山东省枣庄市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷（含解析）

七年级数学试题

亲爱的同学：

这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获.请认真审题，看清要求，仔细答题.预祝你

取得好成绩！

请注意：

1.选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里.

2.填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.

3.考试时，不允许使用科学计算器.

4.试卷分值：120分.

第I卷（选择题共30分）

一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来.每

小题3分，共30分.

1.下列变形中，不正确的是（）

A.若彳=儿贝iJx+3=y+3B.若—2x=—2y,贝

C.若直=上，则x=yD.若彳=儿则"上

mmmm

2.如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（）

C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定

3.若与4/^4〃的和是单项式，贝的值为（）

A.-1B.1C.2D.-2

4.下列调查方式合适的是（）

A.为了解枣庄市初中学生吃早餐的情况，抽取几所城区学校的初中学生B.为了解全校学生元且假期做数

学实践作业的时间，小英同学在网上向10位好友做了调查

C.为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D.为了解一个家庭

8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式

5.指南针是野外生存的必备工具之一，若指南针上的定向箭头指向南偏东28。（如图），现把定向箭头绕着

点。按顺时针方向旋转180。，此时定向箭头的指向是（）

北

南

A.北偏西28°B.北偏东28°C.北偏西62°D.北偏东62°

6.若方程一5x-6=3x+10和一2〃z-3x=10的解相同，则根的值为（）

A.-2B.2C.8D.-8

7.如图，已知线段延长AB至点C,使3C=2AB.。为线段AC的中点，若£0=2,则。的值为

（）

I________L............................J

ABDC

A.6B.5C.4D.3

8.某校在践行“安全你我同行”的宣传活动中，交通安全组有8人，消防安全组有7人.应从消防安全组调

多少人到交通安全组，才能使交通安全组的人数是消防安全组的2倍，设从消防安全组调x人到交通安全

组，则可列方程（）

A.8+%=2x7—%B.8-x=2x7+x

C.8+x=2（7—x）D.8—九=2（7+%）

9.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中共有6个小圆圈，第②个图形

中共有9个小圆圈，第③个图形中共有12个小圆圈，…，按此规律，则第⑲个图形中小圆圈的个数为（）

OOOOO

o°l°oOOOOOOO

OOOOOOOOC

①②③

A.60B.63C.66D.69

10.某水果商贩用530元从批发市场购进橘子、苹果、香蕉、荔枝各100千克，并将这批水果全部售出,

下图分别是橘子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率.下列结论：①香蕉的进价为每千

克1.5元；②橘子的进价与苹果的进价一样；③四种水果的销售共有695元：④若下一次进货时的进价与进

货数量不变，且橘子、香蕉和荔枝的售价不变，要想四种水果的总利润为175元，则苹果的售价每千克应

提高0.1元.其中正确的结论有（）

橘子苹果荔枝类别橘子苹果香焦荔枝类别

A.①②③B.②④C.①④D.①③④

二、填空题（本题满分3分，共18分）

3

11.计算-4?x(-1)2024+的结果是.

12.如图，建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙,其依据的基本事实是

13.用度表示30。9'36"为.

14.枣庄某学校需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，拟定以下步

骤：

①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷；

③用样本估计总体；④整理收集的数据.正确排序应是

15.用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4m,则此长方形的面积为

16.如图，NCOD=15°,ZCOD=jZCOB,。3平分ZAOQ.则NAOD=

三、解答题(本题共8道大题，满分72分)

17.解方程：

⑴7x—3=3x+5;

-2x~l5x+l,

(2)-----------------=1

36

18.若化简关于尤，y的整式尤3+2a(/+孙)-苏-孙+/得到的结果是一个三次二项式，求/十从的值.

19.如图，A,B,C三点在同一直线上，点。在AC的延长线上，且CD=AB.

AB

(1)请用圆规在图中确定。点的位置；

⑵比较线段的大小：ACBD(填或“<”)；

(3)若AB:BC=2:5,AC=14,求AD的长.

20.阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为

广泛.例如：

若f+x=l,求2d+2x+1186的值；

我们将无2+x作为一个整体代入，贝IJ原式=2(/+尤)+1186=1188.

请你仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)如果a+Z?=3,求5—。一/?的值；

(2)若/+2而=20,Z?2+lab=8,求/+/+4〃。的值.

21.如图，O为直线A3上一点，NCO£=50。，平分/AOC,OF平分/BOE,求NOO9的度数.

