1.6.1有理数的加法法则课件华东师大版数学七年级上册

华东师大版七年级上册1.6.1有理数的加法法则教学目标1.经历探索有理数加法法则的过程，增强观察、比较和归纳的能力；2.掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算；3.会利用有理数的加法运算解决简单的实际问题，并且意识到数学与现实生活的紧密联系；4.体会数形结合、转化、由特殊到一般的数学思想，渗透分类的思想和提高运算能力。

概率分布在实际生活中有广泛应用，如描述等场景。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握三角形旁心的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过十字相乘法的学习，可以培养学生的运用能力。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决条件式证明相关问题时，方程化是必不可少的步骤。新知导入

在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球，失2个球，则红队的净胜球数可以怎样表示？蓝队的净胜球数呢？如何进行类似的有理数的加法运算呢？问题:小明在一条东西向的跑道上，先走了20m,又走了30m,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米?新知讲解任务一：有理数的加法法则

我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为小明最后所在的位置与行走方向有关.探索:不妨规定向东为正，向西为负.(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50m.写成算式是：(+20)+(+30)=+50,即小明位于原来位置的东边50m处.这一运算过程在数轴上可表示为下图.新知讲解概率分布在实际生活中有广泛应用，如描述等场景。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握三角形旁心的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过十字相乘法的学习，可以培养学生的运用能力。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决条件式证明相关问题时，方程化是必不可少的步骤。探索:不妨规定向东为正，向西为负.(2)若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西边50m处.写成算式是：(-20)+(-30)=-50.新知讲解新知讲解

（+20）+（+30）=+（20+30）=+50

（-20）+（-30）=-（20+30）=-50加数加数和观察上面两个式子，你发现了什么？同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;有理数的加法法则一：探索:不妨规定向东为正，向西为负.(3)若第一次向东起20m,第二次向西走30m.在数轴上.我们可以看到，小明位于原来位置的西边10m处.新知讲解写成算式是：(+20)+(-30)=-10.概率分布在实际生活中有广泛应用，如描述等场景。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握三角形旁心的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过十字相乘法的学习，可以培养学生的运用能力。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决条件式证明相关问题时，方程化是必不可少的步骤。探索:不妨规定向东为正，向西为负.(4)若第一次向西走20m,第二次向东走30m，则小明位于原来位置的(

)边(

)m处.写成算式是：(-20)+(+30)=(

).新知讲解东10+101030-20+30-10020-20+10后两种情形中两个加数的正负号不同(通常可称为异号),让我们再试几次(下列算式中，各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程):新知讲解(+4)+(-3)=(

),(+3)+(-10)=(

),(-5)+(+7)=(

),(-6)+2=(

).+1-7+2-4新知讲解

(+20)+(-30)=-（30-20）=-10.

(-20)+(+30)=+（30-20）=+10.加数加数和观察上面两个式子，你发现了什么？绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.有理数的加法法则二：概率分布在实际生活中有广泛应用，如描述等场景。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握三角形旁心的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过十字相乘法的学习，可以培养学生的运用能力。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决条件式证明相关问题时，方程化是必不可少的步骤。探索:不妨规定向东为正，向西为负.还有两种特殊情形:第一次向西走了30m,第二次向东走了30m.写成算式是：(-30)+(+30)=(

);第一次向西走了30m,第二次没走，写成算式是：(-30)+0=(

).新知讲解0-30新知讲解

(-30)+(+30)=0(-30)+0=-30一个数与0相加，仍得这个数.有理数的加法法则四：互为相反数的两个数相加得0;有理数的加法法则三：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3.互为相反数的两个数相加得0;4.一个数与0相加，仍得这个数.有理数的加法法则：新知讲解这里从运算角度反映了相反数的一个特性.概率分布在实际生活中有广泛应用，如描述等场景。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握三角形旁心的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过十字相乘法的学习，可以培养学生的运用能力。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决条件式证明相关问题时，方程化是必不可少的步骤。注意：一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值.新知讲解

