水的电离和溶液的pH（讲）-2023年高考化学一轮复习

第24讲水的电离和溶液的pH

目录

第一部分：网络构建(总览全局)

第二部分：知识点精准记忆

第三部分：典型例题剖析

高频考点1考查影响水电离平衡的因素及结果判断

高频考点2考查水电离出的c(H+)和c(OlT)及Kw的应用的计算

高频考点3考查混合溶液酸碱性的判断

高频考点4考查溶液pH的计算

高频考点5考查中和滴定仪器、指示剂的选择及滴定终点的规范描述

高频考点6考查滴定终点的规范描述

高频考点7考查中和滴定的数据处理及误差分析

高频考点8考查酸碱中和滴定曲线分析

正文

第一部分：网络构建(总览全局)

第二部分：知识点精准记忆

知识点一水的电离与水的离子积常数

1.水的电离

(1)水是极弱的电解质

①水的电离方程式为H2O+H2Or=NH3O++O1T简写为H2OT=

②水的电离常数表达式1)。

(2)水的电离过程吸热

(3)影响水的电离平衡的因素

温度温度升高，水的电离平衡向正方向移动。

加酸或碱会抑制(填“促进”或“抑制”)水的电离。

加能水解的盐可与水电离出的H+或OH-结合，使水的电离平衡正向移动。

加Na、K等活泼金属会抑制(填“促进”或“抑制”)水的电离。

(4)外界条件对水电离平衡的具体影响

变化

平移方向Kw水的电离程度c(OH")M)

条件

HC1逆不变减小减小增大

NaOH逆不变减小增大减小

Na2cO3正不变增大增大减小

水解盐

NH4C1正不变增大减小增大

升温正增大增大增大增大

温度

降温逆减小减小减小减小

加入Na正不变增大增大减小

2.水的离子积常数

(l)Kw表达式：KW=C(H+>C(01T)。

⑵Kw数值：室温下：Kw=lxior4；100℃时：Kw=lxl(T%

(3)除影响因素：只与温度有关，升高温度，降增大。

(4)除适用范围：品不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质水溶液。

(5)除意义：Kw揭示了在任何水溶液中均存在H+和OH，只要温度不变，降不变。

【易错警示】⑴在不同溶液中,c(H+)、c(OH)可能不同，但任何溶液中由水电离产生的c(H+)、c(OH)总是相等

的。在Kw的表达式中,c(H+)、c(OH)均表示整个溶液中H+、OH总的物质的量浓度而不是单指由水电离出

的c(H+)、c(OH)o

(2)水的离子积常数显示了在任何水溶液中均存在水的电离平衡，都有H+和OH共存，只是相对含量不同而已。

(3)水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离平衡向电离方向移动,c(H+)和c(OH)都增大，故Kw增大，但溶液仍

呈中性;对于Kw,若未注明温度，一般认为在常温下，即25℃o

知识点二溶液的酸碱性和pH

1.溶液的酸碱性

溶液的酸碱性取决于溶液中c(H+)和c(OlT)的相对大小。

⑴酸性溶液：任意温度，c(H+)>c(OFT)或c(H+)>后mol.U,常温下，pH<7。

(2)中性溶液：任意温度，C(H+)=C(OIT)或c(H+)=必moLLl常温下，pH=7。

(3)碱性溶液：任意温度，c(H+)<c(OH-)或c(H+)<庐mol.LJ常温下，pH>7。

【易错提醒】溶液显酸碱性的实质是溶液中c(H+)与c(OH「)的相对大小。利用c(H+)大于、小于或等于1x10

-7mol-L-1或pH大于、小于或等于7来判断溶液的酸碱性，利用pH判断前提条件是在常温下。

2.pH及其测量

(1)计算公式：pH=-lgc(H+)»

