2025年中考数学押题预测卷（吉林省卷）（考试版）

2025年中考数学押题预测卷（吉林省卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.如果收入2025元记作+2025元，那么支出2024元记作（）

A.-2024元B.+2024元C.-4049元D.+4049元

2.若二次根式7^与有意义，则x的取值范围是（）

A.x=2B.x<2C.x>2D.x>2

3.2024年新福建建设在创造性转化、创新性发展中，八闽文化焕发出新的时代光彩.第九届福建艺术节线

上线下参加活动人次超110000000.将数据110000000用科学记数法表示是（）

A.O.llxlO10B.l.lxio9C.l.lxio8D.HxlO8

4.某积木配件如图所示，它的俯视图是（）

5.如图，在如图1中已知/a,4,线段机，求作△4BC.

作法：如图2,①作线段奶=加；②在的同旁作=NB=NB，N4与的另一边交于点

C.则△/BC就是所作三角形，这样作图的依据是（）

图2

C.ASAD.SSA

6.玉佩，是我国古人身上常佩戴的一种饰品，如图1所示,古语有“君子无故，玉不去身”，到现在人们也

仍将谦谦君子喻为“温润如玉”.如图2,现有一块直径为10cm的圆形玉料，要用其刻出一个圆周角为90。的

扇形玉佩，则图中阴影部分的面积为（)

图1

25n

A.5%cmC.——cm2D.15^cm2

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第n卷

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

7.因式分解：/.

8.如图，是等腰三角形钢架屋顶外框示意图，其中=8C是横梁，4D是竖梁，在焊接竖梁/。时,

只需要找到3C的中点。，就可以保证竖梁4。与横梁8C垂直，这样操作的数学依据是

A

u

9.中国传统手工艺享誉海内外，扎染和刺绣体现了中国人民的智慧和创造力.某店销售扎染和刺绣两种工

艺品，已知扎染175元/件，刺绣325元/件，某天这两种工艺品的销售额为1175元.设扎染销售了x件，

刺绣销售了y件，则可列出方程为.

扎染刺绣

10.抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩

法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上.如

图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB//CD,ZBAE=93°,"=29。,

则"CE的度数为.

11.如图，在矩形N3CD中，点H在线段8C上，将AAHD沿。H翻折至ABTTO,连接B'C,若

ZBHB'=60°,AB=2,8口=而,则8'C=.

三、解答题（本大题共11个小题，共87分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

12.（本题6分）先化简，再求值：伫其中。=2.

aa

13.（本题6分）在一个不透明的袋子中装有黄、白、蓝小球各1个，除颜色外，无其它差别.随机摸出一

个小球记下颜色后，放回并摇匀，再随机摸出一个，请用列表或树形图法求两次都摸到白球的概率.

14.（本题6分）如图，在菱形N5CD中，点E、尸分别在8C、CD边上，BE=DF,连接£/、FA.求

证：EA=FA.

15.（本题7分）如图，一次函数y=一%+机与x轴交于点4（5,0）,与反比例函数》=：（左20）交于2（1,〃）,

C两点.

(1)求n,左的值；

(2)点”在y轴上，若工函/=^，求点”的坐标.

16.(本题7分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1,每个小格的顶点叫作格点，以格点为

顶点分别按下列要求画图.

图①图②图③

(1)在图①中，画一个平行四边形池CD,使其面积为12；

(2)在图②中，画一个正方形48a),使其面积为5；

(3)在图③中，画一个菱形MCD,使其面积为6.

17.(本题7分)某校提倡数学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活.为此该校开展了以

“生活中的数学”为主题的知识竞赛.比赛结束后，张老师分别从八年级和九年级的参赛学生中各随机抽取了

8名学生的测试成绩(满分100分，90分及以上为优秀)，绘制成如下统计图.

