兰州市人教版七年级下学期期末压轴难题数学试题

兰州市人教版七年级下学期期末压轴难题数学试题一、选择题1．25的平方根是（）A．±5 B．5 C．± D．﹣52．下列现象属于平移的是（）A．投篮时的篮球运动 B．随风飘动的树叶在空中的运动C．刹车时汽车在地面上的滑动 D．冷水加热过程中小气泡变成大气泡3．点在第二象限内，则点在第______象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A．②③ B．②④ C．③④ D．②③④5．如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b中的直线b上，已知，则的度数为A． B． C． D．6．下列说法不正确的是（）A．的平方根是± B．﹣9是81的平方根C．0.4的算术平方根是0.2 D．＝﹣37．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠1＝110°，则∠2的度数为（）A．45° B．40° C．55° D．35°8．如图，一个粒子在第一象限内及x轴､y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点；第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与x轴､y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题9．已知x，y为实数，且，则x-y=___________．10．已知点与点关于轴对称，那么点关于轴的对称点的坐标为__________．11．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠BFD＝45°；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是______（填序号）．12．如图，直线，，，则________．13．如图，将△ABC沿直线AC翻折得到△ADC，连接BD交AC于点E，AF为△ACD的中线，若BE＝2，AE＝3，△AFC的面积为2，则CE=_____．14．用表示一种运算，它的含义是：，如果，那么__________．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接，交y轴于B，且，，则点B坐标为__．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）⋯，则P2020的坐标是___．三、解答题17．计算题：（1）；（2）18．已知m+n=2，mn=-15，求下列各式的值．（1）；（2）．19．如图所示，完成下列填空∵∠1＝∠5（已知）∴a//（同位角相等，两直线平行）∵∠3＝（已知）∴a//b（）∵∠5+＝180°（已知）∴a//b（）20．如图，三角形在平面直角坐标系中．（1）请写出三角形各点的坐标；（2）求出三角形的面积；（3）若把三角形向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形，在图中画出平移后三角形．21．解下列问题：（1）已知；求的值．（2）已知的小数部分为的整数部分为，求的值．二十二、解答题22．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A表示的数为________；（2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及的点，并比较它们的大小．二十三、解答题23．已知，定点，分别在直线，上，在平行线，之间有一动点．（1）如图1所示时，试问，，满足怎样的数量关系?并说明理由．（2）除了（1）的结论外，试问，，还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明（3）当满足，且，分别平分和，①若，则__________°．②猜想与的数量关系．（直接写出结论）24．问题情境（1）如图1，已知，求的度数．佩佩同学的思路：过点作，进而，由平行线的性质来求，求得；问题迁移（2）图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合与相交于点，有一动点在边上运动，连接，记．①如图2，当点在两点之间运动时，请直接写出与之间的数量关系；②如图3，当点在两点之间运动时，与之间有何数量关系？请判断并说明理由．25．操作示例：如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1=S2．解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为.拓展延伸：（1）如图3，在△ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1与S2之间的数量关系为．（2）如图4，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为.26．如图，，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，．（1）=；（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求的度数；（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若，，且，求n的值．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据平方根的定义，进行计算求解即可.【详解】解：∵（±5）2＝25∴25的平方根±5．故选A．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义.2．C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A.投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象；B解析：C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A.投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象；B.随风飘动的树叶在空中的运动，在空中不是沿直线运动，此选项不是平移现象；C.刹车时汽车在地面上的滑动，此选项是平移现象；D.冷水加热过程中小气泡变成大气泡，大小发生了变化，此选项不是平移现象．