2025年人教A版新高二数学暑假专项提升：直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类（学生版）

第15讲直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类

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学习目标

------V-------

1.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.

2.探索并掌握两点间的距离公式.

3.探索并掌握点到直线的距离公式.

4.会求两条平行直线间的距离.

［隼）基础知识^

---------------------IIIIIIIIIIII1IIIIIIIIIIIIII1IIIIIII1IIIII-----------------------

知识点1两直线的交点坐标

1、已知两条直线的方程是/i：Aix~\-Ci=O,I2：Aix-\-B2y-\~C2=Q9设这两条直线的交

点为尸，则点尸既在直线/i上，也在直线/2上.所以点尸的坐标既满足直线的方程4%+Sy

+Ci=0,也满足直线，2的方程A2X+Biy+Q=0,即点P的坐标就是方程组

Aix+Bi^+Ci=O,

A2x+B2y+C2=Q的解.

2、直线li：Ci=0和直线b：+Biy+C2=0的位置关系如表所不：

Ci=0

方程组4"的解一组无数组无解

直线与/2的公共点个数一个无数个零个

直线与/2的位置关系相交重合平行

注：（1）判断两直线位置关系的方法，关键是看两直线的方程组成的方程组的解的情况.

Ci=0,

3+。2=。有唯一解的等价条件是4-5位。，即两条直线相交的等价条件是

AxBi—AiBx^Q.

（2）虽然利用方程组解的个数可以判断两直线的位置关系，但是由于运算量较大，一般较少使

用.

知识点2两点间的距离公式

1.公式：点尸1(X1,>1),尸2。2,丁2)间的距离公式|P1P2|=X1)2+(J2—yi)2.

原点。(0,0)与任一点P(x,y)的距离|。尸|=严守.

2.文字叙述：平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术

平方根.

注：(1)两点间的距离公式与两点的先后顺序无关.

(2)①当直线P1P2平行于X轴时，|尸1尸2|=任2—刈.

②当直线P1P2平行于y轴时，|PP2|=|y2一川.

③当点Pl,P2中有一个是原点时，|PlP2|="+y2.

④当P1P2与坐标轴不平行时，如图，在Rt^PiQP中，\P1P2\2=\P1Q\2+\QP2\2,

y笑里

P2(x2>y2)

O\X

所以IP1P2I=yj(X2—xi)2+(j2—yi)2.

即两点Pl(xi,yi),P2(X2,>2)间的距离|P1P2|=N(X2—二>+⑴-yi)2.

⑤已知斜率为左的直线上的两点Pi(xi,yi),P2(X2,yi),由两点间的距离公式可得

IP1P2I=AJ(X2—xi)2+(y2-yi)2=^/l+^2|.X2-xi|,或1P1P21=、Jl+^|v2—yi|.

知识点3点到直线的距离与两条平行线间的距离

点到直线的距离两条平行直线间的距离

夹在两条平行直线间公垂线段的长

定义点到直线的垂线段的长度

度

两条平行直线li：Ax+B_y+Ci=0

点尸o(xo,yo)到直线Z：Ax+By+

与Z2：Ax+By+C2=0(GWC2)之间

C=0的距离

公式的距离

_|Axo+5yo+C|

d币』2IC1-C2I

注：(1)应用点到直线距离公式的前提是直线方程为一般式.

(2)在使用两平行线间距离公式时，两直线的方程为一般式且x,y的系数分别相同.

(3)若直线方程为心+或+C=0,则当A=0或3=0时公式也成立，但由于直线是特

殊直线(与坐标轴垂直)，故也可用数形结合求解.

(4)已知点P(xo,yo)及直线/上任意一点那么点P到直线/的距离|PQ等于两点间距

离1PM的最小值.

