2024年小升初重点中学数学分班考试试卷（含答案解析）

2024年小升初重点中学数学分班考试试卷考试分数：100分；考试时间：90分钟2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。一.选择题(满分16分，每小题2分)1.(2分)科技馆到图书馆，丁丁用28分钟，丽丽用35分钟。丁丁的速度比丽丽的速度快()A.25%B.20%2.(2分)小林家在少年宫北偏东35°方向，那么少年宫在小林家()方向.A.南偏西35°B.东偏北55°C.北偏东55°D.东偏北35°3.(2分)大约7.17元人民币可以兑换1美元，现在有a美元可兑换()元人民币。A.a÷7.17B.7.17÷aC.7.17aD.7.17a+a4.(2分)爸爸要乘T60次火车从长春去北京，火车发车时间为22:33,爸爸从家到火车站要用48分钟，发车前5分钟停止检票，爸爸最晚()出发才不会误了火车。22时40分B.21时45分C.晚上9时40分D.晚上11时26分5.(2分)下列图形中，不能折成正方体的是()6.(2分)优优的手机里安装了一些软件，她将这些软件按照颜色存在四个文件夹里，如图是各种颜色的软件数量的占比情况统计图，下列说法不正确的是()红色红色绿色其他27%蓝色A.蓝色软件数占全部的28%。B.其他颜色的软件有27个。C.红色软件数是绿色的2倍。D.绿色软件数比蓝色的少。7.(2分)一幅地图的比例尺,下列说法正确的是()A.3:1B.3:2C.4:1二.填空题(满分16分，每小题2分)210(1)他们的达标率是%.10.(2分)兴文全县森林面积1130000亩，森林覆盖率达53.58%,拥有以僰王山、仙峰山、香水山、玉屏山为主的10万亩森林生态旅游产业基地。1130000读作：,改写成用“万”作单位的数是万。11.(2分)如图，图(2)是图(1)的侧面展开图。一只昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点。B点在图(2)中的位置(填序号)。图(1)图(2)12.(2分)10吨花生仁可榨4吨花生油，花生的出油率是。榨1吨花生油需吨花生仁。16.(2分)去年某班参加汨罗市六年级数学期末考试，前五名是A、B、C、D、E，赛前李、王、张、赵、孙五位同学估计名次：(1)李说：A是第二名，B是第三名；(2)王说：C是第三名，D是第五名；(3)张说：D是第一名，C是第二名：(4)赵说：A是第二名，E是第四名：(5)孙说：B是第一名，E是第四名。现知五位同学都说对一半，请判定五人名次：一至五名应为④B是第三名三.判断题(满分8分，每小题2分)17.(2分)在比例2中，a和b一定互为倒数。(判断对错)18.(2分)一种商品先打五折，再提价50%,则现价比原价低。(判断对错)19.(2分)在28个零件里找一个稍重的次品，用天平称，至少称4次就一定能找出次品。(判断对错)20.(2分)一个物体从前面看到的图形是，，它一定是由4个小正方体摆成的。(判断对错)四.计算题(满分22分)21.(6分)求未知数x22.(8分)下面各题，怎样算简便就怎样算400-288÷24×523.(8分)直接计算。0.89+0.1=五.操作题(满分6分，每小题6分)24.(6分)按要求作图。(1)在方格纸中，画出点B(8,2)、C(12,2)，以BC作为底边画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形。三角形的顶点A用数对表示为(2)按2:1的比画出平行四边形放大后的图形。六.解答题(满分32分)25.(4分)某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天?(用比例解)26.(4分)有一个长方体鱼缸(如图所示),从里面量长9分米，宽6分米。放进去一块人工珊瑚石，珊瑚石完全浸没于水中，水面升高了5厘米。这块珊瑚石的体积是多少立方分米?27.(4分)(1)买6条同样的裤子要用492元，如果用这些钱去买衬衫，就要少买2件。衬衫的单价是多少元?(2)文文把6000元存入银行，定期三年，年利率是1.95%。到期后他一共可以获得本息多少元?(3)亮亮现在体重43千克，比出生时的13倍还多1.4千克。他出生时体重是多少千克?28.(10分)中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5:7:10。2023年9月福厦高铁正式开通运营，福厦高铁北起福州市，途经莆田市、泉州市，南至厦门市和漳州市。