2026年高考物理复习新题速递之相互作用-力（2025年7月）

第49页（共49页）2026年高考物理复习新题速递之相互作用——力（2025年7月）一．选择题（共8小题）1．（2014•上海）如图光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N．在运动过程中（）A．F增大，N减小 B．F减小，N减小 C．F增大，N增大 D．F减小，N增大2．（2015•上海）如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块．已知风对物块的推力F∝Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积．当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为（）A．4m B．8m C．32m D．64m3．（2017•新课标Ⅲ）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（）A．86cm B．92cm C．98cm D．104cm4．（2019•新课标Ⅲ）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则（）A．F1=33mg，F2=32mg B．F1=32mgC．F1=12mg，F2=32mg D．F1=325．（2015•邯郸二模）如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点。现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（）A． B． C． D．6．（2014•山东）如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍能保持等长且悬挂点不变，木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）A．F1不变，F2变大 B．F1变大，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小7．（2010•安徽）L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为（）A．3 B．4 C．5 D．68．（2019•湖南学业考试）如图所示，用水平力F将质量为m的木块压在竖直墙壁上使木块保持静止，下列说法中正确的是（）A．因为木块静止，木块所受的静摩擦力可能等于0 B．木块所受的静摩擦力大小等于mg，方向向上 C．木块所受的静摩擦力可能大于mg D．如果F增大，木块与墙壁间的静摩擦力也增大二．多选题（共4小题）（多选）9．（2011•和平区校级一模）如图所示，物体在粗糙的水平面上，受到一个与水平方向成α角的拉力F的作用，匀速向右运动，若拉力F的方向与水平方向所成的α角的减小，物体仍匀速运动．下列说法正确的是（）A．拉力F与物体所受的摩擦力的合力一定竖直向上 B．物体受到所有外力（F、f、重力及支持力）的合力为零 C．物体受到的拉力F与重力的合力的方向不变 D．物体受到的拉力F与重力的合力的方向与原方向相比沿顺时针方向向下偏（多选）10．（2016•北京校级模拟）如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F施于A，而A．B仍保持静止，则下面的说法中正确的是（）A．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于F B．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零 C．物体A与B间的静摩擦力的大小等于F D．物体A与B间的静摩擦力的大小等于零（多选）11．（2019秋•青铜峡市校级期末）将物体所受重力按力的效果进行分解，下列各图中正确的是（）A． B． C． D．（多选）12．（2016•铜仁市校级模拟）如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O．另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°．系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是（）A．细线BO对天花板的拉力大小是G B．a杆对滑轮的作用力大小是G2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G三．填空题（共4小题）13．（2013•上海）如图，倾角为37°，质量不计的支架ABCD的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，A点处有一固定转轴，CA⊥AB，DC＝CA＝0.3m．质量m＝1kg的物体置于支架的B端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力F，物体在拉力作用下沿BD做匀速直线运动，已知物体与BD间的动摩擦因数μ＝0.3．为保证支架不绕A点转动，物体向上滑行的最大距离s＝m．若增大F后，支架仍不绕A点转动，物体能向上滑行的最大距离s′s（填：“大于”、“等于”或“小于”．）（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）14．（2022秋•徐汇区校级期末）如图所示，GA＝100N，GB＝30N，弹簧的劲度系数k＝500N/m，不计绳重和摩擦，稳定后物体A对地面的压力大小为N；弹簧的伸长量是m。15．（2016秋•青山区校级期末）作用于同一点的两个力F1、F2的合力F随F1、F2的夹角变化的情况如图所示，则F1＝，F2＝．16．（2015秋•新郑市校级期末）有一批游客乘飞机从北京来到海南旅游，他们托运的行李与在北京时比较，行李的质量将．（填“变大”“不变”或“变小”）；所受的重力的大小将．（填“变大”“不变”或“变小”）．四．解答题（共4小题）17．（2022秋•滨海新区校级期末）如图所示，一质量m＝10kg的物体通过一根轻绳与水平轻弹簧相连，物体静止在水平地面上，轻弹簧另一端固定在竖直墙面上。弹簧劲度系数k＝500N/m，测得其伸长量Δx＝4cm，轻绳与水平方向夹角θ＝37°（已知sin37°＝0.6、cos37°＝0.8）。取重力加速度g＝10m/s2，求：（1）弹簧弹力F的大小；（2）地面对物体支持力FN的大小；（3）地面对物体摩擦力Ff的大小。18．（2021秋•诸暨市校级期中）用细绳AC和BC吊起一重为5kg的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示，取g＝10m/s2。（1）对重物的重力按效果进行分解，画出重力的分解图；（2）求AC绳和BC绳受到的拉力大小；（3）如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为50N和100N，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出此时的重物的质量为多大。19．（2019秋•天津期末）如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m＝22kg的箱子匀速前进。已知拉力F＝100N，方向与水平成α＝37°斜向上，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：（1）箱子所受摩擦力的大小；（2）箱子与地面间的动摩擦因数μ。20．（2021秋•广州期中）如图，接触面均光滑，球处于静止的斜面上，球的质量为m＝5kg，用力的分解法求：球对斜面的压力大小和球对竖直挡板的压力大小？（g＝10m/s2）

