2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)课件-专题强化七　圆周运动的临界问题

专题强化七圆周运动的临界问题第四章曲线运动万有引力与宇宙航行1.会分析水平面内、竖直面内及倾斜面内物体做圆周运动的向心力来源及动力学问题。

2.掌握分析、判断临界问题的方法。学习目标目

录CONTENTS考点01限时作业02考点1考点二竖直面内圆周运动的临界问题考点一水平面内圆周运动的临界问题考点三斜面上圆周运动的临界问题1.运动特点考点一水平面内圆周运动的临界问题(1)运动轨迹是水平面内的圆。(2)合力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速圆周运动。2.与摩擦力有关的临界极值问题

3.与弹力有关的临界极值问题(1)两个接触物体分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零。(2)绳上拉力有关的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力。例1(2024·江苏卷，8)如图所示为生产陶瓷的工作台，台面上掉有陶屑与工作台一起绕OO'匀速转动，陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面够大)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力则(

)DA.越靠近台面边缘的陶屑质量越大B.越靠近台面边缘的陶屑质量越小C.陶屑只能分布在工作台边缘D.陶屑只能分布在某一半径的圆内

例2

(多选)(2025·山西吕梁联考)如图所示，物块A、B放在水平圆盘的一个直径上，用不可伸长的轻绳相连，绳子刚好伸直，圆盘可绕竖直轴OO'转动，A、B到轴的距离分别为2r和r，两物块的质量关系为mB=2mA，两物块与圆盘面的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻绳能承受的拉力足够大，当圆盘以不同角速度绕轴OO'匀速转动时，下列说法正确的是(

)BDA.由于mA·2rω2=mB·rω2，因此A、B受到的摩擦力始终为零B.随着转动角速度增大，A、B始终不会滑动C.随着转动角速度增大，最终A沿圆盘半径向外滑动D.随着转动角速度增大，B受到的最大摩擦力与A受到的最大摩擦力相等

例3

(2025·黑龙江牡丹江模拟)如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点。质量为m的小球和轻弹簧套在轻杆上，小球与轻杆间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为0.6L，左端固定在A点，右端与小球相连。长为L不可伸长质量不计的细线一端系住小球，另一端系在转轴上B点，AB间距离为0.6L。

装置静止时将小球向左缓慢推到距A点0.4L处时松手，小球恰

能保持静止，接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，不计转轴所受摩擦力。(1)求弹簧的劲度系数k;

(2)求小球与轻杆间恰无相互作用力时装置转动的角速度ω。解析

小球与轻杆间恰无弹力时受力情况如图所示，此时弹簧长度为0.8L有Tsin

37°=mg

物体做圆周运动时，若物体的速度、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态，分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从小逐渐增大，分析各物理量的变化，找出临界状态。1.两种模型对比考点二竖直面内圆周运动的临界问题物理情景轻绳模型轻杆模型实例球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等球与杆连接、球在光滑管道中运动等图示最高点无支撑最高点有支撑物理情景轻绳模型轻杆模型受力特征在最高点除重力外，物体受到的弹力方向向下或等于零在最高点除重力外，物体受到的弹力方向向下、等于零或向上受力示意图物理情景轻绳模型轻杆模型力学方程mg+FT=mmg±FN=m临界特征FT=0mg=m即vmin=v=0即Fn=0FN=mg过最高点的条件在最高点的速度v≥v≥02.解题技巧(1)物体通过圆周运动最低点、最高点时，利用合力提供向心力列牛顿第二定律方程。(2)物体从某一位置到另一位置的过程中，用动能定理找出两位置间的速度关系。(3)注意:求对轨道的压力时，转换研究对象，先求物体所受支持力，再根据牛顿第三定律求出压力。例4

(2025·辽宁朝阳学校高三月考)如图所示，长为L不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系有质量为m的小球(可视为质点)，使小球在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动。已知重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。(1)若小球经过圆周最高点A时绳对小球的拉力大小为F，求:小球经过圆周最高点A时速度大小vA;

(2)加大小球的速度后，在最低点轻绳恰好被小球拉断，小球立即做平抛运动，落地点与B点之间的水平距离为s，B点距水平地面的高度为h(图中未画出)，求:①小球经过圆周最低点B时速度大小vB;②轻绳能承受的最大拉力Fm。

例5

(2025·江苏扬州联考)如图所示，轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，小球随杆在竖直平面内做圆周运动，下列说法正确的是(