I尸(g,明

(5)点到直线距离的向量表示

如图，设〃为过点尸且垂直于/的单位向量，了0就是而在〃上的投影向量，点P到直

线/的距离|¥]|=|由川

(6)点到直线距离公式的推导

如图，平面直角坐标系中，已知点P(xo,泗)，直线/：Ax+By+C=0(AW0,3W0),怎样

求出点P到直线/的距离呢？

方法一：根据定义，点尸到直线/的距离是点尸到直线/的垂线段的长，如图，设点P到直线

/的垂线为厂，垂足为。，由/'可知/'的斜率为*

21

・••/'的方程为y—yo=?(x—xo),与/联立方程组，

人力/=一.(B2XO-AByo-ACA2yo-ABxo~BC}

解得父点4"2一,交十"J，

.,rni|Axo+Byo+C|

方法二：向量是解决空间距离、角度问题的有力工具，怎样用向量方法求点到直线的距离呢？

提示PQ可以看作P般在直线/的垂线上的投影向量，直线/：Ax+By+C=O(A3WO)的斜率为

A

一百

所以加=(3,—A)是它的一个方向向量.

(1)由向量的数量积运算可求得与直线/垂直的一个单位向量"=

(2)在直线/上任取点M(x,y),可得向量PM=(x—xo,y~yo).

|Axo+Byo+C|

(3)\PQ\=\PQ\=\PM-n\=

(7)怎样求两条平行直线Ax+3y+Q=0与Ac+By+C2=0间的距离？

在直线Ax+3y+G=0上任取一点P(xo,州)，点P(xo,泗)到直线玉+砂+。2=0的距离，就

Hxo+Byo+Czl

是这两条平行直线间的距离即d=

因为点P(xo,泗)在直线加+或+G=0上,

所以Axo+Byo+Ci=O,

即Axo~\-Byo=—Ci,

lAxo+Byo+Czl|—C1+C2I|CLC2I

因此d—

•^A2+B2—y/A2+B2~y/A2+Br

||豳解题策略

---------------iiiiiiiiiiiiiiiiiimiiiiiiiiiiiiiiiuiii----------------

1.两条直线相交的判定方法

方法一：联立直线方程解方程组，若有一解，则两直线相交.

方法二：两直线斜率都存在且斜率不等.

2.过两条直线交点的直线方程的求法

(1)常规解法(方程组法)：一般是先解方程组求出交点坐标，再结合其他条件写出直线方

程.

(2)特殊解法(直线系法)：运用过两直线交点的直线系方程：若两直线h：Axx+Bxy+Cx=

0,b：4加+32丁+。2=0有交点，则过/i与，2交点的直线系方程为Aix+3iy+Ci+7(A2x+B2y

+。2)=0(丸为待定常数，不包括直线/2),设出方程后再利用其他条件求解.

3.计算两点间距离的方法

⑴对于任意两点P1(X1,yi)和尸2(X2,>2),则|P1P2|=N(X2—%1)2+32一n产

(2)对于两点的横坐标或纵坐标相等的情况，可直接利用距离公式的特殊情况求解.

4.应用点到直线的距离公式应注意的三个问题

(1)直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式.

(2)点P在直线/上时，点到直线的距离为0,公式仍然适用.

(3)直线方程Ax+3y+C=0中，A=0或5=0公式也成立，但由于直线是特殊直线(与坐

标轴垂直)，故也可用数形结合求解.

5.求两条平行直线间距离的两种方法

(1)转化法：将两条平行直线间的距离转化为一条直线上一点到另一条直线的距离，即化

线线距为点线距来求.

(2)公式法：设直线/i：Ax-\-By-\-C\=Q,h：Ax-\-By-\-Ci=Q,则两条平行直线间的距离d

IG-C2I

^/A2+B2'

注：利用点到直线的距离公式或两平行线间的距离公式解综合题时，需特别注意直线方程要化

为一般式，同时要注意构造法、数形结合法的应用，本节中距离公式的形式为一些代数问题提

供了几何背景，可构造几何图形，借助几何图形的直观性去解决问题.

6.直线的对称问题

关于中心对称问题的处理方法：①若点M(xi,yi)及N(x,y)关于P(a,6)对称，则由中点

坐标公式得X―：：—“'②求直线关于点的对称直线的方程，其主要方法是：在已知直线上

y=2b—yx.

