第三单元 分数除法 单元复习篇-2024-2025学年人教版六年级数学上册（含参考答案）

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列

第三单元分数除法・单元复习篇(解析版)

i3考点导图篇

(1)含义：乘积是1的两个数互为倒数

A.求真分数，假分数的倒数交换分子分母的位置

~I1.倒数的认识一]-

先把整数(0除外)看做分母是1的假分数

B.求整数的倒数(------------------------------------------

(2)求法:-----------"-----[交换分子分母位置

C.小数的倒数先化成分数再求

D.特殊情况1的倒数是1,0没有倒数

分数除以SSK分数除以整数(0除外)等于分蹒以这个数的倒数

★单位1=部分■十分率

(1)已知一个数的几分之几是多少，求这个数f------------------------------------

---------------------------------.........[部分量=单位1x分率

★单位1=部分■+(1士分率)

(2)已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数(-------------------------------

---------------------------------------------------[部分■=单位1x(1±分率)

(3)已知两个数的和(差)及这两个数的倍数关系，求这两个数

工作总・=工作效率x工作时间

(4)工程问题工作效率=工作总■+工作时间

工作时间=工作总量+工作效率

一、倒数的认识。

1.定义：乘积为1的两个数互为倒数。

注意：一个数不能称之为倒数。

2.求一个数的倒数的方法：

(1)求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；

(2)求整数的倒数：先把整数(0除外)看作分母是1的假分数，再交换分子、

分母的位置；

(3)求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；

(4)求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.。

3.注意：1的倒数是1,0没有倒数。

二、分数除法。

1.分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因

数，求另一个因数的运算。

2.分数除以整数(0除外)的计算方法：

(1)用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

(2)分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

3.一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

4.分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

5.商与被除数的大小关系：一个数(0除外)除以小于1的数，商大于被除数,

除以1,商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数(0除

外)商都为0。

6.分数除加、除减的运算顺序：除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，

后算加减。

7.连除的计算方法：分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为

乘法再计算，能约分的要约分。

8.不含括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果只

含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运

算，再算第一级运算。

9.含有括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果既

有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

10.整数的运算定律在分数混合运算中的运用：在进行分数的混合运算中，可以

利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。

三、解决问题。

1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法。

方程解法：

(1)找出单位“1”，设未知量为x；

(2)找出题中的数量关系式；

(3)列出方程。

算术法：

(1)找出单位“1”；

(2)找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；

(3)列除法算式。即已知量+已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。

2.分数连除应用题的解题方法。

(1)分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知

的。

(2)分数连除应用题的解题方法：

①方程解法：设所求单位“1”的量为x,根据等量关系列方程解答。即xX^x色=已知量。

ac

②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量+4+2=

ca

另一个单位“1”的量。

(3)解题关键：找准单位“1”，求出中间量。

3.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法

(1)稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特

征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。

(2)解题方法：①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x,列出

方程。②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，

利用已知量+已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量(标准量)列式解

答。

(3)解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，

计算出已知量是单位“1”的几分之几。

二高频考题篇

展【高频考题一】分数除法口算。★

1.直接写出得数。

4^55^153^414^21

2^142^16_8_^2_4^28

3^157^3527^915^45

【答案】《；1

5_542

7；837

【详解】略

2.直接写出得数。

*8=3.1

84--=

84~12

36X--F2=

8

21|x|=42三

36

1111

—Xr—X—=

2332

9;9

【答案】64；〉

4

1

—,—.49■

2'36''4

【详解】略

【高频考题二】分数除法混合运算和筒便谛第6★★★

1,脱式计算和简便计算。

r6

34

1崂

10^515^5

21^716^8

26・3

35-1一

39

T

2220

3；2"T

3

12；49；

4

【分析】根据除以一个不为0数等于乘这个数的倒数，将分数除法化为乘法,

然后按照分数乘法进行计算即可;

