基础强化河南省巩义市七年级上册基本平面图形专项攻克试题（含详细解析）

河南省巩义市七年级上册基本平面图形专项攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、要在一条直线上得到10条不同的线段，至少要在这条直线上选用（

）个不同的点．A．20 B．10 C．7 D．52、已知∠AOB＝100°，过点O作射线OC、OM，使∠AOC＝20°，OM是∠BOC的平分线，则∠BOM的度数为（

）A．60° B．60°或40° C．120°或80° D．40°3、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（

）．A． B． C． D．4、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（

）A．与 B．与C．与 D．与5、下列说法正确的是（

）．A．大于且小于的角是锐角 B．大于的角是钝角C．大于且小于的角是锐角或钝角 D．直角既是锐角也是钝角6、如图下列说法错误的是（

）．A．OA方向是北偏东 B．OB方向是北偏西C．OC方向是西南方向 D．OD方向是南偏东7、如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（

）A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定8、轮船航行到处观测小岛的方向是北偏西48°，那么从同时观测轮船的方向是（

）A．南偏东48° B．东偏北48° C．南偏东42° D．东偏北42°9、如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使．若点D恰好为的中点，则下列结论中错误的是（

）A． B． C． D．10、下列角度换算错误的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，点P在直线AB______；点Q在直线AB______，也在射线AB______，但在线段AB的______上．2、如图，，，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有对互余的角，其中，且满足，则_______．3、如图，已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于_____．4、如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB＝84°.(1)∠MON=_____；(2)当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值____改变．(填“会”或“不会”)

5、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．6、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是________边形．7、点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为______；（2）若线段，则线段OM的长为______．8、如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．9、如图，是的中点，分别在上，且，则______．10、若⊙O的直径等于8，圆的半径为___，面积为___．（结果保留π）三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，线段是线段上一点，M是的中点，N是的中点．（1），求线段的长；（2）若线段，线段，求的长度（用含的代数式表示）．2、计算：（1）；（2）.3、如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB，若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是18，若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是﹣6，如果数轴的单位长度是1厘米（1）求线段AB的长度为多少厘米？（2）起初点A、B对应的数分别是多少？4、（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝度．（2）若∠AOB＝α，其他条件不变，则∠MON＝度．（3）若∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，则∠MON＝度．（4）若∠AOB＝α且∠BOC＝β（β为锐角），且点A在OB的上方，求∠MON的度数．（请在图2中画出示意图并解答）5、如图，已知点C在线段上，点D、E分别在线段、上，（1）观察发现：若D、E分别是线段、的中点，且，则_______；（2）拓展探究；若，，且，求线段的长；（3）数学思考：若，（k为正数），则线段与的数量关系是________．6、如图，点依次在直线上，，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分别选用5或7或10或20个点时，得到线段的数量即可判断．【详解】解：当这条直线上选用5个不同的点时，如图：线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10条线段，则在这条直线上应选5个不同点，可得到10条不同的线段，故选：D．【考点】本题考查的是线段的条数的确定，正确的识别图形是解题的关键．2、B【解析】【分析】分两种情况求解：①当OC在∠AOB内部时，②当OC在∠AOB外部时；分别求出∠BOM的度数即可．【详解】解：如图1，当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝80°，∵OM是∠BOC的平分线，∴∠BOM＝40°；如图，当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝120°，∵OM是∠BOC的平分线，∴∠BOM＝60°；

综上所述：∠BOM的度数为40°或60°，故选：B．【考点】本题考察了角的计算，熟练掌握角平分线的性质，分两种情况画出图形是解题的关键．3、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数．【详解】如图所示，∵，OM平分，∴，∴，∵ON平分，∴．故选：C．【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数．4、B【解析】【分析】根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如∠AOC表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可．【详解】A.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；B.表示射线的夹角，表示射线的夹角，是同一个角，符合题意；C.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；D.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意．故选B．【考点】本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据锐角、直角、钝角的概念逐个判断即可．【详解】解：A、大于且小于的角是锐角，故A选项正确；B、大于且小于的角是钝角，故B选项错误；C、大于且小于的角是锐角、直角或钝角，故C选项错误；D、直角既不是锐角也不是钝角，故D选项错误，故选：A．【考点】本题考查了锐角、直角、钝角的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键．6、A【解析】【分析】根据方位角的定义，逐项分析即可，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）．【详解】A.OA方向是北偏东，故该选项不正确，符合题意；B.OB方向是北偏西，故该选项正确，不符合题意；C.OC方向是西南方向，故该选项正确，不符合题意；D.OD方向是南偏东，故该选项正确，不符合题意．故选A．【考点】本题考查了方位角的定义，掌握方位角的表示方法是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；【详解】C在线段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延长线上，AC＝6+3＝9（cm）.故选：C．【考点】本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键．8、A【解析】【分析】直接利用方向角的定义结合已知得出答案．【详解】解：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船在C处的方向是南偏东48°，故选：A．【考点】此题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．9、C【解析】【分析】根据线段中点的性质逐项判定即可．【详解】解：由题意得：D是线段CE的中点，AB=CD∴CD=DE，即选项A正确；AB=CE=CD=DE,即B、D正确，C错误．故答案为C．【考点】本题考查了尺规作图和线段中点的性质，其中正确理解线段中点的性质是解答本题的关键．10、A【解析】【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；B、900″＝0.25°，正确；C、1.5°＝90′，正确；D、54°16′12″＝54.27°，正确；故选：A．【考点】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，，难度较小．二、填空题1、