取两点，利用中点坐标公式求出它们关于已知点对称的两点坐标，再由两点式求出直线方程,

或者求出一个对称点，再利用两直线平行，由点斜式得到所求直线方程，当然，斜率必须存

在.

关于轴对称问题的处理方法：①点关于直线的对称.若两点P1(X1,刀)与P2(X2,券)关于直

线/：加+By+C=0对称，则线段P1P2的中点在/上，且连接PP2的直线垂直于/,由方程组

:2.+C=0,

可得到点Pi关于l对称的点Pi的坐标（右,/）（其中3W0,xi

口一yiA'

、X2—XI

WX2）.②直线关于直线的对称.此类问题一般转化为点关于直线的对称问题来解决，有两种情

况：一是已知直线与对称轴相交；二是已知直线与对称轴平行.

考点剖析

考点一：两条直线的交点问题

例L（2023秋•高二课时练习）分别判断下列直线4与4是否相交.如果相交，求出交

点的坐标.

⑴4：x-y=0,Z2:3x+3y-10=0；

（2）（：3x-y+4=0,l2:6x-2y-l=0;

⑶4:3x+4y-5=0,4：6x+8y-10=0.

变式1.（2023秋•高二课时练习）已知“WC的顶点8（2,1）,C（-6⑶，其垂心为m-3,2）,求顶点

A的坐标.

变式2.（2023秋•高二课时练习）直线2x+冲+1=0与直线y=x+l相交，则机的取值范围为

变式3.（2023秋•高二课时练习）若直线我+分=2根+1与直线2x+3y=M的交点在第四象限，则

m的取值范围是（）

A.（-8,2）B.

c~,一目D.m

变式4.（2023秋•高二课时练习）若直线如+4y-2=0与2彳-5严〃=0互相垂直，垂足为（l,p）,

则+0的值为（）

A.20B.-4C.12D.4

变式5.（2023秋•高二课时练习）已知直线/过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=。的交点，且

在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线/的方程为（）

A.x-y-l=0

B.x+y-3=0或x-2y=0

C.%-yT=0或x-2y=0

D.%+y_3=0或％_y_l=0

变式6.（2023秋•高二课时练习）若点42,-3）是直线空+g+1=0和%1+姐+1=0的公共点,

则相异两点（44）和®也）所确定的直线方程是（）

A.2x-3y+l=0B.3x-2y+l=0

C.2x-3y-l=0D.3x-2y-l=0

变式7.【多选】（2023秋•高二课时练习）已知平面上三条直线“2y+2=0,x-2=0,x+ky=0,

若这三条直线将平面分为六部分，贝心的可能取值为（）

A.-2B.-1C.0D.1

变式8.（福建省连江第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题）已知直线

4的方程为2x+2y-5=0,若直线4在>轴上的截距为且4，料

⑴求直线4和乙的交点坐标；

⑵已知直线4经过4与4的交点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为2号5，求直线4的

O

方程.

考点二：两点间的距离公式（一）求两点间的距离

注1例2.（2023秋•高二课时练习）已知AASC三顶点坐标A（-3,1）,2（3,-3）,以1,7）,试求BC边

上的中线A"的长.

变式1.（2023秋•高二课时练习）点A（Tl）,C（l,y）关于点8（-1,-3）对称，则|AC|=.

变式2.（2023秋•高二课时练习）直线4：3依-y-2=0和直线6：（2a-l）x+5ay-l=0分别过定点A

和3,则|AS|=|.

变式3.（2023秋•高二课时练习）设点A在x轴上，点3在y轴上，A3的中点是软2,-1）,则

A与3坐标分别为,\AB\=.

变式4.（2023秋•高二课时练习）已知点"（尤1）与点N（2,3）间的距离为7夜，则x=.

变式5.（2023秋•高二课时练习）在直线2x-y=0上求一点P,使它到点/（5,8）的距离为5,

并求直线PM的方程.