(2)测量方法

①pH试纸法：用镶子夹取一小块试纸放在洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在试纸的中央,

变色后与标准比色卡对照，即可确定溶液的pH。

［易错提醒】1.使用pH试纸测溶液pH时用蒸储水润湿相当于将待测液稀释；

2.不能用pH试纸测定“漂白性”溶液的pH；

3.使用pH试纸测溶液的pH,读数只读取整数，如pH=2；

4.pH的使用范围0〜14。

②pH计测量法

(3)溶液的酸碱性与pH的关系(常温下)：

1

^(OH-ymolL-io-1410-71

110-710-14

1________________|_

PH014

蔽性增强碱性增城

性

3.溶液pH的计算

(1)单一溶液的pH计算

强酸溶液：如H“A，设浓度为cmoLL-Ic(H+)=??cmol-L-1,pH=—lgc(H+)=­1g(MC)O

IO-14

强碱溶液(25℃)：如B(OH)“，设浓度为cmoLL-1,c(H+)=-^~molLpH=-1gc(H*)=14+lg(〃c)。

(2)混合溶液pH的计算类型

①两种强酸混合：直接求出c(H+)海，再据此求pH。c(H+)泡=♦(H+)」号之(H+)二匕。

十V2

+

②两种强碱混合:先求出c(OlT)源,再据Kw求出c(H)s,最后求pH°c(OH-)混=。

V1十V2

③强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H+或OH-的浓度，最后求pH。

一+、…|c(才)酸酷一C(OH)碱V«|

c(H)混或c(OH)i#=施铉----------。

【规律总结】1.稀释规律：酸、碱溶液稀释相同倍数时，强电解质溶液比弱电解质溶液的pH变化幅度大,

但不管稀释多少倍，最终都无限接近中性。

2.酸碱混合规律

(1)等浓度等体积一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同强显中性”。

(2)25℃时，等体积pH之和等于14的一强一弱酸碱混合溶液一“谁弱谁过量，谁弱显谁性”。

(3)强酸、强碱等体积混合(25°C时)

①pH之和等于14呈中性；

②pH之和小于14呈酸性；

③pH之和大于14呈碱性。

知识点三酸碱中和滴定

1.实验原理

(1)用已知浓度的酸(或碱)滴定未知浓度的碱(或酸)，根据中和反应的等量关系来测定酸(或碱)的浓度。

(2)利用酸碱指示剂明显的颜色变化，表示反应已完全，指示滴定终点。

(3)酸碱中和滴定的关键：

①准确测定标准液和待测液的体积；

②准确判断滴定终点。

(4)常用酸碱指示剂及变色范围

指示剂变色范围的pH

<5.05.0〜8.0>8.0

石蕊

红色紫色蓝色

<3.13.1〜4.4>4.4

甲基橙

红色橙色黄色

<8.28.2〜10.0>10,0

酚醐

无色浅红色红色

【规律总结】酸碱中和滴定指示剂选择的基本原则

①强酸滴定强碱可以用甲基橙或酚猷。

②滴定终点为碱性时，用酚酸作指示剂。

③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂。

④石蕊不能做酸碱中和滴定的指示剂。

2.实验用品

⑴仪器

图(A)是酸式滴定管、图(B)是碱式滴定管、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。

碱

式

滴7

定0

管

局

(2)试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸储水。

(3)滴定管

①构造：“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度；精确度：读数可精确到0.01mL。。

②滴定管使用前应检查是否漏水。

③洗涤：先用蒸储水洗涤，再用待装液润洗。

④将反应液加入相应的滴定管中，使液面位于“0”刻度以上2〜3mL处。

⑤排泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡，并使液面处于“0”刻度，并记录读数。

⑤滴定时的操作

控制酸式遹定菅适塞或碱式滴定管中的

玻璃球

轻轻摇动锥形瓶

注视锥形瓶内溶液颜色变化

⑥使用注意事项：t

试剂性质滴定管原因

酸性、氧化性酸式滴定管氧化性物质易腐蚀橡胶管

碱性碱式滴定管碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开

(4)关于锥形瓶的使用

①锥形瓶用蒸储水洗净后，能否用待测液润洗？否。

②中和滴定实验中，锥形瓶内盛放什么物质？待测液(或标准液)、指示剂。

3.实验操作

以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例

(1)滴定前的准备

①滴定管：查漏一洗涤—润洗—装液-调液面一记录。

②锥形瓶：注碱液一记体积一加指示剂。

(2)滴定

4—眼睛注视链

左手控制滴

定管的活塞形瓶内溶液

的颜色变化

右手摇动

锥形菽-

(3)终点判断

等到滴入最后半滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的

体积。

(4)数据处理

按上述操作重复二至三次，根据所得数据，舍去相差较大的数据，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据

c(HC1)V(HC1)

c(NaOH)=一(NaOH)计算°

4.滴定曲线

(1)在酸碱中和滴定过程中，开始时由于被滴定的酸(或碱)浓度较大，滴入少量的碱(或酸)对其pH的影响

不大。当滴定接近终点(pH=7)时,很少量(一滴,约0.04mL)的碱(或酸)就会引起溶液pH的突变(如图为NaOH

滴定盐酸的滴定曲线)