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是平移的概念，掌握平移的性质是解此题的关键．3．D【分析】先根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出m、n的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求解．【详解】解：∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴-m＞0，m-n＜0，∴点Q（-m，m-n）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．D【分析】根据对顶角的定义对①③进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对②进行判断；根据平行线的性质对④进行判断．【详解】对顶角相等，所以①正确，不符合题意；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以②不正确，符合题意；相等的角不一定为对顶角，所以③不正确，符合题意；两直线平行，同位角相等，所以④不正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理，主要是判断命题的真假，属于基础题，熟练掌握这些定理是解题的关键．5．B【分析】先根据平行线的性质求出∠1的同位角，再由两角互余的性质求出∠2的度数即可；【详解】∵直线a∥b，∠1=55°，∴∠1=∠3=55°，∵三角板的直角顶点放在b上，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-55°=35°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，即两直线平行，同位角相等以及互余的两角，正确掌握知识点是解题的关键；6．C【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【详解】解：0.4的算术平方根为，故C错误，故选C．【点睛】考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解概念，本题属于基础题型．7．D【分析】根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DFE，然后根据角平分线的定义求出∠DFH，再根据两直线平行，内错角相等解答．【详解】解：∵∠1=110°，∴∠3=∠1=110°，∵AB∥CD，∴∠DFE=180°-∠3=180°-110°=70°，∵HF平分∠EFD，∴∠DFH=∠DFE=×70°=35°，∵AB∥CD，∴∠2=∠DFH=35°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角相等的性质，是基础题，熟记各性质并准确识图是解题的关键．8．B【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题．【详解】解：由题知（0，0）表示粒子运动了0分钟，（1，1）表示粒子运动了2＝1×2分钟，将向左运动，（2，2）表示粒子运动了6＝2×解析：B【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题．【详解】解：由题知（0，0）表示粒子运动了0分钟，（1，1）表示粒子运动了2＝1×2分钟，将向左运动，（2，2）表示粒子运动了6＝2×3分钟，将向下运动，（3，3）表示粒子运动了12＝3×4分钟，将向左运动，..．于是会出现：（44，44）点粒子运动了44×45＝1980分钟，此时粒子将会向下运动，∴在第2021分钟时，粒子又向下移动了2021−1980＝41个单位长度，∴粒子的位置为（44，3），故选：B．【点睛】本题考查的是动点坐标问题，解题的关键是找出粒子的运动规律．二、填空题9．-1【分析】根据算术平方根的非负性和平方的非负性即可求出x和y，代入求值即可．【详解】解：∵，∴解得：∴x-y=-1故答案为：-1．【点睛】此题考查的是非负性的应用，掌握算术平方解析：-1【分析】根据算术平方根的非负性和平方的非负性即可求出x和y，代入求值即可．【详解】解：∵，∴解得：∴x-y=-1故答案为：-1．【点睛】此题考查的是非负性的应用，掌握算术平方根的非负性和平方的非负性是解决此题的关键．10．【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可．【详解】根据题意可得:﹣3=b,2a-1=3.解得a=2,b=﹣3．P(2,﹣3)关于y轴对称的点(﹣2,﹣3)故答案为:(﹣2,﹣解析：【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可．【详解】根据题意可得:﹣3=b,2a-1=3.解得a=2,b=﹣3．P(2,﹣3)关于y轴对称的点(﹣2,﹣3)故答案为:(﹣2,﹣3)．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键．11．①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根据外角性质可得∠B解析：①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根据外角性质可得∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝45°，可判定②；根据同角的余角性质可得∠GCE＝∠ABC，由角的和差∠GCD＝∠ABC+∠ACD=∠ADC，可判定③；由∠GCE+∠ACB＝90°，可得∠GCE与∠ACB互余，可得CA平分∠BCG不正确，可判定④．【详解】解:∵EG∥BC，且CG⊥EG于G，∴∠BCG+∠G＝180°，∵∠G＝90°，∴∠BCG＝180°﹣∠G＝90°，∵GE∥BC，∴∠GEC＝∠BCA，∵CD平分∠BCA，∴∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，∴①正确．∵CD，BE平分∠BCA，∠ABC∴∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝（∠BCA+∠ABC）＝45°，∴②正确．