难点解析-河南省登封市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向测试试题（详解版）

河南省登封市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分2、一组数据为，，，，，则这一组数据的众数是（

）A． B． C． D．3、费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（

）A．35，35 B．34，33 C．34，35 D．35，344、一组数据：3，2，1，5，2的中位数和众数分别是（

）A．1和2 B．1和5 C．2和2 D．2和15、甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（

）A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定6、某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：读书时间（小时）7891011学生人数691096关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是10小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③7、北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（

）．区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，318、某乡镇为了增加农民收入，大力发展种植业，该镇一农户承包荒山种植苹果，收获季节，随机抽取50个苹果并秤得它们的质量如下表（单位：克），则这些苹果重量的众数和中位数分别是（

）．重量（g）100120140160数量（个）1015178A．140，130 B．140，120 C．17，16 D．17，130第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一组数据由5个数组成，其中4个数分别为2，3，4，5且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为________．2、2022年2月冬奥会在北京举行,中国等五个国家奖牌总数如表．这组数据的中位数是________．国家中国挪威德国美国瑞典奖牌总数(个)27371525183、数学兴趣小组的成员小明记录了“五一”小长假期间当地每日的最高气温（单位：℃），并绘制成图示折线统计图，则这五日最高气温的平均数为____℃．4、已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为、，则___．（填“”、“”、“”）5、某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________．尺码/销售量/双1310426、已知一组数据10、3、a、5的平均数为5，那么a为_____．7、某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：日走时误差（单位：秒）0123只数4321则这10只手表的平均日走时误差是______秒．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、践行文化自信，让中华文化走向世界．习近平总书记指出，“提高国家文化软实力，要努力展示中华文化独特魅力”，要“把跨越时空、超越国度、富有永恒魅力、具有当代价值的文化精神弘扬起来，把继承传统优秀文化又弘扬时代精神、立足本国又面向世界的当代中国文化创新成果传播出去”．遵义市甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的中华文化知识水平，在同一次知识竞赛中，从两校各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分（如图）．甲校成绩：93

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76乙校成绩：85

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90平均数中位数众数甲校83.6乙校83.28692(1)请根据乙校的数据补全条形统计图；(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示，请补全表格；(3)请判断哪所学校学生的中华文化知识水平更好一些，并根据（2）中的数据说明理由．2、某防护服生产公司旗下有A、B两个生产车间，为了解A、B两个生产车间工人的日均生产数量，公司领导小组从A、B两个生产车间分别随机抽取了20名工人的日均生产数量x（单位：套），并对数据进行分析整理（数据分为五组：A．25≤x＜35，B．35≤x＜45，C．45≤x＜55，D．55≤x＜65，E．65≤x＜75）．得出了以下部分信息：A．B两个生产车间工人日均生产数量的平均数、中位数、众数、极差如表：车间平均数（个）中位数（个）众数（个）极差A54566242Bab6445“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，其余所有数据的和为807．根据以上信息，回答下列问题：（1）上述统计图表中，a＝，b＝．扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为°．（2）根据以上数据，你认为哪个生产车间情况更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若A生产车间共有200名工人，B生产车间共有180个工人，请估计该公司生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人数量．3、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是，乙的中位数是；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？4、某校260名学生参加植树活动要求每人植4~7棵活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分成四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图（如图1所示）和条形统计图（如图2所示），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由；（2）直接写出这20名同学每人植树量的中位数；（3）在求这20名同学每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是；第二步：在该问题中，；第三步：（棵）．小宇的分析存在错误，请帮助他求出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？5、“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数96m众数b98方差28.628八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中__________，__________，__________；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？6、某社区计划在4月份开展厨余垃圾减量化宣传活动．社区环保志愿者首先对该社区辖内住户数相同的东、西两个小区3月份的厨余垃圾量进行了调查统计，调查结果如表所示：小区日均厨余垃圾量（kg）东小区100西小区120为了促进厨余垃圾减量化，志愿者对东、西两个小区分别通过线上微信宣传和线下入户宣传两种不同的方式进行宣传，且每5天宣传一次．宣传过程中，志愿者对这两个小区4月份每间隔5天的厨余垃圾量进行调查统计，结果如表所示：小区1～5日日均厨余垃圾量（kg）6～10日日均厨余垃圾量（kg）11～15日日均厨余垃圾量（kg）16～20日日均厨余垃圾量（kg）21～25日日均厨余垃圾量（kg）26～30日日均厨余垃圾量（kg）东小区808692868690西小区989188888174（1）求东小区4月1日至30日的厨余垃圾量的平均数；（2）志愿者所采取的两种厨余垃圾减量化的宣传方式，你认为哪种效果更好？请根据上述数据说明理由．7、为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如图：甲校学生样本成绩频数分布表（表1）成绩（分）频数频率0.1040.2070.352合计201.0b．甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示：（表2）学校平均分中位数众数方差甲76.77789150.2乙78.180135.3其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：54