1Q15

26+装+考，先将除法都化为乘法，然后再从左往右计算即可；

16+1+£|,先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；

35:1-皆，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法；

号+先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法。

【详解】2

O

31

=—X—

86

1

16

91

=—X—

143

3

14

=3x5

=15

=18x—

12

39

T

10^5

21^7

107

=——X—

215

2

3

15^5

16^8

158

=——X—

165

2

2

26A15

2522

=26x交

1315

_220

一亍

16n

=164

=16xz

=12

35+1]

=35XI

=49

401105J

_21,7

-40^10

2110

=——x——

407

=3

~4

2.脱式计算和简便计算。

史_3_^22,竺£23

35^5"491O"5XH"227^35^16

69二2_3

"19"38-2

【套案】1.2.3.

4口木，2，J。，9,

III

6；9；2

【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算;

⑵除以II变成乘利用乘法结合律进行简便计算；

（3）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；

（4）除以T变成乘:，利用乘法结合律进行简便计算；

(5)先通分计算小括号里的减法，再计算括号外的除法;

(6)二级运算，先计算分数除法，再按照运算顺序从左到右依次计算。

9.1.18

【详解】35"5"49

2x5x竺

3518

949

—x——

718

7

2

_3__：__2V_9__!__1_5

10,511,22

3

)

1021115

36

45

9

一历

£2二竺

7'35"16

33516

—X—X一

7915

然生

315

16

~9

2

-^5x--

377

=lxlx(^x2)

3572

LA

152

~6

3二)二

73j7

[2121J3

17

=——x—

213

£

9

6-A33

19382

4_3

2-2

【高频考题三】分数除法基础题型e★★

1.g的倒数是（）和0.75互为倒数。

【答案】

【分析】求真分数、假分数的倒数的方法：交换分子、分母的位置；求小数的

倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。据此解答此题即

可。

【详解】把"7的分子、分母交换位置Q是所7以看的倒数是:9；

0.75=75^=p3把3;的分子'分母交换位置是：4，所以;4和0.75互为倒数。

【点睛】此题考查了求一个数的倒数的方法，求整数和带分数的倒数也都可以

化成假分数，再交换分子、分母的位置。

2.在括号里填上“>”“V”或“=”。

【答案】>VV

【分析】（1）当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于

（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数

444444

二+5<二，?X1=?）则

17113111

（3）1—=11—,14■;=14~1不，1—>1—,被除数相同时，除数越小

xX£Ju乙JL乙J.乙

111?13

商越大，除数越大商越小，1・1万V1・1不，贝

-LX，乙J.J.Ju乙

【详解】"

【点睛】本题也可根据分数乘除法的计算方法直接计算出式子结果比较大小。

3.已知axl：=6xO.5=c+lg（。，b,。均不为0）,则%b,。中最大的数是

（）,最小的数是（）。

【答案】ba

【分析】令"&=bxO.5="g=1,然后根据分数乘除法的计算方法，分别求

出。，b,c的值，再对比即可。

【详解】令axlg=6x0.5=c+1；=1

1oO11

则a=1+=1X大=可，b=14-0.5=2,c=1Xl-=1-

，。。JJ

1o

因为所以b>c>a,则最大的数是b,最小的数是a。

【点睛】本题考查分数乘除法，明确其计算方法是解题的关键。

4.把S米长的绳子平均分成4段，每段占全长的----每段长（）

米。

【答案】;;I

【分析】求每段占全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把

“1”平均分成4段，用1除以4；

求每段的长度，是把2米长的绳子平均分成4段，用这根绳子的长度除以4。

【详解】14-4=1

_4y1

54

=1（米）

每段占全长的;，每段长1米。

【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，

平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不

带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

3

5.把一根;m长的铁丝平均截成10段，每段长（）m,其中3段的长度

是全长的（）。

【答案】总11

【分析】用铁丝的长度除以段数即可求出每段具体的长度；把铁丝的长度看作

单位“1”，平均分成10段，则每段是全长的A，则3段是全长的据此解

答即可。

rm?]|^io=|x±=A（m）

则每段长卷m,其中3段的长度是全长的。。

【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：

平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不

能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

6.一只蚂蚁12秒爬了（分米，平均每秒爬（）分米，平均每分米需爬

（）秒。

【答案】£20

【分析】（1）；分米是路程，12秒是时间，路程+时间=速度，据此用]+12

可求出平均每秒爬多少分米。

（2）把1分米看作单位“1”，平均分成5份，其中的3份占1分米的:即:

