数学初一分班模拟真题经典套题解析

数学初一分班模拟真题经典套题解析一、选择题1．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A．钝角 B．锐角 C．直角答案：C解析：C【分析】由题意，表示A、B、C三点的数对分别是（1，5）、（1，1）、（3，1），根据平面内数对的特点可知：C与B在同一行，A与B在同一列，则AB垂直于BC，三角形ABC就是直角三角形。【详解】结合A、B、C三点的数对，以及平面内用数对表示位置的规律可知，三角形ABC一定是直角三角形。故答案为：C。【点睛】本题需要运用数形结合的方法来解答，当在平面内描画出几个点时，会清晰地发现这是一个直角三角形。2．在三角形中，一个内角等于其他两个内角的差，这个三角形一定是（）。A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形。答案：B解析：B【分析】三角形的内角和=180°，根据已知及三角形的内角和定理分析解答即可。【详解】解：设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大）。根据题意得∠1=∠3－∠2，所以∠1+∠2=∠3又因为∠1+∠2+∠3=180°，则2∠3=180°，则∠3=90°，肯定是直角三角形。故答案为：B。【点睛】此题考查学生对于三角形内角和的掌握情况。3．一根绳子，截去，还剩米，截去的和剩下的相比，结果是（）。A．截去的长 B．剩下的长 C．一样 D．无法比较答案：B解析：B【分析】将绳子长度看作单位“1”，截去，还剩1－，求出还剩下占总长度的分率，比较即可。【详解】1－＝，＜，剩下的长。故答案为：B【点睛】关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。4．下图是用5个小正方体拼摆而成的，从右面看到的图形是（）。A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】观察图形可知，从右面看到的图形分为两层，从上往下第一层1个正方形并且这个正方形在第一层的最左边，第二层有2个正方形，即为：。【详解】由分析可得，右面看到的图形是：。故答案为：B。【点睛】本题考查了观察物体，关键是要理解从不同的面观察到物体的面是不同的，要发挥空间想象力，理解物体每个面各个角度的特点。5．根据下图所示，下面说法错误的是（）。A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上 B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上 C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上答案：A解析：A【分析】找准观测点，观测点不同时方向和角度也会发生变化，根据图上方向和角度确定小猫家和小鹿家的位置即可。【详解】以小猫家为观测点时，小鹿家在小猫家的东偏北30°方向或北偏东60°方向上，以小鹿家为观测点时，小猫家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。故答案为：A【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。6．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（）cm3。A．Sh B．3Sh C．Sh答案：C解析：C【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×，进行分析。【详解】圆锥的体积＝Sh。故答案为：C【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。7．一件商品提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（）。A．低了 B．高了 C．一样多 D．无法确定答案：A解析：A【分析】假设原价是100元，一件商品先涨价20%，把原价看作单位“1”，提价后的价格就是原价的（1＋20%）；后再降价20%，单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的（1－20%），求出现价再与原价比较即可。【详解】假设原价是100元100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×120%×80%＝120×80%＝96（元）96＜100故答案为：A。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位“1”的变化。8．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费24元，那么它的停车时长可能是（）。A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：25答案：D解析：D【分析】用24÷8求出停车的时长，再与每个选项中的时长比较即可。【详解】24÷8＝3小时；A．12：00－8：15＝3小时45分≈4小时；B．14：30－12：30＝2小时；C．14：45－11：25＝1小时20分≈2小时；D．9：55－12：25＝2小时25分≈3小时；故答案为：D。【点睛】解答本题的关键是理解“半小时以上，每过1小时收费8元”，也就是说1小时收费8元。9．动脑筋,做一做．如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB的中点M和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD．将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是()．A． B． C． D．答案：D解析：D【详解】略10．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（