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91请根据所给信息，解答下列问题：（1）表1中________；表2中的众数_________；（2）在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是______校的学生（填“甲”或“乙”），理由是_____________________；（3）乙校学生样本成绩扇形统计图中，这一组成绩所在扇形的圆心角度数是__________度；（4）若甲、乙两校各有1000名学生参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请计算两校成绩优秀的学生大约共为多少人？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：（分）故选D【考点】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．2、C【解析】【分析】根据众数的定义求解即可，众数为一组数据中出现次数最多的数．【详解】解：这组数中4出现了3次，出现次数最多，众数为4故选C．【考点】此题考查了众数的有关定义，熟练掌握众数的定义是解题的关键．3、D【解析】【分析】这组数据中出现次数最多的数是众数，把这组数据按从小到大的顺序排列最中间的两个数据的平均数是中位数．【详解】29，32，33，35，35，40，这组数据的众数：35，这组数据的中位数：．故选：D．【考点】本题考查了众数和中位数，解决问题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义和确定方法．4、C【解析】【分析】根据众数是出现次数最多的数据可求得众数，将所给数据从小到大排列，中位数是最中间位置的数据即可求得中位数．【详解】解：该组数据中2出现次数最多，所以众数为2，将所给数据从小到大排列为1，2，2，3，5，最中间位置的数为2，所以中位数为2，故选：C．【考点】本题考查中位数、众数，熟练掌握中位数和众数的求法是解答的关键．5、B【解析】【分析】因甲、乙的平均数一样，比较甲、乙的方差即可解答.【详解】∵甲=乙=7，S甲2=3，S乙2=1.2，∴S甲2＞S乙2，∴射击成绩较稳定的是乙.故选：B.【考点】本题考查方差的意义．了解方差的意义是解题的关键.6、D【解析】【分析】根据统计表给出的数据求出一个班级的学生总数，再根据中位数、众数、平均数以及百分比的定义分别进行解答即可．【详解】解：这个班级的学生总数是：6+10+9+8+7=40（人），则该班学生一周读书时间数据的中位数是：（9+9）÷2=9（小时），说法①正确；众数是：9小时，说法②错误；平均数是：（7×6+8×10+9×9+10×8+11×7）=9（小时），说法③正确；一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的百分比为：×100%=62.5%，说法④错误．故选：D．【考点】此题考查了平均数、众数和中位数，熟练掌握定义是解题的关键．7、A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；把数据按从小到大的顺序排列后，处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选：A．【考点】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．8、A【解析】【分析】根据众数定义找出重复出现次数最多的数据，根据中位数，将数据从小到大排列，处于中间位置120g与140g，求其平均数即可．【详解】解：从表格中知重复出现次数最多的数据时140g，∴这些苹果重量的众数为140g，根据中位数50个数据，从小到大排列，第25个数据为120g，第26个数据为140g，中位数为g．故选A．【考点】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数的定义是解题关键．二、填空题1、4【解析】【分析】先根据算术平均数的概念求出另外一个数据，从而得出这组数据，再利用中位数的概念求解可得．【详解】解：根据题意知，另外一个数为5×4-(2+3+4+5)=6，所以这组数据为2、3、4、5、6，所以这组数据的中位数为4，故答案为：4【考点】本题主要考查中位数和算术平均数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2、25【解析】【分析】根据中位数的定义求解，先将数据从小到大的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】这组数据从小到大排列为：15､18､25､27､37所以这组数据的中位数是25故答案为：25【考点】本题主要考查中位数，掌握求中位数的方法是解题的关键．3、【解析】【分析】由折线图可得这五天的最高气温，再求解五天的最高气温的平均数即可得到答案.【详解】解：这五日的最高气温分别为：所以五日的最高气温的平均数为：故答案为：【考点】本题考查的是折线统计图，平均数的含义，掌握从折线统计图中获取信息，求解一组数据的平均数是解题的关键.4、＞【解析】【分析】先计算两组数据的平均数，再计算它们的方差，即可得出答案．【详解】解：甲射击的成绩为：6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，乙射击的成绩为：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则甲=×（6+7×3+8×2+9×3+10）=8，乙=×（6+7×2+8×4+9×2+10）=8，∴S甲2=×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）2+3×（9-8）2+（10-8）2]=×[4+3+3+4]=1.4；S乙2=×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）2+2×（9-8）2+（10-8）2]=×[4+2+2+4]=1.2；∵1.4＞1.2，∴S甲2＞S乙2，故答案为：＞．【考点】题主要考查了平均数及方差的知识．方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5、【解析】【分析】直接根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数即为众数即可得出结论．【详解】由表格可知：尺码的运动鞋销售量最多为双，即众数为．故答案为：25.【考点】本题考查了众数，解题的关键是熟练掌握众数的定义．6、2【解析】【分析】根据平均数的计算方法，列出等式然后计算即可．【详解】解：依题意有，解得．故答案为：2．【考点】本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键．7、1【解析】【分析】根据已知数据求算术平均数，将所有数据求和除以数据个数即可．【详解】平均日走时误差（秒）．故答案为：1．【考点】本题考查了算术平均数的概念，根据概念求解是解题的关键．三、解答题1、(1)见解析(2)中位数：87；众数：89(3)甲校的平均分高于乙校，说明总成绩甲校比乙校好【解析】【分析】（1）根据表格中的数据可以得到乙校70-79的有5人，在条形统计图上补充完整即可；（2）先将甲校的成绩从小到大排序，即可得到答案；（3）答案不唯一，理由需要包含数据提供的信息．(1)由表格可得，乙校70-79的有30-10-12-2-1=5人，补全条形统计图，如下图：(2)甲校成绩按照从小到大排序为：54、68、69、76、76、76、76、77、79、82、83、83、84、84、87、87、87、88、88、89、89、89、89、89、90、92、92、93、94、98这组数据的中位数为，众数为89，补全表格，如下：平均数中位数众数甲校83.68789乙校83.28692(3)①甲校的平均分高于乙校，说明总成绩甲校比乙校好；②中位数甲校高于乙校，说明甲校一半以上的学生成绩较好（答案不唯一，只要言之有理即可）．