分米。也就是12秒占单位“1”的求单位“1”用除法计算，用12+1可求

出平均每分米需爬的时间。

【详解】f4-12

=3

512

=1（分米）

=12X-

3

=20（秒）

所以，平均每秒爬得分米，平均每分米需爬20秒。

【点睛】此题考查了行程问题的数量关系、已知一个数的几分之几是多少，求

这个数的问题。

7.小明:小时走了，千米，平均每小时走（）千米，走1千米需要

5o

（）小时。

【答案安3】五25天24

【分析】根据路程+时间=速度，已知小明!小时走了，千米，代入数据即可

56

求出小明的速度；再根据路程+速度=时间，用1千米除以小明的速度，即可

求出他走1千米需要的时间。

【详解】

o5

=-x-

64

（千米/小时）

=11（小时）

即小明24小时走了5X千米，平均每小时走9名5千米，走1千米需要?4芸小时。

5o2425

【点睛】此题的解题关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系，利用分数

除法的运算，求出结果。

展【高频考题四】分数除法应用题基本题型6★★★

1.一杯250毫升的鲜牛奶含有义克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的■

1UO

一个成年人一天需要多少钙质？

【答案】I■克

【分析】将成年人一天所需的钙质看成单位“1”，则用A克对应单位“1”的

f,根据除法的意义用2+1计算即可解答。

O10O

【详解】:宣

=3

103

=1（克）

答：一个成年人一天需要*克钙。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的分率对应的数量，

用除法就可以求出单位“1”的量。

2.芳芳有60本漫画书，相当于红红的;，东东的漫画书是红红的;，东东有

多少本漫画书？

【答案】32本

【分析】把红红的漫画书的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是

多少，求这个数，用除法计算，用60除以;即可求出红红的漫画书的本数；再

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。

【详解】604--x—

45

42

=60x—x—

35

=80x-

5

=32（本）

答：东东有32本漫画书。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

3.商场彩电现在售价6600元，比原价降低;，原价是多少元？

【答案】7920元

【分析】把彩电的原价看作单位“1”，现价比原价降低;，现价占原价的（1

,现价是6600元，根据量+对应的分率=单位“1”求出彩电的原价，

据此解答。

【详解】6600-r（1—J）

=6600H-f

6

=6600x|

=7920（元）

答：原价是7920元。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，准确找出单位“1”并表示出现价占原