I,H

12

10

酚猷

8突变

6反应终点理围

I甲基移

2

01()203040

V(NaOH溶液)/mL

（2）图示强酸与强碱滴定过程中pH曲线

以0.1000mol.IT1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol-L1盐酸为例:

'①开始时加入的碱对pH

12的影响较小

10②当接近滴定终点时，很

少量（约一

8S反应突变0.04mL,

6终点范围滴）碱引起pH的突变,

导致指示剂的变色即反

用基橙r

4应完全，达到终点

2③终点后，加入的碱对pH

°1()203040的影响较小

V(NaOH)/mL

（3）强酸（碱）滴定弱碱（酸）pH曲线比较

氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的

滴定曲线滴定曲线

14

14-NaOH

12

12H/H^O

1010

8

6|-CH3Cpg6

4I4忘。甲基橙

21--~HC匕：*■…2

0

0.0010.0020.0030.0010.0020.0030.00

V(NaOH)/mLV(HCl)/mL

曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强

碱起点高

突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应（强酸与强碱反应）的突跃点变化范围大于强碱与弱酸

反应（强酸与弱碱反应）

5.误差分析

（1）误差分析的方法

c标准V标准

依据原理C（标准）V（标准）=c（待测）V（待测），得。（待测）=s因为C（标准）与V（待测）已确定,

V待测

所以只要分析出不正确操作引起V（标准）的变化，即分析出结果。

（2）常见误差分析

以标准酸溶液滴定未知浓度的碱（酚酸作指示剂）为例，常见的因操作不正确而引起的误差有:

