2025人教版七年级数学（下）期末测试卷五（含答案）

人教版（2025）数学七年级（下）期末测试卷（5）

一'选择题（每题3分）

1.（广西壮族自治区防城港市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题）金花茶是防城港市的市花，

是世界珍品，它开花很美，非常少见，品种珍贵，在下列的四个金花茶的图片中，能由如图所示的

图片平移得到的是（）

2.（2024七下•阳信期中）如图，在△4BC中，点D,E,F分别在边BC,AB,4c上，下列不能判定

DE||AC的条件是（）

A.Z3=ZCB.41+44=180°

C.Z1=乙4尸ED.21+Z2=180°

3.（2024七下•高阳期末）如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为7207n.假设公交

车的速度是小明速度的5倍.若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为

)

720m

A.100mB.120mC.180mD.144m

4.（2023七下•正定期末）对于关于％,丫的二元一次方程组七:芋:2：优甲、乙两人的判断如下.

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甲：当这个方程组的解久，y的值互为相反数时，a=-1；乙：无论a取何值，x+2y的值始终不变.

则（）

A.甲的判断正确B.乙的判断正确

C.甲、乙的判断都正确D.甲、乙的判断都不正确

5.（2024七下•泗水期末）下列四个不等式：（1）ac>be；（2）—ma<—mb；（3）ac2>be2；（4）

r>1>一定能推出a>b的有（）

b

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.（2024七下•南开期末）为了解我市九年级学生每天的睡眠时间，对其中800名学生进行了随机调

查，则下列说法不正确的是（）

A.以上调查属于全面调查

B.800名学生的睡眠时间是总体的一个样本

C.样本容量是800

D.随机调查的每个学生的睡眠时间是个体

7.（2024七下•定南期末）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，

乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲

得到乙的钱数的最则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的多则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有

多少钱？设甲持钱为X,乙持钱为了，可列方程组为（）

2

（-y=5o

X3

1

A.•-X-5O

2

1

-Q7-

y=；x=50y^x=50

1312

8.（2024七下•香洲期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为1,最后输出的结果是5,则

“?”表示的判断条件可能是（）

A.<5B.>V8C.>V10D.>7

9.（2025七下•安丘期末）已知关于x,y的方程组｛久乙：藐厂I1的解满足KWO,y<0,若k为

整数，且关于k的不等式（3k+2）t<3k+2的解集为t>1,则k的值为（）

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A.1B.-1C.-2D.-3

10.（2024七下咛津月考）下列四个命题：①同位角相等，两直线平行；②对顶角相等；③若

a=b,则|a|=|b|；④等角的余角相等.它们是真命题的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

二'填空题（每题3分）

11.（2024七下•田阳期末）为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动.图1是一

位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已4BIIC。，/.EAB=80°,

12.（2024七下•北京市期末）如图，某施工队计划在小区A处修建一条通向公路的道路4B,要使

路程最短，道路2B应与公路CD垂直，依据的数学原理是.

CTgD

A

13.七⑴班40名同学进行100m跑素质测试，测试后体育委员把数据整理后制作频数分布

表.把它分成五组，第一组到第三组的频数分别为5,7,9,第四组的频率为0.3,则第五组

的频数为________

14.（2024七下•龙江期末）将命题“同角的补角相等”改写成“如果....，那么”的形式为：如

果,那么.

15.（2024七下•沧州期末）已知关于％,y的二元一次方程组｛盟：2工2有下列说法：①当

4久—y=6时，k=0；②当％与y互为相反数时，解得k=3；③当2久+3y>0时，k>6；④无论k

为何值，％与、的值一定满足关系式为+5y+12=0,其中正确的是.（填序号）

三'计算题（16题10分、17题8分）

16.（2024七下•蓬莱期末）（1）解方程组：乙=g；

（2）已知不等式组｛2；%^^J的解集为—1<久<3,试求3k+八的值.

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17.（2024七下•五峰期末）解决下面问题

（1）计算：|一5|+（-2）2+V-27-J（-2）2；

⑵解方程：&阳一宗

四、解答题（每题8分）

18.（2024七下咛江期末）健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车（图1）的示意图如图2所

示，其中||CD,AE||BD.若NCDB=60。，^ACD=80°,求ZEAC的度数.