）．A．25 B．26 C．27 D．29答案：D解析：D【详解】4×8－3=29（个）则第8个图形中圆点的个数为29个.故选D．11．1800平方米＝（______）公顷0.6时＝（______）分3吨60千克＝（______）吨解析：18363.06【分析】把1800平方米换算成公顷，要除以进率10000；0.6时换算成分，要乘以它们之间的进率60；把3吨60千克换算为吨，先把60千克换算成吨，用60除以进率1000，再加上3。【详解】1800÷10000＝0.18，1800平方米＝0.18公顷；0.6×60＝36，0.6时＝36分；60÷1000＝0.06，0.06＋3＝3.03，3吨60千克＝3.06吨；故答案为：（1）0.18（2）36（3）3.06【点睛】本题考查了名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘以单位间的进率，把低级单位的名数换成高级单位的名数，就除以单位间的进率。12．的分数单位是（________），再减去（________）个这样的分数单位就是最小质数。解析：【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；将这个带分数化成假分数，减去2，分子是几就减去几个分数单位。【详解】－2＝－＝的分数单位是，再减去25个这样的分数单位就是最小质数。【点睛】本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是分数单位的个数。二、填空题13．某商品第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价10%，两周共涨价（________）%，（________）周涨的多。解析：第二【分析】首先把上一周商品的价格看作单位“1”，第一周比上一周涨价10%，第一周的价格相当于上一周价格的（1＋10%），第二周比第一周涨价10%，再把第一周的价格看作单位“1”，第二周的价格相当于第一周的（1＋10%），根据一个数乘百分数的意义解答即可。【详解】1×（1＋10%）×（1＋10%）－1＝1×1.1×1.1－1＝1.21－1＝0.21＝21%故两周以来共涨价21%，第一周涨了：1×10%＝10%，第二周涨了：（1＋10%）×10%＝11%所以第二周涨的多。【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，明确：题中的两个5%所对应的单位不同，根据一个数乘百分数的意义解答。14．如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为4厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（________）平方厘米。解析：12【分析】三角形的内角和是180°，所以三个扇形阴影部分的圆心角的度数和也是180°，那么阴影部分的面积就恰好是半径为4厘米的圆的面积的一半。据此解题。【详解】3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）所以，阴影部分的面积是25.12平方厘米。【点睛】本题考查了半圆的面积，半圆的面积等于对应圆的面积除以2。15．甲、乙两数之和是45，甲数与乙数的比是，甲数是__________，乙数是__________。答案：25【分析】由甲数与乙数的比是4∶5，可知甲为4份，乙为5份，甲乙两数的和为5＋4＝9（份），用甲乙两数的和45除以总份数，求出每份是多少，再乘以甲乙各自的份数即可得两数。【详解】4解析：25【分析】由甲数与乙数的比是4∶5，可知甲为4份，乙为5份，甲乙两数的和为5＋4＝9（份），用甲乙两数的和45除以总份数，求出每份是多少，再乘以甲乙各自的份数即可得两数。【详解】4＋5＝9（份）45÷9＝5甲数：5×4＝20乙数：5×5＝25【点睛】本题考查了按比例分配应用题，关键是得出每份是多少。16．一幅地图上的2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（________）。在这幅图上量得甲、乙两地的距离是9厘米，甲、乙两地间的实际距离是（________）千米。答案：1∶50000045【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。【详解】10千米＝1000000厘米比例尺：解析：1∶50000045【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。【详解】10千米＝1000000厘米比例尺：2∶1000000＝1∶500000实际距离：9÷＝9×500000＝4500000（厘米）4500000厘米＝45千米【点睛】本题主要考查比例尺的知识，掌握比例尺的意义是解题的关键。17．把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图①），表面积增加了25.12cm2，切成两个半圆柱（如图②），表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是（________）cm3。