步骤操作V（标准）c（待测）

酸式滴定管未用标准溶液润洗变大偏高

洗涤

碱式滴定管未用待测溶液润洗变小偏低

锥形瓶用待测溶液润洗变大偏高

锥形瓶洗净后还留有蒸储水不变无影响

取液放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失变小偏低

步骤操作V（标准）C（待测）

酸式滴定管未用标准溶液润洗变大偏高

碱式滴定管未用待测溶液润洗变小偏低

洗涤

锥形瓶用待测溶液润洗变大偏高

锥形瓶洗净后还留有蒸储水不变无影响

取液放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失变小偏低

【特别提醒】1.中和滴定终点是指示剂颜色发生突变的点，但不一定是酸碱恰好中和的点。通常有一定误

差（允许误差）。

2.滴定停止后，必须等待1〜2分钟，待附着在滴定管内壁的溶液流下后，再进行读数。

知识点四氧化还原滴定和沉淀滴定

（一）氧化还原滴定原理及应用

1.原理

以氧化剂（或还原剂）为滴定剂，直接滴定一些具有还原性（或氧化性）的物质。

2.试剂

（1）常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4>LCnCh等；

（2）常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C等。

（3）指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类：

①氧化还原指示剂；

②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝；

③自身指示剂，如高镒酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅红色。

3.实例

⑴酸性KMnC）4溶液滴定H2c2。4溶液

+2+

原理2MnO；+6H+5H2C2O4=IOCO2T+2Mn+8H2O

指示剂酸性KMnCU溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂

当滴入最后一滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变浅红色，且

终点判断

半分钟内不褪色，说明到达滴定终点

(2)Na2s2O3溶液滴定碘液

原理2Na2s2O3+L=Na2s4。6+2NaI

指示剂用淀粉溶液作指示剂

当滴入最后一滴Na2s2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟

终点判断

内不恢复原色，说明到达滴定终点

(二)沉淀滴定原理及应用

沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的

含义反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利

用Ag+与卤素离子的反应来测定C「B「、「浓度

沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应

的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否

原理

则不能用这种指示剂。如用AgNCh溶液滴定溶液中的C厂的含量时常

以CrO厂为指示剂，这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶

第三部分：典型例题剖析

高频考点1考查影响水电离平衡的因素及结果判断

例1.关于水的电离，下列叙述中，正确的是

A.升高温度，水的平衡向正反应方向移动，Kw增大，c(H+)不变

B.向水中加入少量硫酸，水的平衡向逆反应方向移动，Kw不变，c(H+)增大

C.向水中加入氨水，水的平衡向逆反应方向移动，Kw不变，c(OH)降低

D.向水中加入少量固体NaCL平衡向逆反应方向移动，Kw不变，c(H+)降低

【解析】A.升高温度促进水的电离，c(H+)增大，A错误；B.硫酸电离出氢离子，c(H+)增大，抑制水的电

离，Kw只与温度有关，所以Kw不变，B正确；C.一水合氨会电离出氢氧根，所以c(OH)增大，C错误；

D.NaCl为强酸强碱盐，加入少量固体NaCl,对水的电离无影响，D错误；综上所述答案为B。

【答案】B

【名师助学】外界条件对水的电离平衡的影响

系变化平衡移水的电

条件、Kwc(OH~)c(H+)

动方向离程度

酸逆不变减小减小增大

碱逆不变减小增大减小

可水解Na2CO3正不变增大增大减小

的盐

NH4Cl正不变增大减小增大

升温正增大增大增大增大

温度

降温逆减小减小减小减小

其他：如加入Na正不变增大增大减小

【变式训练】水的电离平衡如图两条曲线所示，曲线上的点都符合C(H+)XC(OJT)=常数，下列说法错误的

是()

^OH-yCmobL-1)

010-10%H+)/(mol・LT)

A.图中温度〜

B.图中五点Kw间的关系：B>C>A=D=E

C.曲线a、b均代表纯水的电离情况

D.若在B点时，将pH=2的硫酸溶液与pH=12的KOH溶液等体积混合，溶液显碱性

【解析】由题图可知，A点在乃时的曲线上，而B点在刀时的曲线上，B点的电离程度大于A点，所以温

度/>72,故A正确；由题图可知，A、E、D都是巴时曲线上的点，Kw只与温度有关，温度相同时Kw相

同，温度升高，促进水的电离，降增大，则图中五点人间的关系为B>C>A=D=E,故B正确；由E点和

D点c(H+)忿(OH1可知，曲线b不代表纯水的电离情况，同理，曲线a也不代表纯水的电离情况，故C错

误；B点时,Kw=lxl()r2,pH=2的硫酸溶液中c(H+)=0.01mol-L-1,pH=12的KOH溶液中c(OH")=lmol-L

—i,等体积混合后，溶液显碱性，故D正确。

【答案】C

高频考点2考查水电离出的c(H+)和C(OIT)及Kw的应用的计算

例2.(2022.黑龙江实验中学高三阶段练习)25℃时，在等体积的①0.5molLH2SC)4溶液、②pH=13的Ba(OH)2

溶液、③pH=8的Na2s溶液、④pH=5的FeSC>4溶液中，发生电离的水的物质的量之比是

A.1：10：106：105B.1：5：(5xl08)：(5X109)

C.1：20：108：109D.1：10：108：109

If)14

【解析】25℃时，在等体积的①O.SmolLH2s04溶液中水电离出的8代)水=,011)水="011顺=\-

14

=10mol/L>②pH=13的Ba(OH)2溶液中水电离出的。3+)水=©(011)水=411+用4=：101311101(、③pH=8的Na2s

溶液中水电离出的/11+)水=(:(0用水=©(011)=方=1061110"、④pH=5的FeS04溶液中水电离出的(H+)水

=c(OH^=c(H+)aq=105mol/L,故发生电离的水的物质的量之比是101“：1013V：106V：105V=l:10:108:109,

故答案为：D。

【答案】D

【技巧归纳】水电离的c(H+)或c(OJT)的计算技巧(25℃时)

