专题03：四边形面积综合-五年级数学专项提升（沪教版）-39518386

试卷第=page44页，共=sectionpages44页专题2图形与几何-01多边形面积五年级数学专项提升（沪教版）本专题主要针对面积相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：

1.三角形、平行四边形、梯形的定义和性质2.三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式3.三角形、平行四边形和梯形面积的实际应用一、选择题1．如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（

）。A．正方形 B．长方形 C．长方形或正方形2．过梯形上底的一个顶点画高，最多能画（

）条。A．1 B．2 C．4 D．无数3．把5个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的表面积是（

）。A．22平方厘米 B．25平方厘米 C．30平方厘米 D．26平方厘米4．如图，在四个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙，甲的面积和乙的面积关系是（

）。A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙5．平行四边形的一组对边间最多可以画（

）条垂线。A．0 B．1 C．2 D．无数6．如下图所示，有（

）对面积相等的三角形。A．1 B．2 C．37．一个三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，另一条斜边长5cm，斜边上的高长（

）。A．1cm B．2cm C．2.4cm D．3.75cm8．一个三角形，底扩大8倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（

）A．扩大2倍 B．扩大8倍 C．扩大6倍 D．扩大4倍二、填空题9．过平行四边形底边上的一点，最多可以作()条高。10．平行四边形的四条边确定了，它的形状、大小()完全确定。（填“能”或“不能”）11．在平行四边形ABCD中，AB长6厘米，BC长8厘米，那么高AE的长可以是()厘米。12．图（1）的面积是：()cm2

图（2）的面积是：()cm2图（3）的面积是：()cm2

图（4）的面积是：()cm213．如图，小亚将一些练习本叠在一起，再将它们均匀斜放。侧面图形变化后与原来相比，面积()。（填“变大”、“变小”或“不变”）14．一块三角形地的底边长是40米，高是12米，与它等底等高的平行四边形地的面积是()。15．一个直角三角形的面积是60平方米，它的一条直角边是10米，另一条直角边是()．一、图形计算1．如图，求下面三角形的面积。（单位：cm）（1）

（2）

（3）二、解答题2．把一个边长是30厘米的正方形拉成一个高为18厘米的平行四边形，面积减少了多少平方厘米？3．有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半．如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？4．有一张面积是148.5cm²的梯形卡片（如下图）．已知两条平行的边分别是14cm和19cm．这张卡片的高是多少？答案第=page22页，共=sectionpages55页参考答案：1．A【分析】如果长方体前后左右四个面形状大小都相等，说明这个长方体的长和宽相等，那么上下两面就一定是正方形。同样的道理，长方体中任取四个面的形状大小都相等，都能判断出剩余两个面是正方形。【详解】如图所示的长方体，前后左右四个面都是长为8厘米，宽为5厘米的长方形，它的上下两面就都是边长为5厘米的正方形。故答案为：A。【点睛】本题考查长方体的认识。2．A【解析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。过梯形上底的一个顶点画高，也就是这个点固定了，则只能画一条高。据此解答即可。【详解】根据分析可知，过梯形上底的一个顶点画高，最多能画1条。故答案为：A。【点睛】熟练掌握梯形高的定义。注意梯形有2条底，有无数条高。当要画的这条高经过的梯形底上一个点固定，则画出的高只有一条。3．A【分析】如图所示，把5个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的长是5厘米，宽是1厘米，高是1厘米，利用长方体的表面积计算公式即可求得这个长方体的表面积，据此解答。【详解】（5×1＋1×1＋5×1）×2＝（5＋1＋5）×2＝11×2＝22（平方厘米）故答案为：A【点睛】掌握长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。4．C【分析】依据等底等高的三角形的面积相等，即可得出结论。【详解】因为在四个完全相同的正方形中，则它们的边长都相等，又因三角形甲和三角形乙的底与对应高的长度都等于正方形的边长，即两个三角形等底等高。所以三角形甲和三角形乙的面积相等。故答案为：C【点睛】解答此题的主要依据是等底等高的三角形的面积相等，关键是要发现两个三角形等底等高。5．D【分析】平行四边形有两组平行边，两条平行线之间可以作无数条垂线，所以平行四边形的一组对边间最多可以画无数条垂线。【详解】平行四边形的一组对边间最多可以画无数条垂线。故答案为：D【点睛】本题考查了平行四边形的特性，平行四边形的两组对边分别平行，两组对边之间可以作无数条垂线。6．C【分析】等底等高的三角形面积相等，据此解答。【详解】如下图：三角形ABD和三角形ADC等底等高，三角形ABC和三角形BCD等底等高，可知这2对三角形的面积相等，三角形ABD的面积－三角形AED的面积＝三角形ADC的面积－三角形AED的面积，即三角形ABE的面积＝三角形DCE的面积。故答案为：C【点睛】本题考查梯形的知识，同时考查了三角形面积公式的应用，注意掌握等底等高的三角形面积相等。7．C【分析】根据三角形的面积公式可知，两条直角边相乘的积÷2＝斜边长与斜边的高的积÷2，据此求解。【详解】3×4÷5＝2.4（cm）故答案为：C。【点睛】熟练掌握三角形面积的求解公式是解题的关键。8．D9．2【分析】在平行四边形中，一个顶点有两条对边，则过这个顶点向对边作垂线，有两条，这两条都是平行四边形的高。【详解】如图所示，从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的2条高；【点睛】此题主要考查平行四边形的高的画法。10．不能【分析】因为四边形具有不稳定性，所以平行四边形四条边的长度确定了，它的形状、大小也依然不能确定。【详解】因为平行四边形具有不稳定性，所以平行四边形四条边的长度确定了，它的形状、大小不能完全确定。【点睛】本题主要是利用平行四边形的容易变形进行解答。11．5【分析】观察图形可知，AE是三角形的高，也是平行四边形的高，AB是平行四边形的边，也是直角三角形的斜边，AB是6厘米，高AE一定小于6厘米，据此解答。【详解】根据分析可知，AE小于6厘米，BC是8厘米；5＜6；高可能是5厘米。在平行四边形ABCD中，AB长6厘米，BC长8厘米，那么高AE的长可以是5厘米。【点睛】解答本题明确在直角三角形中，斜边最长。12．84844263【详解】图（1）的面积是：12×7=84cm2；图（2）的面积是：12×7=84cm2；图（3）的面积是：12×7÷2=42cm2；图（4）的面积是：（12+6）×7÷2=63cm2．故答案为84；84；42；63【点睛】长方形的面积=长×宽；平行四边形的面积=底×高；三角形的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．13．不变【分析】将摆成长方体形状的一摞练习本均匀倾斜摆放，由于本的高度不变，所以长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，可得它们的面积相等。【详解】侧面图形变化后与原来相比，面积不变。【点睛】等底等高的平行四边形、长方形的面积相等。14．480平方米【分析】三角形的底和高与平行四边形的底和高相等，三角形的底是40米，高是12米，平行四边形的底是40米，高是12米，根据平行四边形的面积公式：底×高，代入数据，即可解答。【详解】40×12＝480（平方米）【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，熟记公式。15．121．21cm2；30cm2；54cm2【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。【详解】（1）7×6÷2＝42÷2＝21（cm2）；

（2）12×5÷2＝60÷2＝30（cm2）

（3）12×9÷2＝108÷2＝54（cm2）2．360平方厘米【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形的面积；再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积，再用正方形面积－平行四边形面积，即可解答。【详解】30×30－30×18＝90