答案：36【分析】观察图形可知，如图①增加的表面积＝原来圆柱的底面积×2＝25.12，据此可以求出原来圆柱的底面积；圆的面积＝π，进而可以求出圆的半径和直径，如图②增加的表面积＝底面圆的直径×原来圆柱解析：36【分析】观察图形可知，如图①增加的表面积＝原来圆柱的底面积×2＝25.12，据此可以求出原来圆柱的底面积；圆的面积＝π，进而可以求出圆的半径和直径，如图②增加的表面积＝底面圆的直径×原来圆柱的高×2＝48，把求出的直径代入计算即可求出原来圆柱的高，再依据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可。【详解】25.12÷2＝12.56（平方厘米）12.56÷3.14＝4则半径＝2厘米，直径＝2×2＝4（厘米）48÷2÷4＝24÷4＝6（厘米）12.56×6＝75.36（立方厘米）【点睛】主要考查立体的图形的切割问题，依据切割后增加的面积求出圆柱的底面积和高是解题的关键，掌握圆柱的体积公式。18．十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数如图所示,则宣布6的那个人选择的数是______.答案：1【解析】【详解】设宣布的数为的人所选的数为,则有,,,,.将上五式相加,得2()=50.故=25.即6++18=25,于是=1.解析：1【解析】【详解】设宣布的数为的人所选的数为,则有,,,,.将上五式相加,得2()=50.故=25.即6++18=25,于是=1.19．一辆轿车以每小时行驶80千米的速度从无锡驶往苏州，行a小时后距苏州还有40千米，这辆车从无锡到苏州一共需要行驶（________）千米。按这样的速度，这辆车还需要行驶（________）小时才能到达苏州。答案：80a＋400.5【分析】先根据：速度×时间＝路程，求出行a小时后行的路程，然后加上距苏州还有40千米，即可求出无锡到苏州的路程；求轿车到苏州还需要走几小时，根据：路程÷速度＝时解析：80a＋400.5【分析】先根据：速度×时间＝路程，求出行a小时后行的路程，然后加上距苏州还有40千米，即可求出无锡到苏州的路程；求轿车到苏州还需要走几小时，根据：路程÷速度＝时间，解答即可。【详解】80×a＋40＝80a＋4（千米）；40÷80＝0.5（小时）；故答案为：80a＋4；0.5【点睛】明确速度、时间和路程三者之间的关系，是解答此题的关键。20．，左起第40个是（______），当Δ最多是（______）个时，就能保证其他两种图形一共是18个。答案：【分析】（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组；（2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成18÷3＝6组，据此解答即可。【详解】（1）解析：【分析】（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组；（2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成18÷3＝6组，据此解答即可。【详解】（1）40÷5＝8（组）所以左起第40个是第八组的最后一个，即为；（2）18÷3＝6（组）6×2＝12（个）【点睛】此题主要考查周期问题，找到几个图形为一组是解决此题关键。21．口算。答案：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根据小数分数的计算方法进行口算即可。【详解】6.8100050.125【点睛】本题考查解析：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根据小数分数的计算方法进行口算即可。【详解】6.8100050.125【点睛】本题考查了小数和分数的口算，计算时要认真。22．脱式计算，能简算的要简算。（1）（2）10－－（3）6.9×2.5＋6.9×7.5（4）3.76÷0.4÷2.5（5）27.3－1.2－8.8（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]答案：（1）2；（2）8；（3）69；（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照除法解析：（1）2；（2）8；（3）69；（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照除法的性质计算；（5）按照减法的性质计算；（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。【详解】（1）＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2（2）10－－＝10－（）＝10－2＝8（3）6.9×2.5＋6.9×7.5＝（2.5＋7.5）×6.9＝10×6.9＝69（4）3.76÷0.4÷2.5＝3.76÷（0.4×2.5）＝3.76÷1＝3.76（5）27.3－1.2－8.8＝27.3－（1.2＋8.8）＝27.3－10＝17.3（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]＝5.5×[0.72÷6]＝5.5×0.12＝0.66【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。三、解答题23．解方程．①②③答案：①②③【详解】略解析：①②③【详解】略24．尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km．长江全长多少千米？答案：长江全长6300千米．【分析】根据题意，把尼罗河的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出尼罗河全长的，再加上297千米就是长江的长度．【详解】6670×+297，=6003+29解析：长江全长6300千米．【分析】根据题意，把尼罗河的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出尼罗河全长的，再加上297千米就是长江的长度．