【考点】本题考查条形统计图、中位数、众数、平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．2、（1）53，54，72；（2）“A车间”的生产情况较好，理由见解析；（3）估计生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人大约有199人【解析】【分析】（1）“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，可求出“B生产车间”工人日均生产数量在C组的百分比，进而求出工人日均生产数量在B组的百分比，再根据平均数、中位数、众数的意义求解即可；（2）根据中位数、平均数、极差的比较得出答案；（3）根据两个车间的在“45≤x＜65”范围所占的百分比，通过教师得出答案．【详解】解：（1）“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，因此“C组”所占的百分比为5÷20＝25%，“B组”所占的百分比为1﹣25%﹣10%﹣15%﹣30%＝20%，所以“A组”的频数为：20×10%＝2（人），“B组”的频数为：20×20%＝4（人），“C组”的频数为：20×25%＝5（人），“D组”的频数为：20×30%＝6（人），“E组”的频数为：20×15%＝3（人），因此“B车间”20名工人，日生产数量从小到大排列，处在中间位置的两个数的都是54，所以中位数是54，即b＝54，“B车间”20名工人，日生产数量的平均数为：30×10%+40×20%+50×25%+60×30%+70×15%＝53，即a＝53，360°×20%＝72°，故答案为：53，54，72；（2）“A车间”的生产情况较好，理由：“A车间”工人日均生产量的平均数，中位数均比“B车间”的高；（3）200×+180×（25%+30%）＝199（人），答：A生产车间200人，B生产车间180人，估计生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人大约有199人．【考点】本题考查了折线统计图、扇形统计图、平均数、中位数、众数以及极差，理解统计图中数量之间的关系是解题的关键．3、（1）8；7.5（2）乙运动员射击更稳定【解析】【分析】（1）根据平均数和中位数的定义解答即可；（2）计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答．【详解】解：（1）甲的平均数==8.乙的十次射击成绩按从小到大顺序排列为7,7,7,7,7,8,9,9,9,10，中位数是7.5；故答案为8；7.5；（2）=[+++]=1.6;乙=(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8,=[++]=1.2;∴∴乙运动员的射击成绩更稳定.【考点】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4、（1）条形统计图中D类型人数错了，应该是2人；（2）5棵；（3）5.3棵，1378棵【解析】【分析】（1）条形统计图中D的人数错误，应为20×10%；（2）根据中位数的定义得出即可；（3）求出正确的平均数，乘以260即可得到结果．【详解】解：（1）条线统计图中D类型为3人错了．应该是20×10%=2（人）；（2）这20名同学每人植树量的中位数是5棵；（3）正确的平均数是：=5.3（棵）．估计260名学生共植树5.3×260=1378（棵）．【考点】此题考查了条形统计图，扇形统计图，加权平均数，以及用样本估计总体，弄清题意从统计图中找出数据以及计算方法是解本题的关键．5、(1)30，96，93(2)七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位数高于八年级(3)估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得到结论；（2）根据七年级的中位数高于八年级，于是得到七年级学生掌握防溺水安全知识较好；（3）利用样本估计总体思想求解可得．(1)解：，∵在七年级10名学生的竞赛成绩中96出现的次数最多，∴；∵八年级10名学生的竞赛成绩在A组中有2个，在B组有1个，∴八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，∴,故答案为：30，96，93；(2)七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位数高于八年级．(3)七年级在的人数有6人，八年级在的人数有3人，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x