重庆交通职业学院《微分几何实验》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共2页重庆交通职业学院《微分几何实验》2024-2025学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.2、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、若，，则等于（）A.B.10C.D.4、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.45、级数的和为（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。3、求曲线在点处的切线方程为______________。4、设函数，求其定义域为____。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，证明：在上单调递增。2、（本题10分）设，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，使得

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