］例3.（江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学（理）试题）在平面直角

坐标系xOy中，已知点4（0,-2）,点8（l,0）,P为直线2x-4y+3=。上一动点，则四+|冏的最小值

是（）

A.75B.4C.5D.6

变式1.（2023秋•高二课时练习）著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万

事休.”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：J可以转

化为点（x,y）到点㈤的距离，则&+1+-4x+8的最小值为（）.

A.3B.20+1C.2石D.V13

变式2.（四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题）设由R,

过定点A的动直线*+冲-2=0与过定点8的动直线m-y+4=0交于点尸（x,y）,贝1］|尸4］忖目的最大

值是.

变式3.（山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题）已知两点

A（3,0）,3（0,4）,动点尸（无4）在线段A3上运动，则岩的范围是________,（x-iy+V的范围是

x-2

（二）判断三角形、四边形的形状

小2|例4.（江苏省镇江市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题）已知A（5,-l）,,

C(2,3),则AABC是()

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

变式1.（2023秋•高二课时练习）已知点A（l,2）,8（3,4）,C（5,0）,判断"1SC的类型.

变式2.（2023秋•高二课时练习）已知四边形A3CD的四个顶点的坐标分别为A（-1,2）,B

（3,4）,C（3,2）,。（1,1）,则四边形A3CD是（）

A.梯形B.平行四边形C.矩形D.正方形

（三）求三角形、四边形的周长、面积

例5.（重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题）在平面直角坐

标系xoy中，A（0,l）,B（3,0）,C（l,4）.

⑴求AABC的面积；

（2）判断O,AB,C四点是否在同一个圆上？并说明理由.

变式1.（辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题）已知正方形ABCD的

中心为坐标原点，点A的坐标为（2,1）,点3在第四象限.

（1）求正方形ABCD的面积；

（2）求直线AB和BC的方程.

变式2.（2023秋•高二课时练习）已知直线/过点”（1,2）,且分别与羽y轴正半轴交于A,B

两点.。为坐标原点.

⑴当AASO面积最小时，求直线/的方程；

⑵当网.|阿值最小时，求直线/的方程.

考点三：点到直线的距离

d］例6.（上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题）点（2,-1）到直线

X-y+3=0的距离为.

变式1.（2023秋•高二课时练习）已知4。,2）至U直线3x-4y-2=0的距离等于4,则。的值为

变式2.（2023秋•高二课时练习）过点尸（0,1）且和A（3,3）,B（5,-1）的距离相等的直线方程是

注1例7.（2023秋•高二课时练习）若点P（x,y）在直线x+y-4=。上，。为坐标原点，则|。尸|

的最小值是（）

A.V10B.2夜C.40D.2

变式1.（福建省石狮市永宁中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题）已知

5x+12y=60,则产方的最小值是（）

A.273B,C.-D.—

20413

变式2.（2023秋•高二课时练习）直线/：*+磔-加+2=0（加€1<）过定点,原点到直

线I的距离的最大值为.

变式3.（2023秋•高二课时练习）已知点AQ1）,点3在直线x+y=o上运动，当线段A3最短

时，点3的坐标为（）

变式4.（重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题）已知直线4：

依+，+1=。过定点尸，则点尸到直线4：y=M》+i）距离的最大值是（）

A.1B.2C.百D.V2

考点四：两平行线间的距离

例8.（2023秋•高二课时练习）已知直线-3x+4y-3=0与直线6x+冲-14=0平行，则它

们之间的距离是（）.

A.1B.2C.1D.4

变式1.（2023秋•高二课时练习）已知直线4：2x-3y+4=04:依-5y-1=0,且《〃儿

⑴求”的值；

⑵求两平行线4与4之间的距离.

变式2.（2023秋•高二课时练习）已知两条直线4：（X+2）x+（l-X）y+2X—5=0,

/?:伏+1.+（1-2左）y+05=0,且“4,当两平行线距离最大时，A+k=（）

A.3B.4C.5D.6

变式3.（2023秋•高二课时练习）已知直线/到两条平行直线2x+y+l=0与2x+y+3=0的距离

相等，则直线/的方程为.