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∠ABC+∠ACB＝90°，∴∠GCE＝∠ABC，∵∠GCD＝∠GCE+∠ACD＝∠ABC+∠ACD，∠ADC＝∠ABC+∠BCD，∴∠ADC＝∠GCD，∴③正确．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∴∠GCE与∠ACB互余，∴CA平分∠BCG不正确，∴④错误．故答案为：①②③．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线定义，垂线性质，角的和差，掌握平行线的性质，角平分线定义，垂线性质，角的和差是解题关键．12．120°．【分析】延长AB交直线b于点E，可得，则，再由，可得，即可求解．【详解】解：如图，延长AB交直线b于点E，∵，∴，∴，∵，，∴，∴．故答案为：．【点睛】解析：120°．【分析】延长AB交直线b于点E，可得，则，再由，可得，即可求解．【详解】解：如图，延长AB交直线b于点E，∵，∴，∴，∵，，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．13．【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S四边形ABCD，根据S四边形ABCD，即可求得，进而求得【详解】∵AF为△ACD的中线，△AFC的面积为2，∴S△ACD＝2S△AFC＝4，∵解析：【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S四边形ABCD，根据S四边形ABCD，即可求得，进而求得【详解】∵AF为△ACD的中线，△AFC的面积为2，∴S△ACD＝2S△AFC＝4，∵△ABC沿直线AC翻折得到△ADC，∴S△ABC＝S△ADC，BD⊥AC，BE＝ED，∴S四边形ABCD＝8，∴，∵BE＝2，AE＝3，∴BD＝4，∴AC＝4，∴CE＝AC﹣AE＝4﹣3＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，翻折的性质，利用四边形的等面积法求解是解题的关键．14．【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x的解析：【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x的值.15．【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出，的值，得出，两点的坐标，连接，设，根据三角形的面积可求出的值，则答案可求出．【详解】解：（1），，，，，，，．如图，连接，设，，，解析：【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出，的值，得出，两点的坐标，连接，设，根据三角形的面积可求出的值，则答案可求出．【详解】解：（1），，，，，，，．如图，连接，设，，，，，，点的坐标为，故答案是：．【点睛】本题考查了立方根及算术平方根、完全平方公式、三角形的面积、坐标与图形的性质，解题的关键是利用分割的思想解答．16．（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），进而解析：（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），进而得到P2020（673，-1）．【详解】解：由图可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），∵2016÷6=336，∴P6×336（2×336，0），即P2016（672，0），∴P2020（673，-1）．故答案为：（673，-1）．【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n（2n，0）．三、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案．【详解】解解析：（1）；（2）【分析】（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案．【详解】解：（1），（2）【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键．18．（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【详解】解：（1）====-11；（2）=解析：（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【详解】解：（1）====-11；（2）====68【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．19．b，∠5，内错角相等，两直线平行，∠4，同旁内角互补，两直线平行．【分析】准确的找出“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，然后根据平行线的判定定理进行求解．【详解】解：∵∠1＝∠5，（已解析：b，∠5，内错角相等，两直线平行，∠4，同旁内角互补，两直线平行．【分析】准确的找出“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，然后根据平行线的判定定理进行求解．【详解】解：∵∠1＝∠5，（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；∵∠3＝∠5，（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；∵∠5＋∠4＝180°，（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：b，∠5，内错角相等，两直线平行，∠4，同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．20．（1），，；（2）7；（3）见解析【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的位置，即可求解；（2）三角形的面积为长方形面积减去三个直角三角形的面积，即可求解；（3）根据点的平移规则，求得三点坐标解析：（1），，；（2）7；（3）见解析【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的位置，即可求解；（2）三角形的面积为长方形面积减去三个直角三角形的面积，即可求解；（3）根据点的平移规则，求得三点坐标，连接对应线段即可．