上海市黄浦区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

七年级数学（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1.在下列实数中，属于无理数的是（）A.3 B. C.3.14159 D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，11 C.2，2， D.10，5，54.下列说法正确的是（）A.一个数的平方根等于它本身的数只有0和1B.三角形一个外角大于任何两个内角的和C.等腰三角形的对称轴是顶角的平分线D.底角等于的等腰三角形是等边三角形5.下列说法不正确是（）A.若中，则P点在x轴上B.点到y轴的距离为2C.点第二象限D.若x轴上，则6.如图，，的平分线相交于，过点作，交于，交于，那么下列结论中：①；②；③；④的周长，其中正确的有几个（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）7.9的平方根是_________．8.、为两个连续的整数，，则______．9.比较大小：____2．（填“＞”，“＜”或“＝”）10.把方根化为幂的形式：__________．11.据国家统计局发布，我国2024年第一季度国内生产总值为296299亿元，已经连续7个季度保持正增长．用科学记数法表示296299亿__________．（保留两个有效数字）．12.已知点在轴上，则点的坐标为______．13.在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点的坐标是__________．14.如图，是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为___________度．15.将直角三角形（为直角）沿线段CD折叠使B落在处，若，则度数为________.16.如图，已知，使，还需要添加一个条件，你添加的条件是_____．（只需一个，不添加辅助线）17.如图，在四边形中，，，．过点作，垂足为点．若，，则四边形的面积是__________．18.如图1，是我们平时使用的等臂圆规，即．若把n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，如图2所示，其张角度数变化如下：，，，，…根据上述规律请你写出__________．（用含n的代数式表示）三、简答题（本大题共6小题，每题6分，满分36分）19.计算：．20.计算：．21.利用幂的性质计算：．22.如图，在中，，，试说明的理由．解：，（已知）____________________．（____________________）（已知），，（等式性质）．（____________________）在与中，（____________________），（____________________）又，．（____________________）23.如图，．（1）求的度数；（2）若，求证：．24.如图是边长为1的小正方形网格，已知点，，．（1）请在网格中画出平面直角坐标系和；（2）若平面内有一点（点与点不重合），使与全等，则点的坐标是__________；（请直接写出所有符合要求的点的坐标）四、解答题（本大题共3小题，第25、26题7分，第27题8分，满分22分）25.如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，与交于．（1）当时，请说明与全等的理由．（2）在点D的运动过程中，的度数是多少时，的形状是等腰三角形．（请直接写出的度数）．26.如图，在中，点上一点，且，把边绕着点顺时针旋转一定角度得到，连接，交于点．（1）若，求的度数．（2）若，求证：平分．27.如图，在中，，高、相交于点，，且．（1）请说明的理由；（2）动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿射线以每秒个单位长度的速度运动，、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动．设点