2026年高考物理复习新题速递之相互作用——力（2025年7月）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案ADBDCACB二．多选题（共4小题）题号9101112答案ABCADABDAD一．选择题（共8小题）1．（2014•上海）如图光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N．在运动过程中（）A．F增大，N减小 B．F减小，N减小 C．F增大，N增大 D．F减小，N增大【考点】共点力的平衡问题及求解；弹力的概念及其产生条件．【答案】A【分析】对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件列式求解出拉力和支持力的数值，在进行分析讨论。【解答】解：对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如，根据共点力平衡条件，N＝mgcosθF＝mgsinθ其中θ为支持力N与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故N变小，F变大；故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】题关键对滑块受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解出支持力和拉力的表达式进行讨论。2．（2015•上海）如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块．已知风对物块的推力F∝Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积．当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为（）A．4m B．8m C．32m D．64m【考点】共点力的平衡问题及求解．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【答案】D【分析】滑块被匀速推动，受重力、支持力、推力和滑动摩擦力，根据平衡条件列式；其中推力F∝Sv2，滑动摩擦力与压力成正比．【解答】解：滑块被匀速推动，根据平衡条件，有：F＝fN＝mg其中：F＝kSv2＝ka2v2f＝μN＝μmg＝μρa3g解得：a=现在风速v变为2倍，故能推动的滑块边长为原来的4倍，故体积为原来的64倍，质量为原来的64倍；故选：D。【点评】本题关键是明确物体的受力情况，根据平衡条件推导出能够推动的滑块的边长a与风速的关系表达式进行分析，不难．3．（2017•新课标Ⅲ）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（）A．86cm B．92cm C．98cm D．104cm【考点】胡克定律及其应用；共点力的平衡问题及求解；弹力的概念及其产生条件．【专题】定量思想；图析法；共点力作用下物体平衡专题．【答案】B【分析】绳长变为100cm时，伸长了20cm，可以得出绳子的拉力，根据共点力的平衡关系可得出绳子的劲度系数，进而计算出两端在同一点时弹性绳的总长度。【解答】解：如图所示，绳子原长是80cm，伸长为100cm，如图，绳子伸长了20cm＝0.2m，设绳子的劲度系数为k，则绳子拉力为：F＝0.2k把绳子的拉力分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向的分量为：Fx＝0.2k×cos53°＝0.12k，两个绳子的竖直方向拉力合力等于钩码的重力，即为：2Fx＝mg解得：k=当AC两点移动到同一点时，设绳子伸长x，则两个绳子的拉力合力为：2kx＝mg，x＝0.12m。所以此时绳子总长度为80cm+0.12m＝92cm。故选：B。【点评】本题考查共点力的平衡，本题的关键是找出绳子与竖直方向的夹角，然后计算出劲度系数。另外做这一类题目，要养成画图的习惯，这样题目就能变得简单。4．（2019•新课标Ⅲ）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则（）A．F1=33mg，F2=32mg B．F1=32mgC．F1=12mg，F2=32mg D．F1=32【考点】正交分解法．【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．【答案】D【分析】将重力进行分解，根据几何关系求解圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小。【解答】解：将重力进行分解如图所示，根据几何关系可得F′1＝mgcos30°=32mg，F′2＝mgsin30°=所以圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小F1、F2分别为：F1=32mg，F2=故D正确，ABC错误。故选：D。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。5．（2015•邯郸二模）如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点。现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（）A． B． C． D．【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【答案】C【分析】以整体为研究对象，分析受力情况，确定上面绳子Oa的方向，再以下面的小球为研究对象，分析受力，根据平衡条件确定下面绳子的方向．【解答】解：设每个球的质量为m，Oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β。以两个小球组成的整体为研究对象，将水平向右大小为2F的拉力与向左大小为F的拉力合成为向右大小为F的拉力，分析受力情况如图1，根据平衡条件可知，Oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡，由平衡条件得：tanα=F以b球为研究对象，分析受力情况，如图2，由平衡条件得：tanβ=Fmg，则α＜β．故故选：C。【点评】本题一要灵活选择研究对象，二要分析受力．采用整体法和隔离法相结合的方法研究，比较简便．6．