全册综合复习

全册综合复习

时间:120分钟满分:120分班级:学号:姓名:成绩:

一、选择题(每小题3分,共30分)1.对于式子-(-5),同学们有以下理解:①表示-5的相反数;②结果等于-1与-5的积;③结果等于-5的绝对值.其中理解正确的个数为(D)A.0 B.1 C.2 D.32.为了解某校八年级1200名学生的期中数学考试情况,从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.有下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②1200名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④200名学生是总体的一个样本.其中正确的判断有(B)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.“长征是宣言书,长征是宣传队,长征是播种机.”二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举,也是人类史上的奇迹.将25000用科学记数法可表示为(C)A.0.25×106 B.2.5×105 C.2.5×104 D.25×1034.用3个大小相同的小正方体搭成的几何体,从三个方向看到的形状图如图所示,则这个几何体是(B) ABCD5.下列说法正确的是(D)A.2πxy的系数是2 B.3mn2和32n2C.3m3n的次数为3 D.多项式ab2-2ab+5的项分别是ab2,-2ab和56.图①②③中的纸片沿虚线折叠能形成三棱锥的是(B) ① ② ③A.①② B.①③ C.②③ D.①②③7.按如图所示的运算程序,能使输出的y值为-5的是(C)A.m=-1,n=-1 B.m=-1,n=0 C.m=1,n=-2 D.m=0,n=-18.表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是(A)A.a-b<0 B.a+b>0 C.ab>0 9.丽江古城是一个闻名遐迩的历史文化名城,春节期间相关部门对游客到丽江观光的出行方式进行随机抽样调查,根据调查情况绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图. 根据图中信息,下列结论错误的是(D)A.扇形统计图中的a为40%B.本次抽样调查共调查了1000名游客C.在扇形统计图中,“其他”对应的扇形圆心角度数为36°D.被调查的游客中,选择“公共交通”出行方式的人数为50010.若a≠2,则我们把22-a称为a的“友好数”,如3的“友好数”是22-3=-2,-2的“友好数”是22-(-2)=12.已知a1=3,a2是a1A.-2 B.43 C.12二、填空题(第11～14题每小题3分,15～18题每小题4分,共28分)11.为了描述某市某一天的气温变化情况,从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的统计图是折线统计图.

12.若x2-3x+4的值为15,则-3x2+9x-13的值等于-46.

13.某商场进行换季打折销售,上衣按原价a元的三折销售,长裤按原价b元的五折销售.小明的妈妈在该商场买了3套(1件上衣和1条长裤为1套)打折服装,共要付(0.9a+1.5b)元.

14.一个正方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同的方向看到的情形如图①所示,图②为这个正方体的侧面展开图,则图②中的X表示的字母是C.

① ②15.关于x的多项式(a-1)x5-2x|a|+4+2x-1是五次多项式,且a为整数,则常数a的值是16.已知关于x的多项式A,B,其中A=mx2+2x-1,B=x2-nx+2(m,n为有理数),若2B-A的结果不含x项和x2项,则m+n的值为1.

17.如图所示是由若干个大小相同的“”组成的一组有规律的图案,其中第1个图案用了2个“”,第2个图案用了6个“”,第3个图案用了12个“”,第4个图案用了20个“”……依照此规律,第n个图案中“”的个数为n2+n(用含n的代数式表示).

18.定义:A,B,C为数轴上三个不同的点,若点C到点A的距离与点C到点B的距离的2倍的和为10,我们就称点C是[A,B]的美好点.例如:若点M,N,P表示的数分别为-6,2,0,则点P到点M的距离是6,到点N的距离是2,那么点P是[M,N]的美好点(注意:点P不是[N,M]的美好点).若点M,P表示的数分别为-4,-2,且P是[M,N]的美好点,则点N表示的数为-6或2.

