小学数学面积计算课堂教学实录

**一、课前准备**教具：多媒体课件、1平方厘米小正方形若干、长方形/正方形教具（长5cm宽3cm、边长4cm）、面积单位卡片（平方厘米、平方分米、平方米）。学具：每人10个1平方厘米小正方形、方格纸、直尺、练习本。学情：学生已认识长方形、正方形的特征，理解“面积”的初步概念（物体表面或平面图形的大小），会用“重叠法”“观察法”比较面积大小，但尚未掌握定量计算方法。**二、课堂导入：问题情境引发思考（5分钟）**师：（出示教室地面图片）同学们，我们的教室要铺新地砖啦！工人师傅想知道地面的大小，这样才能算出需要多少块地砖。你们知道“地面的大小”指的是什么吗？生1：是地面的面积！师：对啦！那如果我们想知道数学书封面的面积，或者课桌面的面积，除了用眼睛看，有没有更准确的方法呀？生2：可以用小正方形摆一摆，数个数！师：这个办法不错！今天我们就来研究长方形和正方形的面积怎么计算（板书课题）。**三、新知探究：操作探究，推导公式（25分钟）****（一）环节1：用“单位面积法”测量长方形面积——感知“面积=单位面积的个数”**师：（出示长方形教具：长5cm、宽3cm）这是一个长方形，我们用1平方厘米的小正方形来铺一铺，看看它的面积是多少。请同学们拿出学具，同桌合作，一起摆一摆。（学生操作，教师巡视）师：谁愿意分享一下你们的摆法？生3：（上台展示）我们一行摆了5个小正方形，摆了3行，一共是5×3=15个，所以面积是15平方厘米。师：（追问）为什么一行摆5个？生3：因为长方形的长是5厘米，每个小正方形边长1厘米，所以一行能摆5个。师：那为什么摆3行呢？生4：宽是3厘米，所以能摆3行。师：（课件演示摆的过程）对呀！一行摆5个（对应长5cm），摆3行（对应宽3cm），总个数就是5×3=15，也就是面积15平方厘米。那如果长方形的长是4厘米，宽是2厘米，你们能快速说出需要多少个小正方形吗？生5：4×2=8个，面积8平方厘米！师：（点头）看来大家已经发现了——长方形的面积等于铺的小正方形个数，而个数等于“长×宽”（板书：长方形面积=长×宽）。**（二）环节2：验证公式——从“摆”到“算”的过渡**师：刚才我们用小正方形摆了长方形，现在不用摆，能不能直接算？比如这个长方形（课件出示：长6cm，宽4cm），面积是多少？生6：6×4=24平方厘米！师：怎么验证这个结果对不对？生7：可以用小正方形摆一摆，一行摆6个，摆4行，正好24个。师：（出示方格纸）请同学们在方格纸上画一个长4cm、宽2cm的长方形，数一数方格数，再算一算，看看结果是不是一样。（学生操作，汇报）生8：我画的长方形占了8个方格，4×2=8，对的！师：（强调）这里的“方格”就是1平方厘米的单位面积，所以“长×宽”其实就是“单位面积的个数”，这就是长方形面积公式的本质。**（三）环节3：迁移正方形面积公式——特殊与一般的联系**师：（出示正方形教具：边长4cm）这是一个正方形，它的面积怎么算？生9：正方形是特殊的长方形，长和宽相等，所以面积=边长×边长（板书：正方形面积=边长×边长）。师：为什么说正方形是特殊的长方形？生10：正方形的四条边都相等，四个角都是直角，符合长方形的特征，只是长和宽一样长。师：那边长4cm的正方形，面积是多少？生11：4×4=16平方厘米！（用小正方形摆一摆验证：一行4个，摆4行，16个，正确）**（四）环节4：认识面积单位——区分“长度”与“面积”**师：（出示错误案例）老师发现有同学这样写：“长方形长5厘米，宽3厘米，面积15厘米”，对吗？生12：不对！面积单位应该是平方厘米，长度单位是厘米。师：（拿出面积单位卡片）1平方厘米是边长1厘米的正方形的面积（演示：用1平方厘米小正方形比一比指甲盖），1平方分米是边长1分米的正方形的面积（比一比手掌），1平方米是边长1米的正方形的面积（比一比黑板的一部分）。请同学们说一说：长度单位测量的是“线”，面积单位测量的是“面”（板书：长度单位→线；面积单位→面）。**四、巩固应用：分层练习，深化理解（10分钟）****（一）基础题：直接计算面积**课件出示：1.长方形：长8cm，宽5cm，面积=（）。2.正方形：边长7cm，面积=（）。3.课桌面：长60cm，宽40cm，面积=（）。生13：第1题8×5=40平方厘米；第2题7×7=49平方厘米；第3题60×40=2400平方厘米。师：（强调）第3题的单位是什么？对，是平方厘米，因为长和宽用的是厘米。**（二）变式题：逆向思维训练**课件出示：1.一个长方形面积是24平方厘米，长是6厘米，宽是（）厘米。2.一个正方形面积是36平方厘米，边长是（）厘米。生14：第1题，因为长方形面积=长×宽，所以宽=面积÷长，24÷6=4厘米。生15：第2题，正方形面积=边长×边长，6×6=36，所以边长是6厘米。师：（表扬）逆向思考很厉害！这说明你们不仅会用公式，还理解了公式的含义。**（三）实际应用题：联系生活**师：（出示教室地面图片）我们教室的长是8米，宽是6米，面积是多少？如果每块地砖的面积是2平方米，需要多少块地砖？生16：先算教室面积：8×6=48平方米；再算地砖数量：48÷2=24块。师：（追问）为什么用除法？生16：因为要算48平方米里面有多少个2平方米，所以用除法。师：（总结）数学知识能解决生活中的实际问题，真棒！**五、课堂小结：梳理知识，提炼方法（3分钟）**师：今天我们学习了什么？谁能总结一下？生17：我们学习了长方形和正方形的面积计算，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。生18：我们还知道了面积单位是平方厘米、平方分米、平方米，要和长度单位区分开。生19：我们用小正方形摆一摆、算一算的方法找到了面积公式。师：（补充）对，动手操作、自主探究是学习数学的好方法！希望同学们以后遇到问题，也能像今天这样多动脑、多动手。**六、课后延伸：实践应用，拓展思维（2分钟）**师：课后请同学们完成两个任务：1.测量家里的长方形物体（比如书桌、电视屏幕），记录长、宽，计算面积，明天分享。2.用1平方厘米的小正方形拼一个大长方形，算一算它的面积，再说说你发现了什么。师：下课！**七、板书设计**长方形和正方形的面积计算面积：物体表面或平面图形的大小长方形面积=长×宽（\(S=a×b\)）正方形面积=边长×边长（\(S=a×a\)）面积单位：平方厘米（\(cm²\)）、平方分米（\(dm²\)）、平方米（\(m²\)）**八、教学反思**1.核心素养落实：通过“摆小正方形”“画方格”等操作活动，培养了学生的空间观念和推理能力；通过实际应用题，渗透了应用意识。2.易错点突破：通过错误案例（长度单位与面积单位混淆），强化了“面积单位”的本质；通过逆向题训练，深化了公式的理解。3.学