(1)中性溶液：c(H+)=c(OH)=l.OxICT7mol-L^1。

(2)酸或碱溶液：酸、碱抑制水的电离，酸溶液中求c(OH-),即C(H+)H2cl=c(OH-)比0=c(OH-),碱溶液

中求c(H+),即C(O1T)H20=C(H+)H2O=C(H+),计算出溶液中的c(H+)和c(OJT),数值小的为水电离的c(H

+)或c(OJT)数值。

(3)可水解的盐溶液：水解的盐促进水的电离，故c(H+)Hq等于显性离子的浓度，计算出溶液中的c(H+)和

c(OH"),数值大的为水电离的c(H+)或c(OJT)数值。

(3)酸式盐溶液

酸式根以电离为主：c(H+"a=c(OH)比。=c(OJT)。

+

酸式根以水解为主：c(H)HjO=c(OH)HzO=c(OH-)。

【变式训练】(2021•北京丰台•一模)常温下，下列说法不正觥的是

A.pH均为5的稀盐酸和NH4cl溶液，由水电离的H+浓度之比为1：1。4

B.向水中加入少量NaHSCU固体，c(H+)增大，Kw不变

C.等物质的量浓度的HCOONa和NaF溶液，前者pH较大，则可发生反应：HCOOH+NaF=HF+HCOONa

D.等物质的量浓度等体积的CH3coOH和CH3coONa溶液混合后pH约为4.7,则混合液中

+

c(CH3COO)>c(Na)>c(H)>c(OH)

【解析】A.pH为5的稀盐酸中氢离子浓度为105moi/L,氢氧根离子浓度为109moi/L,由水电离的氢离子

浓度为1。9moi/L,NH4CI溶液中氢离子全部由水电离，水电离的氢离子浓度为105moi/L,故由水电离的H+

浓度之比为1：103A项正确；B.Kw是温度的函数，温度不变，Kw不变，B项正确；C.等物质的量浓

度的HCOONa和NaF溶液，前者pH较大，说明甲酸的酸性比氟化氢酸性弱，不能发生选项中的反应，C

项错误；D.物质的量浓度相等的CH3coOH和CH3coONa溶液混合后，溶液呈酸性，氢离子浓度大于氢

氧根离子浓度，则醋酸电离程度大于醋酸根离子的水解程度，醋酸根离子浓度大于钠离子浓度，D项正确;

答案选C。

【答案】C

高频考点3考查混合溶液酸碱性的判断

例3.(2022.上海黄浦.二模)下列溶液一定呈中性的是

A.pH=7的溶液B.等物质的量的强酸和强碱反应得到的溶液

C.c(H+)=c(OH-)的溶液D.紫色石蕊试液不变色的溶液

【解析】A.pH=7的溶液不一定呈中性，如100℃时，水的离子积常数是IO%溶液pH=6时呈中性，当

pH=7时溶液呈碱性，故A错误；B.等物质的量的强酸和强碱反应得到的溶液不一定呈中性，如等物质的

量的二元强酸硫酸与一元强碱氢氧化钠混合反应时，硫酸溶液过量，溶液呈酸性，故B错误；C.氢离子浓

度与氢氧根离子浓度相等的溶液一定呈中性，故C正确；D.紫色石蕊试液不变色的溶液pH在5—8范围

间，溶液可能为酸性，或中性，或碱性，故D错误；故选C。

【答案】C

【方法归纳】混合溶液酸碱性的判断方法

(1)等浓度等体积一元酸与一元碱混合的溶液一“谁强显谁性，同强显中性”

中和反应反应后所得溶液的酸碱性

强酸与强碱中性

强酸与弱碱酸性

弱酸与强碱碱性

(2)室温下，已知酸和碱pH之和的溶液等体积混合

①两强混合：

a.若pH之和等于14,则混合后溶液显中性，pH=7o

b.若pH之和大于14,则混合后溶液显碱性，pH>7o

c.若pH之和小于14,则混合后溶液显酸性，pH<7o

②一强一弱混合——“谁弱显谁性”。

pH之和等于14时，一元强酸和一元弱碱等体积混合呈碱性；一元弱酸和一元强碱等体积混合呈酸性。

【变式训练】已知温度T时水的离子积常数为Kw,该温度下，将浓度为amoLU的一元酸HA与bmoLU

的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是

A.a=b

B.混合溶液的PH=7

C.混合溶液中，c(H+尸V^moLL1

D.混合溶液中c(H+)+c(B+)=c(OH)+C(A)

【解析】A.没有给具体的温度和酸、碱的强弱，A错误；B.由于没有给具体的温度，pH=7,不一定是中

性，B错误；C.判断溶液呈中性的依据只能是c(H+)=c(OH),此时c(H+)=ATmolL,C正确；D.根据

电荷守恒，不论溶液是酸性、中性、还是碱性，都成立，D错误；故合理选项为C。

【答案】C

高频考点4考查溶液pH的计算

例4.(2022・湖南・永州市第一中学二模)25℃时，向两份浓度均为0.1mol-L1的HA溶液中分别滴加0.1mol-L1

c(HA)