22.相较于自己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，也可以满足年轻人对于“吃”

的需求.某餐厅打算在/平台和e平台根据点餐金额采用不同的优惠策略:

在M平台实施方案如下：

M平台一次性点餐金额优惠措施

不超过50元无优惠

超过50元，但不超过150元减10元

超过100元减30元

在e平台实施方案如下:

e平台一次性点餐金额优惠措施

不超过50元的部分无优惠

超过50元，但不超过150元的部分打8折

超过150元的部分打6折

⑴若小明点餐金额为60元，那么在/平台和e平台上的实际付款金额分别是多少？

⑵小明点了超过50元，但不超过150元的午餐，发现在两个平台上优惠后的价格相同，那么小明点的午餐

没优惠时价格是多少？

23.某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以

提升课后服务质量，促进学生全面健康发展.为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生

开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了

如下两幅不完整的统计图：

调查结果的扇形统计图

请结合上述信息，解答下列问题：

(1)共有多少名学生参与了本次问卷调查？并补全调查结果条形统计图；

(2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是多少度？

(3)若全校共有1500名学生，请根据七年级的选修情况估计全校选修园艺的大约有多少人？

24.线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节课的学习片段，请完

成探索过程：

(1)课上，老师提出问题：如图①，点。是线段A3上一点，C、。分别是线段49、2。的中点，当AB=16

时，求线段CD的长度.下面是小泽根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：

因为C,。分别是线段A。、20的中点，

所以CD=CO+O0,

未知线段

=-AO+-______,

22

转线段中点的定义

2，

化线段的和、差

因为AB=16,

等式的性质

已知线段所以CD=________,

1__________1___________1_______1_______1

AC0DB

图①

(2)小泽举一反三，发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化如图②，已知NAOC=80。，08是角

内部的一条射线，OD,0E分别是/A03,/3OC的平分线.求NDOE的度数.请同学们尝试解决该问

题.

(3)同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题:如果(2)中其他条件不变，将射线。8绕点。旋转到，AOC

的外部，则NDOE的度数是.

参考答案与解析

1.D

解析：解：A、若龙=儿则x+3=y+3,故本选项变形正确；

B、若-2x=-2y,则*=>,故本选项变形正确；

C、若土=』，则彳=儿故本选项变形正确；

mm

D、若％=y,则当根wo时二=2，故本选项变形错误；

mm

故选：D.

2.D

解析：试题分析：根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能

直接体现，易得答案.

解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，

故无法比较两校女生的人数，

故选D.

3.A

解析：•••4V与底产的和是单项式，

这两项是同类项，

a=3,4Z?=4,

a=3,b=\,

：.(-lp4=(-l)3xl4=_l,

故选：A.

4.C

解析：解：A.为为了解枣庄市初中学生吃早餐的情况，抽取几所城区学校的初中学生，抽样片面，故此选

项不合题意；

B.为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向10位好友做了调查，抽样片面，故

此选项不合题意；

C.为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，符合题意；

D.为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用全面调查的方式才行，故此选项不合题意.

故选：C.

5.A

解析：解：依题意，如图，指南针上的定向箭头指向南偏东28。

北

南

把定向箭头绕着点。按顺时针方向旋转180。,

则此时定向箭头的指向是北偏西28。，

故选：A.

6.A

解析：解：-5x-6=3x+10,

移项，得：5x+3x=-10-6,

合并同类项，得8x=-16,

解得x=-2,

把x=-2代入-2祖-3x=10得：

-2m-3x(-2)=10

移项，得：-2〃?=10-6.

合并同类项，得-27〃=4

系数化为1,得加=-2.

故选：A.

7.C

解析：解：=BC=2AB,

BC=2a,

AC=AB+BC=〃+2〃=3a

•••O为线段AC的中点，

13

:.AD=-AC=-a

22

\BD=AD-AB

/.2——Cl—Q,

2

解得：a=4,

故选：C.

8.C

解析：解：设从消防安全组调x人到交通安全组，

依题意列方程为：8+x=2（7-x）.

9.A

解析：由题知，第①个图形中一共有2*3=6个小圆圈，

第②个图形中一共有3x3=9个小圆圈，

第③个图形中一共有4x3=12个小圆圈，

••♦,

.•.第〃个图形中一共有（"+1）x3个小圆圈，

，第⑲个图形中小圆圈的个数为（19+1）x3=60个，

故选：A.