变式4.（2023秋•高二课时练习）若两条平行直线/|"-2>+,〃=0（m>0）与/2：2天+〃厂6=0之间的距

离是2石，则〃2+〃=.

变式5.【多选】（2023秋•高二课时练习）与直线/：2x+y+l=。平行且到/的距离等于g的直

线方程为（）

A.2x+y=0B.2x+y+2=0

C.2x+y-2=0D.2x+y+l=0

变式6.（2023秋•高二课时练习）已知直线/经过点尸（3,1）,且被两平行直线4：x+y+l=0和

k-.x+y+6=0截得的线段之长为5.则直线I的方程为.

变式7.（上海财经大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题）若直线机被两平

行线小屈一y+l=。与4：瓜一y+3=。所截得的线段的长为2,则直线机的倾斜角为.

变式8.（2023秋•高二课时练习）若动点A,3分别|在直线4：X+>-7=0和直线4：x+y-5=。上

移动，求线段A3的中点M到原点的距离的最小值为,

考点五：距离的综合应用

0rl例9.（上海市上海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题）过点尸（3,0）作一条

直线/,它夹在两条直线4：2x-y-2=0和公》+>+3=0之间的线段恰被点尸平分，则直线/的

方程为（）

A.8x+y-24=0B.8x-y-24=0

C.8x+y+24=0D.尤+8y+24=0

变式1.（上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题）已知

点P，。分别在直线4：尤+>+2=。与直线小尤+〉-1=0上，且尸。口，点A（-3,-3）,3（3,0）,贝I）

\AP\+\PQ\+\QB\的最小值为.

变式2.（山东省苗泽市郸城县郸城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题）已知

三条直线；l]-2x-y+a=0,l2-4x-2y-l=0,Z3:x+y-l=0,且原点到直线4的距离是手.

⑴求a的值；

⑵若。>0,能否找到一点尸，使P同时满足下列三个条件：①点P在第一象限；②点尸到4的

距离是点P到4的距离的2倍；③点P到4的距离与点P到4的距离之比是五：行，若能，求点P

的坐标；若不能，说明理由.

变式3.（上海市青浦区2023届高三上学期9月月考数学试题）在平面直角坐标系无力中，若

动点尸（。，①到两直线4：y=x和/2：>=r+2的距离之和为0,则/+〃的最大值为.

变式4.（河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题）过定点A

的直线（a+l）xp+2=0与过定点B的直线x+（a+l）y-4a-2=0交于点尸（P与48不重合），则

面积的最大值为（）

A.V2B.2点C.2D.4

考点六：直线的对称问题

例10.（2023秋•高二课时练习）设点尸（2,5）关于直线x+y=l的对称点为Q,则点Q的

坐标为,过点。且与直线x+y-3=。垂直的直线方程为..

变式1.（2023秋•高二课时练习）若点人（。+21+2）,3（6-4,4-6）关于直线以+3丁-11=0对称，则

a=；b=.

变式2.（上海财经大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题）直线2x-y+3=0关

于点P（3,2）对称的直线的一般式方程为.

变式3.（2023秋•高二课时练习）试求直线，--2=0关于直线/2：3x-y+3=0对称的直线/

的方程.

变式4.（2023秋•高二课时练习）已知VRC中，8（1,2）,8C边上的高线AD方程为x-2y+l=0,

角A平分线方程为»。，求AC,BC边所在直线方程.

变式5.（2023秋•高二课时练习）已知直线4的方程为>2y+4=0.

（1）若直线4和直线4关于点（。，0）对称，求直线4的方程;

（2）若直线4和直线4关于直线>=彳对称，求直线4的方程.

变式6.（2023秋•高二课时练习）一条光线从点A。』）发出，经过y轴反射，反射光线经过点

3（4,5）.

⑴求反射光线所在的直线方程；

⑵求反射光线所在直线与坐标轴所围成的三角形面积的大小.