价的分率是解答题目的关键。

4.六年级男生有450人，比女生多:，六年级一共有多少学生？

【答案】810人

【分析】根据题意，男生比女生多：，把女生人数看作单位“1”，则男生人数

是女生的（1+；）,单位“1”未知，用男生人数除以（1+；）,即可求出女

生人数；再用男生人数加上女生人数，即是六年级的总人数。

【详解】女生：

4504-（1+；）

4

=4504--

4

=450X14

=360（人）

一共：450+360=810（人）

答：六年级一共有学生810人。

【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，分析出

男生人数是女生的几分之几，然后根据分数除法的意义求出女生人数是解题的

关键。

5.某工厂有三个车间，其中第一车间有54人，比三个车间总人数的（少6

人。三个车间一共有多少人？

【答案】100人

【分析】设三个车间一共有X人；三个车间总人数的（减去6人，等于第一车

间的人数，列方程：|x-6=54,解方程，即可解答。

【详解】解：设三个车间一共有x人。

3,L4

-X—6=54

3

-x-6+6=54+6

八2=6。2

555

x=60X(

3

x=100

答：三个车间一共有100人。

【点睛】本题考查方程的实际应用。利用第一车间人数与三个车间总人数之间

的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

6.一副围棋的价格是49元。一副中国象棋的价格是一副围棋的：，又比一副

陆战棋贵一副陆战棋多少元？

【答案】20元

【分析】将一副围棋的价格看作单位“1”，一副围棋的价格X一副中国象棋的

对应分率=一副中国象棋的价格；再将一副陆战棋的价格看作单位“1”，一副

中国象棋的价格是一副陆战棋的(1+|),一副中国象棋的价格♦对应分率=

一副陆战棋的价格，据此列式解答。

【详解】49X|^(1+1)

g-7

=35——

4

4

=35X]

=20(元)