共设8个车站，“复兴号”高铁动车组每小时可行驶(2)一列“复兴号”高铁动车组从莆田驶往厦门，同时一列“和谐号”动车组从厦门驶往莆田，设动车行驶的时间为t(分钟),两车之间的距离为y(千米),如图中的图像表示y与x之间的关系。②“复兴号”比“和谐号”动车组提前多长时间到达目的地?29.(10分)如图是某街区的平面示意图。(1)火车站在钟楼的方向大约千米处。(2)图书馆位于钟楼北偏西40°方向2千米处，请用“●”在图中标出图书馆的大概位置。(3)在钟楼正南方向1.5千米处，有一条青年路与人民路平行，请在图中表示出来。(4)李叔叔乘出租车从百货大楼经钟楼去火车站，要付费多少元?出租车收费标准如表：收费3km以下(含3km)1km按1km算)百货大楼N钟楼火车站2025年小升初重点中学数学分班考试试卷(答案解析)一.选择题(满分16分，每小题2分)1.【分析】分别表示出丁丁和丽丽的速度，再用(丁丁的速度-丽丽的速度)÷丽丽的速度，据此解答。【解答】解：答：丁丁的速度比丽丽的速度快25%。【点评】解答本题的关键是熟练掌握除法的意义。2.【分析】根据方向的相对性可知：小林家在少年宫北偏东35°方向，那么少年宫在小林家【解答】解：根据分析可知：小林家在少年宫北偏东35°方向，那么少年宫在小林家南偏西【点评】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以小林家和少年宫为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。3.【分析】大约7.17元人民币可以兑换1美元，利用美元的数量乘进率即可。答：现在有a美元可兑换7.17a元人民币。故选：C。【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。4.【分析】用火车发车时刻减爸爸从家到火车站用的时刻，再减发车前停止检票的时间，就是爸爸最晚从家出发的时刻。【解答】解：22时33分-48分-5分=21时40分21时40分即晚上9时40分答：爸爸最晚晚上9时40分出发才不会误了火车。故选：C。【点评】此题是考查24时计时法与普通计时法的转化、时间的推算。结束时刻-经过时间=5.【分析】根据正方体展开图的11种类型，A图属于正方体展开图的“3-3”结构、B图属于正方体展开图的“1-3-2”结构、D图属于正方体展开图的“1-4-1”结构，都能折【解答】解：A图属于正方体展开图的“3-3”结构，能折成正方体；B图属于正方体展开图的“1-3-2”结构，能折成正方体；D图属于正方体展开图的“1-4-1”结构，能折成正方体；故选：C。【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。6.【分析】根据扇形统计图的特点，部分是总数的百分之几，总数不一定是100个，用1-30%-15%-27%计算蓝色软件占全部的百分之几；用红色软件的百分比除以绿色软件的【解答】解：1-30%-15%-27%=28%故选：B。7.【分析】这是一个线段比例尺，图上1厘米代表实际距离40m,据此逐项分析。【解答】解：A.这个比例尺图上1厘米代表实际距离40m,此选项说法错误；B.图上距离：实际距离=比例尺，40m=4000cm,则改成数值比例尺是1:4000,此选项C.根据A的分析，此选项说法错误；故选：B。因此甲和乙的体积之比是3:2。故选：B。二.填空题(满分16分，每小题2分)(2)把这些数相加的结果：大于0表示超出每人作7个的数量，小于0表示低于每人作7个的数量，再加上每人作7个的总数解决问题.【解答】解：(1)这5个同学的成绩只有3个大于或等于0,所以只有3个同学达标，所以=60%;答：他们的达标率是60%.=34(个);答：他们一共做了34个引体向上；故答案为：60,34.题选择合适的方法.其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；【解答】解：1130000读作：一百一十三万，1130000=113万。11.【分析】根据线段的性质解答判断。【解答】解：图(2)是图(1)的侧面展开图。一只昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点。B点在图(2)中③的位置。故答案为：③。【点评】解答此题的关键是理解圆柱展开的特征及线段的性质。12.【分析】出油率=出油质量÷总质量×100%,由此代入数据求解。10吨花生可榨油2.5吨，榨1吨花生油，根据归一的思想用除法计算，需要(10÷2.5)吨花生。