2025年人教A版新高二数学暑假专项提升：直线的方程8种常见考法归类（学生版）

第14讲直线的方程8种常见考法归类

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学习目标

------V-------

根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点

式、截距式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系.

1由基础知识f

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知识点1直线方程的点斜式、斜截式

名称条件方程图形

/

直线1过定点P(xo,州)，斜率y—yo=k(x—

点斜式/P(%o,yo)

为kxo)Jx

直线/的斜率为上且与y轴的r

交点为(0")(直线/与y轴的交

斜截式

点(0,0)的纵坐标b叫做直线1

在y轴上的截距)

注：1.直线的点斜式及斜截式方程适用条件是什么？

斜率存在及已知点(或直线在y轴上的截距).

2.经过点Po(XO,加)的直线有无数条，可以分为两类：

(1)斜率存在的直线，方程为y—yo=L(x—xo)；

(2)斜率不存在的直线，方程为x—xo=O,即x=xo.

3.当直线与x轴平行或重合时，方程可简写为y=加特别地，x轴的方程是y=0；当直线

与y轴平行或重合时，不能应用点斜式方程.此时可将方程写成x=xo.特别地，y轴的方程是x

=0.

4.直线的斜截式丁=丘+6是直线的点斜式y—yo=Mx—xo)的特例.如：直线/的斜率为

左且过点(0,b),该直线方程为丁=履十。

5.纵截距不是距离，它是直线与y轴交点的纵坐标，所以可取一切实数，即可为正数、

负数或零.

6.斜截式方程与一次函数的解析式相同，都是丁=履+6的形式，但有区别：当左W0时，

丁=履十》为一次函数；当左=0时，y=b,不是一次函数.故一次函数丁=履+仇人W0）一定可

看成一条直线的斜截式方程.

知识点2直线的两点式与截距式方程

两点式截距式

Pi（xi,丁1）和尸2（必yi）在x轴上截距。，在y轴上截距

条件

其中yiW/b

4V

不

图形

y~y\x-x\

方程-+i=l

yi~y\X2~x\ab

不表示垂直于坐标轴的直线及

不表示垂直于坐标轴的直

适用范围过

线

原点的直线

注：（1）两点式方程

①利用两点式求直线方程必须满足XIWX2且yiW”，即直线不垂直于坐标轴.

（即：当经过两点（xi,yi）,（X2,竺）的直线斜率不存在（X1=X2）或斜率为o（yi="）时，不能

用两点式方程表示.）

②两点式方程与这两个点的顺序无关.

③方程中等号两边表达式中分子之比等于分母之比，也就是同一条直线的斜率相等.

（2）截距式方程

①如果已知直线在两坐标轴上的截距，可以直接代入截距式求直线的方程.

②将直线的方程化为截距式后，可以观察出直线在x轴和y轴上的截距，这一点常被用

来作图.

③与坐标轴平行和过原点的直线都不能用截距式表示.

④过原点的直线的横、纵截距都为零.

知识点3直线的一般式方程

1.定义：关于X,y的二元一次方程Ac+By+C=O（其中A,3不同时为0）叫做直线的一

般式方程，简称一般式.

AC

2.系数的几何意义：当3W0时，则一豆=网斜率），一掾=2轴上的截距）；

C

当时，则一（轴上的截距），此时不存在斜率.

3=0,AW02z1=ax

3.直线一般式方程的结构特征

①方程是关于x,y的二元一次方程.

②方程中等号的左侧自左向右一般按x,»常数的先后顺序排列.

③x的系数一般不为分数和负数.

④虽然直线方程的一般式有三个参数，但只需两个独立的条件即可求得直线的方程.

4.当直线方程Ax+3y+C=0的系数A,B,C满足下列条件时，直线Av+By+C=0有如

下性质:

①当AW0,3W0时，直线与两条坐标轴都相交;

②当AWO,B=0,CW0时，直线只与x轴相交，即直线与y轴平行，与x轴垂直;

③当A=0,3W0,CW0时，直线只与y轴相交，即直线与X轴平行，与y轴垂直;

④当A=0,3W0,C=0时，直线与X轴重合;

⑤当AW0,3=0,C=0时，直线与y轴重合.