（2014•山东）如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍能保持等长且悬挂点不变，木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）A．F1不变，F2变大 B．F1变大，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小【考点】共点力的平衡问题及求解；弹力的概念及其产生条件；力的合成与分解的应用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【答案】A【分析】木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式分析即可．【解答】解：木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F1＝0；根据共点力平衡条件，有：2F2cosθ＝mg解得：F2=当细线变短时，细线与竖直方向的夹角θ增加，故cosθ减小，拉力F2变大。故选：A。【点评】本题是简单的三力平衡问题，关键是受力分析后运用图示法分析，不难．7．（2010•安徽）L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】共点力的平衡问题及求解．【专题】压轴题．【答案】C【分析】先对物体Q受力分析，由共点力平衡条件可知，弹簧对Q有弹力，故弹簧对P有沿斜面向下的弹力；再对物体P受力分析，即可得到其受力个数．【解答】解：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力。根据牛顿第三定律，物体Q必对物体P有压力，同时弹簧对P也一定有向下的弹力，因而木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确；故选：C。【点评】对物体受力分析，通常要用隔离法，按照先已知力，然后重力、弹力、摩擦力的顺序分析．8．（2019•湖南学业考试）如图所示，用水平力F将质量为m的木块压在竖直墙壁上使木块保持静止，下列说法中正确的是（）A．因为木块静止，木块所受的静摩擦力可能等于0 B．木块所受的静摩擦力大小等于mg，方向向上 C．木块所受的静摩擦力可能大于mg D．如果F增大，木块与墙壁间的静摩擦力也增大【考点】静摩擦力大小及计算．【答案】B【分析】本题中木块受到重力作用，但并没有向下掉，而是保持静止，处于平衡状态，故需对物体受力分析，结合平衡条件分析解决．【解答】解：对物体受力分析，受推力F、重力G，由于物体保持静止，处于平衡状态，合力为零，故受墙壁对其垂直向外的支持力N，还有竖直向上的静摩擦力f，根据平衡条件，有F＝Nf＝G即静摩擦力与重力平衡，与推力无关；故选：B。【点评】静摩擦力的大小随着外力的变化而变化，其方向与物体的相对运动趋势的方向相反，可以用假设法判断对运动趋势的方向，即假设墙面光滑，物体会向下滑动，故物体有向下的滑动趋势．二．多选题（共4小题）（多选）9．（2011•和平区校级一模）如图所示，物体在粗糙的水平面上，受到一个与水平方向成α角的拉力F的作用，匀速向右运动，若拉力F的方向与水平方向所成的α角的减小，物体仍匀速运动．下列说法正确的是（）A．拉力F与物体所受的摩擦力的合力一定竖直向上 B．物体受到所有外力（F、f、重力及支持力）的合力为零 C．物体受到的拉力F与重力的合力的方向不变 D．物体受到的拉力F与重力的合力的方向与原方向相比沿顺时针方向向下偏【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】压轴题；共点力作用下物体平衡专题．【答案】ABC【分析】物体做匀速直线运动，对其受力可知：受到重力、拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力，四个力平衡，合力为零，根据其中任意两个力的合力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，分析拉力F与物体所受的摩擦力的合力．【解答】解：A、由题，物体做匀速直线运动，受到重力、拉力F、地面的支持力N和滑动摩擦力f，由平衡条件得知：物体受到的摩擦力f与拉力F的合力方向与重力、支持力的合力方向相反，在同一直线上，而重力、支持力的合力方向是竖直向下，则摩擦力与拉力的合力方向一定是竖直向上。故A正确。B、物体做匀速直线运动，由平衡条件可知，物体受到所有外力（F、f、重力及支持力）的合力为零。故B正确。CD、物体受到的拉力F与重力的合力的方向和支持力N、摩擦力f的合力方向相反，而N与f的合力方向不变，所以物体受到的拉力F与重力的合力的方向不变，故C正确，D错误。故选：ABC。【点评】本题运用平衡条件的推论分析两个力合力的方向，不能根据作图来分析两个力的合力方向，容易出现差错．（多选）10．（2016•北京校级模拟）如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F施于A，而A．B仍保持静止，则下面的说法中正确的是（）A．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于F B．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零 C．物体A与B间的静摩擦力的大小等于F D．物体A与B间的静摩擦力的大小等于零【考点】判断是否存在摩擦力；共点力的平衡问题及求解．【专题】摩擦力专题．【答案】AD【分析】A．B都保持静止，受力都平衡，分别以整体和B为研究对象，根据平衡条件分别求出A和B受到的静摩擦力．【解答】解：A、B以整体为研究对象，分析受力可知，整体水平方向受到拉力F和地对A的静摩擦力fA，由平衡条件得到，fA＝F．故A正确，B错误。C、D以B为研究对象，分析受力可知，B相对于A没有运动趋势，B不受静摩擦力，即物体A与B间的静摩擦力的大小等于零。故C错误，D正确。故选：AD。【点评】对于静摩擦力，常常根据物体的状态，由平衡条件或牛顿第二定律求解．基础题．（多选）11．（2019秋•青铜峡市校级期末）将物体所受重力按力的效果进行分解，下列各图中正确的是（）A． B． C． D．【考点】按力的效果进行分解．【专题】定性思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题．【答案】ABD【分析】根据各图分析重力的作用效果，从而得出作用力的方向，确定图示是否正确。【解答】解：A、重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果；故两分力即图中所示；故A正确；B、重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；C、重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面；故C错误；D、重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，故作图正确；故D正确；故选：ABD。【点评】将一个力分解有无数个解，而按力的效果分解只有一解。