变式7.（2023秋•高二课时练习）已知点加（3,5）,在直线/：尤-2y+2=0和y轴上各找一点P和

。，使AMPQ的周长最小，并求出P和。两点的坐标.

||函真题演练f

----------------------IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII1IIIIIIIIIIIIIIIII------------------------

1.原点到直线x+2y-5=0的距离为（）

A.1B.73C.2D.45

2.若直线机被两平行线/尸7+1=0与/户7+3=0所截得的线段的长为2友,则根的倾斜角

可以是①15。，②30。，③45。，④60。，⑤75。.其中正确答案的序号是（写出所有正确答案的

序号）.

3.直线y=2x关于％轴对称的直线方程为（）

A.y=-xB.y=C.y=-2xD.y=2x

4.如果直线丁=6+2与直线y=3x-＞关于直线y=x对称，那么（）

A.a=-,b=6B.a=-,b=-6C.a=3,b=-2D.a=3,b=6

33

5.直线2x+3y-6=。关于点对称的直线方程是（）

A.3x—2y—10=0B.3x—2y—23=0

C.2%+3y—4=0D,2x+3y—2=0

国过关检测

----------------------llllllllllllllillllllllllllllllllllllllll------------------------

1.（2023秋•高二课时练习）已知点4（7,4）,3（4,8）,则A,3两点的距离为（）

A.25B.5

C.4D.77

2.（2023秋•高二课时练习）点（1,-1）到直线x-y+l=0的距离是（）

A.|B.-C.—D.逑

2222

3.（2023秋•高二课时练习）直线x+2y-4=0与直线2尤-，+2=0的交点坐标是（）

A.（2,0）B.（2,1）

C.（0,2）D.（1,2）

4.（2023秋•高二课时练习）若直线/:y=依-6与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则

直线/的倾斜角的取值范围是（）

7171717171兀

A.5B.D.

6?6523,2

5.（广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题）已知点（a,2）（a>0）

至U直线/：x-y+3=0的距离为1,则。等于（）

A.插B.2-72C.72-1D.V2+1

6.（河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题）若平面内两条平行

线4：x+（a-l）y+2=O,Z2：分+2y+l=0间的距离为孚，则实数。=（）

A.2B.—2或1C.-1D.—1或2

7.（广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题）已知直线

l1:x+ay+2=O,4：2x+4y+3=。相互平行，则（之间的距离为（）

A.BB.好C.正D.也

10552

8.（2023秋•高二课时练习）已知44,0）到直线4x-3y+a=0的距离等于3,则a的值为（）

A.-1B.-13或-19C.-1或-31D.-13

9.（2023秋•高二课时练习）已知A（T2）,3（0,4）,点C在％轴上，且恒。=忸。，则点C的坐标

为（）

A-1-刿B.（。，-？C.吟D.（刿

10.（2023秋•高二课时练习）若直线依+y-4=0与直线=0的交点位于第一象限，则实

数a的取值范围是（）

A.或。>2B.«>-1C.a<2D.-l<a<2

11.（2023秋•高二课时练习）使三条直线4无+、一4=0,〃a+，=0,2尤一3,孙一4=0不能围成三角形

的实数机的值最多有几个（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

12.（2022秋.高二单元测试）若直线y=x+2%+l与直线y=一3彳+2的交点在第一象限，则

实数上的取值范围是（）

，5/21、_「51]r2r

I22）I52jL22j152」

二、多选题

12.（安徽省池州市第一中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题）已知直线

/：2x-j+5=0,则下列说法正确的是（）

A.直线4：4x-2y+5=0与直线/相互平行B.直线4：x-2y+5=0与直线/相互垂直

C.直线4：x-y=0与直线/相交D.点（3,T）到直线/的距离为3逐

13.（吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题）下列四个命

题中真命题有（）

A.直线y=x+2在y轴上的截距为一2

B.经过定点4（0,2）的直线都可以用方程＞=依+2表示

C.直线2x+冲+6=0（meR）必过定点（-3,0）

D.已知直线3x+4y+9=0与直线6x+阳+24=0平行，则平行线间的距离是：

14.