)A

分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路物体在倾斜面上做圆周运动时，设斜面的倾角为θ，重力垂直斜面的分力与物体受到的支持力大小相等，平行斜面的分力与静摩擦力的合力提供向心力。考点三斜面上圆周运动的临界问题在转动过程中，转动越快，物体最容易滑动的位置是最低点，恰好滑动时，有μmgcos

θ－mgsin

θ=mω2R。例6

(2025·甘肃张掖名校联考)如图所示，与水平面成37°角的倾斜匀质圆盘绕垂直于盘面的中心固定轴匀速转动，一根不可伸长的细绳穿过圆盘中心，圆盘上方部分细绳与圆盘表面平行，一端悬挂质量为m=2kg的物块A，另一端与随圆盘一起转动的物块B相连，已知物块B的质量为M=5kg。物块B到圆盘中心的距离l=1m，与盘面之间的动摩擦因数μ=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑细绳与圆盘之间的摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。当物块A始终保持静止时，圆盘转动的角速度可能为(

)C

例7

(2025·山东昌乐一中高三期中)如图为斜式滚筒洗衣机的滚筒简化图，在脱水过程中滚筒绕固定轴OO'以恒定的角速度转动，滚筒的半径为r，筒壁内有一可视为质点的衣物，衣物与滚筒间的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转动轴与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g。在脱水过程中，要保持衣物始终与圆筒相对静止，滚筒转动角速度的最小值为(

)B

限时作业2基础对点练D

A

D3.(2025·北京昌平模拟)如图所示，两个质量均为m的小木块A、B(可视为质点)放在水平圆盘上，A、B到转轴OO'的距离分别为l、2l。小木块与圆盘之间的动摩擦因数均为μ，可以认为小木块最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若圆盘从静止开始绕轴转动，并缓慢地加速，用ω表示圆盘转动的角速度，用g表示重力加速度的大小，下列说法正确的是(

)

D对点练2

竖直面内圆周运动的临界问题4.(2025·重庆南开中学高三月考)如图所示，用一根轻绳系着一个可视为质点的小球，轻绳的长度为L。最初小球静止在圆轨迹的最低点A，现在A点给小球一个初速度v0，使其在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，已知B点与圆心O等高，C点是圆轨迹的最高点，重力加速度为g。不计一切阻力，下列说法正确的是(

)

CD5.(多选)(2025·湖南长沙联考)杂技表演水流星如图所示，一根绳系着盛水的杯子，随着演员的抡动，杯子就在竖直平面做圆周运动，已知轨迹半径为r=0.4m，水的质量200g，杯子的质量50g，绳子质量不计，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是(

)A.杯子运动到最高点时，水刚好不落下，则最高点速度为4m/sB.当杯子到最高点速度为6m/s时，则水对杯子的弹力大小为16N，方向竖直向下C.杯子在运动过程中做的是变速圆周运动，沿圆周下降过程速度增加是因为合力沿切线方向的分力与速度同向D.杯子在最低点时处于超重状态

BD6.(多选)(2025·陕西咸阳联考)如图所示，长为0.1m的轻杆一端固定一质量为0.1kg的小球，小球绕圆心O在竖直面内做圆周运动。P是圆周上的最高点，重力加速度g=10m/s2，下面说法正确的时(

)A.当小球运动到与O相平的水平位置时，杆对小球作用力为零B.若小球经过P点时速度为1m/s，杆对小球作用力为零C.若小球经过P点时杆对小球作用力等于0.36N，小球的速度一定等于0.8m/sD.若小球经过Q点时杆对小球作用力等于5N，小球速度一定等于2m/s

BC对点练3

倾斜面上圆周运动的临界问题7.(多选)(2025·山东烟台一中高三月考)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5m处有一小物体(可视为质点)与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2，则以下说法中正确的是(

)

解析

当小物体在最高点时，可能受到重力、支持力与摩擦力三个力的作用，摩擦力的方向可能沿盘面向上(即背离圆心)，也可能沿盘面向下(即指向圆心)，摩擦力的方向沿盘面向上时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力越小，故A错误，B正确;当小物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，圆盘的角速度最大，此时小物体受沿盘面指向圆心的摩擦力，有μmgcos

30°－mgsin

30°=mω2R，解得ω=1.0

rad/s，故C正确，D错误。CD

综合提升练C9.(2025·河南周口联考)如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，BC是轨道的水平直径，O为圆心，一个小球静止在轨道的最低点A。现给小球水平向左的初速度，小球沿圆轨道向上运动到D点时刚好离开圆轨道，此后小球恰能通过E点，E为O点上方与D等高的位置，OD与水平方向的夹角为θ，不计小球的大小