两个分力与重力只是效果上等效。同时注意垂直于斜面的分力与对斜面的压力是两个不同的力。（多选）12．（2016•铜仁市校级模拟）如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O．另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°．系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是（）A．细线BO对天花板的拉力大小是G B．a杆对滑轮的作用力大小是G2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】平行四边形法则图解法专题．【答案】AD【分析】先对重物受力分析，根据平衡条件求得拉力；再对滑轮受力分析，根据力的合成的平行四边形定则求得细线对滑轮的合力，再得到a杆对滑轮的力。【解答】解：A、对重物受力分析，受到重力和拉力T，根据平衡条件，有T＝mg，同一根绳子拉力处处相等，故绳子对天花板的拉力也等于G，故A正确；B、D、对滑轮受力分析，受到绳子的压力（等于两边绳子拉力的合力），以及杆的弹力（向右上方的支持力），如图根据平衡条件，结合几何关系，有F＝T＝G故B错误，D正确；C、由于滑轮处于平衡状态，故a杆和细线对滑轮的合力大小是零，故C错误；故选：AD。【点评】本题关键是先后对重物和滑轮受力分析，然后根据共点力平衡条件列式分析求解。三．填空题（共4小题）13．（2013•上海）如图，倾角为37°，质量不计的支架ABCD的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，A点处有一固定转轴，CA⊥AB，DC＝CA＝0.3m．质量m＝1kg的物体置于支架的B端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力F，物体在拉力作用下沿BD做匀速直线运动，已知物体与BD间的动摩擦因数μ＝0.3．为保证支架不绕A点转动，物体向上滑行的最大距离s＝0.248m．若增大F后，支架仍不绕A点转动，物体能向上滑行的最大距离s′等于s（填：“大于”、“等于”或“小于”．）（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）【考点】力矩的平衡条件；力的合成与分解的应用．【专题】压轴题．【答案】见试题解答内容【分析】物体沿BD做匀速直线运动，合力为零，根据平衡条件求出F的大小．对支架进行研究，当支架绕A点刚要转动时，物体向上滑行的距离最大，由力矩平衡条件求出最大距离；根据力矩平衡方程，分析s′与s的关系．【解答】解：物体沿BD做匀速直线运动，合力为零，根据平衡条件得F＝f+mgsin37°N＝mgcos37°又f＝μN联立得，F＝μmgcos37°+mgsin37°对于支架：当支架绕A点刚要转动时，物体向上滑行的距离最大．由于滑轮两侧绳子的合力通过A点，相对于A点的力臂等于零，力矩为零，分析支架的受力情况如图，由力矩平衡条件得f•ABsin37°＝N•（ABcos37°﹣s）其中DC＝0.3m，AB＝0.4m，代入解得，s＝0.248m若增大F后，由上式知，s与F大小无关，故物体能向上滑行的最大距离不变，则有s′＝s故答案为：0.248，等于【点评】本题是力平衡与力矩平衡的综合，关键要抓住定滑轮的力学特征，分析得出两个F对A轴的力矩为零．14．（2022秋•徐汇区校级期末）如图所示，GA＝100N，GB＝30N，弹簧的劲度系数k＝500N/m，不计绳重和摩擦，稳定后物体A对地面的压力大小为70N；弹簧的伸长量是0.06m。【考点】胡克定律及其应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】70；0.06．【分析】根据共点力平衡求出弹簧的拉力，从而得出A对地面的压力，结合胡克定律求出弹簧的伸长量．【解答】解：对B分析，可知F＝GB＝30N．则弹簧的伸长量为：x=Fk=30对A分析，有：F+N＝GA，解得：N＝GA﹣F＝100N﹣30N＝70N，根据牛顿第三定律知物体A对地面的压力为70N．故答案为：70；0.06．【点评】本题考查了胡克定律和共点力平衡的基本运用，知道胡克定律F＝kx中，x表示形变量，不是弹簧的长度；共点力的平衡要注意选择合适的研究对象。15．（2016秋•青山区校级期末）作用于同一点的两个力F1、F2的合力F随F1、F2的夹角变化的情况如图所示，则F1＝30N或40N，F2＝40N或30N．【考点】力的平行四边形定则．【答案】见试题解答内容【分析】根据图象可知，当两力夹角为180°与90°的合力大小，结合力的平行四边形定则，即可求解．【解答】解：由图可知，当两力夹角为180°时，合力的大小为10N，则有：F1﹣F2的绝对值为10N；而两力夹角为90°的合力大小为50N，则有：F因此解得：F1＝30N，F2＝40N或F1＝40N，F2＝30N；故答案为：30N或40N；40N或30N．【点评】考查由图象读取信息，掌握两力合成的法则：平行四边形定则．16．（2015秋•新郑市校级期末）有一批游客乘飞机从北京来到海南旅游，他们托运的行李与在北京时比较，行李的质量将不变．（填“变大”“不变”或“变小”）；所受的重力的大小将变小．（填“变大”“不变”或“变小”）．【考点】重力的大小及其影响因素．【答案】见试题解答内容【分析】质量是物体本身的一种属性，它是指物体所含物质的多少，不随位置而改变；重力与质量的关系：G＝mg，在地球表面不同纬度重力加速大小不等．【解答】解：质量是物体本身的一种属性，它是指物体所含物质的多少，不随位置而改变，从北京来到海南旅游，他们托运的行李与在北京时比较，行李的质量将不变．在地球表面纬度越大重力加速度越大，从北京来到海南旅游，地球表面重力加速度变小，根据G＝mg，行李所受的重力的大小将变小．故答案为：不变、变小【点评】本题考查了质量和重力的概念，属于基本内容，比较简单．注意在地球表面纬度越大重力加速度越大．四．解答题（共4小题）17．（2022秋•滨海新区校级期末）如图所示，一质量m＝10kg的物体通过一根轻绳与水平轻弹簧相连，物体静止在水平地面上，轻弹簧另一端固定在竖直墙面上。弹簧劲度系数k＝500N/m，测得其伸长量Δx＝4cm，轻绳与水平方向夹角θ＝37°（已知sin37°＝0.6、cos37°＝0.8）。取重力加速度g＝10m/s2，求：（1）弹簧弹力F的大小；（2）地面对物体支持力FN的大小；（3）地面对物体摩擦力Ff的大小。【考点】力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】（1）弹簧弹力F的大小20N；（2）地面对物体支持力FN的大小为88N；（3）地面对物体摩擦力Ff的大小为16N。【分析】（1）根据胡克定律求解弹力；（2）以物体为研究对象，竖直方向根据平衡条件求解支持力；（3）水平方向根据平衡条件求解地面对物体摩擦力。【解答】解：（1）弹簧的伸长量Δx＝4cm＝0.04m，根据胡克定律可得：F＝kΔx＝500×0.04N＝20N；（2）以物体为研究对象，受力情况如图所示，竖直方向根据平衡条件可得：FN＝mg﹣Fsinθ代入数据解得FN＝88N；（3）水平方向根据平衡条件可得地面对物体摩擦力：Ff＝Fcosθ代入数据解得：Ff＝16N。