难点解析-人教版7年级数学上册期末试卷附参考答案详解【巩固】

人教版7年级数学上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形不正确的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝b+ D．3ac＝2bc+52、下列各式：，；，计算结果为负数的个数有（

）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个3、A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对4、如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为()A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．无法确定5、下面各组数中，不相等的是（

）A．﹣8和﹣（﹣8） B．﹣5和﹣（+5） C．﹣2和+（﹣2） D．0和6、下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线C．若点P是线段AB的中点，则PA＝ABD．线段AB叫做A、B两点间的距离二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列合并同类项的运算结果中错误的是（）A． B．C． D．2、小虎做了以下4道计算题，其中正确的有（

）A．0﹣（﹣1）=1； B．； C．； D．（﹣1）2015=﹣20153、用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，能用一副三角板画出的是（

）A．15° B．75° C．85° D．105°4、下列有理数大小关系判断错误的是（）A． B． C． D．5、下列四个生活、生产现象，其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上；B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且，则代数式=_______．2、已知关于y的方程与的解相同，则m的值为___________．3、关于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，则k=______．4、下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第8个代数式是__．5、计算：________．6、在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中单项式是_______，多项式是_______，整式是_______．（填序号）四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）；（2）．2、如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.3、如图，已知线段a，b，其中a＞b(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB＝2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．4、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用代数式表示为：4-（-3）．根据以上阅读材料探索下列问题：(1)数轴上表示3和9的两点之间的距离是；数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）(2)①若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是4，则x的值为；②若x为数轴上某动点表示的数，则式子的最小值为．5、周末，小亮一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家．下午从爷爷家出发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别用A，B，C表示出来；(2)外公家与超市间的距离为多少千米？(3)若轿车每千米耗油0.1升，求小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量．6、已知点在直线上，，，点、分别是、的中点，求线段、的长-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式两边都减去5，得3a﹣5＝2b，故本选项不符合题意；B．∵3a＝2b+5，∴等式两边都加1，得3a+1＝2b+6，故本选项不符合题意；C．∵3a＝2b+5，∴等式两边都除以3，得a＝b+，故本选项不符合题意；D．∵3a＝2b+5，∴等式两边都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本选项符合题意；故选：D．【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数或式子，等式仍成立．2、D【解析】【分析】先将各式化简，再判断即可.【详解】解：，是正数，不符合题意；-1，是负数，符合题意；0，既不是正数也不是负数，不符合题意；，是负数，符合题意；，是负数，符合题意；，是负数，符合题意；，是负数，符合题意；，是负数，符合题意；，是负数，符合题意；计算结果为负数的个数有7个故答案为D.【考点】本题考查有理数混合运算，熟悉“相反数、绝对值的定义和有理数乘方运算的法则”是解答本题的关键.3、C【解析】【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，故选C．4、B【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．【详解】从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选B．【考点】此题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键．5、A【解析】【分析】直接利用去括号法则以及绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：A、∵-（-8）=8，∴﹣8和﹣（﹣8）两数不相等，符合题意；B、∵-（+5）=-5，∴﹣5和﹣（+5）两数相等，不合题意；C、∵+（-2）=-2，∴﹣2和+（﹣2）两数相等，不合题意；D、∵|0|=0，∴0和两数相等，不合题意；故选A．【考点】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题关键．6、C【解析】【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．【详解】A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；C、由线段中点的定义可知C正确．D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误．故选C．【考点】本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点以及相关概念是解题的关键．二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据同类项的定义以及合并的法则进行判断即可．【详解】解：A、2与x不是同类项，不能合并，故此选项符合题意；B、x+x+x=3x，故此选项符合题意；C、3ab-ab=2ab，故此选项符合题意；D.，故此选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题考查同类项定义以及合并法则，基础知识扎实是解题关键．2、ABC【解析】【分析】根据各个小题中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：A、0﹣（﹣1）=1，计算正确，符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算正确，符合题意；

D、（﹣1）2015=﹣1，计算错误，不符合题意；故选：ABC．【考点】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3、ABD【解析】【分析】一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；用三角板画出角，无非是用角度加减法，根据选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、15°的角，45°30°=15°；B、75°的角，45°+30°=75°；C、85°的角，不能直接利用三角板画出；D、105°的角，45°+60°=105°．故选：ABD．【考点】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．4、BCD【解析】【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】∵，，，∴，故选项A不符合题意；∵，，∴，故选项B符合题意；∵，，∴，故选项C符合题意；∵，，，∴，故选项D符合题意．故选BCD．【考点】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5、AB【解析】【分析】根据两点确定一条直线和线段的性质：两点之间，线段最短（与距离有关），结合生活实际解题．【详解】解：AB现象可以用“两点确定一条直线”来解释；CD现象可以用“两点之间，线段最短”来解释，故符合题意的是AB，故选：AB．【考点】本题考查了直线公理和线段的性质：两点之间，线段最短，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、填空题1、1【解析】【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m=-1，∴=2-0-1=1．故答案为1．【考点】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．2、9【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【详解】解：由y+4=1，得y=-3．由关于y的方程y+3m=24与y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9．故答案为：9．【考点】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．3、-3【解析】【分析】将x=-2代入方程求解即可．【详解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-3，故答案为：-3．【考点】本题考查一元一次方程解的定义和方程的求解，熟练掌握方程的解法是解题的关键．4、15a16【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】系数的规律为：1、3、5、7……、2n﹣1，次数的规律为：2、4、6、8……、2n，∴第8个代数式为：15a16，故答案为15a16【考点】考查数字规律，解题的关键是找出题意给出的规律5、1【解析】【分析】根据有理数的加法法则即可得．【详解】原式，故答案为：1．【考点】本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题关键．6、

①②④⑧

③⑦

①②③④⑦⑧【解析】【分析】根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可．【详解】解：①，②0，④，⑧，是单项式；③，⑦，是多项式；①，②0，④，⑧，③，⑦，是整式，故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．【考点】本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键．四、解答题1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式（2）原式【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、(1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.【解析】【分析】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可设速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，两人在B、C两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C两地距离．【详解】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：两人出发小时后甲追上乙；(2)设两个人的速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，根据题意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距离为24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C两地相距30千米．【考点】本题考查的一元一次方程在行程问题中的应用，学会分析等量关系是重点，根据题意列出方程是关键．3、(1)见解析；(2)DB＝2cm.【解析】【分析】(1)作射线AP，在射线AP上依次截取AM＝MN＝a，NB＝b，据此可得；(2)先求出线段AC的长，再由中点得出DC的长，依据DB＝DC﹣BC可得．【详解】解：(1)如图所示，线段AB即为所求．(2)∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝8cm，∵点D是线段AC的中点，∴DC＝AC＝4cm，∴DB＝DC﹣BC＝2cm．【考点】考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图和线段的和差计算．4、(1)6，7；(2)①－6或2；②4【解析】【分析】（1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可；（2）①根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可；②由于所给式子表示x到－1和3的距离之和，当x在－1和3之间时和最小，故只需求出－1和3的距离即可．(1)解：数轴上表示3和9的两点之间的距离是｜9－3｜=6，数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是｜2－（－5）｜=7，故答案为：6，7；(2)解：①根据题意，得：｜x－(－2)｜=4，∴｜x+2｜=4，∴x+2=－4或x+2=4，解得：x=－6或x=2，故答案为：－6或2；②∵表示x到－1和3的距离之和，∴当x在－1和3之间时距离和最小，最小值为｜－1－3｜=4，故答案为：4．【考点】本题考查数轴上两点之间的距离，会灵活运用数轴上两