・成绩/分

100八年级---

95九年级一,—

90

S5

80

75

70

012345678学生编号

(1)八年级这8名学生成绩的众数是分,中位数是分；

(2)九年级这8名学生的平均成绩为多少分？

(3)该校八年级和九年级各有56名学生参赛，请估计此次竞赛，八年级和九年级参赛学生中成绩为优秀的共

有多少人？

18.(本题8分)综合与实践

【问题情境】龙象塔位于南宁市青秀山风景区，取“水行龙力大，陆行象力大”之意.某校数学实践小组利用

所学数学知识测量龙象塔的高度.

【实践探究】下面是两个方案及测量数据:

项

测量龙象塔的高度

目

方案一：晴天，借助太阳光线构成相

方方案二：阴天，利用锐角三角函数.测量：

似三角形.测量：标杆长C。，影长

案距离CD,仰角a,仰角

ED,塔影长D8.A

测A

量

一

示C/I

思AlMl

-rr

图//

gDBRcn

测量项测量项

第一次第二次平均值第一次第二次平均值

目目

测

量

CD1.61m1.59m1.6mP26.4°26.6°26.5°

数

据ED1.18m1.22m1.2ma37.1°36.9°37°

DB38.9m39.1m39mCD34.8m35.2m35m

【问题解决】

(1)本次实践活动对每个测量项目测量两次，再以两次测量数据的平均数作为研究数据，这样做的目的是

(2)根据“方案一”的数据，求出龙象塔的高度；

(3)根据“方案二”的数据，求出龙象塔的高度(参考数据：sin37°«0.60,cos37°«0.80,tan37°^0.75,

sin26.5°«0.45,cos26.5°«0.89,tan26.5°«0.50).

19.(本题8分)小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休

息了两次.跑步机上C档比8档快40米/分、8档比A档快40米/分.小明与小丽的跑步相关信息如表所示,

跑步累计里程s(米)与小明跑步时间t(分)的函数关系如图所示.

时间里程分段速度档跑步里程

小明16:00〜16:50不分段/档4000米

第一段8档1800米

第一次休息

小丽16:10〜16:50

第二段8档1200米

第二次休息

第三段C档1600米

八S（米）---小明----小丽

4600--------------------------------------/

4000----------------------------------

3000----------------------------------------：

1800-------------i

010a50/（分）

（1）求4瓦C各档速度（单位：米/分）；

（2）求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；

（3）小丽第二次休息后，在。分钟时两人跑步累计里程相等，求。的值.

20.（本题10分）小明和小亮在复习“三角形的角平分线”的有关定理时，产生了探究“三角形的角平分线分

对边所得的两条线段和三角形的另外两边的关系”这一想法，于是决定一起来研究：特例感知

⑴情景一：如图1，在等腰a/BC中，BA=BC,AD是“BC的角平分线，可知4D=CD,发现

BA_AD

~BC~^C•

情景二：如图2,在RtA4BC中，ZC=90°,3。是△ZBC的角平分线，如果/C=3,BC=4,则4D=

______，CD=______,=,发现与_______(填，，＞““＜，，或“=”)照.

DCnCDC

猜想验证

(2)两人猜想：三角形的一个角的平分线将其对边分为两段，这两条线段与该角的两边对应成比例.于是

给出命题：

RAAD

如图3,在ZUBC中，若是ZUBC的角平分线，贝用黑=黑.

合作分析：两人发现结论是一个比例式，认为可以尝试用相似三角形来证明，于是便过点”作8c的平行线,

交2。的延长线于点尸，请画出图形，并帮他们写出证明过程.

知识应用

(3)如图4,在ZUBC中，AC=13,BC=14,AB^15,BE平分一/2C且ECLCB.

①求△NBC中8c边上的高；

②求EC的长.

21.(本题10分)已知：如图，在△/fiC中，AD1BC,AB=5BD=3,NC=45。，点E是线段BC上

一动点，从点c沿CS方向匀速运动，速度为3