答：（1）弹簧弹力F的大小20N；（2）地面对物体支持力FN的大小为88N；（3）地面对物体摩擦力Ff的大小为16N。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，关键是能够确定研究对象、进行受力分析、利用平衡条件建立平衡方程进行解答。18．（2021秋•诸暨市校级期中）用细绳AC和BC吊起一重为5kg的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示，取g＝10m/s2。（1）对重物的重力按效果进行分解，画出重力的分解图；（2）求AC绳和BC绳受到的拉力大小；（3）如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为50N和100N，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出此时的重物的质量为多大。【考点】按力的效果进行分解；共点力的平衡问题及求解．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；平行四边形法则图解法专题；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】（1）如图：（2）AC绳和BC绳受到的拉力大小分别为25N和253N；（3）AC绳先断，此时重物质量为10kg。【分析】（1）将重力沿AC与BC的方向分解即可；（2）根据平行四边形定则，利用几何知识可以解决两绳的拉力（3）重物在重力和两个拉力的作用下而处于平衡状态，则由共点力平衡的条件可知则任意二力之和与第三力大小相等，方向相反，由角边关系可求得三力的大小关系，从而判断哪一根先断，进而求出绳断时的重物的重力，然后求出质量。【解答】解：（1）重物的重力产生对两根绳子的拉力，将重力沿AC与BC的方向分解如图：（2）根据平行四边形定则，可得：FAC＝mgsin30°＝5×10×0.5N＝25N，FBC（3）若FAC＝50N此时的重物重力为G若FBC＝100N此时的重物重力G所以AC绳先断，此时重物质量为：m=Gg=100答：（1）如图：（2）AC绳和BC绳受到的拉力大小分别为25N和253N；（3）AC绳先断，此时重物质量为10kg。【点评】求三力的大小关系，则可以直接由表示力的三角形的角边关系直接得出力的大小关系．注意三力平衡时，一般用合成法，即任意两力的合力与第三力大小相等，方向相反．第二问要先判断哪绳先断，比较麻烦19．（2019秋•天津期末）如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m＝22kg的箱子匀速前进。已知拉力F＝100N，方向与水平成α＝37°斜向上，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：（1）箱子所受摩擦力的大小；（2）箱子与地面间的动摩擦因数μ。【考点】判断是否存在摩擦力；共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）对箱子受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件知摩擦力；（2）根据平衡条件和f＝μFN列方程求解即可。【解答】解：（1）对箱子进行受力分析如图，由平衡方程得f＝Fcos37°＝80N（2）又f＝μFN竖直方向满足FN+Fsin37°＝mg联立得：μ＝0.5答：（1）箱子所受摩擦力的大小为80N；（2）箱子与地面间的动摩擦因数μ为0.5。【点评】本题关键是对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用正交分解法列平衡方程解决这类问题。20．（2021秋•广州期中）如图，接触面均光滑，球处于静止的斜面上，球的质量为m＝5kg，用力的分解法求：球对斜面的压力大小和球对竖直挡板的压力大小？（g＝10m/s2）【考点】正交分解法．【专题】计算题；信息给予题；定量思想；推理法；受力分析方法专题；理解能力．【答案】球对斜面的压力为10033N【分析】将重力按力的效果分解，作出平行四边形，根据几何关系即可求出压力大小。【解答】解：将球的重力G进行分解，如图所示，则F1F2＝Gtan30°=50所以球对斜面的压力为10033N答：球对斜面的压力为10033N【点评】本题考查力的分解的应用，要注意根据力的作用效果确定两分力的方向，从而作出平行四边形是解题的关键。

考点卡片1．重力的大小及其影响因素【知识点的认识】1.公式：G＝mg，其中G表示重力的大小，m表示物体的质量，g表示物体所在处的重力加速度。2.重力的大小受质量和重力加速度的影响，在地球上不同地点的重力加速度不同，也就意味同一物体在地球上不同地点的重力大小不相等。一般来说：①纬度越低，重力加速度越小，物体受到的重力就越小；②海拔越高，重力加速度越小，物体受到的重力就越小。3.不同星球的重力加速度也不相同，比如月球上的重力加速度大约是地球上的16，则同一物体在月球上的重力大约是地球上的14.重力的大小可以通过弹簧测力计进行测量。【命题方向】关于重力的大小，下列说法中正确的是（）A、物体的重力大小总是恒定的B、同一地点，物体的重力与物体的质量成正比C、物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受到的重力D、物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力分析：物体的重力大小在同一地点是恒定的，不同地点可能是变化的。根据G＝mg分析重力与质量的关系。依据物体的运动状态来判定重力与拉力的关系。解答：A、物体的重力大小在同一地点是恒定的，不同地点可能是变化的，比如在地球上不同的高度或不同的纬度同一物体的重力不同。故A错误。B、同一地点，重力加速度g是一定的，根据G＝mg得知，物体的重力与物体的质量成正比。故B正确。C、物体落向地面时，它受到的重力等于它静止时所受到的重力。故C错误。D、只有当物体处于平衡状态时，物体的重力才等于它对竖直测力计的拉力，若物体具有竖直方向的加速度，重力与拉力不再相等。故D错误。故选：B。点评：依据物体的运动状态来判定重力与拉力的关系。【解题思路点拨】重力的大小受物体质量和物体所在处的重力加速度的影响，而与物体的运动状态无关。2．弹力的概念及其产生条件【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．（4）弹力的大小对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算．对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定．①胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F＝kx，还可以表示成△F＝k△x，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比．式中k叫弹簧的劲度系数，单位：N/m．