注：（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示

（2）每一个关于x,y的二元一次方程Av+3y+C=0（A,3不同时为零）都能表示一条直

线

/"''''-a"、

雷解题策略

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1'求直线的点斜式方程的方法步骤

（1）求直线的点斜式方程的步骤：定点（xo,yo）一定斜率左一写出方程y—yo=k（x—xo）；

（2）点斜式方程y—>0=左（》—"X0）可表不过点P（xo,加）的所有直线，但x=xo除外.

2、直线的斜截式方程的求解策略

⑴斜截式方程的应用前提是直线的斜率存在.

⑵用斜截式求直线方程，只要确定直线的斜率和截距即可，同时要特别注意截距和距离

的区别;

(3)直线的斜截式方程丁=履+6不仅形式简单，而且特点明显，上是直线的斜率，6是直线

在y轴上的截距，只要确定了左和人的值，直线的图象就一目了然.因此，在解决一次函数的

图象问题时，常通过把一次函数解析式化为直线的斜截式方程，利用k,b的几何意义进行判

断.

3、求直线的两点式方程的策略以及注意点

(1)当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用

条件：两点的连线不平行于坐标轴，若满足，则考虑用两点式求方程.在斜率存在的情况下,

也可以先应用斜率公式求出斜率，再用点斜式写方程.

(2)由于减法的顺序性，一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致

错误.在记忆和使用两点式方程时，必须注意坐标的对应关系.

4、截距式方程应用的注意事项

(1)如果问题中涉及直线与坐标轴相交，则可考虑选用截距式直线方程，用待定系数法确

定其系数即可.

(2)选用截距式直线方程时，必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直.

(3)要注意截距式直线方程的逆向应用.

5、求直线一般式方程的策略

⑴当AWO时，方程可化为》+3+苧=0,只需求条苧的值；若BWO,则方程化为分

rAr

+^=0,只需确定会看的值.因此，只要给出两个条件，就可以求出直线方程.

(2)在求直线方程时，设一般式方程有时并不简单，常用的还是根据给定条件选用四种特

殊形式之一求方程，然后可以转化为一般式.

6、含参直线方程的研究策略

(1)若方程Av+By+C=O表示直线，则需满足A,3不同时为0.

(2)令x=0可得在y轴上的截距.令y=0可得在x轴上的截距.若确定直线斜率存在，可

将一般式化为斜截式.

(3)解分式方程要注意验根.

7、利用直线的斜截式方程解决直线平行与垂直问题的策略

已知直线/i：与直线自y=k2x+b2,

⑴若则%=左2,此时两直线与y轴的交点不同，即反之左1=左2,且从2历

时，h〃b.所以有h〃bQki=k2,且一W历.

（2）若21/2,则依心=一1；反之狂左2=—1时,/」/2.所以有/」/2台狂左2=—1，

注若已知含参数的两条直线平行或垂直，求参数的值时，要注意讨论斜率是否存在，若

是平行关系注意考虑历W岳这个条件.

8、利用一般式解决直线平行与垂直问题的策略

直线/i：Aix+Biy+Ci=O>直线b：Aix+32y+C2=0,

⑴若乙〃/2台4及一A23I=0且BC2一及。1力0（或4C2—A2GW0）.

（2）若/i±Z2miA2+BiB2=0.

9、与已知直线平行（垂直）的直线方程的求法

（1）由已知直线求出斜率，再利用平行（垂直）的直线斜率之间的关系确定所求直线的斜

率，由点斜式写方程.

（2）①可利用如下待定系数法：与直线Ax+3y+C=0（A,3不同时为0）平行的直线方程

可设为Ax+砂+C=0（C#O，再由直线所过的点确定G；

②与直线Ax+By+C=0（A,B不同时为0）垂直的直线方程可设为Bx-Ay-\-C2=0,再由

直线所过的点确定C2.

Q考点剖析

lllllllilllllllllllllllllllllllllllllllll

考点一：直线的点斜式方程

例1.（2023秋•高二课时练习）已知直线的方程是y+7=-x-3,贝I］（）

A.直线经过点（T7）,斜率为-1B.直线经过点（7,-1）,斜率为-1

C.直线经过点（-3,-7）,斜率为-1D.直线经过点（-7,-3）,斜率为1

变式1.（2023秋•高二课时练习）已知直线/经过点A（-2,l）,3（3,-3）,求直线/的方程，并求

直线/在y轴上的截距.

