2.2代数式的值课件华东师大版七年级数学上册

第二章

整式及其加减2.2代数式的值学习目标3.通过对求代数式的值的探究，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个

转换过程或是某种算法.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.复习旧知1、下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)s=vt;(2)a+b;(3)5;(4)2n+1;(5)3+4;(6)a+b=b+a;(7)1.2x代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子；单独一个数或一个字母也是代数式.(2)、（3）、（4）、（7）是代数式，(1)、(5)|、（6）不是探究新知问题某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排分别有多少个座位？解:(1)第2排：18+2=20(个)第3排：18+2×2=22(个)第4排：18+2×3=24(个)所以第

n

排：[18+2(n

-1)]个座位.

探究新知（2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36（个）；当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46（个）；当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62（个）.因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.由一般到特殊，将n的特定值代入求得代数式的值，计算出特定各排的座位数.归

纳

探究新知我们看到，当

n

取不同数值时，代数式

18+

2(n

-

1)

的计算结果不同.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.归

纳

代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同.例1:当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值:（1）b2-4ac；（2）(a+b+c)2.解（1）当a=2，b=-1，c=-3时，b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25.（2）当a=2，b=-1，c=-3时，

(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2=4.探究新知例2:某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设工程，去年的投资为a亿元，今年的投资比去年增长了10%.如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元?如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是多少亿元?解:由题意可得，今年的投资为a·(1+10%)亿元，于是明年的投资将达到a·(1+10%)·(1+10%)=1.21a(亿元).如果去年的投资为2亿元，即a=2，那么当a=2时，1.21a=1.21×2=2.42(亿元).答：该地明年的投资将达到1.21a亿元.如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是2.42亿元.探究新知探究新知1.写出条件：当……时；2.抄写代数式；3.代入数值；4.计算.求代数式的值的步骤：归

纳

直接代入求代数式的值

C

巩固练习

列代数式求值的应用

年数1234…高度/

…假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，则生长了100年的树苗的高度为(

)

C

8.

如图所示是一个长方形．

BA.3

B.6

C.2

D.8

A

4

052

5

004

16.［规律探索］一张方形桌子可坐

4