图1图2

19.（2025七下■中江月考）（1）已知a?=16,b|=3,若|a+b|=a+b,求a+b的平方根;

（2）已知%是⑸+2的小数部分，y是我1-1的整数部分，求（＞/五_%）'的立方根.

20.（2024七下•南通期末）某企业前年按可回收垃圾处理费15元/吨、不可回收垃圾处理费25元/吨

的收费标准，共支付两种垃圾处理费5000元，从去年元月起，收费标准上调为：可回收垃圾处理费

30元/吨，不可回收垃圾处理费100元/吨.若该企业去年处理的这两种垃圾数量与前年相比没有变

化，但调价后就要多支付处理费9000元.

（1）该企业前年处理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨？

（2）该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾

处理量的3倍，则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾？

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21.（2023七下•平桥期末）为了解学生每周课外阅读的累计时间t（单位：小时）.学校采用随机抽样的

方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按0Wt<3,3<t<4,4WtW5,t25分为四个等

级，分别用4B,C,。表示；下面是两幅不完整的统计图，请根据图上现有信息解决以下问题：

各等级人数的条形统计图

60

50

40

30

20

10

0ABCD等级

（1）求参与问卷调查的学生人数，并通过计算补全条形统计图：

（2）计算扇形统计图中。等级对应扇形的圆心角的度数：

（3）如果全校共有学生2000人，试估计学校每周课外阅读的累计时间不少于4小时的学生人数.

五'阅读理解题（12分）

22.（2024七下•官渡期末）阅读下列材料，解答下面的问题.

我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如｛戏?，｛/二熹，•一都是方程

x+2y=5的解，在解决实际问题中只需求出符合条件的解即可.

例：求2久+5y=24这个二元一次方程的正整数解.

解：2x+5y=24,得：y=若空，根据x,y为正整数，运用尝试法可以知道，

方程2x+5y=24的正整数解为｛；；:或&；

问题：

（1）求方程2久+3y=16的正整数解；

（2）七年级地理科学兴趣小组共16人（男生9人，女生7人），前往云南普者黑对喀斯特岩溶地

貌进行观测研究.活动期间入住当地民宿，已知民宿有两人间和三人间两种房间可供选择，其中两

人间140元一天，三人间180元一天.请你运用所学知识设计出最为合理的住宿方案，并进行简要

说明.

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六'综合题（13分）

23.（2024七下•庆云期末）如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A（―1,0）,B

（3,0）,现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对

应点C,D,连接AC,BD,CD.

(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC«（提示：平行四边形的面积=底、高）

(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使SAPAB=S四边形ABDC?若存在这样一点，求出点P

的坐标;若不存在，试说明理由.

(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC,PO,当点P在BD上移动时（不与B,D重合）

喘消。P的值是否发生变化'若不变请求出该值，若会变请并请说明理由・

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答案解析部分

1.【答案】A

【知识点】图形的平移

2.【答案】D

【知识点】平行线的判定

【解析】【解答】解：A、当ZC=N3时，DEIIAC,故不符合题意;

B、当41+44=180。时，DEHAC,故不符合题意；

C、当Z1=NAFE时，DEIIAC,故不符合题意；

D、当41+42=180。时,EFHBC,不能判定DE||AC,故符合题意.

故答案为：D

【分析】根据直线平行判定定理即可求出答案.

3.【答案】B

【知识点】一元一次不等式的应用

4.【答案】C

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

【解析】【解答】当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，

2%+2y=2+2a,

解得：a=—1.

(x—y=3a①

tx+3y=2—a②‘

②-①得，

1-2a

把y=后^代入①得，

3

x+2y=-,

二甲、乙的判断都正确.

故选：C.

【分析】根据二元一次方程的解法对甲乙两人的判断进行证明即可.

5.【答案】A

【知识点】不等式的性质

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6.【答案】A

【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量

7.【答案】B

【知识点】列二元一次方程组

【解析】【解答】解：由题意可得，

1

X+-y-5o

2

2-

y+-X5O

3

故答案为：B.

