2025年云南省丽江市丽江中学中考数学适应性试卷（无答案）

年云南省丽江中学中考数学适应性试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若m的相反数是，则m的值为（）A． B．﹣2025 C． D．20252．水是生命之源，以固态、液态、气态三种形态在自然界中循环存在．水的三态变化本质上是由水分子的热运动和分子间作用力决定的．一个水分子的半径约为0.00000000014m．数据0.00000000014m用科学记数法表示正确的为（）A．1.4×1010m B．1.4×10﹣9m C．0.14×10﹣9m D．1.4×10﹣10m3．下列运算正确的是（）A．a3•a3＝2a3 B．2b+b＝2b2 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a64．如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥5．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．6．某中学足球队的18名队员的年龄情况如表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（单位：岁）1314151617人数36441A．14，14 B．14，14.5 C．14，15 D．15，147．如图，点O在直线l1上，点A，B在直线l2上，且∠AOB＝90°，若∠1＝39°，∠2＝51°，则l1和l2的位置关系为（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．均有可能8．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．如图，矩形ABCD是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边AB的长为40m，边BC的长为25m，该展区内有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为200m2，阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．若设人行通道的宽度为xm，下列方程正确（）A．（40﹣3x）（25﹣2x）＝200 B．（40﹣4x）（25﹣2x）＝600 C．40×25﹣80x﹣100x+8x2＝200 D．40×25﹣80x﹣100x＝60010．一个八边形的内角和是（）A．1080° B．900° C．720° D．540°11．以下是一组按规律排列的多项式：，，a3+2，，，……，第n个多项式是（）A． B． C． D．12．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在反比例上，若y1＜y2．则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a＜2 C．a＜0 D．不确定13．如图，一座高6m的过街天桥，天桥的坡面AC的长为10m，则天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为（）A． B． C． D．14．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠C＝140°，则∠ABD的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°15．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点F，若FC＝6，则BD的长为（）A． B． C． D．二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分．16．已知多项式3x3﹣6x2+3x可分解为．17．若关于x的一元一次不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是．18．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED＝∠B，如果AB＝2，△ADE的面积与△ABC的面积比为4：9，那么AE的长为．19．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为10cm，则这个圆锥的表面积是cm2．三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20．计算：．21．如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．22．为丰富师生的体育文化生活，某中学决定组建足球社团，学校在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2000元，购买B品牌足球花费了2500元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元，问购买一个B品牌的足球花费多少钱？23．数学老师用游戏的方式给甲、乙两个学习小组提供足球票观看比赛．游戏规则如下：在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四张卡片（除标号外，其余都相同），甲组代表从口袋中任意摸出1张卡片，卡片上的数字记为x．在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3的三个小球（除标号外，其余都相同），乙组代表从该口袋里任意摸出1个小球，小球上的数字记为y．然后计算这两个数的积，即xy．若xy为奇数，则甲组获得足球票，否则，乙组获得足球票．（1）用列表或画树状图的方法，求甲组获得足球票的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．24．如图，在▱ABCD中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF，G是线段AC上一点，且AE＝AG，连接EG．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB＝6，BC＝10，求EG的长．25．本学期青少年宫在学校开设了多项特色课程，丰富了学生的校园生活．期末时，青少年宫计划购买A，B两款盲盒作为礼物送给参加剪纸班的47名学生．这两款盲盒的销售信息如表三：表三盲盒种类单价（元/个）优惠方案A款盲盒20优惠方案一：A款盲盒满30份及以上打八五折优惠方案二：B款盲盒满18份及以上打八折优惠方案三：总费用满800元立减100元（备注：方案三不与方案一、方案二叠加使用）|B款盲盒15目前47名学生都参与了选择盲盒意向调查，每人只能在A，B两款中选一款，其中30人已作明确选择，剩余17人可以接受任意一款．若按这30人的选择下单，由于不满足优惠条件，总费用为540元．（1）在已作明确选择的30名学生里，选A款和B款盲盒的分别有多少人？（2）若剩余17人中选择A款盲盒有m人，购买这两款盲盒的总费用为y元，求y的最小值．26．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+5．（1）求该抛物线的对称轴；（2）若抛物线图象经过点（1，6），t是抛物线y＝ax2﹣2ax+5与x轴交