数学浙江高考题目及答案

数学浙江高考题目及答案一、选择题（每题5分，共20分）1.若函数f(x)=2x^2+3x-5的图像与x轴有两个交点，则这两个交点的横坐标之和为：A.3B.-3C.0D.1答案：B2.已知向量a=(3,-1)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的数量积为：A.4B.5C.6D.7答案：A3.下列不等式中，恒成立的是：A.|x|+|y|≥|x+y|B.|x|-|y|≤|x-y|C.|x|+|y|≤|x-y|D.|x|-|y|≥|x+y|答案：B4.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则该数列的第10项为：A.29B.32C.35D.38答案：A二、填空题（每题4分，共16分）5.若函数f(x)=x^3-3x^2+4在点x=1处的切线方程为y=3x-2，则该切线的斜率为：_3_。6.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，若a=3，b=4，则c的长度为：_5_。7.已知复数z=1+2i，其共轭复数为：_1-2i_。8.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，则该数列的前5项和为：_62_。三、解答题（共64分）9.解答题（本题满分12分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)的最小值。解：函数f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，由于平方项(x-2)^2总是非负的，所以函数f(x)的最小值出现在(x-2)^2=0时，即x=2。此时，f(x)的最小值为-1。10.解答题（本题满分12分）已知直线l：y=2x+1与抛物线C：y=x^2-4x+3相交于点A和点B，求点A和点B的坐标。解：将直线l的方程y=2x+1代入抛物线C的方程y=x^2-4x+3，得到x^2-6x+2=0。解这个二次方程，得到x的两个解x1和x2。将x1和x2分别代入直线l的方程，得到对应的y值，即得到点A和点B的坐标。11.解答题（本题满分14分）已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=π，且sinA=2sinBcosC，求角C的大小。解：根据正弦定理，sinA=2sinBcosC可以转化为a=2bcosC，其中a、b、c分别是角A、B、C所对的边长。利用余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)，将a=2bcosC代入，得到一个关于b和c的方程。解这个方程，结合三角形内角和的性质，可以求得角C的大小。12.解答题（本题满分14分）已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为e=√3/2，且椭圆E与直线y=x相切。求椭圆E的方程。解：根据离心率的定义，e=c/a=√3/2，其中c是椭圆的焦距。由于椭圆与直线y=x相切，可以得到一个关于a和b的方程。结合离心率的表达式和相切条件，可以解出a和b的值，从而得到椭圆E的方程。13.解答题（本题满分12分）已知函数f(x)=|x-1|-|x+2|，求函数f(x)的值域。解：根据绝对值的性质，可以将函数f(x)分为三个区间进行讨论：x<-2，-2≤x≤1，x>1。在每个区间内，去掉绝对值符号