变式2.（2023春・上海宝山•高一上海交大附中校考期末）在平面直角坐标系中，过点（0,1）且

倾斜角为45。的直线不经过第象限.

变式3.（河南省开封市2022-2023学年高二下学期期末数学试题）已知直线/的一个方向向量

为（2,-1）,且经过点4X。），则直线/的方程为（）

A.x-y-l=0B.x+y-l=0

C.x-2y-l=0D.x+2y-l=0

变式4.（2023春・上海宝山•高二统考期末）直线/过点（2,3）,且与向量）=（1,2）垂直，则直线/

的方程为

变式5.（2023秋•高一单元测试）已知AASC的顶点分别为A（2,4）,3（0,-2）,C（-2,3）,求：

（1）直线A3的方程；

（2）AB边上的高所在直线的方程；

变式6.（2023•江苏•高二假期作业）已知AABC在第一象限，若ACS）,3（5,1）,ZA=60°,4=45。，

求：

（1）43边所在直线的方程；

（2）AC边所在直线的点斜式方程.

考点二：直线的斜截式方程

例2.（2023•高二课时练习）写出下列直线的斜率以及在y轴上的截距.并画出图形.

⑴y=-3x+5；

(2)y=-1x.

变式1.【多选】（2023秋•高二课时练习）一次函数y=^+N左＞0）,则下列结论正确的有（）

A.当6＞。时，函数图像经过一、二、三象限

B.当b＜0时，函数图像经过一、三、四象限

C.VbeR时，函数图像必经过一、三象限

D.VbeR时，函数在实数R上恒为增函数

变式2.（2023•高二课时练习）已知左eR,b=E-2k+3,则下列直线的方程不可能是广田+》

的是（）

变式3.【多选】（2023•高二课时练习）已知直线4：y="l2-.y=-bx+a,则它们的图象可

变式4.（2023•全国•高三专题练习）在同一平面直角坐标系下，直线广区+6总在直线y=2x-3

的上方，则（）

A.k>2,b>-3B.k>2,b=-3

C.k-2,b>—3D.k—2,b——3

考点三：直线的两点式方程

注1例3.【多选】（2023秋・贵州贵阳•高二贵阳一中校考阶段练习）下列说法正确的有（）

A.直线的斜率越大，则倾斜角越大

B.两点式三适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线

%一乂Z-玉

C.若直线/的一个方向向量为（cos45o,-sin45。），则直线/的倾斜角为135。

D.任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化

变式1.（2023秋•高二课时练习）直线/过点A（-M）,8（2,4）,则直线/的方程为（）

A.y=x-2B.y=-x-2C.y=-x+2D.y=x+2

变式2.（2023秋•高二校考课时练习）已知448C的三个顶点分别为A（L1）,B（3,1）,C（4,5）,M为

A3的中点，则中线CM所在直线的方程为（）

A.2x+y_3=0B.2x—y+3=0

C.2%+y+3=0D.2x-y-3=0

变式3.（2023秋•山东济宁•高二校考阶段练习）莱昂哈德・欧拉于1765年在他的著作《三角

形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线.后来人们称这条直线为该三

角形的欧拉线.已知AABC的三个顶点坐标分别是（T，。），30）,。2）则“18C的欧拉线方程为

考点四：直线的截距式方程

例4.【多选】（2023秋•高二课时练习）过点A（4,l）且在两坐标轴上截距相等的直线方

程是（）

A.y=-x+5B.y=x+5

「xx

c.产zD.y=--

变式1.（2023春•上海闵行•高二校考阶段练习）经过点4（5,2）,并且在两坐标轴上的截距相

等的直线/有（）条

A.0B.1C.2D.3

变式2.（2023春・湖南衡阳•高二衡阳市一中校考阶段练习）过点（4,-3）且在两坐标轴上的截距

互为相反数的直线方程为.

变式3.（2023秋・江苏南京•高二南京市第一中学校考阶段练习）过点44,-3）,且在两坐标轴

上的截距的绝对值相等的直线方程为（）

A.x-y-7=0

B.x+y-l=0

C.%_y_7=0或％+y-l=0

D.%-丁-7=0或%+'-1=0或3%+4y=0

变式4.（2023秋•高二课时练习）过点尸（1,2）且在两坐标轴上截距之和为0（不过原点）的直线

方程为,此直线与两坐标轴围成的三角形面积为.