k由弹簧本身的性质决定（与弹簧的材料、粗细、直径及原长都有关系）．②“硬”弹簧，是指弹簧的k值较大．（同样的力F作用下形变量△x较小）③几种典型物体模型的弹力特点如下表．项目轻绳轻杆弹簧形变情况伸长忽略不计认为长度不变可伸长可缩短施力与受力情况只能受拉力或施出拉力能受拉或受压，可施出拉力或压力同杆力的方向始终沿绳不一定沿杆沿弹簧轴向力的变化可发生突变同绳只能发生渐变【知识点的应用及延伸】弹力有无及方向的判断问题：怎样判断弹力的有无？解答：（1）对于形变明显的情况（如弹簧）可由形变直接判断．（2）对于接触处的形变不明显，判断其弹力的有无可用以下方法．①拆除法即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变．若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力．②分析主动力和运动状态来判断是否有弹力．分析主动力就是分析沿弹力所在方向上，除弹力以外其他力的合力．看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力．【命题方向】（1）第一类常考题型是对概念的考查：关于弹力，下列说法中正确的是（）A．相互接触的物体之间一定有弹力作用B．不接触的物体之间也可能有弹力作用C．压力和支持力的方向都垂直物体的接触面D．压力和支持力的方向都平行于物体的接触面分析：知道弹力产生的条件：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变．清楚弹力的方向．解答：解：A、弹力产生的条件是：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变．两个条件同时满足物体间才会产生弹力．故A错误．B、根据A选项分析，故B错误．C、压力和支持力的方向都垂直物体的接触面，指向被压和被支持的方向，故C正确．D、压力和支持力的方向都垂直物体的接触面，故D错误．故选C．点评：要注意支持力、压力属于弹力．压力和支持力的方向都垂直物体的接触面．（2）第二类常考题型是对具体事例进行分析：如图，球A放在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，正确的（）A．球A仅受一个弹力作用，弹力方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下分析：小球处于静止状态，对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，弹力的方向垂直于接触面．解答：解：由于小球对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力方向垂直于斜面向上．故选C点评：支持力是常见的弹力，其方向垂直于接触面并且指向被支持物．基础题，比较容易．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．3．胡克定律及其应用【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．2．胡克定律弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．3．胡克定律的应用（1）胡克定律推论在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．（2）确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查胡克定律：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；联立解得：k=Fx2=100故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故选D．点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x为行变量．（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F再由胡克定律得F＝k△l②由①②联立得F=刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得a=对物体研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故选A．点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．4．静摩擦力大小及计算【知识点的认识】1.静摩擦力的大小没有直接公式进行计算，一般通过平衡状态或牛顿第二定律进行求解。2.静摩擦力的大小与动摩擦因数、正压力的大小无直接关系。【命题方向】人用手竖直地握着啤酒瓶，始终保持静止，则（）A、手握瓶子的力越大，手与瓶子间的摩擦力就越大B、往瓶子加水后，手与瓶子间的摩擦力将增大C、手握瓶子的力大小等于手与瓶子间的摩擦力D、若手握瓶子的力大小为FN，手与瓶子间的动摩擦因数为μ，则手与瓶子间的摩擦力大小为μFN分析：瓶子保持静止，受力平衡，对瓶子受力分析，竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡，根据静摩擦力的特点可以得到答案。解答：A、手与瓶子间的摩擦力是静摩擦力，其大小与手的握力无关，A错误B、往瓶子里加水后，瓶子和水的总重变大，而摩擦力要与此重力平衡，手与瓶子间的摩擦力将增大，B正确C、手握瓶子的力跟手与瓶子间的摩擦力没有直的关系，更不会相等，C错误D、手与瓶子间的摩擦力是静摩擦力，其大小与手的握力无关，D错误故选：B。点评：静摩擦力与压力无关，随外力的变化而变化，由平衡条件解决，这里握力变大，只是滑动摩擦力变大了，而物体受静摩擦力，故静摩擦力不变【解题思路点拨】求解摩擦力大小的一般思路为：①判断摩擦力的类型②如果是滑动摩擦力，就按照公式f＝μN进行求解；如果是静摩擦力就按照平衡状态或牛顿第二定律求解5．判断是否存在摩擦力【知识点的认识】1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。2.对于是否存在摩擦力可以按以下几个方法判断：①条件法：根据摩擦力的产生条件进行判断。a、接触面粗糙；b、两物体间存在弹力；c、有相对运动或相对运动的趋势。②假设法：假设有或者没有摩擦力，判断物体运动状态是否会改变。【命题方向】如图，长方体甲乙叠放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做匀速直线运动（）A、甲、乙之间一定有摩擦力B、水平地面对乙没有摩擦力C、甲对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右D、水平地面对乙的摩擦力大小为F．方向水平向右分析：首先对甲、乙的整体进行分析，根据平衡力的知识得出乙与地面间的摩擦力；以甲为研究对象，进行受力分析，得出甲与乙之间的摩擦力．