【解答】解：4÷10×100%10÷4=2.5(吨)答：花生的出油率是40%,榨1吨花生油需要2.5吨花生。故答案为：40%,2.5。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百。此题是出油率=出油质量÷总质量×100%。13.【分析】由图可知：第①幅图中有4个点，第②幅图中有(3×4-4)个点，第3幅图中有(4×4-4)个点，……,由此规律得出第n幅图有[(n+1)×4-4]个点，由此计算出第⑥个图【解答】解：第①幅图中共有点：4个，第②幅图中共有点：3×4-4=8(个)第③幅图中共有点：4×4-4=12(个)所以第⑥幅图中共有点的个数是：4×6=24(个)答：第⑥幅图共有24个点子。故答案为：24。【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题。【解答】解：10-6+1=5(个)答：至少再放5个黄球，摸到黄球的可能性比摸到白球的可能性大。故答案为：5。【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。12×80=960(千米)答：AB两地的全程为960千米.三.判断题(满分8分，每小题2分)【解答】解：因为在比例2.125中，两个外项2.125和互为倒数，乘积是1,所以内个外项a和b也一定互为倒数；【点评】此题考查比例的性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两外项的积；如果两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数.18.【分析】根据题意，设原价是x元，打五折的价格是50%x,再提价50%,表示为x×50%×(1+50%)=0.75x(元),再与原价比价即可。【解答】解：设原价是x元。即现价比原低。【点评】本题考查了分数和百分数的应用，解决本题的关键是求出现价。19.【分析】找次品的最优策略：(1)把待分物品分成3份；(2)每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【解答】解：将28个零件分成(9、9、10),称(9、9),只考虑最不利的情况，平衡，次品在10个中；将10个分成(3、3、4),称(3、3),平衡，次品在4个中；将4个分成(1、1、2),称(1、1),平衡，次品在2个中；再称一次即可确定次品，共4次。所以题干中的说法正确。【点评】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。20.【分析】一个物体从前面看到的图形是,最少由4个同样的小正方体组成，每个小正方体后面还可以放无数个这样的小正方体，因此，不能确定它一定是由4个正方体摆成的，据此解答即可。【解答】解：从前面看到的图形是，它最少是由4个正方体摆成的，具体是由多少个这样的小正方体摆成的，不能确定，因此，原题的说法是错误的。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。四.计算题(满分22分)21.【分析】(1)方程两边同时减去2.4,两边再同时除以4;(2)先把方程左边化简为,两边再同时乘(3)根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘3。【解答】解：(1)2.4+4x=5.2【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。22.【分析】(1)先算除法，再算乘法，最后算减法；(2)按照加法交换律和结合律计算；(3)按照乘法分配律计算；(4)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【解答】解：(1)400-288÷24×5【解答】解：【点评】熟练掌握三位数加三位数、小数乘整数、百分数的计算、小数加法、整数乘分数、五.操作题(满分6分，每小题6分)(2)根据图形放大的方法，先分别求出放大2倍后，平行四边形的底、高各是多少，再根【解答】解：(1)4×2=8作图如下：六.解答题(满分32分)答：余下的还要做16天.【点评】解答此题的主要依据是：正比例的意义，即若两个量的商(或比值)一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解.26.【分析】根据题意，放入的珊瑚石的体积等于水上升部分的体积；先根据1分米=10厘米，将