10.D

解析：解：由条形图可知，橘子、苹果、荔枝的利润分别是20元、20元、80元,

由折线图可知，橘子、苹果、荔枝的利润率分别是25%、20%、40%,

二橘子的进价是：20-25%=80（元），

苹果的进价是：20^20%=100（元），

橘子的进价与苹果的进价不一样，故②错误；

荔枝的进价是：80^40%=200（元），

,香蕉的进价是：530-（80+100+200）=150（元），

,•,香蕉售出100千克，

，香蕉的进价为每千克：^=1.50（元），故①正确；

由折线图可知，香蕉的利润率为30%,

，香蕉的利润是：150x30%=45（元），

，四种水果的销售额是：530+（20+20+80+45）=695元，故③正确；

若下一次进货时的进价与进货数量不变，且橘子、香蕉和荔枝的售价不变，

则橘子、香蕉和荔枝的利润不变，

要想四种水果的总利润为175元，则苹果的利润增加：175-（20+20+80+45）=10（元），

二苹果的售价每千克应提高卷=。」（元），故④正确.

故选：D

11.-14

解析：解：-42x（一1）2°24+1—gj=-16x^l-1^-16x1=-14

故答案为：-14

12.两点确定一条直线

解析：解：建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是两

点确定一条直线.

13.30.16°##30.16度

解析：解:30。9'36"=30.16。,

故答案为30.16°

14.②①④③

解析：解：采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，几个步骤进行排序为：

②设计骑自行车情况的调查问卷；

①从每班随机抽取10人进行调查；

④整理收集的数据；

③用样本估计总体；

，排序为②①④③，

故答案为：②①④③.

15.5.76

解析：解:设长方形的长为Q,则宽为（X-L4）m,

由题意知2[X+（X-L4）]=10,

解得％=3.2,

x—1.4=1.8,

即这个长方形的面积为3.2xl.8=5.76（m2）米.

故答案为：5.76.

16.120。##120度

解析：解：-,-ZCOD=15°,ZCOD=^ZCOB,

:,ZCOB=5ZCOD=75°,

:.ZBOD=ZBOC-ZCOD=75。—15。=60°,

Q05平分ZA8,

/BOD=ZAOB=-ZAOD=60°

2

:.ZAOD=nO0,

故答案为：120。.

17.(l)x=2

(2»=—9

解析：(1)解：7x—3=3x+5,

7x-3x=3+5,

4x=8,

x=2；

去分母得，2（2x-l）-（5x+l）=6,

去括号得，4x-2-5x-1=6,

移项得，4x-5x=6+2+l,

合并得，—x=9,

系数化为1,得：x=-9.

9

8.-8

解析：解：d+2〃（炉+包）—法2—孙+丁2

=x3+2ax2+2axy-bx2-xy+y2

=x3+（2〃一6）%2+（2々一1）孙+y2

•••整式是一个三次二项式，

:.2a-b=0,2a—1=0,

:.a=—1,b7=1\,

2

.../+.咱丁斗

19.⑴见解析

(2)=

⑶18

解析：(l)解：如图所示，以点C为圆心，48长为半径画弧交AC的延长线于点即为所求;

AB---C/

(2)VAB^CD,

：.AB+BC=CD+BC,

：.AC^BD；

故答案为=;

(3)VAB:BC=2:5,AC=l4f

AB=^—AC=4

2+5

・•・CD=4,

：.AD=AC+CD=l8

故答案为18.

20.(1)2

(2)28

解析：(1)解：=

5—ct—b

=5-(Q+Z?)

=5-3

=2；

(2)解：*.*a2+2ab=20,b1+lab=8,

••a?+Z72+4ab

={a1+2ab^+(b1+2ab)

=20+8

=28.

21.115°

解析：解：・.・OD平分/AOC,OF平分/BOE,

：.ZCOD=-ZAOC,ZEOF=-ZBOE,

22

ZCOE=50°,

ZAOC+ZBOE=180°-ZCOE=130°,

NCOD+NEO/=g(ZAOC+ZBOE)=65°

ZDOF=ZCOD+ZCOE+ZEOF=65°+50°=115°；

22.(1)50%,58元

(2)100元

解析：⑴解：：50<60<150,

...在M平台实际付款金额为60-10=50(元)，

在e平台上的实际付款金额为50+(60-50)x0.8=58(元)；

(2)解：设小明点的午餐没优惠时价格是机元，

50<m<150,

/.m-10=50+0.8(m-50),

解得m=100,

小明点的午餐没优惠时价格是100元.

23.(1)120人，见解析

(2)99°

(3)300人

解析：(1)解:参与了本次问卷调查的总人数为：30^25%=120(人),

选修“厨艺”的人数为：1