【详解】解：（1）根据平面直角坐标系中点的位置，可得：，，；（2）三角形的面积；（3）三角形向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形可得，，，连接，三角形如图所示：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标以及平移，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标以及平移规则是解题的关键．21．（1）；（2）．【分析】（1）直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案；（2）直接估算无理数的取值范围得出a，b的值，进而得出答案．【详解】原式．解析：（1）；（2）．【分析】（1）直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案；（2）直接估算无理数的取值范围得出a，b的值，进而得出答案．【详解】原式．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键．二十二、解答题22．（1）；（2）①见解析；②见解析，【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2）①根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②解析：（1）；（2）①见解析；②见解析，【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2）①根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②由题（1）的原理得出大正方形的边长为，然后在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，再把N点表示出来，即可比较它们的大小．【详解】解：设正方形边长为a，∵a2=2，∴a=，故答案为：，；（2）解：①裁剪后拼得的大正方形如图所示：②设拼成的大正方形的边长为b，∴b2=5，∴b=±，在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，则M表示的数为-3+，看图可知，表示-0.5的N点在M点的右方，∴比较大小：．【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较，熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键．二十三、解答题23．（1）∠AEP+∠PFC=∠EPF；（2）∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°；（3）①150°或30；②∠EPF+2∠EQF=360°或∠EPF=2∠EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间解析：（1）∠AEP+∠PFC=∠EPF；（2）∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°；（3）①150°或30；②∠EPF+2∠EQF=360°或∠EPF=2∠EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间有一动点，因此需要对点的位置进行分类讨论：如图1，当点在的左侧时，，，满足数量关系为：；（2）当点在的右侧时，，，满足数量关系为：；（3）①若当点在的左侧时，；当点在的右侧时，可求得；②结合①可得，由，得出；可得，由，得出．【详解】解：（1）如图1，过点作，，，，，，；（2）如图2，当点在的右侧时，，，满足数量关系为：；过点作，，，，，，；（3）①如图3，若当点在的左侧时，，，，分别平分和，，，；如图4，当点在的右侧时，，，；故答案为：或30；②由①可知：，；，．综合以上可得与的数量关系为：或．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理和及推论等知识点，作辅助线后能求出各个角的度数，是解此题的关键．24．（1）80；（2）①；②【分析】（1）过点P作PG∥AB，则PG∥CD，由平行线的性质可得∠BPC的度数；（2）①过点P作FD的平行线，依据平行线的性质可得∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；解析：（1）80；（2）①；②【分析】（1）过点P作PG∥AB，则PG∥CD，由平行线的性质可得∠BPC的度数；（2）①过点P作FD的平行线，依据平行线的性质可得∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；②过P作PQ∥DF，依据平行线的性质可得∠β=∠QPA，∠α=∠QPE，即可得到∠APE=∠APQ-∠EPQ=∠β-∠α．【详解】解：（1）过点P作PG∥AB，则PG∥CD，由平行线的性质可得∠B+∠BPG=180°，∠C+∠CPG=180°，又∵∠PBA=125°，∠PCD=155°，∴∠BPC=360°-125°-155°=80°，故答案为：80；（2）①如图2，过点P作FD的平行线PQ，则DF∥PQ∥AC，∴∠α=∠EPQ，∠β=∠APQ，∴∠APE=∠EPQ+∠APQ=∠α+∠β，∠APE与∠α，∠β之间的数量关系为∠APE=∠α+∠β；②如图3，∠APE与∠α，∠β之间的数量关系为∠APE=∠β-∠α；理由：过P作PQ∥DF，∵DF∥CG，∴PQ∥CG，∴∠β=∠QPA，∠α=∠QPE，∴∠APE=∠APQ-∠EPQ=∠β-∠α．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质得出结论．25．解决问题：6；拓展延伸：（1）S1=2S2（2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）解析：解决问题：6；拓展延伸：（1）S1=2S2（2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）作△ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，从而得到△ABE的面积=△AED的面积=△ADC的面积，由此即可得到结论；（2）连接AO．则可得到△BOD的面积=△BOC的面积，△AOC的面积=△AOD的面积，△EOC的面积=△BOC的面积的一半