答：一副陆战棋20元。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。

/[高频考题五】量率对应问题。★★★★★

1.一桶油，连桶重50千克，用去油的/后，连桶带油还剩32千克，桶中原有

油多少千克？桶重多少千克？

【答案】45千克；5千克

【分析】一桶油连桶带油共重50千克，用去油的?，连桶带油共重32千克，

9

则油的（重（50—32）千克，利用除法计算即可求出油的质量，用总重减油净

重即得桶重多少千克。

【详解】（50—32）V

=18」

5

=45（千克）

50—45=5（千克）

答：桶中原有油45千克，桶重5千克。

【点睛】明确用去的（是油的（而不是总重的?是完成本题的关键。

2.有一批煤，上午运走210吨，下午运走330吨，还剩下总数的?，这批煤共

有多少吨？

【答案】972吨

【分析】把这批煤的总质量看成单位“1”，上午运走210吨，下午运走330

吨，还剩下总数的"，那么4运走的质量就是4总质量的,它对应的数量

是上午和下午运走的煤的质量，由此根据分数除法的意义，求出总质量。

【详解】（210+330）4-（1-1）

=540-?--

9

9

=540X-

=972（吨）

答：这批煤共有972吨。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之

几，再用除法就可以求出单位“1”的量。

3.妈妈用360元钱给小红买了一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的，上

衣'裤子的价钱各是多少元？

【答案】上衣225元；裤子135元

【分析】根据“裤子的价钱是上衣的,设上衣的价钱是X元，则裤子的价钱

是（X元；等量关系：上衣的价钱+裤子的价钱=这套运动服的总价钱，据此列

出方程，并求解。

3

【详解】解：设上衣的价钱是九元，则裤子的价钱是:x元。

3

%+Wx=360

|x=360

8.8_„,n.8

555

x=360X*

8

x=225

裤子：360-225=135（元）

答：上衣是225元，裤子是135元。

【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出

方程。

4.养殖场养的鸭比鸡少720只，其中鸭的只数是鸡的;。养殖场的鸡和鸭各有

多少只？

【答案】鸡2880只，鸭2160只

【分析】将鸡的只数看作单位“1”，先用720除以（1-1）,求出鸡的只

数；再用鸡的只数乘;，求出鸭的只数。

【详解】720+（1—；）

=7204--

4

=2880（只）

3

2880X-=2160（只）

答：养殖场有鸡2880只，鸭2160只。

【点睛】已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计

算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

5.光明小学参加足球社团的学生有56人，其中女生比男生的;多8人。参加

足球社团的男、女生各有多少人？（列方程解答）

【答案】男生30人；女生26人

【分析】根据题意可知，女生人数+男生人数=56人，设男生有x人，则女生

有qx+q人，据此列方程解答。

【详解】解：设男生有X人，则女生有tX+8］人。

3

x+-x+8=56

Q

-x+8=56

Q

—x+8—8=56—8

84c

-x=48

85s、,5

-xx-=48X-

588

x=30

女生人数：56-30=26（人）

答：男生30人；女生26人。

【点睛】解决此类问题主要找出题目里面蕴含的数量关系，由此列出等量关系

式。

6.李明看一本书，第一天看了35页，第二天看了全书，还余125页，第三

天应从第几页开始看？

【答案】56页

【分析】把全书的页数看作单位“1”，则（35+125）页就占全书的（1-

,进而根据：已知量?已知量所对应的分率=单位“1”的量，求出全书的

页数；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此再用全书的页数X：求出

第二天看的页数；最后用第一天看的页数+第二天看的页数+1即得第三天应

从哪一页看起。

【详解】（35+125）+（1-1）X^+35+1

Q1

=1604--X-+35+1

91

=160X-X-+35+1

=180x1+35+1

=20+35+1

=56（页）

答：第三天应从第56页开始看。

【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法

解答；单位“1”未知，用除法解答。

7.小李看了一本书，第一天看了全书的，还少5页，第二天看了全书的:还

多3页，还剩206页，这本书共有多少页？

【答案】240页

【分析】把整本书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知第一天

看的页数=全书的总页数X，一5,第二天看的页数=全书的总页数X：+3,

剩下的页数=全书的总页数一第一天看的页数一第二天看的页数，设这本书共

有x页，列方程为：x-(4x—5)-*x+3)=206,然后解出方程即可。

【详解】解：设这本书共有x页。

11

X—(―X—5)—(—x+3)=206

11

x———x+5——X—3=206

1215

Q+2=206

*206-2

51…

--x=204

x=240

答：这本书共有240页。

【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关

键。

幺【高频考题六】单位T转化问题e

1.某药店有一批口罩，第一天卖出|,第二天卖出第一天剩下的;，这时还剩

下900包。该药店原有口罩多少包？

【答案】1350包

【分析】已知第一天卖出把口罩的总数量看作单位“1”，第一天剩下的数

量占总数的(1-|);第二天卖出第一天剩下的;，再第一天剩下的数量看作

单位“1”，第二天剩下的数量占第一天剩下的(1-1),已知第二天剩下

900包，根据分数除法的意义，用900+(1-1)即可求出第一天剩下的数

量，再用900+(1-1)+(1-|)即可求出口罩的总数量。

【详解】9004-(1-1)4-(1-|)

=9004-14-^-

79

=900X—X—

67

=1350(包)

答：药店原有口罩1350包。

【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求

这个数用除法计算。

2.在学校开展的“创文”读书节活动中，李华读一本书，第一天读了全书的

第二天读了剩下的：，还剩80页没有读，这本书共有多少页？

【答案】160页

【分析】将总页数看作单位“1”，第一天读了全书的g,还剩全书的(1-

,还剩全书的几分之几X第二天读了剩下的几分之几=第二天读了全书的

几分之几，1一第一天读了全书的几分之几一第二天读了全书的几分之几=还剩

全书的几分之几，剩下没有读的页数+对应分率=全书总页数，据此列式解

答。

【详解】804-[1-1-(1-1)X|]

=80记_*]

43

=80

510

=804

=80X2

=160(页)