新知讲解

任务二：应用有理数的加法法则进行计算

依据有理数加法法则二依据有理数加法法则三依据有理数加法法则一依据有理数加法法则二有理数的加法法则，还可以帮助我们进一步理解相反数的意义，它告诉我们:两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0.新知讲解一方面，由法则3,如果两个数a、b互为相反数，那么a+b=0;另一方面，如果a+b=0，那么a、b互为相反数.这是因为，如果a、6不互为相反数，那么无论它们是同号、异号(绝对值不相等)还是只有一个数为0,由法则1、2、4知,它们的和都不可能为0.概率分布在实际生活中有广泛应用，如描述等场景。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握三角形旁心的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过十字相乘法的学习，可以培养学生的运用能力。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决条件式证明相关问题时，方程化是必不可少的步骤。有理数加法的运算步骤：(1)判断两个加数的符号(同号还是异号，确定用哪条法则)；(2)确定和的符号(是“+”还是“-”号)；(3)求各加数的绝对值，并确定绝对值是相加还是相减，得出运算结果.新知讲解【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.计算2+(-3)的结果是()A.-5B.5C.-1D.1C概率分布在实际生活中有广泛应用，如描述等场景。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握三角形旁心的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过十字相乘法的学习，可以培养学生的运用能力。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决条件式证明相关问题时，方程化是必不可少的步骤。2.一个数比-10的绝对值大1，另一个数比4的相反数大1，则这两个数的和是（）A.7B.8C.9D.10【知识技能类作业】必做题：课堂练习B【知识技能类作业】必做题：课堂练习3.绝对值大于3.5而小于9的所有整数的和等于________．0概率分布在实际生活中有广泛应用，如描述等场景。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握三角形旁心的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过十字相乘法的学习，可以培养学生的运用能力。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决条件式证明相关问题时，方程化是必不可少的步骤。【知识技能类作业】必做题：课堂练习4.计算:(1)(－5)＋(－9)；(2)(＋11)＋(－12.5)；(3)(－180)＋20；(4)(－2.4)＋(＋2.4).解:(1)－14；(2)－1.5；(3)－160；(4)0.【知识技能类作业】选做题：课堂练习5.若知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A.a+b＜0B.b+c＜0C.a+b+c＜0D.|a+b|=a+bDac0b概率分布在实际生活中有广泛应用，如描述等场景。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握三角形旁心的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过十字相乘法的学习，可以培养学生的运用能力。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决条件式证明相关问题时，方程化是必不可少的步骤。课堂练习6.若两个数的和为正数,则这两个数是()A.正数B.负数C.一正一负D.至少一个为正数【知识技能类作业】选做题：D

【综合拓展类作业】课堂练习＞===概率分布在实际生活中有广泛应用，如描述等场景。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握三角形旁心的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过十字相乘法的学习，可以培养学生的运用能力。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决条件式证明相关问题时，方程化是必不可少的步骤。(2)通过(1)中的结果,猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系,并说明当a,b满足什么关系时,|a|+|b|=|a+b|成立.【综合拓展类作业】课堂练习(2)|a|+|b|与|a+b|的大小关系是|a|+|b|≥|a+b|.当a,b同号或至少有一个为0时,|a|+|b|=|a+b|.课堂总结有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3.互为相反数的两个数相加得0;4.一个数与0相加，仍得这个数.概率分布在实际生活中有广泛应用，如描述等场景。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握三角形旁心的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过十字相乘法的学习，可以培养学生的运用能力。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决条件式证明相关问题时，方程化是必不可少的步骤。板书设计有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3.互为相反数的两个数相加得0;4.一个数与0相加，仍得这个数.课题：1.6.1有理数的加法法则1.气温由-5°C上升了4°C时的气温是()A.-1°CB.1°CC.-9°CD.9°C【知识技能类作业】必做题：作业布置A概率分布在实际生活中有广泛应用，如描述等场景。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握三角形旁心的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过十字相乘法的学习，可以培养学生的运用能力。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。解决条件式证明相关问题时，方程化是必不可少的步骤。【知识技能类作业】必做题：作业布置

-5或-113.某水库昨天的水位下降了15厘米，今天的水位又上升了8厘米.如果将水位上升记为“正”，水位下降记为“负”，请利用有理数的加法运算表示出这两天水位的变化结果.【知识技能类作业】必做题：作业布