变式5.（2023秋•高二校考课时练习）过点（2,0）,且在两坐标轴上截距之和等于6的直线方

程是—.

变式6.（2023・江苏•高二假期作业）直线/在x轴上的截距比在y轴上的截距小1,且过定点

A（-3,8）,则直线I的方程为.

变式7.（2023・江苏•高二假期作业）求经过点（-2,2）且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的

直线/的方程.

变式8.（2023•安徽蚌埠・统考二模）若直线＞看=1（。＞0,6＞0）过点（2,3）,则2a+b的最小值为

考点五：直线的一般式方程（一）直线的一般式方程及辨析

在1例5.（2023春•上海浦东新•高一上海市建平中学校考期末）已知点尸（3』）,。（2,4）,则直

线PQ的一般式方程为..

变式1.【多选】（2023秋•高二课时练习）已知直线/的方程为"+公-2=0,则下列判断正

确的是（）

A.若必＞0,则直线/的斜率小于0

B.若6=0,分0,则直线/的倾斜角为90。

C.直线/可能经过坐标原点

D.若a-0,则直线/的倾斜角为0。

变式2.（2023秋•高二课时练习）当直线方程不+5y+C=。的系数A,B,C满足什么条件时,

该直线分别具有以下性质？

（1）过坐标原点；

（2）与两条坐标轴都相交；

⑶只与x轴相交；

（4）是x轴所在直线；

⑸设―九）为直线4+3y+C=0上一点，证明：这条直线的方程可以写成

A(xf)+8(y_%)=o.

变式3.（2023・全国•高三对口高考）以下关于直线%-胡+1=0的说法中，不正确的是（）

A.直线3x-ay+l=0一定不经过原点

B.直线3x-ay+l=0一定不经过第三象限

C.直线3尤-冲+1=0一定经过第二象限

D.直线3》-@+1=0可表示经过点，:。j的所有直线

（二）直线的一般式方程的应用

由]例6.（2023秋•江苏盐城•高二校考期末）若直线"+y+c=0经过第一、二、四象限，

则有（）

A.a>0,c>0B.a>0,c<0

C.a<0,c>0D.a<0,c<0

变式1.（2023・全国•高二假期作业）如果AB>0,3c>0,那么直线Ax+3y+C=0不经过的象

限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

变式2.（2023秋•黑龙江佳木斯•高二校考开学考试）若直线俨-1卜7+1-2左=0不过第二象

限，则实数人的取值范围（）

A.11gB.-plC.[1,+℃）D.g」

变式3.【多选】（2023•高二课时练习）直线44的方程分别为4：x+“y+b=0,/2：x+qy+d=0,

它们在坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A.b>O,d<0B.b<0,d>0

C.a>cD.a<c

变式4.（2023•江苏•高二假期作业）已知直线“比一2y-3帆=。（机力。）在％轴上的截距是它在丁轴

上截距的4倍，则利=

变式5.（2023秋•高二课时练习）已知直线不+为+。=0在x轴的截距大于在y轴的截距，则

A、B、。应满足条件（）

ccCC

A.A>BB.A<BC+>0D.——-<0

-IBAB

考点六：两直线平行与垂直的应用

（一）由直线方程的一般式研究直线的平行与垂直

例7.【多选】（2023秋•浙江温州•高二统考期末）设直线4：4X+4〉+C=O,七4X+B/+C2=O,

下列说法正确的是（）

A.当G^G时，直线4与4不重合

B.当A岛-&B尸o时,直线4与4相交

C.当4名-&月=0时，ijn2

D.当44+百用=。时，L工左

变式1.（2023秋•山东东营•高二统考期末）若直线/：（a+l）x-y-3=0与直线加：x+（2a-l）y-3=0

互相平行，则。=.

变式2.（2023•全国•高三专题练习）若直线4：mx+3y+4=0与直线/2：2x+（〃z+l）y+4=0平行，

则m的值为（）

A.2B.-3C.2或-3D.-2或-3

变式3.（2023秋•河北沧州•高二任丘市第一中学校考阶段练习）已知a>0,b>0,直线

（。一1）尤+2y+3=。与直线®-y-l=O平行，贝【J—+工的最小值是_____.

ab

变式4.（2023秋・北京海淀•高二校考阶段练习）已知直线，：ax+y+l=0,4：x+分+1=0.若/J/?,

贝I实数a=,若IJIk,贝I实数a=1.