答：这本书共有160页。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，本题关键是进行单位

“1”的转化，将第二天读了剩下的几分之几转化成读了全书的几分之几。

3.幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的、，下学期转来3名女生，这时

女生人数是男生人数的阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？

【答案】18人

【分析】男生人数不变，则转来的3名女生占男生的据此求出六年

级男生人数，再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出

多的人数即可。

【详解】3*斓

=34-—

42

=126（人）

126x（11）

—126x—

7

=18（人）

答：阳光小学下学期六年级男生比女生多18人。

【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是理解转来的3名女生占男生人

数的几分之几。

亶【高频考题七】工程问题.★★★★★

1.单独修一段长30千米的路，甲队3天完成，乙队5天完成。两队合修几天

修完？

【答案】聂天

O

【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率=工作总量+

工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是

合作工效；根据“合作工时=工作总量+合作工效”，求出两队合修这条路需

要的天数。

【详解】14-3=1

=Y（天）

o

答：两队合修［天修完。

【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系

是解题的关键。

2.一项工程，师徒二人合作4小时可以完成，若徒弟单独做，需要12小时才

能完成，那么，师傅单独做几小时能完成？

【答案】6小时

【分析】把这项工程看作单位“1”，师徒二人合作4小时完成，用1+4=

）,求出师徒二人的工作效率和；徒弟单独做需要12小时，徒弟工作效是1・

12=，，用师徒二人的工作效率和减去徒弟单独做的工作效率，求出师傅的工

作效率，再用这项工程1+师傅的工作效率，即可求出师傅单独做的时间。

【详解】1+—

=1X6

=6（小时）

答：师傅单独做6个小时完成。

【点睛】本题考查工程问题，利用工作总量、工作效率和工作时间三者的关键

进行解答。

3.打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时。如果两人合打，几小

时后可以完成这份文稿的］?

【答案】♦小时

【分析】把这份文稿看作单位“1”，小明的工作效率是《，小刚的工作效率

是』，二人的工作效率的和是（”+:）;工作总量是:。根据“工作总量.

工作效率的和=工作时间”列式计算即可。

【详解】»g）

--L

3

609

2-

-

3603

-

2

-20

3203

2

-X

3

=y（小时）

答：1小时后可以完成这份文稿的:。

y1

【点睛】在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作

总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

7

4.一项工程，甲单独做需要20天完成，乙队的工作效率是甲队的;。两队合

作10天后，余下的由乙队单独完成，还需要多少天？

【答案】15天

【分析】将工作量可知单位“1”，甲队每天完成玄，乙队每天完成（&X

f）；先用两队的工作效率和乘10,求出两队合作10天完成的工作量；再用1

减去两队合作10天完成的工作量，求出剩下的工作量，最后用剩下的工作量除

以乙队的工作效率即可。

【详解】1.20.

2J_

20X7=50

X1°

=异。+/。

=-+-

25

7

-To

（1-2）/

'10；-50

=

-10,50

=15（天）

答：还需要15天。

【点睛】解答本题需要熟练掌握工作量,工作效率和工作时间之间的关系。

5.一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成，乙队先做2

天后，剩下的由甲乙合做几天可以完成？

【答案】1天

【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量+工作时

间，求得甲队和乙队各自的工作效率，然后根据工作总量=工作效率X工作时

间，用乙队的工作效率乘2即可求出乙队单独工作2天的工作量，用1减去乙

队的工作量即可求出剩下的工作量，最后根据工作时间=工作总量+工作效率

和，用剩下的工作量除以甲乙两队的工作效率和，即可求出剩下的由甲乙合做

几天可以完成。

【详解】14-8=1

O

_4

一

_4・9

―40

=3f2（天）

答：剩下的由甲乙合做方天可以完成。

【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记工作效率、工作总量、工作时间三者

之间的关系是解题的关键。

6.师徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由

徒弟接着做1天，共完成任务的如果这批零件由师傅单独做，要多少天完

成？

【答案】30天

【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，由题意可知，师徒二人合做一批零

件，12天可以完成，则师徒二人的工作效率之和是4；师傅先做了3天，因事

3

外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的或，则相当于师徒合作1天，师傅自

己做了2天，也就是师傅自己完成任务的（卷一^），根据工作总量+工作时

间=工作效率，则师傅的工作效率是（2一^）?2,再根据工作总量+工作

效率=工作时间，据此可求出师傅单独做需要的时间。

31

【详解】［畸-＜）・（3-1）］

=1舄+2]

=14-—

30

=30（天）

答：如果这批零件由师傅单独做，要30天完成。

【点睛】本题考查分数除法，明确工作效率、工作时间和工作总量之间的关系

是解题的关键。

区终极冲刺篇

一、填空题。

1.★（2023春•云南昭通•六年级校考期中）（的倒数是（）,0.35

的倒数是（）。

【答案】|y

【分析】互为倒数的两个数的乘积是1;求分数的倒数，把分数的分子和分母

颠倒位置即可；把0.35化为分数形式，再按照求分数的倒数的方法求倒数即

可。

【详解】035=』7

则l的倒数是0.35的倒数是失

【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。

2.★（2023春•河南驻马店•五年级校考期末）在里填上“>”“<”或

U—，，

36,

0.84()-一土一()