解答：A、以甲为研究对象，由于做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙对其向左的摩擦力，故A正确；B、以甲、乙的整体为研究对象，由于受向右的拉力作用，所以还受向左的摩擦力作用，B错误；C、由A知，甲受乙对其向左的摩擦力，根据力的作用的相互性，所以甲对乙向右的摩擦力作用，故C正确；D、由B知，水平地面对乙的摩擦力大小为F，方向水平向左，故D错误。故选：AC。点评：本题关键正确选择研究对象，然后再根据两物体及整体处于平衡状态，由平衡条件分析受力情况即可．【解题思路点拨】对物体受力的判断常采用的方法之一就是假设法，假设物体受或不受某力会使物体的运动状态发生变化，那么假设不成立。6．力的平行四边形定则【知识点的认识】1.力的合成（1）定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成．（2）力的合成的依据作用效果相同（等效）（3）求合力的方法（实验探索）思想：等效代换结论：平行四边形定则以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个力邻边的对角线就代表合力的大小和方向．2．平行四边形定则（1）定义：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则．（2）方法：①作图法：根据相同的标度，以共点的两个力为邻边作平行四边形，这两力所夹的对角线表示合力的大小和方向，如图所示．注意：作图时合力与分力的比例应相同．虚、实线应分清．作图法简便、直观、实用，但不够精确．②解析法：F=F12+F当θ＝0°时，同向的两力的合力大小F＝F1+F2；θ＝90°时，互相垂直的两力的合力大小F=Fθ＝180°时，反向的两力的合力大小F＝|F1﹣F2|．由此可知两共点力的合力F的范围为：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2，合力随夹角θ的增大而减小．合力可以大于、等于或小于分力，甚至为零．若F1＝F2且θ＝120°时，有合力F＝F1＝F2．（3）多力合成如果需要求三个或三个以上共点力的合力，可先求其中任意两个力的合力F12，再求F12与第三个力的合力F合，依此类推．【命题方向】如果两个共点力之间的夹角保持不变，当其中一个力增大时，这两个力的合力F的大小（）A、可以不变B、一定增大C、一定减小D、以上说法都不对分析：两个不在同一条直线上的力合成时遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则作图分析即可．解答：如果夹角θ的范围为：0°＜θ＜90°，根据平行四边形定则作图，如图从图中可以看出，合力一定增大；如果夹角θ的范围为：90°＜θ＜180°，根据平行四边形定则作图，如图从图中可以看出，合力先减小后增加，存在相等的可能；故选：A。点评：本题关键根据平行四边形定则作图，从图中直接得到结论；也可以用余弦定理列式求解分析．【解题方法点拨】矢量的平行四边形定则是物理学中的重要思想方法，是从初中物理步入高中物理的标志性理论．在复习时可以通过比较分析力的合成和分解的平行四边形定则、三角形定则以及正交分解法之间的关系，达到掌握原理、灵活应用的目的．从近几年高考出题的形式上来看，力的合成与分解问题常与日常生活实际紧密结合，突出了对于实际物理问题的模型抽象能力，在高考的出题方向上也体现了考查学生运用数学知识分析物理问题的能力，主要是考查平行四边形及三角形定则在力的分解问题中的数学应用，如对平行四边形、三角形中的边、角、最大值、最小值的分析，同时更多的题目则体现了与物体的平衡问题、牛顿第二定律的应用问题、动量能量、场类问题的综合考查，试题形式主要以选择题形式出现．7．正交分解法【知识点的认识】1．力的分解（1）力的分解定义：已知一个力求它的分力的过程叫力的分解．（2）力的分解法则：满足平行四边形定则．2．正交分解法将一个力（矢量）分解成互相垂直的两个分力（分矢量），即在直角坐标系中将一个力（矢量）沿着两轴方向分解，如果图中F分解成Fx和Fy，它们之间的关系为：Fx＝F•cosφ，①Fy＝F•sinφ，②F=Fxtanφ=Fy正交分解法是研究矢量常见而有用的方法，应用时要明确两点，①x轴、y轴的方位可以任意选择，不会影响研究的结果，但若方位选择的合理，则解题较为方便：②正交分解后，Fx在y轴上无作用效果，Fy在x轴上无作用效果，因此Fx和Fy不能再分解．【命题方向】如图所示，帆板船的帆与船身成37°角，今有垂直于帆，大小为500N的风力作用于帆面上，则船在前进方向上获得的推力为N，在船的侧面所受的推力为N。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）分析：将风吹帆的力分解成沿船前进的方向与垂直前进的方向，运用力的平行四边形定则，可求出这两个分力大小．解答：将力F进行分解，如图所示则有：F1＝Fsin37°＝500×0.6N＝300NF2＝Fcos37°＝500×0.8N＝400N故答案为：300N，400N.点评：考查应用平行四边形定则将力进行分解，运用三角函数列出等式．注意夹角的确定，同时风吹帆的力垂直于帆．【解题思路点拨】正解分解法的步骤如下：1.建立直角坐标系，一般有两种：①沿水平方向的直角坐标系②沿斜面方向的直角坐标系要根据具体的问题选择建立。2.正交分解：从力分别投影到x轴和y轴上。3.分力的表示：通过三角函数，表示出分力的大小。8．按力的效果进行分解【知识点的认识】1.有些情况下正交分解法并不能使问题简化，需要按力的实际作用效果进行分解。分解的步骤如下：①分析力的作用效果②据力的作用效果确定分力的方向；（画两个分力的方向）③用平行四边形定则确定分力的大小；④据数学知识求分力的大小和方向。2.如下图：重力可以按照效果分解为挤压挡板的力和挤压斜面的力。【命题方向】如图所示，AB、AC两光滑斜面相互垂直。AC与水平面成30°角。如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（）分析：已知合力和两个分力的方向，根据平行四边形定则作力图，然后解矢量三角形。解答：已知重力和两个分力的方向，根据平行四边形定则作力图，如图所示由图得到：G1G2故选：A。点评：本题考查了力的分解，关键运用平行四边形作力图，然后解矢量三角形，基础题。【解题思路点拨】把力按效果分解时要先确定力都有哪些效果，然后确定力的方向，再根据三角函数求解力的大小。9．力的合成与分解的应用【知识点的认识】本考点针对比较复杂的题目，题目涉及到力的合成与分解的综合应用。【命题方向】假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），下列有关刀刃的说法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B、在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C、在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D、在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大分析：根据力的平行四边形定则可知，相同的压力下，顶角越小，分力越大；相同的顶角下，压力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等（F1＝F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1＝F2由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。