变式5.（2023秋•河北沧州•高二任丘市第一中学校考阶段练习）直线4：公+y-1=0,公

（a-l）x-2y+l=0,贝广a=—l”是“口。的（）条件

A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要

变式6.【多选】（2023秋・高二校考课时练习）已知直线4：依-3丫+1=0,/2"-勿+2=0,则（）

A.若4,4,则，=-3

B.若"4,则仍=3

C.若4与坐标轴围成的三角形面积为1,贝l]a=±J

6

D.当b<0时，4不经过第一象限

（二）由两条直线的平行、垂直求直线方程

例8.（2023秋•四川凉山•高二统考期末）过点（U）且与直线x+y-l=0平行的直线方程

是（）

A.x-y=0B.x-y-2=0C.x+y+2=0D.x+y-2=0

变式1.（2023春•广西南宁•高二校联考开学考试）直线/过点（-1,2）且与直线2x-3y+4=0垂直，

贝打的方程是（）

A.2x-3y+5=0B.3无+2y+7=0

C.3x+2y—1=0D.2x—3y+8=0

变式2.（2023春•江苏扬州•高二统考开学考试）已知直线，：3x+4y+5=0,求：

⑴过点A（U）且与直线/平行的直线的方程；

⑵过点A（l,l）且与直线/垂直的直线的方程.

变式3.（2023•全国•高三对口高考）已知直线/：3x+4y-7=0,则与已知直线/平行且与两坐

标轴围成的三角形的面积为6的直线方程为.

考点七：直线过定点问题

在口例9.（2023•江苏•高二假期作业）不论。取何值时，直线（。-3卜+2©+6=0恒过第

象限.

变式1.（2023・高二课时练习）若直线/：丘-＞+1+24=0（让R）不经过第四象限，则上的取值范

围为.

变式2.【多选】（2023秋・贵州•高二校联考阶段练习）对于直线/：x=my+\,下列说法错误

的是（）

A.直线/恒过定点（1,。）

B.直线/斜率必定存在

C.加=2时直线/与两坐标轴围成的三角形面积为:

D.6时直线/的倾斜角为60。

变式3.【多选】（2023•高二课时练习）下列说法正确的有（）

A.若直线、=丘+。经过第一、二、四象限，贝IJ伏,为在第二象限

B.直线近-丁-2左+3=0必过定点

C.过点（2,-1）,且斜率为-6的直线的点斜式方程为y+l=-豆（X-2）

D.斜率为-2,且在＞轴上的截距为3的直线方程为y=-2x±3

变式4.（2023秋・安徽滁州•高二校考期末）已知直线机：（a+2）x+（l-2。）＞+4-3。=0.

⑴求证：直线加过定点

⑵过点M作直线〃使直线与两负半轴围成的三角形A03的面积等于4,求直线〃的方程.

变式5.（2023・高二课时练习）已知一条动直线3（根+l）x+（"?-l）y-6m-2=0,

⑴求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标；

⑵若直线不经过第二象限，求机的取值范围；

⑶若直线与x、y轴的正半轴分别交于A,3两点，。为坐标原点，AAOB的面积为6,求直线的

方程.

变式6.（2023秋・浙江杭州•高二学军中学校考期中）已知直线/的方程为：

（3+m）x—（1—2m）y+（l+5m）=0.

（1）求证：不论机为何值，直线必过定点

（2）过点M引直线4,使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求4的方程.

考点八：直线与坐标轴围成三角形的面积、周长问题

例10.（2023秋•浙江台州•高二校考阶段练习）已知直线/：痛7-4机+1=0与两坐标轴

正半轴分别交于A,3两点，。为坐标原点，则”（如面积的最小值为

变式1.（2023秋・浙江绍兴•高二诸暨中学校考阶段练习）已知直线/过点"（2,1）,且与x轴、

y轴的正方向分别交于A,5两点，分别求满足下列条件的直线方程：

⑴5M=23时，求直线/的方程.

（2）当AAC®的面积最小时，求直线/的方程.