三、解答题(共62分)19.(8分)计算:(1)-12×(512+23-(2)-12024+(-10)÷12×2-[2-(-3)3解:(1)原式=-12×512-12×23+12×(2)原式=-1+(-10)÷12×=-1+(-10)÷12×2-29=-1+(-10)×2×=-1+(-40)-29=-41-29=-70.20.(8分)(1)化简:-23×(1-32x2y-32x3)-13×(1+3x(2)求代数式13a-(12a-4b+6c)-3×(-2c+2b)的值,其中a=-12,b=-2024.解:(1)-23×(1-32x2y-32x3)-13×(1+3x=-23+x2y+x3-13-x2y-x(2)13a-(12a-4b+6c)-3=13a-12a+4b-6c+6c-6b=-当a=-12,b=-15原式=-16×(-12)-2×(-15)=2+2521.(8分)设a,b都表示有理数,定义一种新运算“△”:当a≥b时,a△b=b-a;当a<b时,a△b=2a.例如:1△2=2×1=2,3△(-2)=(-2)-3=-5.(1)(-3)△(-4)=;

(2)求(3△4)△(-3)的值;(3)若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示,求(1△x)△x-(3△x)的值.解:(1)-1(2)3△4=2×3=6,则原式=6△(-3)=-3-6=-9.(3)由数轴可得1<x<2<3,则1△x=2×1=2,3△x=x-3,原式=2△x-(x-3)=x-2-x+3=1.22.(8分)【问题情境】七(1)班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动,他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒.【操作探究】(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒,则下列(填字母)图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒.

A B C D(2)如图所示,有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单,小明准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体纸盒.若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形,求这个纸盒的容积.解:(1)C(2)该纸盒的容积为(20-3×2)×(20-3×2)×3=14×14×3=196×3=588(cm3).答:该纸盒的容积为588cm3.23.(9分)已知A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy.(1)计算:A-2B;(2)若(x+1)2+|y-2|=0,求A-2B的值;(3)若A-2B的值与y的取值无关,求x的值.解:(1)因为A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy,所以A-2B=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy=5xy+2y-1.(2)因为(x+1)2+|y-2|=0,所以x=-1,y=2,则A-2B=-10+4-1=-7.(3)A-2B=5xy+2y-1=(5x+2)y-1,由结果与y的取值无关,得到5x+2=0,解得x=-2524.(9分)每年的6月5日是“世界环境日”.某中学“环保小卫士”研学小组对周边小区部分居民开展了以“爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查,调查内容如下:A:能将垃圾放到规定地点,并会考虑垃圾分类;B:能将垃圾放到规定地点,但不会考虑垃圾分类;C:基本能将垃圾放到规定地点,偶尔会乱扔垃圾.每人都选且只选一项,研学小组将调查结果制成两幅不完整的统计图:(1)研学小组一共调查了人;请将条形统计图补充完整;

(2)求扇形统计图中C对应的扇形圆心角的度数;(3)如果你是“环保小卫士”,请根据以上调查结果,谈谈你的想法.解:(1)1000补全条形统计图,如图所示:(2)C处理方式所占的百分比为100%-50%-40%=10%,扇形统计图中C对应的扇形圆心角的度数为360°×10%=36°.(3)将垃圾放到规定地点,并分类放置,保护环境,从自身做起.(答案不唯一)25.(12分)如图所示,用十字形框框出任意5个数,将从1到900的正整数按一定规律排列.设这5个数中间的数为a,对这5个数进行探究:(1)最小的数为,最大的数为.

(2)若这5个数的和是240,求出这5个数中间的数.(3)这5个数的和可能是2025吗?若可能,求出这5个数中间的数;若不可能,请说明理由.(4)若这5个数的和为“S”,求S的最大值与最小值的差.解:(1)a-9a+9(2)由(1),得(a-9)+(a-1)+a+(a+1)+(a+9)=240,所以a=48,所以这5个数中间的数是48.(3)不可能.理由:由(1),得(a-9)+(a-1)+a+(a+1)+(a+9)=2025,所以a=405.因为405÷9=45,所以4