的盐酸和o.lmol-U的NaOH溶液，溶液的pH与x[x=lgGr]]的关系如图所示。下列说法正确的是

A.滴加NaOH溶液至pH=7时恰好完全中和

B.b点的pH为4.75

C.水的电离程度：a>b>c

D.c点溶液中：c(A)c(Na+)=(10675107-25)mol-L1

【解析】A.由题干信息可知，HA溶液中存在A和HA,说明HA为弱酸，向HA溶液中滴加NaOH溶液

至恰好中和时，溶质为NaA,则溶液pH>7,A错误；B.由于a、c两点的横坐标的绝对值相同，故b为

线段ac的中点，b点坐标为(0,4.75),则b点时，pH=4.75,B正确；C.a点x=2,pH=2.75,HC1和

HA的电离抑制着水的电离；b点时，x=0,当'=1，K(HA)=C(A1?H)=C(H+)=104.75,c(HA)=c(HA)说

明此时的溶液已经加入了NaOH,溶液呈酸性，是因为HA的电离程度大于A的水解程度，水的电离依旧

被抑制着，但是没有a点强；c点x=2,溶液中c(A)远大于c(HA),但溶液依然呈酸性，水的电离依旧被抑

制眷但是没有b点强；故水的电离程度：a<b<c,C错误；D.c点pH=6.75,c(H+)=10&751noiL,c(OH)=

Kw1r)14

-7U7T=—--------=10725moiL；根绝电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(A)+c(OH),

c(H)W^mol.E1

c(A)c(Na+)=c(H+)c(OH)=(106-7510725)mol-L1,D正确;故选BD。

【答案】BD

【方法总结】1.溶液pH的计算总原则

+

①若溶液为酸性，先求c(H+)n再求pH=-lgc(H)o

②若溶液为碱性，先求c(OH-)o再求C(H+)=KW/C(OIT)O最后求pHo

2.溶液pH计算的一般思维模型

【变式训练】(2022.上海徐汇.二模)室温时，将浓度和体积分别为0、Y的NaOH溶液和。2、V2的Cl^COOH

溶液混合，下列关于混合溶液的叙述正确的是

A.若pH>7,则一定是qV|=c2V2

B.若VR,c?=Cj,则c(CH3coo]=c(Na+)

C.当pH=7时，若Y=Vz，则一定是c1>C2

D.当pH<7时，c(Na+)+c(H+)=c(CH3coer)+c(OH-)

【解析】A.醋酸是弱酸，氢氧化钠是强碱，所以等物质的量的酸和碱混合时，溶液呈碱性，当氢氧化钠过

量时溶液更呈碱性，所以当pH>7时，则一定是J"Nc2V”A项错误；B.如果Y=y、c2=C1,则醋酸和

氢氧化钠的物质的量相等，混合后恰好反应生成醋酸钠，溶液显碱性，所以c(0H)>c(H+),根据溶液中

电荷守恒得c(Na+)+c")=c(CH3coO]+C(OH)贝"(CH3COO)<c(Na+),B项错误;C.醋酸钠是强

碱弱酸盐，其水溶液呈碱性，若要使混合溶液呈中性，酸应该稍微过量，所以当pH=7时，若Y=y,则一

++

定是'VC?,C项错误；D.反应后的溶液，一定存在电荷守恒：c(Na)+c(H)=c(CH3COO-)+c(OHj,D

项正确；答案选D。

【答案】D

高频考点5考查中和滴定仪器及指示剂的选择

例5.(2022.上海黄浦.二模)用已知浓度的NaOH溶液测定浓硫酸试剂中H2sO,含量的主要操作中，不需

要用到的仪器为

【解析】用已知浓度的氢氧化钠溶液测定浓硫酸试剂中浓硫酸含量时，稀释、配制稀硫酸需要用到的仪器

为烧杯、玻璃棒、容量瓶和胶头滴管，用氢氧化钠溶液滴定稀硫酸时需要用到的仪器为酸式滴定管、碱式

滴定管和锥形瓶，不需要用到分液漏斗，故选B。

【答案】B

【变式训练】实验室现有3种酸碱指示剂。其pH变色范围如下

甲基橙：3.1-4.4石蕊：'5.0~8.0酚酰8.2-10.0

用0.1000mol/LNaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，反应恰好完全时。下列叙述正确的是