20105

之二—xl4()14--

10^61111

【答案】<<<

【分析】根据分数与小数的关系，把［17化为小数形式，再根据小数比较大小的

方法进行比较即可；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；

一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；根据分数乘除法的计

算方法，分别求出（xl4和14+白的结果，再进行比较即可。

【详解】因为《17=0.85

所以0.84〈为17

因为所以

5353

一V1,所以—•—>—

6'"人10610

即105<106

7-9810一6一1177

因为一xl4=——=o8——,14+——=14x——=——=25-

111111511633

所以（X14V14+S

【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。

3.★（2023春•湖北十堰•六年级统考期末）一辆汽车）1分钟行驶千米,

照这样计算，每分钟行驶（）千米。

【答案】|/1|

【分析】已知一辆汽车2分钟行驶；千米，根据“路程+时间=速度”，代入

数据计算，即可求出这辆汽车的速度。

【详解】

=1x—

23

=（（千米）

这辆汽车每分钟行驶3千米。

【点睛】本题考查行程问题以及分数除法的计算，掌握速度、时间、路程之间

的关系是解题的关键。

4.★（2023春•河南漂河•六年级统考期末）一条长g米的彩带截了6次，

且每一段长度都相等，那么每一段长度是（）米，每段是这条彩带的

（）o

【答案】白|

【分析】把长★米的彩带平均截了6次，也就是把彩带平均分成了（6+1）

段，求每段长度，用总长度除以段数即可；根据分数的意义，把总长度看作单

位“1”，平均分成了7段，每段是总长度的J。

【详解】6+1=7（段）

♦

=-X-

57

=2（米）

1+7=）

每一段长度是2米，每段是这条彩带的go

【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：

平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率

不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

5.★★（2023春•浙江温州•六年级校考期末）一根绳子先剪去它的g,又

剪去g米，还剩下3米。这根绳子长（）米。

【答案】5

【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第一次剪完后剩下部分占总长度

的（1-1）,第一次剪完后还剩下（g+3）米，根据量+对应的分率=单位

“1”求出这根绳子的总长度，据此解答。

【详解】（1+3）4-（1-1）

=102

3

-1-0A-3

32

=5（米）

所以，这根绳子长5米。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关

键。

6.★★（2022春•河南开封•六年级校考期末）前进小学六年级参加合唱

组的有30人，比参加电脑组的少（，参加合唱组和电脑组的一共有（）

人。

【答案】80

【分析】把参加电脑组的人数看作单位“1”，参加合唱组的比参加电脑组的少

参加合唱组的人数占参加电脑组的（1-j）,根据量♦对应的分率=单位

“1”表示出参加电脑组的人数，最后加上参加合唱组的人数，据此解答。

【详解】304-（1—y）+30

3

=30H--+30

=30x|+30

=50+30

=80（人）

所以，参加合唱组和电脑组的一共有80人。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，确定题目中的单位“1”并找出量和对

应的分率是解答题目的关键。

二'判断题。

7.★（2022春•安徽安庆•五年级统考期末）|X84-1X8=1o（）

【答案】X

【分析】按照计算顺序从左至右依次计算出结果，即可判断。

【详解】|X84-1X8

OO

=-X8X8X8

8

=1X8X8

=64

原题计算结果错误。

故答案为：X

【点睛】此题主要考查分数乘除法的计算。

8.★（2023秋•安徽宣城•六年级统考期末）因为gX0.75=1,所以0.75

是:的倒数。（）

【答案】V

【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为

0,aXb=1,贝Ija是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。

44

【详解】因为（X0.75=1,所以0