25.3用频率估计概率课件人教版九年级数学上册

25.3用频率估计概率25.3用频率估计概率预习导航归类探究当堂测评分层训练预习导航用频率估计概率

方

法：用在同样条件下，大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来

估计这个事件发生的概率.累计抛掷次数50100150200250300350400“正面朝上”的频数234678102123152175201“正面朝上”的频率0.460.460.520.510.490.510.500.50试验探究2.根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.试验探究抛掷次数n试验探究抛掷次数n自学检查问题1某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率（是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率），应采用什么具体做法？下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空．.0.940.9230.8830.9050.897从表可以发现,幼树移植成活的频率在_________左右摆动,并且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树移植成活率的概率为________0.990%1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.900556

2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.自学检查问题2

某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表．0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103柑橘在运输中会有些损坏，公司必须估算出可能随坏的柑橘总数。以便将损坏的柑橘的成本折算到没有损坏的柑橘的售价中。解：幼树移植成活率是实际问题中的一种概率．这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计．在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率．随着移植数n越来越大，频率会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值．从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定．当移植总数为14000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为0.9．例2某水果公司以2元/kg的成本价新进了10000kg的柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在右表中．请你帮忙完成此表．柑橘总质量

n/kg损坏柑橘质量m/kg柑橘损坏的频率（结果保留小数点后三位）505.500.11010010.500.10515015.15

20019.42

25024．25

30030.93

35035.32

40039.24

45044.57

50051.540.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103解：从表中可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定．柑橘总质量为500kg时的损坏频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率为0.1（结果保留小数点后一位）．由此可知，柑橘完好的概率为0.9．根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000（kg）．设每千克柑橘售价为x元，则9000x-2×10000=5000．解得x≈2.8（元）．因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8元可获利润5000元．

一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频率(这里n是试验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数P.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即P(A)=P.1.试验得出的频率只是概率的估计值.2.对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1.特别提醒频率与概率的关系联系：

频率

概率事件发生的频繁程度事件发生的可能性大小

在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的频率都可能不同；而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.稳定性大量重复试验区别：归纳总结

一般地，当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时，可以用P(A)＝的方式得出概率．

当试验的所有可能结果不是有限个或各种可能结果发生的可能性不相等时，常常是通过统计频率来估计概率，即在同样条件下，用大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率．练习巩固

一个口袋中放有20个球，其中红球6个、白球和黑球若干个，每个球除了颜色不同外没有任何区别．(1)小王通过大量反复试验(每次取一个球，放回搅匀后再取)发现，取出黑球的频率稳定在0.25左右，请你估计袋中黑球的个数；(2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，从袋中余下的球中再任意取一个球，则取出红球的概率是多少（1）本节课学了哪些主要内容？（2）学习了用频率估计概率，你对概率有什么新的认识……（3）数学思想……通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么