变式2.（2023秋•高二课时练习）已知直线/的倾斜角为锐角，并且与坐标轴围成的三角形的

面积为6,周长为12,求直线/的方程.

变式3.（2023•高二课时练习）已知AABC的三个顶点的坐标为A。」），B（3,2）,C（5,4）.

⑴求边A3上过点C的高所在直线的方程；

⑵若直线/与AC平行，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,求直线/与两条坐标轴围成

的三角形的周长.

变式4.（2023秋・四川南充•高二四川省南充高级中学校考阶段练习）过点尸弓4的直线/与x

轴的正半轴、、轴的正半轴分别交于45两点，0为坐标原点.

（1）求面积的最小值以及面积最小时直线/的方程；

⑵是否存在直线/,使△OAB的周长为12,若存在，求出直线/的方程;若不存在，说明理由.

变式5.（2023•全国•高三对口高考）过点*2,1）作直线/分别交孙y的正半轴于A,B两点.

（1）求AAB。面积的最小值及相应的直线/的方程;

⑵当|0A|+|08］取最小值时，求直线/的方程；

⑶当|尸圳即取最小值时，求直线/的方程.

l］域真题演练f

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1.两条直线A%+氏+G=o,4%+32y+G=。垂直的充要条件是（）

A.A4+与&=0B.44—用鸟=0

AA1B,B[

C—^=一1D—^2=1

・B»Z44

2.直线x+ay=2a+2与依+y=a+l平行（不重合）的充要条件是（）

A.a=-B.a=--C.a=lD.a=-l

22

3.若直线4：2x+My+l=O与直线4：y=3x-l平行，则相=1.

4.直线y=3x绕原点逆时针旋转90。，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）

A.y=-1x+|B.y=-|x+lC.y=3x-3D.y=3x+1

5.直线4x+y-l=0的倾斜角心.

6.给定三点A（l,0）,B（-l,0）,C（l,2）,那么通过点A并且与直线3c垂直的直线方程是

圉过关检测

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一、单选题

1.（2023春•新疆塔城•高二统考开学考试）过点且斜率为3的直线/的方程是（）

A.3x+2y-7=0B.2x+y-4=0

C.x-2y-3=0D.x-2y+3=0

2.（2023秋•高一单元测试）若必＜0,从＜0,则直线依+勿+。=0不经过第象限（）

A.一B.二C.三D.四

3.（2023春•河南周口•高二校联考阶段练习）已知直线4h+2y-l=O,4：3》-，=。的倾斜角分

别为四,a2,则()

兀7r7r7C

A.ax>—>a2B.a2>—>axC.—>%>%D.—>a2>ax

4.（2023秋•重庆长寿•高二统考期末）若直线4：（a-2）x+y+l=O与直线/2：2x_（a+l）y_2=0互

相平行，则实数的值为（）

A.2或0B.1C.0D.0或-1

5.（2023秋•高二课时练习）若直线如+广5=0与2尤+（3吁l）y-1=0垂直，则机的值为（）

A.—5B.——C.5D.《

6.（2023•江苏•高二假期作业）直线cx+办+。=0与公-①+）=。（c，”不同时为0）的位置关系是

（）

A.平行B.垂直

C.斜交D.与的值有关

7.（2023秋•高二课时练习）直线如+。+3=0在y轴上的截距为-3,而且它的斜率是直线

底-y=3由的斜率的相反数，则（）

A.m=-^3,n=lB.m=-A/3,"=-1

C.m=,〃=—1D.m=A/3,〃=1

8.（2023秋•高二课时练习）直线京-丁+1=3左，当左变动时，所有直线恒过定点坐标为（）

A.（0,0）B.（0,1）C.（3,1）D.（2,1）

二、多选题

8.（2023秋・福建•高二校联考期中）下列说法正确的有（）.

A.直线丫=依-3°+2过定点（3,2）

B.过点（2,-1）且斜率为-73的直线的点斜式方程为T+1=-A/3（X-2）

C.斜率为-2,在y轴上的截距为3的直线方程为＞=-2尤士3

D.经过点（1』）且在x轴和y轴上截距相等的直线方程为x+y-2=0

9.（2023•江苏•高二假期作业）下列各直线中，与直线2x-y-3=0平行的是（）

A.2双—ay—6=0（aw0M