外

上

上

延长线【解析】【分析】根据点与直线，线段，射线的位置关系作答即可．【详解】解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长线上．故答案为：外；上；上；延长线．【考点】本题主要考查了点与线的位置关系，认真辨别图形是解题的关键．2、3或4或6【解析】【分析】分三种情况下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．【详解】①∠AOP＝∠AOB=35°时，∠BOP=35°∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠BOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共4对；②∠AOP＝90°-∠AOB=20°时，∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOP与∠AOB，∠AOP与∠COD，∠COD与∠COB，∠AOB与∠COB，∠COP与∠COB，一共6对；③0＜x＜50中35°与20°的其余角，互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共3对．则m＝3或4或6．故答案为：3或4或6．【考点】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．3、85°【解析】【分析】根据方位角的概念，先求出∠3的度数，然后求出∠1的度数，由此即可得到答案．【详解】解：如图：，，∵小岛位于基地的东南方向，∴，，故答案为：．【考点】本题主要考查了方位角的概念，根据方位角的概念，注意东南方向是45度是解答此题的关键．4、

42°

不会【解析】【分析】根据角平分线的定义求解即可．【详解】①∵OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,∠AOB=84°，∴∠MON=(∠AOC+∠BOC)÷2=84°÷2=42°.②当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值不会改变.故答案为42°、不会.【考点】本题较为简单，主要考查了角平分线的定义，牢牢掌握角平分线的定义是解答本题的关键.5、54【解析】【分析】根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【详解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，由题意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案为：54°．【考点】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．6、七【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成n-2个三角形，依此可得n的值，再由多边形的内角和为：（n-2）×180°，可求出其内角和．【详解】解：由题意得，n-2=5，解得：n=7，故答案为：七．【考点】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．7、

4或6##6或4【解析】【分析】（1）由题意可求得AB=6，则可求得OB=1，根据题意可得结果；（2）分点M位于点B左侧和右侧两种情况可求得结果；【详解】解：（1）由题意得AB=1.2OA=1.2×5=6，∴OB=6-5=1，∴点B表示的数为-1，故答案为：-1；（2）当点M位于点B左侧时，点M表示的数为-1-5=-6，当点M位于点B右侧时，点M表示的数为-1+5=4，∴OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案为：4或6．【考点】此题考查了数形结合与分类讨论解决问题的能力，数轴上两点间的距离，解题的关键是能确定数轴上的点表示的数与对满足条件的点的不同情况的全面考虑．8、4【解析】【详解】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.9、【解析】【分析】根据线段的和与差及线段的中点的定义即可得出答案．【详解】解：即是的中点，故答案为：．【考点】本题考查了两点间的距离的求法，以及中点的特征和应用，要熟练掌握．10、

4；

16π．【解析】【分析】根据直径是半径的2倍，圆的面积公式计算即可．【详解】∵圆的直径为8，∴圆的半径为4，圆的面积为，故答案为：4，16π．【考点】本题考查了半径，圆的面积，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．三、解答题1、（1）CM=1cm，NM=2.5cm；（2）【解析】【分析】（1）求出AM长，代入CM=AM-AC求出即可；分别求出AN、AM长，代入MN=AM-AN求出即可；（2）分别求出AM和AN，利用AM-AN可得MN．【详解】解：（1），是的中点，，，；，，是的中点，是的中点，，，；（2），，，是的中点，是的中点，，，．【考点】本题考查了两点之间的距离，线段中点的定义的应用，解此题的关键是求出AM、AN的长．2、（1）（2）【解析】【分析】（1）对原式中的度与分进行分别加减即可；（2）将90°换成含度、分、秒的形式再进行分别相减，注意单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低級单位转化为高级单位时除以60.【详解】（1）（2）【考点】本题考查了度分秒的换算，相同单位相加，满60时向上一单位进1.3、（1）线段AB的长度为8厘米；（2）起初点A对应的数是2，点B对应的数是10．【解析】【分析】（1）由题意可知线段AB的3倍长是点-6到点18之间的线段，故可得出线段AB＝[18－（－6）]÷3；（2）根据线段AB的长度为8厘米，将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是18；若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是－6即可得出结论．【详解】解：（1）∵由题意可知线段AB的3倍长是点-6到点18之间的线段，∴[18－（－6）]÷3＝8，∴线段AB的长度为8厘米；（2）∵线段AB的长度为8厘米，∴－6＋8＝2，18－8＝10，∴起初点A对应的数是2，点B对应的数是10．【考点】本题考查的是数轴的特点，根据图形得出各点之间的关系是解答此题的关键．4、（1）；（2）；（3）；（4），见解析【解析】【分析】（1）先根据已知条件求出∠AOC的度数，再根据角平分线的性质即可得出∠MOC、∠NOC的度数，由∠MON＝∠MOC﹣∠NOC即可得出结论；（2）、（3）、（4）同理（1）可得到答案．【详解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，又∵OM为∠AOC平分线，ON为∠BOC平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝×120°＝60°，∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝60°﹣15°＝45°；故答案为：45．（2）∵∠AOB＝α°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+30°，又∵OM为∠AOC平分线，ON为∠BOC平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝×（α+30°）＝α+15°，∠NOC＝∠BOC＝×30°＝