《认识不等式》导学案2

PAGE3/38.1认识不等式学习目标:1、通过对具体事例的分析和探索理解不等式和不等式的解的概念2、会从实际问题中建立不等式的数学模型重点：理解不等式和不等式的解的概念难点：会从实际问题中建立不等式的数学模型一、新知准备与自学：（学生自学教材并完成填空后互评）时间：10-15分钟1、请你用上面的有关符号填空（填“＞”“＜”“≤”“≥”＝）①若a是正数，则a0；②若a是负数，则a0；③若a是非负数，则a0；④若a是非正数，则a0；⑤0；⑥0.2、新知自学：（请同学们阅读课本50-52页，独立完成后，互相对正.）①不等式的定义：表示关系的式子,叫做不等式.②不等式的解：能使不等式成立的的值,叫做不等式的解.3、在数-3，-2，-1.2，-1，0，1，1.3，2，3，7，22中，是方程2x-1=3的解；是不等式2x-1＜3的解，不是它的解.4、不等式x≥的负整数解是.二、探究合作、展示：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟用不等式表示：⑴a与1的和是正数；⑵x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶x的2倍与1的和大于-1；⑷y与4的和不小于3；⑸x的平方是非负数；⑹x的一半小于-1.▲注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系.⑴当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？⑵思考：不等式的解有多少个？说说你的理由.例3、世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张，每张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？1、分析上面的问题完成填空：（1）买27张票，每张元，付款：（元）；（2）买30张票，每张元，付款：（元）；比较（1）、（2）则有＞，可知买张票比买张票合算2、假如:设有x人要进世纪公园,根据1的分析你能列出下面所付的票款吗？①若x≥30，按实际人数买x张票，应该花（元）；②若x＜30,按实际人数买x张票，应该花（元）；买30张票花（元）；讨论：针对②至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?若买30张票合算，则有120＜，满足上式成立的数值有（请同学们完成51页表格,求出符合x的值）结论：至少要有人进公园时，买30张票才合算.注：检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立.规律方法：1、检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验.2、注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，而一元一次方程的解则是一个具体的数值.3、在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式.三、知识巩固应用.（学生独立完成后小组互评教师根据情况点拨）10分钟1、用“＞”、“﹤”或“=”填空：（1）--（2）（3）（4）2、不等式表示：（1）的2倍减去1不小于与3的和；（2）x的与x的2倍的和是非正数.a0b3、（2010.盐城市）实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则（填“”、“”或“”）．a0b4、不等式的偶数解是.5、下列式子：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)不等式有（）A4个B5个C6个D7个6、在值-4，-2.5，-1，0，3，5，10，50中，能使不等式成立的值有（）个A8B7C6D5（选作）7、学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票.⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜.解：⑴按实际45人购票需付钱_________元，如果按50人购买团体票则需付钱50×12×80％=480元，所以购买团体票便宜.⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______元，而按团体票购票需付款________元，如果买团体票合算，那么应有不等式