A.溶液呈中性，可选用甲基橙或酚献作指示剂

B.溶液呈中性，只能选用石蕊作指示剂

C.溶液呈酸性，可选用甲基橙作指示剂

D.溶液星碱性，只能选用酚麟作指示剂

【解析】NaOH与CH3COOH恰好完全反应生成CH3coONa,CH3coONa为强碱弱酸盐，水解后溶液呈碱

性，为了减少滴定误差，应选择指示剂的pH范围与CH3coONa溶液的pH接近，所以指示剂选择酚酰，D

正确；故选D

【答案】D

【规律总结】指示剂选择的基本原则：变色要灵敏，变色范围要小，使变色范围尽量与滴定终点溶液的酸

碱性一致。

(1)不能用石蕊作指示剂。

(2)滴定终点为碱性时，用酚麟作指示剂，例如用NaOH溶液滴定醋酸。

(3)滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。

(4)强酸滴定强碱一般用甲基橙，但用酚酰也可以。

(5)并不是所有的滴定都须使用指示剂，如用标准的Na2s。3溶液滴定KMnCU溶液时，KM11O4颜色恰好褪去

时即为滴定终点。

高频考点6考查滴定终点的规范描述

例6.（1）用amour的HC1滴定未知浓度的NaOH溶液，用酚献做指示剂，达到滴定终点的现象是一。

若用甲基橙做指示剂，滴定终点现象是--

（2）用标准碘溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SCh的含量，应选用—做指示剂，达到滴定终点

的现象是。

（3）用标准酸性KMnCU溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，是否需要选用指示剂—（填

“是”或“否”），达到滴定终点的现象是—=

【解析】（1）用amolL-1的HC1滴定未知浓度的NaOH溶液，用酚献做指示剂，达到滴定终点的现象是滴

入最后一滴标准液，溶液由红色变为无色，且半分钟内不恢复红色。若用甲基橙做指示剂，滴定终点现象

是当滴入最后一滴标准液，溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不恢复黄色；

（2）用标准碘溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SCh的含量，应选用淀粉做指示剂，达到滴定终点

的现象是当滴入最后一滴标准液，溶液由无色变为蓝色，且半分钟内不褪色；

（3）用标准酸性KMnCU溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SCh的含量，由于KMnCU溶液本身显紫