【分析】根据甲得到乙的钱数的苏则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的!,则乙的钱数也能为

50,可以得到相应的方程组，从而可以解答本题.

8.【答案】C

【知识点】无理数的估值；求代数式的值-程序框图

9.【答案】B

【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组

10.【答案】D

【知识点】余角、补角及其性质；对顶角及其性质；真命题与假命题

1L【答案】30。

【知识点】平行线的判定与性质

12•【答案】垂线段最短

【知识点】垂线段最短及其应用

13.【答案】7

【知识点】频数与频率

【解析】【解答】解：第四组的频数为40x0.3=12,

.•.第五组的频数为40-5-7-9-12=7.

故答案为：7.

【分析】根据频数等于总数乘以频率可求出第四组的频数，进而根据各组频数之和等于40可算出第

五组的频数.

14.【答案】两个角是同一个角的补角；这两个角相等

【知识点】定义、命题、定理、推论的概念

【解析】【解答】解：把命题“同角的补角相等“改写成'如果...那么...”的形式为：

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如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；

故答案为：两个角是同一个角的补角，这两个角相等.

【分析】判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项,

结论是由已知事项推出的事项，据此解答即可.

15.【答案】①②③④

【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组

16.【答案】(1)代,：：1；(2)3

【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组

17.【答案】(1)4；

⑵f厂"

ly=5

【知识点】代入消元法解二元一次方程组；求算术平方根；开立方(求立方根)

18.【答案】40°

【知识点】平行线的性质

19.【答案】解：(1)'：a2=16,\-b\=3,

.*.a=+4,b=+3,

".'\a+b\=a+b,

a+b>0,

'.a—4,b—3或a=4,b=—3,

当a=4,b=3时，

a+b=4+3=7,。+人的平方根土77；

当a=4,b=一3时，

a+b=4-3=1,。+6的平方根±1,

；.a+b的平方根±V7或±1；

(2)V16<21<25,

••4<V21<5>

.,.6<V21+2<7,3<V2T—1<4,

.••VH+2的整数部分是6,⑸-1的整数部分是3,

•••&I+2的小数部分是+2-6=V21-4,

=V21-4,y=3,

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•'•V21-X=V21-（V21-4）=4

（V21-%）7=43,

；•（，五-x）,的立方根是4.

【知识点】无理数的估值；绝对值的非负性；开立方（求立方根）

【解析】【分析】（1）先运用绝对值平方根的性质确定出a,b的取值，再根据绝对值性质得a+b>0,

最后分类讨论即可；

（2）先估算无理数的取值范围，确定x和y的值，再运用乘方和立方根的知识进行求解即可.

20.【答案】（1）该企业前年处理200吨可回收垃圾，80吨不可回收垃圾；（2）今年该企业至少有

150吨可回收垃圾.

【知识点】一元一次不等式的应用

21.【答案】（1）解：由题意得，参与问卷调查的学生人数为：40+40%=100（人），

0等级人数为：100-40-10-15=35（人），

补全条形统计图如下：

各等级人数的条形统计图

（2）解：扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角的度数为：360°X^=126°；

（3）解：2000x（1-15%-45%）=900（A）.

答：估计学校每周课外阅读的累计时间不少于4小时的学生人数约900人.

【知识点】扇形统计图；条形统计图

【解析】【分析】（1）用A等级的人数除以40%可得到样本容量，再用样本容量减去其他三个等级的

人数即可得到D等级人数，进而补全条形统计图；

（2）根据圆心角=360。乘以D等级所占百分比计算即可；

（3）用2000乘以C、D等级所占百分比之和即可.

22.【答案】（1）解：：2x+3y=16,

.16—3y„3

••%--=8--y,

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・・・x、y都是正整数,

・・・8-|y是正整数，

・・・y一定是偶数，

当y=2时,%=5,

当y=4时，x=2,

fX-5X-2

或

，方程2%+3y=ly-2—Vy-4

(2)解：V1402=70>1803=60,

...三人间的人均费用比两人间的人均费用低，