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文档简介

19.2实数——认识无理数学习目标1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数;2.能快速地利用计算器求一个无理数的近似值．1，2，3，.....0-1，-2，-3.....有理数分数整数回顾旧知1.什么是有理数？有理数包括哪些数？举例说明.2.圆周率是有理数吗？为什么？3.写出下列图形中的未知边的长满足的关系式：

它们都是有理数吗整数和分数统称有理数.活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？111导入新课11问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？议一议1.a是一个什么样的数？a可能是整数吗？a可能是分数吗？不是不是所以a不是有理数.所以a2=2.探究新知（1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格1a2面积为22.a究竟是多少？探究新知合作共研议一议11aa能是整数吗？a不能是整数吗a能是分数吗？a不能是分数a既不是整数也不是分数a不是有理数111CBAbb既不是整数也不是分数？做一做b也不有理数在下面的正方形网格中，画出一条长度是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段画一画（1）面积2面积为2的正方形的边长a究竟是多少？1a2a是多少？探索：11它是一个无限不循环小数=1.41421356…你以前见过这种数吗？无限不循环小数叫做无理数探究活动二1.以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？2.设该正方形的边长为b，b满足什么条件？3.b是有理数吗？巩固认知如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？h可能是分数吗？问题2：（1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格1a2面积为2a究竟是多少？算一算请同学们借助计算器进行探索边长a面积S1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.251.41<a<1.421.9881<S<2.01641.414<a<1.4151.999396<S<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<S<2.00024449例题讲解例1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？例题讲解(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）例2

判断题课堂小结归纳：无限不循环小数称为无理数常见的近似值：1.4141.7322.2362.4492.6463.162x2=

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