红色，不需要选用指示剂，达到滴定终点的现象是当滴入最后一滴酸性KMnCX溶液，溶液由无色变为紫红

色，且半分钟内不褪色。

【答案】（1）滴入最后半滴标准液，溶液由红色变为无色，且半分钟内不恢复红色当滴入最后一滴标

准液，溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不恢复黄色

（2）淀粉溶液当滴入最后半滴标准液，溶液由无色变为蓝色，且半分钟内不褪色

（3）否当滴入最后半滴酸性KMnCU溶液，溶液由无色变为紫红色，且半分钟内不褪色

【名师归纳】1.滴定终点的判断答题模板：当滴入最后一滴xxxxxx标准溶液后，溶液变成xxxxxx色，且半

分钟内不恢复原来的颜色。

2.解答此类题目注意三个关键点：

（1）最后一滴：必须说明是滴入“最后半滴”溶液。

（2）颜色变化：必须说明滴入“最后半滴”溶液后溶液的颜色变化。

（3）半分钟：必须说明溶液颜色变化后“半分钟内不恢复原来的颜色”。

【变式训练】（2022•全国•高三专题练习）已知：I2+2S2O1-=SX+2L某学习小组用“间接碘量法”测定含有

CuCbHzO的试样（不含能与I发生反应的氧化性杂质）的纯度，过程如下：取0.36g试样溶于水，加入过量

KI固体，充分反应，生成白色沉淀。用0.1000mol/LNa2s2O3标准溶液20.00mL。可选用作滴定指示

剂，滴定终点的现象是o

【解析】间接碘量法测含有CuCbZJhO晶体的试样，反应原理是氯化铜与过量KI反应生成碘单质，反应

方程式为：2Cu2++4I=2CuIJ+l2,碘单质再与Na2s2。3反应：I2+S2O32=S4O62+2I,淀粉遇碘变蓝，所以可以

选用淀粉作为指示剂，终点时的现象为溶液由蓝色变无色。

【答案】淀粉溶液当滴入最后半滴Na2s2。3标准溶液，蓝色褪去，放置一定时间后不复色

高频考点7考查中和滴定的数据处理及误差分析

例7.氧化还原滴定实验是用已知浓度的氧化剂溶液滴定未知浓度的还原剂溶液或反之。现用0.1000mol.L1

KMnCU酸性溶液滴定未知浓度的无色H2c2。4溶液，完成下列问题：

(DSeeO100mL0.1000mol/L的KMnCU溶液所需要的玻璃仪器有量筒、烧杯、胶头滴管、玻璃棒、

(2)该滴定实验应选用如下图所示的滴定管(填“A”或"B”)盛放高铳酸钾溶液，原因是

(3)写出酸性高锯酸钾与草酸反应的离子方程式。

(4)滴定终点的现象为o

(5)某学生按照滴定步骤进行了3次实验，分别记录有关数据如表:

TV

AB

0.1000mol-L1KMnO的体积/mL

待测H2c2。4溶液4

滴定次数

的体积/mL

滴定前刻度滴定后刻度溶液体积/mL

第一次20.000.0020.1120.11

第二次20.001.5623.3021.74

第三次20.000.3020.1919.89

依据上表数据计算该H2c2。4溶液的物质的量浓度为moLLi(保留4位有效数字)。

(6)下列操作和叙述错误的是0

a.滴定过程中，眼睛应一直注视滴定管的刻度值变化，直至滴定终点

b.酸碱中和滴定中可以任意选用酚麟、石蕊、甲基橙等常用指示剂

c.左手旋转滴定管的玻璃活塞，右手不停摇动锥形瓶

d.滴定时，控制滴加速率：先快后慢

【解析】(1)准确配制一定体积、一定浓度的溶液的步骤为：计算、称量、溶解、转移溶液、洗涤、定容、

摇匀，需要在100mL容量瓶中定容，所以需要的玻璃仪器有量筒、烧杯、胶头滴管、玻璃棒、100mL容量

瓶;

(2)高锦酸钾具有强氧化性能腐蚀橡胶，用酸式滴定管盛放高锦酸钾溶液；

(3)高镒酸钾与草酸发生氧化还原反应，生成镒离子、二氧化碳、水，反应的离子反应为

5H2c2O4+2MnCU+6H+=2Mn2++1OCO2T+8H2O；

(4)滴入最后一滴高镒酸钾溶液，溶液呈浅红色且三十秒内不褪色，达到滴定终点；

(5)第二次实验数据偏离正常误差范围，根据第一、第三次实验数据，平均消耗高铳酸钾溶液体积为

1989+2011

=20.00mL,设H2c2。4溶液的物质的量浓度为c；

2

+2+

5H2c2O4+2MnOj+6H=2Mn+10CO2T8H2O

52

20c20x0.1000mol-I71

5_______2_______

20c-20x0.1000mol-I71

c=0.25mol-L1；

(6)a.滴定过程中，眼睛应一直注视锥形瓶内颜色的变化，直至滴定终点，故A错误；

b.酸碱中和滴定一般选用酚醐、甲基橙为指示剂，石蕊变色范围宽且现象不明显，一般不用石蕊作指示剂,

故B错误；

c.滴定操作时，左手控制滴定管的玻璃活塞，右手不停摇动锥形瓶，故C正确；

d.终点时加入过快，容易加入过量，应先快后慢，故D正确；

【答案】(DIOOmL容量瓶(2)A高锌酸钾具有强氧化性，会腐蚀橡胶

(3)5H2c2O4+2MnO4+6H+=2Mn2++10CO2f+8H2。(4)滴入最后一滴高锌酸钾溶液，溶液呈浅红色且三十秒

内不褪色，(5)0.25mol-L1(6)ab

【易错提醒】要注意某个数值与其他数据相差较大时，可以舍去，否则计算结果错误。

【变式训练】为测定某醋酸溶液浓度，量取20.00mL待测醋酸溶液于锥形瓶中，用O.lOOOmoMJNaOH溶液

滴定。以下实验操作导致测定浓度偏高的操作有几个

①酸式滴定管用蒸储水洗涤后加入醋酸溶液

②锥形瓶用待测液润洗后加入20.00mL醋酸溶液

③选酚麟做指示剂

④当滴入最后半滴NaOH溶液时，溶液由无色变为浅红色，即为滴定终点

⑤滴定管(装标准溶液)滴定前尖嘴处有气泡，滴定后无气泡，所测得待测液的浓度

⑥中和滴定达终点时俯视滴定管内液面读数

A.1个B.2个C.3个