故选：D。点评：考查力的平行四边形定则，体现了控制变量法，同时学会用三角函数来表示力与力的关系．【解题思路点拨】对力的合成与力的分解的综合应用问题，要首先熟练掌握力的合成和力的分解的相关内容，再选择合适的合成和分解方法进行解题。10．共点力的平衡问题及求解【知识点的认识】1.共点力（1）定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。（2）力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。2.共点力平衡的条件（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。（2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。3.对共点力平衡条件的理解及应用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡条件的推论（1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。（3）多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外（n﹣1）个力的合力等大、反向。5.解答共点力平衡问题的三种常用方法6.平衡中的临界、极值问题a.临界问题（1）问题特点：①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。（2）分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。b.极值问题（1）问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。（2）分析方法：①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型（1）“活结”与“死结”模型①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线。②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹力不一定相等。（2）“活杆”与“死杆”模型①“活杆”：指轻杆用转轴或铰链连接，当轻杆处于平衡状态时，轻杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起轻杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。②“死杆”：若轻杆被固定，不发生转动，则轻杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂重物m。滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB杆弹力的方向不沿杆的方向。【命题方向】例1：在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线。解答：由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，根据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳子拉力的合力越大，故丁图中绳子拉力合力最大，则杆的弹力最大，丙图中夹角最大，绳子拉力合力最小，则杆的弹力最小，甲图和乙图中的夹角相同，则绳子拉力合力相等，则杆的弹力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小顺序为：FD＞FA＝FB＞FC，故B正确，ACD错误。故选：B。本题考查的是力的合成与平衡条件在实际问题中的应用，要注意杆的弹力可以沿着杆的方向也可以不沿着杆方向，结合平衡条件分析是关键。例2：如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（）A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于GB.两绳的拉力和重力不是共点力C.两绳的拉力大小均为22D.两绳的拉力大小均为G分析：两绳的拉力和重力是共点力，根据合力为零分析AB选项；根据对称性可知，左右两绳的拉力大小相等，分析日光灯的受力情况，由平衡条件求解绳子的拉力大小。解答：B．对日光灯受力分析如图：两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，故B错误；A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，故A正确；CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知：G=F12+F22，F1＝F2，解得：F1＝F故选：AC。点评：本题主要是考查了共点力的平衡，解答本题的关键是：确定研究对象、进行受力分析、进行力的合成，利用平衡条件建立方程进行解答。例3：如图，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（）A.mgB.33C.12D.14分析：根据物体的受力平衡，依据几何关系求解即可。解答：依题得，要想CD水平，则各绳都要紧绷，根据几何关系可知，AC与水平方向的夹角为60°，结点C受力平衡，则受力分析如图所示因此CD的拉力为T＝mg•tan30°D点受CD绳子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，则D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则CD绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1以及另一分力F2。由几何关系可知，当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小，因此有F2min＝T•sin60°=1故ABD错误，C正确。故选：C。点评：本题考查的是物体的受力平衡，解题的关键是当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小。例4：如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向的夹角为30°，在轻杆的G点用细绳GF悬挂一质量为M2的物体（都处于静止状态），求：（1）细绳AC的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；（2）轻杆BC对