，他把少部分钱买了玩具，较多的一部分钱用来买

学习用品，大部分钱都存入银行

【分析】（1）用购买学习用品花去的钱数除以买学习用品占的百分率即可求出压岁钱总数。用压岁钱总数分别乘买玩

具、存入银行所占的百分率即可求出买玩具的钱数和存入银行的钱数；

（2）根据压岁钱的三种支配走向分析支配是否合理即可。

【详解】（1）3004-25%=1200（元）

买玩具:1200x13%=156（元）

存入银行：1200x62%=744（元）

答：买玩具156元，存入银行744元。

（2）我觉得淘气对压岁钱的支配比较合理，他把少部分钱买了玩具，较多的一部分钱用来买学习用品，大部分钱都存

入银行。

【点睛】

此题考查百分数的实际应用，一个数的百分之几是多少的问题，如果这个数是已知的，那么可以直接用乘法求出，如

果这个数是未知的，一般可以用除法或列方程求出这个数是多少。

29、48+2412=2（厘米）

3.14x2x12=150.72（立方厘米）

【解析】略

30、30.96cm2,37.68cm

【解析】阴影部分的面积=正方形的面积一半径为6cm的圆的面积；

阴影部分的周长就是半径为6cm的圆的周长。

【详解】面积：6x2=12(cm)

12xl2-3.14x62=30.96(cm2)

周长：3.14x6x2=37.68(cm)

答：阴影部分的面积是30.96cm2,周长是37.68cm。

31、175.84平方米

【解析】总面积是一个大扇形和两个面积相等的小扇形的面积之和.大扇形半径为8,中心角为300;小扇形关径为2米，

中心角为120°.

【详解】30°x