苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》小结与思考

一元一次方程复习情景导学复习要求：

1.了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法。

2．能灵活运用一元一次方程来解决一些实际问题。展示预学:一元一次方程方程一元一次方程等式的性质解一元一次方程一元一次方程的应用依据概念解答相关问题一元一次方程的求解典型题分类剖析方程的解一、已知下列方程：(A)x+1=3(B)x-2y=3(C)x(x+1)=2(D)(E)(F)3x+3＞1其中是一元一次方程的有

(填序号）A、E合作研学：（1）若

。（2）若是同类项，则2m-3n=

。（3）代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为

。（4）若与互为倒数，则x=

。-3-4-1.5-3合作研学：5．m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一3m的2倍。

解：关于；的方程4x一2m＝3x+1，得x＝2m+1

解关于x的方程x＝2x一3m得x＝3m∵根据题意，得2m+l=2×3m

解之，得m＝二、解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母去括号移项合并(ax=b)系数化成1防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；移项要变号，计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，分子分母不要颠倒合作研学：解：4(2x–1）–2(10x+1）=3(2x+1）–12

8x–4–20x–2=6x+3–128x–20x–6x=4+2+3–12–18x=–3

x=合作研学：列方程解应用题的步骤：1.审题2.设元3.列方程4.解方程5.检验6.写答案:合作研学：例题1:一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小3,交换它们的位置得到的两位数是原两位数的七分之四,试求这个两位数.两位数的表示:个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为10b+a解:设原两位数的十位数字为x,则个位数字为(x-3),原两位数为10x+(x-3),新两位数为10(x-3)+x列方程得:练习1:一个两位数,十位数字比个位数字小5,交换位置后,新两位数比原数大45,这个数是几?合作研学：例题2一水池装有两个水管,甲管进水用2h将池注满,乙管放水用3h将池水放尽.现将空池进水1h后,再开放水.何时将池注满?进水量-放水量=1进(放)水量=进(放)水速度×时间解:设将池注满还需x小时列方程得解这个方程得x=3答:将空池进水1小时后,再放水,3小时后可将该池注满练习2:一水池有甲、乙、丙三个水管，甲独开12h注满水池,乙独开8h注满水池,丙独开24h可排掉满池的水,若三管齐开,何时刚好水池是满的?合作研学：3.某工地有32人参加挖土和运土,如果每人每天平均约挖土3方（1立方米为1方）或运土5方,那么应怎样分配挖土和运土的人数,才能使挖出的土方及时运走?合作研学：4.某商店的进价为1000元,标价为1400元商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，问最低打几折出售商品?分析：售价-进价=利润利润不低于5%的售价的意思是指：打折后的售价-进价=5%的售价(打折后)合作研学：归纳拓学:一元一次方程方程一元一次方程等式的性质解一元一次方程一元一次方程的应用方程的解解下列方程：1.)2(x-2)-3=9(1-x)2.)检测评学：

检测评学：3、一件商品标价1320元，打折出售后仍获利10%，已知该件的进价是1080元，问这件商品是打几折出售的？2.A.B两地间相距