4.2合并同类项课件青岛版数学七年级上册

4.2合并同类项1.理解同类项的概念，会识别同类项。2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项。★所含字母相同★相同字母的指数也相同★与字母顺序无关★与系数无关.★要注意：所有常数项也看做同类项.同类项的定义：像这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项,叫同类项。运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=100×(-2)-252×(-2)=

有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？(100+252)×2=704(100-252)×(-2)=304100t+252t=(100+252)t=352t1.所含字母相同2.相同字母指数也相同我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项所有的常数项也看做同类项

8n5n

3ab

-ab6xy-3xy-7a2b2a2b1、判断下列各组是否为同类项？

①所含字母相同②相同字母的指数也相同。｛两相同是不是是不是｛②与字母顺序无关①与系数无关两无关21

927判断同类项：（乘法交换律）研讨一：同类项的概念1.简便计算：（1）；（2）2.上题可以运用了有理数的_____________________律进行简便计算．=（472-172）×30=300×30=9000=（64+236）×（-7）=300×（-7）=-2100乘法分配合并同类项23你会计算吗？探究二乘法分配律研讨二：合并同类项——只含有一组同类项研讨二：合并同类项——只含有一组同类项【例2】合并同类项：（1）2a+5a=______________；（2）2a-5a=______________；（3）-2a+5a=______________；（4）-2a-5a=______________；（5）-2a+2a=______________；（6）-2a-2a=______________；（7）a-a=______________；（8）3x-5x+4x=______________.7a-3a3a-7a0-4aa2x若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于03.用不同的横线画出下列多项式中的同类项注意：每个单项式要包括它前面的符号。~~~~~~~~~~~研讨三：合并同类项——含有两组及以上同类项解：原式=(3x-2x)+(-2y+3y-y)+(-5+1)=(3-2)x+(-2+3-1)y+(-5+1)=x+(-4)找同类项同类项放一起合并同类项升幂（或降幂）排列=x-4用“+”号连接概况与表达3.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变.3x²+x²=(3+1)x²=4x²。-5x²y+x²y=(-5+1)x²y=-4x²y。9ab+6ab=(9+6)ab=15ab。怎样合并同类项?注意判断同类项的方法(1)同类项必须同时满足“两个相同”：①

所含字母相同；②相同字母的指数也相同.两者缺一不可.(2)是不是同类项有“两个无关”：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关.如3mn与－nm是同类项.9ab

和

6ab3x²与x²-5x²y与x²y1.下列各组中的两个式子是同类项的是()A.2x2y

与3xy2B.10ax与6bxC.a4与x4D.π与－3解题秘方：利用同类项定义中的“两个相同”进行识别.解：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，与－3是同类项.D练一练合并同类项：

4x2+2x+7+3x-8x2-2解：原式=4x2-8x2+2x+3x+7-2=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)=(4-8)x2+(2+3)x+5=-4x2+5x+5交换律结合律分配律

3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7解：原式＝3a2b+5a2b-4ab2+2ab2-4+7

＝(3a2b+5a2b)+（-4ab2+2ab2）+(-4+7)

＝（3+5）a2b+（-4+2）ab2+（-4+7）

＝8a2b+（-2ab2）+3

＝8a2b-2ab2+3练习：先化简，再求值例3(1)水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm.这两天水位总的变化情况如何？例题解析解:把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第天水位的变化量是-2acm，第二天水位的变化量是0.5acm.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克？例题解析解:把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是-3xkg，下午大米质量的变化量是4xkg.答：进货后这个商