【详解】6670×+297，=6003+297，=6300（千米）；答：长江全长6300千米．25．小明同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上．请你根据提供的条件进行计算，然后将统计图（如图）补充完整．已知：（1）这个班数学期末考试的及格率为95%；（2）成绩“优秀”的人数占全班的35%；（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多．答案：【解析】【分析】由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．根据（3）用优秀人数乘以解析：【解析】【分析】由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．根据（3）用优秀人数乘以（1+）求出良好的人数．用全班人数减去（优秀+良好+不及格）得出及格的人数．根据上述数据完成统计图．【详解】2÷（1﹣95%）=2÷0.05=40（人）40×35%=14（人）14×（1+）=14×=18（人）40﹣2﹣14﹣18=6（人）统计图如下：26．甲、乙两个仓库都存有粮食，从甲仓库取出，从乙仓库取出后，两个仓库剩下的粮食相等。原来甲仓比乙仓多存粮14吨，问甲乙两仓原来各存粮多少吨？答案：210吨；196吨【分析】设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。解析：210吨；196吨【分析】设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。【详解】解：设乙仓库原有x吨存粮，（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣）x＋＝xx＋﹣x＝x﹣x＝xx＝196196＋14＝210（吨）答：甲仓库原有210吨存粮，乙仓库原有196吨存粮。【点睛】本题主要考查了分数的应用，本题的关键在于对题目进行正确的分析，找出甲仓库存粮与乙仓库存粮之间存在的数量关系。27．港珠澳大桥是东亚建设中的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，设计时速每小时100千米。大桥在2018年10月24日上午9时正式通车。星期六早上，李叔叔和林阿姨分别开车从大桥两端即香港口岸人工岛和珠海洪湾拱北，同时出发，相向而行。李叔叔的车速每小时90千米，李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米。李叔叔到达珠海后，上午8：30把车停在珠海市粤华路，办完事后于下午2：45离开，驱车回香港。（1）港珠澳大桥全长多少千米？（2）自2018年3月底珠海市第二批路内停车收费设施启用以来，目前夏湾路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粤华路、莲花路、侨光路等路段的停车位正式投入使用。具体计费标准以30分钟为一个单位，繁忙时段：8：30—17：30，前30分钟（含第30分钟）收费2元，此后每30分钟收费3元，如不满30分钟则以30分钟计算。据此，请你计算出李叔叔停车费应付多少元。答案：（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份解析：（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份，求出一份数×（6＋5）即总份数＝大桥全长；（2）用终点时间－起点时间，先求出李叔叔停车时间，不满30分钟则以30分钟计算，用前30分钟的费用＋后面小时数×2×3即可。【详解】（1）2.5×2÷（6－5）×（6＋5）＝5÷1×11＝55（千米）答：港珠澳大桥全长55千米。（2）14：45－8：30＝6小时15分2＋6×2×3＝2＋36＝38（元）答：李叔叔停车费应付38元。【点睛】本题考查了按比例分配应用题、经过时间的计算和整数四则复合应用题，第（1）小题关键是理解相遇时距离大桥中点2.5千米，李叔叔比林阿姨多行驶了5千米。28．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？答案：2cm【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：容器里的水面要下降1.2cm。解析：2cm【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：容器里的水面要下降1.2cm。29．下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。原价均为480元/套。A公司B公司八折促销每满200元优惠40元如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省钱？答案：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。【分析】A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此解析：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。【分析】A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此解答即可。【详解】A：480×80%＝384（元）B：480－40－40＝400（元）384＜400，选择A公司更省钱。答：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省